高巖

摘要：估算在生活中有著廣泛的應(yīng)用。然而，通過觀察學(xué)生的習(xí)題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的估算能力還需要提高。那么，學(xué)生在估算方面存在著哪些問題呢，估算的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來說有什么重要意義呢，教師又該如何提高他們的估算能力呢？筆者根據(jù)多年的一線教學(xué)體會(huì)，與大家探討一下以上方面的問題。

關(guān)鍵詞：估算 估算方法 估算習(xí)慣 周長(zhǎng) 面積 體積 容積

【中圖分類號(hào)】G623.5

翻開學(xué)生的練習(xí)本，經(jīng)常有這樣的習(xí)題闖入眼簾。5.7×3.1=27.17 ，725+ 368=1253等。這些題算得正確嗎？根本不用計(jì)算，我們也能立刻檢驗(yàn)出來。第一道5.7×3.1=27.17，把5.7看做6，把3.1看做4，那么6和4 相乘得24，所以，我們可以得出這樣的結(jié)論：這道題的結(jié)果是不可能超過24的。同理，把5.7看做5，3.1看做3，那么，5與3相乘得15，也可斷定這道題的結(jié)果應(yīng)該大于15，所以，通過估算，我們可以確定此題的結(jié)果范圍應(yīng)該在15到24之間。再看第二道725+368=1253，經(jīng)過估算，也可判斷出結(jié)果是不會(huì)超過1200的。那么為什么學(xué)生就看不出來是錯(cuò)題呢？這說明學(xué)生或者是小數(shù)的意義沒有掌握，或者是沒有估算意識(shí)。所以作為教師的我們，應(yīng)該從以下兩方面進(jìn)行改進(jìn)。一是加強(qiáng)對(duì)各種數(shù)的認(rèn)識(shí)。二是加強(qiáng)估算教學(xué)。今天我們著重研究一下估算教學(xué)。

估算教學(xué)在數(shù)學(xué)教材中已有的明確的教學(xué)例題。老師一定會(huì)教的。那么為什么很多學(xué)生在做題中就不運(yùn)用呢？我調(diào)查過很多學(xué)生，他們嫌估算麻煩，覺得又要計(jì)算又要估算，多增加了一個(gè)步驟。那么，估算真的給學(xué)生添加了麻煩了嗎？我們來分析一下。其實(shí)，估算只是口算的過程，分分鐘就算得出來，談不上麻煩。另外，我們計(jì)算的目的就是為了追求結(jié)果準(zhǔn)確。我們想要結(jié)果增加準(zhǔn)確率，就應(yīng)該檢驗(yàn)。再者，估算也是很好的一次計(jì)算訓(xùn)練。綜上所述，我們應(yīng)提倡學(xué)生要養(yǎng)成計(jì)算時(shí)要估算的習(xí)慣。

其實(shí)，估算除了能提高練習(xí)中計(jì)算的準(zhǔn)確率，還有很多生活上的應(yīng)用。比如，我們?nèi)ベI黃瓜，2.5元一斤，3斤7兩，售貨員收我們10元以上，那么如果運(yùn)用估算就可以馬上檢驗(yàn)出結(jié)果有問題。小到生活中的買賣，大到工作中的數(shù)據(jù)，估算都可以是我們檢驗(yàn)結(jié)果的一種便捷方法。估算除了可以檢驗(yàn)結(jié)果外，有時(shí)還可以用估算解決一些不需要得出準(zhǔn)確結(jié)果的實(shí)際問題，如：小明家去年養(yǎng)雞收入765元，今年養(yǎng)雞收入1852元，估計(jì)一下兩年一共收入多少元？綜上所述，估算對(duì)培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)感，提高觀察、分析、處理實(shí)際問題的能力都具有重要價(jià)值。

掌握估算方法不難?？墒牵ㄟ^練習(xí)題發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的估算能力為什么會(huì)如此欠缺呢。“子不教父之過，教不嚴(yán)師之惰?！边@當(dāng)然要從我們教師身上找原因。我個(gè)人認(rèn)為是我們教師平時(shí)對(duì)估算重視不夠或?qū)浪愕呐囵B(yǎng)沒有良方。那么，怎樣提高估算能力呢？現(xiàn)在，我把關(guān)于估算教學(xué)的一些經(jīng)驗(yàn)與大家分享一下。

一、看得遠(yuǎn)

在教學(xué)一線，有些教師在繁忙瑣碎的工作中，對(duì)估算教學(xué)思考不深，只是把試卷作為教學(xué)導(dǎo)向。然而因?yàn)楣浪隳芰ν粫?huì)從習(xí)題中分割出來考量，在試卷中沒有單獨(dú)體現(xiàn)，所以，有些教師誤以為考試不考，就不再在平時(shí)的練習(xí)中練習(xí)估算了。教師如此教學(xué)，學(xué)生自然就不會(huì)形成估算習(xí)慣。自然而然，學(xué)生計(jì)算時(shí)就有了很多不該出現(xiàn)的錯(cuò)誤了。如此這般，也影響了學(xué)生數(shù)感的形成。

二、練不松

有的教師剛剛走上工作崗位，有的教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)思考過少，所以他們只在教材出現(xiàn)估算內(nèi)容時(shí)與學(xué)生學(xué)習(xí)估算方法，而學(xué)過了這一內(nèi)容后，無論是計(jì)算題還是應(yīng)用題都不再提估算了。在這樣的教學(xué)方法下，學(xué)生們也是如此，題中要求明確說是“估算一下…”學(xué)生們才會(huì)估算，平時(shí)做題就不用估算了，這樣就難以養(yǎng)成估算習(xí)慣。所以，建議老師在與學(xué)生學(xué)習(xí)估算內(nèi)容后，就讓學(xué)生在堅(jiān)持計(jì)算時(shