尹雷++楊源源
摘要: 本文通過構(gòu)建DSGE模型,采用貝葉斯方法對中國貨幣政策反應(yīng)函數(shù)進行估計,并結(jié)合數(shù)量型與價格型調(diào)控工具的動態(tài)模擬分析和調(diào)控效率數(shù)值分析以系統(tǒng)考察不同類型貨幣政策工具面臨經(jīng)濟沖擊時的調(diào)控效率,最后據(jù)此遴選出最優(yōu)政策工具。研究結(jié)論認為:價格型貨幣政策框架較數(shù)量型能更有效地吸收總需求和總供給沖擊帶來的影響,引致經(jīng)濟均衡偏離程度最??;價格型貨幣政策框架下外生沖擊引致的宏觀經(jīng)濟波動較小,經(jīng)濟偏離的穩(wěn)態(tài)收斂速度也明顯快于數(shù)量型;無論是面臨總需求沖擊抑或總供給沖擊,價格型工具的貨幣調(diào)控效率均明顯高于數(shù)量型工具。為此,本文認為“十三五規(guī)劃”關(guān)于推進貨幣政策從以數(shù)量型調(diào)控為主向以價格型調(diào)控為主轉(zhuǎn)型的戰(zhàn)略具有可行性和必要性,未來央行應(yīng)強化價格型工具調(diào)控;同時,央行可適當(dāng)將提高宏觀調(diào)控效率作為今后貨幣政策調(diào)控的基本要求和政策取向。
關(guān)鍵詞: 貨幣政策調(diào)控效率; 動態(tài)隨機一般均衡模型; 數(shù)量型; 價格型
文獻標(biāo)識碼: A 文章編號: 1002-2848-2017(04)-0019-10
一、 引 言
宏觀經(jīng)濟調(diào)控的目的在于熨平經(jīng)濟周期波動,維持經(jīng)濟總量大體平衡。我國宏觀經(jīng)濟調(diào)控目標(biāo)分為物價穩(wěn)定、經(jīng)濟增長、充分就業(yè)和國際收支平衡。然而,目標(biāo)之間既一致又有矛盾,即存在經(jīng)濟增長和社會福利水平較低的狀況,此外還有通貨膨脹和失業(yè)造成的不平等問題。宏觀經(jīng)濟調(diào)控就是要通過采取有效措施盡可能克服“短期內(nèi)”波動,實現(xiàn)經(jīng)濟穩(wěn)定增長,以改進經(jīng)濟的“跨時期效率”[1]。如果經(jīng)濟能夠以較高速度平穩(wěn)增長,同時又不引起通貨膨脹壓力,社會就業(yè)狀況得到改善,即表明宏觀經(jīng)濟調(diào)控較為有效;反之,經(jīng)濟在“短期內(nèi)”大起大落,則說明宏觀經(jīng)濟調(diào)控效率較差。宏觀調(diào)控目標(biāo)的寬泛化雖然會給予相機抉擇更大靈活性,但目標(biāo)越多會導(dǎo)致目標(biāo)之間沖突的可能性增大。并且,不同時期目標(biāo)的變化也會產(chǎn)生動態(tài)不一致問題,這些均會顯著降低宏觀調(diào)控效率[2]。改革開放以來,我國貨幣政策充分展示出靈活性和針對性,貨幣政策自20世紀90年代我國確立社會主義市場經(jīng)濟體制后一直被央行作為宏觀調(diào)控的主要手段。目前,我國貨幣政策工具主要包括兩大類:數(shù)量型工具和價格型工具。貨幣政策傳導(dǎo)和執(zhí)行依賴于所選擇的貨幣政策工具。中央銀行對貨幣政策工具的選擇在很大程度上影響著貨幣政策的執(zhí)行效率、效果和貨幣政策目標(biāo)的最終實現(xiàn)。因此,中央銀行應(yīng)該選擇怎樣的貨幣政策工具才能產(chǎn)生最佳政策效率,這個問題一直是學(xué)界和實務(wù)界關(guān)注的熱點。
當(dāng)前,我國經(jīng)濟仍處在深度調(diào)整期,不確定、不穩(wěn)定因素依然較多,復(fù)蘇不及預(yù)期。2015年中央經(jīng)濟工作會議定調(diào)宏觀經(jīng)濟政策的主基調(diào),強調(diào)未來宏觀調(diào)控應(yīng)以“盤存量,控增量,提效率”為主要著眼點,財政政策要更有效,貨幣政策要更靈活;繼續(xù)加大政策創(chuàng)新力度,注重政策合力,提高政策效率?!罢咝省背蔀榻裹c,并已頻繁進入中國政府文件之中。這意味著我國政府決策部門開始強調(diào)宏觀調(diào)控效率,注重宏觀調(diào)控提質(zhì)增效的轉(zhuǎn)變,力圖通過效率調(diào)控擺脫政策調(diào)控有效性不佳的窘境。因此,在供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革戰(zhàn)略的推動下,政府決策層要在“穩(wěn)增長”“促改革”“調(diào)結(jié)構(gòu)”“防風(fēng)險”等多目標(biāo)博弈中尋求平衡,如何提高貨幣政策調(diào)控效率就顯得尤為重要;尤其是明確何種貨幣政策工具能夠更有效地提高政策效率,有利于中央銀行對貨幣政策作出正確的決策,更精準(zhǔn)有效地推動經(jīng)濟穩(wěn)中向好。鑒于此,本文以效率視角為切入點,試圖探尋有效的貨幣政策調(diào)控工具以克服經(jīng)濟波動、保持經(jīng)濟運行在合理區(qū)間。研究我國貨幣政策調(diào)控效率問題切合我國實際情況,也是我國政府部門未來關(guān)注的重要命題。首先,從效率視角分析貨幣政策工具選擇問題,為宏觀調(diào)控理論研究提供新的研究視角與方向,推動財政貨幣政策研究的發(fā)展和創(chuàng)新;其次,研究貨幣政策效率問題,是對現(xiàn)有的宏觀調(diào)控理論框架的完善與發(fā)展,破解政策困境,助力宏觀調(diào)控提質(zhì)增效,實現(xiàn)經(jīng)濟健康穩(wěn)定發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。二、 文獻回顧
有關(guān)貨幣政策工具的選擇問題最早可追溯到Poole提出的“普勒規(guī)則”,這一規(guī)則認為最優(yōu)貨幣政策工具的選擇以政策工具作用于宏觀經(jīng)濟效果以及IS曲線和LM曲線的斜率作為判斷標(biāo)準(zhǔn)。沿用這一規(guī)則,諸多學(xué)者探討了貨幣政策工具選擇問題,主要是基于外部沖擊下,貨幣政策工具對宏觀經(jīng)濟變量的沖擊效果大小作為政策工具優(yōu)劣的判斷標(biāo)準(zhǔn),進而選擇數(shù)量型還是價格型作為貨幣政策工具[3]。Taylor將利率設(shè)定為通貨膨脹和產(chǎn)出對其自然水平偏離的反應(yīng)函數(shù),當(dāng)產(chǎn)出缺口為正(負)和通脹缺口超過(低于)目標(biāo)值時,應(yīng)提高(降低)名義利率,并在此基礎(chǔ)上根據(jù)貨幣政策反應(yīng)系數(shù)對價格型工具的調(diào)控效果進行判斷[4]。Walsh認為當(dāng)貨幣需求不穩(wěn)定時,價格型貨幣政策操作更好;而當(dāng)短期經(jīng)濟不穩(wěn)定的因素主要來自于總支出時,貨幣供給量的調(diào)控效果更好[5]。Svensson在原有的基礎(chǔ)上進一步將通貨膨脹目標(biāo)制模型轉(zhuǎn)化為一個動態(tài)優(yōu)化問題,構(gòu)建了最小化產(chǎn)出缺口與通脹缺口成本的中央銀行福利損失函數(shù),從而得到了貨幣政策的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù),即最優(yōu)貨幣政策規(guī)則,進而參照調(diào)控效果對貨幣政策規(guī)則進行選擇[6]。國內(nèi)學(xué)者,例如趙昕東等、陳飛等、王君斌等、陳浪南和田磊通過選取宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù),運用計量方法考察不同貨幣政策工具變量沖擊對國內(nèi)生產(chǎn)總值與通貨膨脹的影響及其效果[710]。Zhang、馬文濤、胡志鵬、劉喜和等、卞志村和胡恒強基于動態(tài)隨機一般均衡模型,考察貨幣政策對宏觀經(jīng)濟的沖擊效果,進而甄選我國最優(yōu)貨幣政策工具[1115]。伍戈和連飛結(jié)合中國現(xiàn)實特征,運用混合型貨幣政策規(guī)則模型,比較混合規(guī)則、數(shù)量規(guī)則和價格規(guī)則下的政策效果[16]。
繼基于調(diào)控效果問題研究之后,部分學(xué)者開始從社會福利的增進與改善視角考察最優(yōu)貨幣政策問題。目前大多數(shù)學(xué)者沿用Woodford提出的關(guān)于福利損失的評價模型標(biāo)準(zhǔn),即通過估算產(chǎn)出缺口和通脹率波動來評估社會福利損失,認為最優(yōu)貨幣政策是使得社會福利損失最?。ㄉ鐣@畲蠡┑呢泿耪遊17]。Cecchetti等通過理論模型推導(dǎo)和實際數(shù)據(jù)模擬得到最優(yōu)貨幣政策操作,并在此基礎(chǔ)上將其與現(xiàn)實數(shù)據(jù)的差異作為判斷現(xiàn)實貨幣政策操作范式優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。他們認為若二者相差不大,表明現(xiàn)實貨幣政策在該時期內(nèi)福利損失較小,反之則認為在該時期內(nèi)福利損失較大[18]。Hoffmann和Kempa在開放宏觀經(jīng)濟學(xué)框架下利用Poole的分析框架,在受到外部沖擊后發(fā)現(xiàn)在增進社會福利的效果方面,數(shù)量型貨幣政策工具要優(yōu)于利率工具[19]。國內(nèi)研究最優(yōu)貨幣政策工具的文獻大多也沿著福利思路展開。劉斌在估計混合模型基礎(chǔ)上以福利為基準(zhǔn),通過隨機模擬得到最優(yōu)前瞻性區(qū)間和最優(yōu)前瞻性貨幣規(guī)則,認為前瞻性規(guī)則優(yōu)于其他規(guī)則[20]。趙偉等運用擴展的普勒規(guī)則對我國貨幣政策工具選擇問題進行展開研究,認為在增進社會福利方面,中國價格型貨幣政策操作要優(yōu)于數(shù)量型操作,尤其在金融危機發(fā)生期間更為明顯[21]。奚君羊和賀云松、王詳和蘇梽芳、伍戈和連飛在新凱恩斯主義DSGE模型下,運用福利損失函數(shù)和脈沖響應(yīng)方法研究了我國最優(yōu)貨幣政策規(guī)則選擇,研究發(fā)現(xiàn)利率規(guī)則要優(yōu)于貨幣供應(yīng)量規(guī)則[2223,16]。endprint
綜上所述,國內(nèi)外的學(xué)者都對相關(guān)問題進行了深入研究。根據(jù)當(dāng)前國內(nèi)外理論與實踐,發(fā)現(xiàn)科學(xué)合理地評估何種貨幣政策工具最優(yōu)問題,重點是考察其作用宏觀經(jīng)濟的效果、效益(福利)與效率三個方面。然而,通過文獻梳理,我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)前研究主要從效果與效益兩個方面展開,鮮有基于效率視角研究貨幣政策工具選擇問題,這也是相關(guān)研究需加強之處。鑒于此,本文將從貨幣政策調(diào)控效率的視角去分析我國貨幣政策工具選擇問題,首先嘗試構(gòu)建包含了兩種貨幣政策工具(數(shù)量型與價格型)的新凱恩斯動態(tài)隨機一般均衡模型(DSGE模型),采取貝葉斯參數(shù)估計方法;然后,結(jié)合動態(tài)脈沖響應(yīng)和預(yù)測方差分解結(jié)果與宏觀調(diào)控效率數(shù)值分析;最后,系統(tǒng)考察總供給與總需求沖擊下數(shù)量型與價格型政策工具的調(diào)控效率問題。本文的主要貢獻在于:一是基于中國實際經(jīng)濟運行數(shù)據(jù)采用貝葉斯方法對兩種貨幣反應(yīng)規(guī)則進行估計,并在此基礎(chǔ)上討論貨幣政策工具選擇問題,已有基于新凱恩斯模型的相關(guān)研究大多采用具有主觀色彩的校準(zhǔn)方法;二是通過構(gòu)建貨幣政策調(diào)控效率函數(shù)以從效率視角考察貨幣政策工具有效性,這可能是以往研究尚未涉及的,本文基于效率函數(shù)視角的分析可豐富國內(nèi)關(guān)于這一領(lǐng)域的研究;三是研究視角豐富,本文綜合采用動態(tài)脈沖效應(yīng)模擬、預(yù)測方差分解、效率函數(shù)分析以及政策乘數(shù)分析以全面評估貨幣政策調(diào)控有效性,研究具有客觀性和全面性。三、 基準(zhǔn)模型的構(gòu)建與求解
本文所構(gòu)建的新凱恩斯DSGE模型主要包括三類經(jīng)濟主體:家庭、廠商和中央銀行。家庭部門通過供給勞動、消費商品以及持有貨幣和債券,最大化其預(yù)期效用貼現(xiàn)值;廠商部門在商品市場上銷售產(chǎn)品,使其利潤最大化;中央銀行通過調(diào)節(jié)名義利率和貨幣供應(yīng)量來穩(wěn)定宏觀經(jīng)濟,使經(jīng)濟在一個適度的貨幣金融環(huán)境下平穩(wěn)運行。
(一)總需求:新凱恩斯IS曲線
家庭通過選擇消費Ct、實際貨幣余額Mt/Pt,以及勞動時間Nt以最大化其終生效用:
為重點比較貨幣政策數(shù)量型和價格型工具熨平經(jīng)濟周期以及調(diào)控宏觀經(jīng)濟效力的差異,本文對模型進行簡化,假定消費Ct為以社會總產(chǎn)出衡量的廣義消費,也即Yt=Ct。消費由不同壟斷競爭廠商生產(chǎn)的連續(xù)統(tǒng)產(chǎn)品cj(j∈[0,1])構(gòu)成,對于進入家庭效用函數(shù)的消費品構(gòu)成和消費品總量價格指數(shù),本文采用CES函數(shù)形式:Ct=∫10c(θ-1)θjtdjθ(θ-1),Pt=∫10p1-θjtdj11-θ,θ>1為單個消費品的需求價格彈性。
家庭面臨如下跨期預(yù)算約束為:
其中,Bt為代表性家庭一年期債券持有量,Πt為從企業(yè)獲得的真實利潤,Wt、Rt分別為名義工資和毛利率,β為主觀貼現(xiàn)因子,σ、b、η分別為跨期消費替代彈性、貨幣需求利率彈性和勞動力供給彈性的倒數(shù)。
在家庭預(yù)算約束條件下最大化家庭的期望效用函數(shù)依次可得一階最優(yōu)跨期消費配置、最優(yōu)貨幣持有、最優(yōu)勞動供給方程為:C-σt=βRt-1EtPtPt+1C-σt+1;γMtBt-bC-σt=Rt-1Rt;χNηtC-σt=WtPt。對數(shù)線性化家庭效用函數(shù)一階最優(yōu)條件,得到如下形式:
其中,t=t-ft表示產(chǎn)出缺口;dt=ρtdt-1+εdt表示總需求沖擊,εdt服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的相互獨立正態(tài)分布。
(二)總供給:新凱恩斯菲利普斯曲線
考慮到模型未考慮家庭投資行為,本文假設(shè)代表性廠商j遵循以下形式的生產(chǎn)函數(shù):Yjt=ZtNjt,其中Zt為外生技術(shù)進步。廠商通過選擇勞動要素最小化其成本函數(shù):minNt(Wt/Pt)Njt-φt(Yjt-ZtNjt),其中φt為拉格朗日乘子。優(yōu)化求解可得企業(yè)真實邊際成本為MCt+i=φt=(1/Zt)(Wt/Pt)。根據(jù)Calvo黏性價格模型[24],本文假定每期有1-ω比例的企業(yè)可以調(diào)整其價格,其余ω比例的企業(yè)無法調(diào)整產(chǎn)品定價;參數(shù)ω度量了名義剛性程度,其值越大表示每期調(diào)整價格的企業(yè)越少。據(jù)此粘性價格假定,總量價格水平的演進形式即為:Pt=ωPt-1+(1-ω)P*t,其中P*t表示所有在t時期可調(diào)價廠商的最優(yōu)新定價格。對總量價格水平的方程對數(shù)線性處理可得:
Gali & Gertler、卞志村和高潔超等認為兼具前瞻型和后顧型特征的混合新凱恩斯菲利普斯曲線更符合現(xiàn)實經(jīng)濟運行特征[2526]。為此,本文假設(shè)經(jīng)濟中存在前瞻型和后顧型兩種類型的調(diào)價廠商,其中前瞻型廠商所占比例為1δ,后顧型廠商所占比例為δ。
對于前瞻型廠商,本文假設(shè)其調(diào)價時遵循利潤最大化的原則選擇最優(yōu)價格Pft:Et∑∞i=0ωiβi(Ct+i/Ct)-σ(Pjt/Pt+i-MCt+i)Cjt+i,其中廠商面臨的需求函數(shù)滿足Cjt=(Pjt/Pt)-θCt。優(yōu)化求解即可得最優(yōu)價格
對前瞻型廠商調(diào)價方程對數(shù)線性化處理可得:
區(qū)別于前瞻型廠商,后顧型廠商依據(jù)簡單原則調(diào)整價格,其新定價格為上期調(diào)整價格與上期通脹率之和:Pbt=P*t-1+t-1。對后顧型廠商調(diào)價公式進行對數(shù)線性化處理可得:
由此,市場新定價格指數(shù)滿足:
假定穩(wěn)態(tài)時通貨膨脹率為0,由(7)、(8)、(9)、(10)式以及邊際成本方程可得通貨膨脹對其穩(wěn)態(tài)偏離的表達式,也即新凱恩斯混合菲利普斯曲線方程:
πt=k1Etπt+1+k2πt-1+k3t+st
(三)中央銀行的決策問題
雖然目前學(xué)界和實務(wù)界廣泛認為,今后央行應(yīng)逐步推動貨幣政策調(diào)控由數(shù)量型向價格型轉(zhuǎn)型,但有不少研究認為央行在強化價格型工具調(diào)控的同時仍不應(yīng)放棄數(shù)量型調(diào)控[15,2728]。為此,本文立足宏觀經(jīng)濟運行現(xiàn)實,在采用貝葉斯估計方法基礎(chǔ)上系統(tǒng)探討貨幣政策數(shù)量型與價格型工具的宏觀經(jīng)濟效應(yīng)差異,以期為新常態(tài)下貨幣政策框架轉(zhuǎn)型提供有效參考。
參照馬文濤[12],本文假設(shè)價格型貨幣政策滿足具有前瞻性預(yù)期的泰勒規(guī)則形式:endprint
其中,φi∈(0,1)為價格型貨幣政策平滑系數(shù),φiπ>0和φix>0分別為利率對通脹預(yù)期和產(chǎn)出缺口的反應(yīng)系數(shù);ζit為外生利率沖擊,ρi∈(0,1)為外生利率沖擊一階自回歸參數(shù),隨機沖擊υit服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的相互獨立正態(tài)分布。同理,本文將數(shù)量型貨幣政策設(shè)定成如下形式:
其中,m∈(0,1)為數(shù)量型貨幣政策平滑系數(shù),mπ>0和mx>0分別為貨幣供給量對產(chǎn)出缺口和通脹預(yù)期的反應(yīng)系數(shù);ζmt為外生利率沖擊,ρm∈(0,1)為外生貨幣供給沖擊一階自回歸參數(shù),隨機沖擊υmt服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的相互獨立正態(tài)分布。四、 參數(shù)設(shè)定和模型適用性
(一)參數(shù)校準(zhǔn)
本文在進行脈沖響應(yīng)分析前,首先對模型中的參數(shù)進行校準(zhǔn)。校準(zhǔn)的參數(shù)主要來自有關(guān)中國現(xiàn)實經(jīng)濟運行的經(jīng)驗文獻和宏觀數(shù)據(jù),同時在對參數(shù)校準(zhǔn)的過程中,保證了模型存在唯一穩(wěn)定均衡解。對于居民跨期貼現(xiàn)率,本文借鑒馬理和婁田田[29]取β=099。對季度穩(wěn)態(tài)名義利率值,本文取iss=1/β-1=001。參照Zhang[11],取跨期消費彈性倒數(shù)σ=2,取貨幣需求利率彈性的倒數(shù)b=313。對于新凱恩斯混合菲利普斯曲線方程參數(shù),本文根據(jù)最小二乘法估計結(jié)果進行校準(zhǔn),取k1=053、k2=01、k3=06。
(二)貨幣政策參數(shù)估計
本文分別假定經(jīng)濟中存在價格型以及數(shù)量型貨幣政策操作規(guī)則,基于中國現(xiàn)實經(jīng)濟運行數(shù)據(jù)對兩種規(guī)則進行估計,并據(jù)此比較二者熨平經(jīng)濟周期的能力和宏觀調(diào)控效率。為避免參數(shù)校準(zhǔn)的主觀性和研究過程中參數(shù)的非可變性問題,本文采取貝葉斯方法對主要分析的價格型和數(shù)量型貨幣政策參數(shù)進行估計。即給定先驗分布,然后基于MCMC模擬方法進行MH隨機抽樣,得到后驗分布。估計過程中本文選取的觀測變量主要包括名義利率、名義貨幣供給量、產(chǎn)出、預(yù)期通貨膨脹率。由于銀行間同業(yè)拆借利率僅自1996年才開始公布,我們?nèi)∮^測變量樣本區(qū)間為1996—2015年。由于本文模型為封閉經(jīng)濟模型,因此需剔除GDP中進出口部分以得到產(chǎn)出數(shù)據(jù)。觀察產(chǎn)出數(shù)據(jù)可知其具有明顯的季節(jié)特征,故在模型估計前先進行季節(jié)調(diào)整。對于預(yù)期通脹率,本文假設(shè)公眾對通貨膨脹的預(yù)期形式滿足理性預(yù)期特征,即Et-1πt=πt;通過對季度內(nèi)各月通脹率取均值即得季度通脹率數(shù)據(jù)。根據(jù)中國人民銀行公布的7天期銀行同業(yè)拆借量和加權(quán)平均利率的月度數(shù)據(jù),可測算季度加權(quán)平均利率:
其中,i1、i2、i3分別為各季度內(nèi)第1、2、3月的平均利率,f(t)為各季度內(nèi)對應(yīng)月度的拆借交易量。
對于所有觀測變量,均取對數(shù)并用HP濾波過濾后再用以估計參數(shù)。參照郭豫媚等[30],我們假定貨幣政策平滑系數(shù)φi、m均服從貝塔(Beta)分布;假定貨幣政策變量對通脹預(yù)期和產(chǎn)出缺口的反應(yīng)彈性系數(shù)φiπ、φix、mπ、mx均服從正態(tài)(Norm)分布;假定外生貨幣政策沖擊一階自回歸參數(shù)ρi、ρm均服從貝塔(Beta)分布。對于價格型貨幣政策規(guī)則參數(shù)先驗均值,本文根據(jù)最小二乘法估計結(jié)果近似取φi=07、φiπ=016、φix=077;對于價格型貨幣政策規(guī)則參數(shù)先驗均值,本文根據(jù)最小二乘法估計結(jié)果近似取m=07、mπ=01、mx=014。
(三)模型適用性判斷
本文在以上部分采用貝葉斯方法對我國數(shù)量型貨幣調(diào)控和價格型貨幣調(diào)控下的政策行為參數(shù)分別進行了估計,但這一過程并不能完全反映我國貨幣政策操作實踐。為此,在對數(shù)量型和價格型工具調(diào)控效率進行模擬比較分析之前,本文參照楊源源和于津平、朱軍[3132],進一步基于后驗估計概率討論我國貨幣政策調(diào)控范式屬性。根據(jù)前文,我們簡記價格型貨幣調(diào)控框架為模型M1,數(shù)量型貨幣調(diào)控框架為模型M2。根據(jù)貝葉斯法則,我們可以計算兩個模型后驗概率的比率(Posterior Odds Ratio):
其中,P(M1)表示現(xiàn)實模型為M1的先驗概率,ZT為本文貝葉斯估計時所使用的數(shù)據(jù)集,P(ZT|M1)表示數(shù)據(jù)集ZT擬合模型M1的后驗概率密度。如果后驗概率的比率(Posterior Odds Ratio)大于1,則說明模型M2較模型M1更符合中國的數(shù)據(jù)特征和宏觀經(jīng)濟狀況。假定模型M1和M2的概率相同,則模型的選擇直接取決于相同數(shù)據(jù)集下各模型的后驗邊際概率密度①:P(ZT|X),X=M1或M2。表4列出了不同類型貨幣規(guī)則模型下的邊際概率密度。
觀察表4可以發(fā)現(xiàn),無論是基于何種算法得到的邊際概率密度,數(shù)量型調(diào)控規(guī)則情形M2得到的邊際概率密度值均最高,這表明數(shù)量型貨幣規(guī)則形式的模型設(shè)定與實際數(shù)據(jù)的擬合程度最好,價格型貨幣調(diào)控規(guī)則對現(xiàn)實經(jīng)濟運行的擬合程度最低。由此,可得到本文研究的一個重要結(jié)論:我國央行主要采取了以數(shù)量型調(diào)控為主的貨幣操作范式,價格型調(diào)控尚未占據(jù)主導(dǎo)地位。若在貨幣政策分析時直接參照國外研究假定我國央行遵循以利率調(diào)整為主的價格型調(diào)控,將對貨幣政策宏觀調(diào)控效力的認識產(chǎn)生較大偏誤。五、 數(shù)值模擬:貨幣政策調(diào)控效率分析
貨幣政策被各國央行作為熨平經(jīng)濟周期的主要手段,因此平抑經(jīng)濟波動的能力是評估貨幣政策效率的重要指標(biāo)。本文將通過脈沖響應(yīng)分析、調(diào)控效率測度分析以及政策乘數(shù)分析等對中國貨幣政策調(diào)控效率進行全面評估。
(一)動態(tài)脈沖響應(yīng)分析
將上文校準(zhǔn)和估計的經(jīng)濟參數(shù)代入本文所構(gòu)建的一般均衡系統(tǒng)中,據(jù)此進行動態(tài)模擬分析,可得到價格型和數(shù)量型貨幣政策工具分別面臨總需求和總供給沖擊時的宏觀經(jīng)濟效應(yīng),如圖1、圖2所示。圖1刻畫了外生總需求沖擊分別在價格型和數(shù)量型貨幣政策框架下對宏觀經(jīng)濟波動的影響。我們不難發(fā)現(xiàn)價格型貨幣政策框架下總需求沖擊造成的通脹和產(chǎn)出偏離更小,也即價格型貨幣政策框架較數(shù)量型貨幣政策框架能更為有效的吸收總需求沖擊。圖2刻畫了外生總供給沖擊分別在價格型和數(shù)量型貨幣政策框架下對宏觀經(jīng)濟波動的影響。結(jié)果表明價格型貨幣政策框架下總供給沖擊造成的產(chǎn)出偏離明顯小于數(shù)量型貨幣政策框架,但其所引致的通脹偏離更大。這說明價格型貨幣政策框架較易熨平總供給沖擊造成的產(chǎn)出波動,而數(shù)量型貨幣政策框架較易吸收總供給沖擊對通脹偏離的影響。endprint
進一步考察總需求和總供給沖擊發(fā)生后通脹和產(chǎn)出偏離收斂到穩(wěn)態(tài)的速度,我們可以發(fā)現(xiàn)價格型貨幣政策框架經(jīng)濟偏離的穩(wěn)態(tài)收斂速度明顯快于數(shù)量型貨幣政策框架。首先觀察總需求沖擊對通脹和產(chǎn)出偏離的動態(tài)影響路徑,可發(fā)現(xiàn)數(shù)量型貨幣政策框架下產(chǎn)出約在18期回歸穩(wěn)態(tài),通貨膨脹約在20期收斂穩(wěn)態(tài);而價格型貨幣政策框架下產(chǎn)出約在11期回歸穩(wěn)態(tài),通貨膨脹約在14期回歸穩(wěn)態(tài),較數(shù)量型框架分別提前3889%、30%。其次觀察總供給沖擊對通脹和產(chǎn)出偏離的動態(tài)影響路徑,可發(fā)現(xiàn)數(shù)量型貨幣政策框架下產(chǎn)出約在19期后收斂到穩(wěn)態(tài)水平,通貨膨脹約在20期后回歸到穩(wěn)態(tài);而價格型貨幣政策框架下產(chǎn)出約在15期回歸穩(wěn)態(tài),通貨膨脹約在14期回歸穩(wěn)態(tài),較數(shù)量型政策框架提前2105%、30%。這些數(shù)據(jù)再次表明,價格型貨幣政策框架更易消化和吸收經(jīng)濟沖擊造成的宏觀波動,能更快促進經(jīng)濟收斂于穩(wěn)態(tài)。
① 王國靜和田國強[33]指出,對模型不同的設(shè)定進行甄別比較有力的工具就是進行邊際概率密度的比較,貝葉斯估計的一個好處是可以通過比較不同模型設(shè)定下的邊際概率密度來選擇哪種模型能更好地擬合實際數(shù)據(jù),邊際概率密度越高的模型,說明模型對數(shù)據(jù)的擬合度越高。
圖2 不同貨幣規(guī)則下總供給沖擊對主要經(jīng)濟變量的脈沖響應(yīng)圖
(二)經(jīng)濟沖擊的預(yù)測方差分解分析
表5、表6分別描述了價格型和數(shù)量型貨幣政策框架下經(jīng)濟沖擊對主要宏觀經(jīng)濟變量波動影響的預(yù)測方差分解結(jié)果。
如表5所示,在價格型貨幣政策框架下,總需求沖擊、總供給沖擊、名義利率沖擊對產(chǎn)出波動的貢獻程度分別為342%、168%、9490%??傂枨鬀_擊和總供給沖擊對產(chǎn)出波動的影響比較微弱,總供給沖擊影響程度最小,而名義利率沖擊對產(chǎn)出影響明顯。對于通貨膨脹而言,總需求沖擊、總供給沖擊、名義利率沖擊對其波動的貢獻程度分別為069%、627%、9305%??傂枨鬀_擊和總供給沖擊對物價波動的影響比較微弱,總需求沖擊影響程度最小,而名義利率沖擊對物價影響明顯。這一結(jié)果表明,產(chǎn)出和通脹的波動主要表現(xiàn)為名義利率調(diào)整的影響,外生總需求、總供給沖擊對宏觀經(jīng)濟波動的影響較小,價格型貨幣政策能較好抵消外部經(jīng)濟沖擊的不利影響。
進一步考察表6,在數(shù)量型貨幣政策框架下,總需求沖擊、總供給沖擊、名義貨幣供給沖擊對產(chǎn)出波動的貢獻程度分別達7176%、2805%、018%,三種沖擊對通貨膨脹波動的貢獻程度依次為7781%、2192%、026%。這一結(jié)果表明,總需求沖擊、總供給沖擊較易引致產(chǎn)出和通脹波動,名義貨幣供給沖擊對產(chǎn)出和通脹的影響微弱。通過對數(shù)量型貨幣政策框架下產(chǎn)出和通脹波動進行方差分解分析,我們不難發(fā)現(xiàn)宏觀經(jīng)濟波動主要受總需求和總供給沖擊的影響,這與價格型貨幣政策框架存在較大差異。這一宏觀經(jīng)濟現(xiàn)實再次表明,價格型貨幣政策框架能較好吸收總需求和總供給沖擊帶來的經(jīng)濟波動,而數(shù)量型貨幣政策框架對經(jīng)濟周期的熨平效果較差,即數(shù)量型貨幣政策工具有效性相對較低。
(三)貨幣政策調(diào)控效率分析
本部分通過動態(tài)脈沖響應(yīng)和預(yù)測方差分解分析的結(jié)果,并基于Krause所構(gòu)建的貨幣政策調(diào)控效率函數(shù)[34],進一步考察與估算兩種貨幣政策調(diào)控工具分別面臨總需求、總供給沖擊時的調(diào)控效率,以此遴選出最優(yōu)貨幣政策工具。貨幣政策調(diào)控效率函數(shù)表達式為:
根據(jù)Krause對貨幣政策效率函數(shù)(EMP)概述,其測度值越大,貨幣政策調(diào)控效率越高,表明通過貨幣政策調(diào)控可以更有效地吸收總供給或總需求給宏觀經(jīng)濟帶來的沖擊[34]。
表7刻畫了價格型和數(shù)量型貨幣政策框架分別吸收和消化總供給、總需求沖擊的能力。可發(fā)現(xiàn)價格型貨幣政策工具無論是面臨總需求沖擊抑或總供給沖擊,其貨幣政策調(diào)控效率(EMP)值均高于數(shù)量型貨幣政策工具,亦即價格型貨幣政策工具的效率更高;但EMP值的差異主要表現(xiàn)為兩種貨幣政策工具應(yīng)對總需求沖擊時的差別,此時價格型貨幣政策的效率約為數(shù)量型貨幣政策工具的9729倍(前者為33272,后者僅為00342),而二者應(yīng)對總供給沖擊時的效率則較為接近(價格型貨幣政策為07487,數(shù)量型貨幣政策工具為03674)。進一步分析兩種貨幣政策工具各自面臨總需求沖擊和總供給沖擊的貨幣政策效率值,不難發(fā)現(xiàn)價格型貨幣政策框架應(yīng)對總需求沖擊導(dǎo)致的宏觀經(jīng)濟波動的能力明顯高于其應(yīng)對總供給沖擊的能力,約為其444倍;而數(shù)量型貨幣政策工具降低總供給引致經(jīng)濟波動的能力遠高于其應(yīng)對總供給沖擊的能力,約為其1074倍。
根據(jù)實證結(jié)果再結(jié)合我國貨幣政策調(diào)控的歷史演進過程(見圖3)。我們發(fā)現(xiàn),在改革開放初期,我國經(jīng)濟增長率保持在年均10%左右,但經(jīng)濟波動幅度較大,最高達到15%的增長率,最低處于38%的增長率。與此同時,通貨膨脹波動幅度也較大,如1985年我國宏觀調(diào)控的主要目標(biāo)是控制通貨膨脹,但在1988年發(fā)生了嚴重通貨膨脹,隨即開始實行緊縮政策以控制通脹,結(jié)果導(dǎo)致經(jīng)濟迅速下滑。在1997年的東南亞金融危機的席卷下,1998年起出現(xiàn)了通貨緊縮的現(xiàn)象,經(jīng)濟增長放緩,央行在此采取多項擴張性舉措,但收效甚微。2008年美國金融危機蔓延全球,央行果斷降息降準(zhǔn),國內(nèi)經(jīng)濟探底回升,但卻出現(xiàn)了通貨膨脹現(xiàn)象,CPI持續(xù)處于5%左右。2011年以來,中國經(jīng)濟增速逐步放緩并步入“三期疊加”的深入調(diào)整時期,在穩(wěn)健貨幣政策調(diào)控下我國貨幣供應(yīng)增長較快,但經(jīng)濟增速卻不斷下降。2014年M2增長122%,GDP增長73%,2015年M2增長133%,GDP增長69%,CPI長期處于2%區(qū)間徘徊。我國的宏觀經(jīng)濟形勢特征顯露出我國貨幣政策目標(biāo)時常盯丟,并出現(xiàn)了顧此失彼癥狀,貨幣政策調(diào)控效率不佳。根據(jù)圖中走勢,不難發(fā)現(xiàn)我國物價、GDP走勢在部分時期與貨幣政策執(zhí)行方向呈現(xiàn)非一致性,尤其是數(shù)量型貨幣政策調(diào)控。例如,在1987年至1989年時期,M2下降,我國出現(xiàn)了嚴重的通貨膨脹現(xiàn)象。部分時期M2的增長率與通貨膨脹出現(xiàn)較大幅度背離,如1987至1990年、2004年、2006年、2009年、2011年、2015年。圖中走勢顯示,雖然價格型貨幣政策調(diào)控功效也并不顯著,但其關(guān)鍵原因還是我國多年來的利率尚未完全市場化,利率走廊不通暢。endprint
(四)穩(wěn)健性檢驗
為增強結(jié)論的穩(wěn)健性,我們進一步使用央行福利損失方法對不同貨幣政策工具熨平經(jīng)濟波動的能力進行評估。參照郭豫媚等[31],央行社會福利損失函數(shù)及參數(shù)設(shè)定如下:L=Var(x)+μVar(π),其中μ=05。表7中的測算結(jié)果表明,無論面臨何種沖擊,價格型貨幣政策框架下的社會福利損失值最小,也即價格型工具熨平經(jīng)濟波動的能力占優(yōu)于數(shù)量型工具;從單個貨幣政策工具來看,價格型貨幣工具消化總需求沖擊的能力最強,數(shù)量型貨幣工具則更易消化總供給沖擊引致的經(jīng)濟波動。這與基于EMP值的貨幣政策調(diào)控效率分析結(jié)論一致。為此,綜合兩種類型的貨幣政策工具分別面臨總需求沖擊和總供給沖擊時的調(diào)控效率和央行社會福利損失情況,我們認為當(dāng)經(jīng)濟主要面臨總需求沖擊時,中央銀行應(yīng)主要采取以價格型為主的貨幣政策調(diào)控工具;而當(dāng)經(jīng)濟主要面臨總供給沖擊時,中央銀行可考慮搭配使用價格型和數(shù)量型貨幣政策工具,以充分發(fā)揮不同貨幣政策工具的政策合力作用。
(五)貨幣政策響應(yīng)乘數(shù)分析
為增強本文關(guān)于不同貨幣政策工具調(diào)控效率評價研究的深入性和廣泛性,在分析兩種貨幣政策機制降低外部總需求沖擊和總供給沖擊所引致宏觀經(jīng)濟波動的能力后,我們進一步考察了兩種貨幣政策工具對主要宏觀經(jīng)濟變量的沖擊效果。
本部分主要參考Leeper et al[35]測算了20期內(nèi)名義利率、名義貨幣供給沖擊分別對產(chǎn)出的價格調(diào)控的累計響應(yīng)彈性乘數(shù),具體如表8所示??砂l(fā)現(xiàn),基于政策響應(yīng)乘數(shù)的分析亦表明,名義利率沖擊對產(chǎn)出和價格的調(diào)控效果均遠高于名義貨幣供給調(diào)控。為此,當(dāng)宏觀經(jīng)濟偏離穩(wěn)態(tài)水平抑或經(jīng)濟周期發(fā)生時,中央銀行應(yīng)首先采用以調(diào)整名義利率為主的價格型貨幣政策工具以充分發(fā)揮貨幣政策調(diào)控有效性。
六、 結(jié)論與啟示
在當(dāng)前經(jīng)濟仍處在深度調(diào)整期的新常態(tài)下,不確定、不穩(wěn)定因素依然較多,主要經(jīng)濟體復(fù)蘇不及預(yù)期,貿(mào)易保護主義抬頭,地緣政治更趨復(fù)雜。并且,我國貨幣政策操作的歷史實踐也表明政策調(diào)控效果不佳,貨幣政策調(diào)控效率一直處于較低水平。因此,在面對復(fù)雜的內(nèi)外部沖擊下,創(chuàng)新與完善調(diào)控方式、遴選合意的貨幣政策工具以提高我國貨幣政策調(diào)控效率,將有助于貨幣調(diào)控提質(zhì)增效、促進宏觀經(jīng)濟行穩(wěn)致遠。鑒于此,本文首先構(gòu)建了新凱恩斯動態(tài)隨機一般均衡模型(DSGE模型),采用貝葉斯方法對不同貨幣政策操作規(guī)則進行估計;然后,通過對數(shù)量型與價格型政策工具進行動態(tài)脈沖響應(yīng)、預(yù)測方差分解分析;最后,基于貨幣政策調(diào)控效率函數(shù),系統(tǒng)考察了經(jīng)濟面臨總供給和總需求沖擊情形下貨幣政策工具的調(diào)控效率。
綜上所述,主要得到如下幾點結(jié)論:(1)貝葉斯后驗估計表明,1996—2015年間我國央行主要采取了以數(shù)量型調(diào)控為主的貨幣操作范式,以利率調(diào)整為主的價格型調(diào)控尚未占據(jù)主導(dǎo)地位,故單純基于價格型貨幣框架的分析難以真實反映中國貨幣政策調(diào)控實踐。(2)動態(tài)脈沖響應(yīng)分析發(fā)現(xiàn),總需求沖擊下價格型貨幣政策框架較數(shù)量型貨幣政策框架能更為有效地吸收總需求沖擊,總供給沖擊下價格型貨幣政策框架較易熨平總供給沖擊造成的產(chǎn)出波動效果更優(yōu),且價格型貨幣政策框架經(jīng)濟偏離的穩(wěn)態(tài)收斂速度明顯快于數(shù)量型框架。(3)基于預(yù)測方差分解結(jié)果比較數(shù)量型與價格型貨幣政策框架下總需求和總供給沖擊對宏觀經(jīng)濟波動的貢獻程度,發(fā)現(xiàn)價格型貨幣政策框架能更有效地吸收總需求和總供給沖擊。(4)基于貨幣政策調(diào)控效率公式進行測算,我們發(fā)現(xiàn)無論是面臨總需求沖擊還是總供給沖擊,價格型工具的貨幣政策調(diào)控效率值均高于數(shù)量型工具。
基于本文的研究結(jié)論,我們認為新常態(tài)經(jīng)濟下提升貨幣政策調(diào)控效率需從以下幾方面著力:第一,根據(jù)“十三五規(guī)劃建議”堅定不移推進貨幣政策從以數(shù)量型調(diào)控為主向以價格型調(diào)控為主轉(zhuǎn)型。第二,寓改革于調(diào)控之中,進一步疏通和完善價格型調(diào)節(jié)和傳導(dǎo)機制,探索利率走廊機制,降低私人部門對央行利率調(diào)整的反應(yīng)粘性。第三,在未來發(fā)展過程中,宏觀調(diào)控要實現(xiàn)總量平衡、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、保持經(jīng)濟運行在合理區(qū)間的多重目標(biāo),可以將提高宏觀調(diào)控效率作為政策調(diào)控的取向與基本要求。第四,當(dāng)前我國利率市場化處于基本完成的初期,利率形成與調(diào)控機制還不健全,央行在此情形下還應(yīng)注重加強預(yù)期管理:一是加強與市場的信息溝通,特別是事前溝通與事后解釋及時公布貨幣政策相關(guān)操作及意圖;二是增加貨幣政策透明度,增強央行的獨立性,保障政策制定的客觀性與專業(yè)性。參考文獻:
[1] 陳建斌, 郁方. 宏觀經(jīng)濟調(diào)控執(zhí)行績效的一個數(shù)量評價: 1985—2005年 [J]. 數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究, 2007(9): 1323.
[2] 陳彥斌, 劉哲希, 郭豫媚. 經(jīng)濟新常態(tài)下宏觀調(diào)控的問題與轉(zhuǎn)型 [J]. 中共中央黨校學(xué)報, 2016(1): 106112.
[3] Poole W. Optimal choice of monetary policy instruments in a simple stochastic macro model [J]. Quarterly Journal of Economics, 1970, 84: 197216.
[4] Taylor J B. Discretion versus policy rules in practice [R]. CarnegieRochester Conference Series on Public Policy, 1993, 39: 195214.
[5] Walsh C E. Speed limit policies: The output gap and optimal monetary policy [J]. American Economic Review, 2003, 93(1): 265278.
[6] Svensson L E O. Inflation targeting: Should it be modeled as an instrument rule or a targeting rule? [J]. European Economic Review, 2002, 46(4/5): 771780.endprint
[7] 趙昕東, 陳飛, 高鐵梅. 我國貨幣政策工具變量效應(yīng)的實證分析 [J]. 數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究, 2002(7): 103106.
[8] 陳飛, 趙昕東, 高鐵梅. 我國貨幣政策工具變量效應(yīng)的實證分析 [J]. 金融研究, 2002(10): 2530.
[9] 王君斌, 郭新強, 王宇. 中國貨幣政策的工具選取、宏觀效應(yīng)與規(guī)則設(shè)計 [J]. 金融研究, 2013(8): 115.
[10] 陳浪南, 田磊. 基于政策工具視角的我國貨幣政策沖擊效應(yīng)研究 [J]. 經(jīng)濟學(xué)(季刊), 2014(1): 285304.
[11] Zhang Wenlang. Chinas monetary policy: Quantity versus price rules [J]. Journal of Macroeconomics, 2009, 31: 473484.
[12] 馬文濤. 貨幣政策的數(shù)量型工具與價格型工具的調(diào)控績效比較: 來自動態(tài)隨機一般均衡模型的證據(jù) [J]. 數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)研究, 2011(10): 92110.
[13] 胡志鵬. 中國貨幣政策的價格型調(diào)控條件是否成熟?——基于動態(tài)隨機一般均衡模型的理論與實證分析 [J]. 經(jīng)濟研究, 2012(6): 6072.
[14] 劉喜和, 李良健, 高明寬. 不確定條件下我國貨幣政策工具規(guī)則穩(wěn)健性比較研究 [J]. 國際金融研究, 2014(7): 717.
[15] 卞志村, 胡恒強. 中國貨幣政策工具的選擇: 數(shù)量型還是價格型 [J]. 國際金融研究, 2015(6): 1220.
[16] 伍戈, 連飛. 中國貨幣政策轉(zhuǎn)型研究: 基于數(shù)量與價格混合規(guī)則的探索 [J]. 世界經(jīng)濟, 2016(3): 325.
[17] Woodford M. Interest and prices: Foundations of a theory of monetary policy [M]. Princeton: Princeton University Press, 2003.
[18] Cecchetti S G, FloresLagunes A, Krause S. Has monetary policy become more efficient? A crosscountry analysis [J]. The Economic Journal, 2006, 116: 408433.
[19] Hoffmann M, Kempa B. A poole analysis in the new open economy macroeconomic framework [J]. Review of International Economics, 2009, 17(5): 10741097.
[20] 劉斌. 最優(yōu)貨幣政策規(guī)則的選擇及在我國的應(yīng)用 [J]. 經(jīng)濟研究, 2003(9): 313.
[21] 趙偉, 朱永行, 王宇雯. 中國貨幣政策工具選擇研究 [J]. 國際金融研究, 2011(8): 1326.
[22] 奚君羊, 賀云松. 中國貨幣政策的福利損失及中介目標(biāo)的選擇 [J]. 財經(jīng)研究, 2010(2): 8998.
[23] 王詳, 蘇梽芳. 中國貨幣政策的福利損失與政策規(guī)則選擇 [J]. 南方經(jīng)濟, 2014(2): 2137.
[24] Calvo G A. Staggered prices in a utilitymaximizing framework [J]. Journal of Monetary Economics, 1983, 12(3): 383398.
[25] Gali J, Gertler M. Inflation dynamics: A structural econometric analysis [J]. Journal of Monetary Economics, 1999, 44(2): 195222.
[26] 卞志村, 高潔超. 適應(yīng)性學(xué)習(xí)、宏觀經(jīng)濟預(yù)期與中國最優(yōu)貨幣政策 [J]. 經(jīng)濟研究, 2014(4): 3246.
[27] 謝眾. 對當(dāng)前貨幣調(diào)控工具選配的思考 [J]. 金融研究, 2008(5): 203206.
[28] 肖爭艷, 劉哲希, 鄧敏婕. 新常態(tài)下貨幣政策價格型調(diào)控有效嗎? [J]. 世界經(jīng)濟文匯, 2006(2): 5979.
[29] 馬理, 婁田田. 基于零利率下限約束的宏觀政策傳導(dǎo)研究 [J]. 經(jīng)濟研究, 2015(11): 94105.
[30] 郭豫媚, 陳偉澤, 陳彥斌. 中國貨幣政策有效性下降與預(yù)期管理研究 [J]. 經(jīng)濟研究, 2016(1): 2841.
[31] 楊源源, 于津平. 新常態(tài)下中國最優(yōu)貨幣調(diào)控范式選擇——基于財政貨幣政策互動視角 [J]. 世界經(jīng)濟文匯, 2017(2): 7286.
[32] 朱軍. 債權(quán)壓力下財政政策與貨幣政策的動態(tài)互動效應(yīng)——一個開放經(jīng)濟的DSGE模型 [J]. 財貿(mào)經(jīng)濟, 2016(6): 517.
[33] 王國靜, 田國強. 政府支出乘數(shù) [J]. 經(jīng)濟研究, 2014(9): 419.
[34] Krause S. Optimal monetary policy and the equivalency between the onePeriod ADAS model and the forwardlooking New Keynesian model [J]. Applied Economics Letters, 2006, 13: 540544
[35] Leeper E M, Plante M, Traum N. Dynamics of fiscal financing in the United States [J]. Journal of Econometrics, 2010, 156(2): 304321.
責(zé)任編輯、 校對: 鄭雅妮endprint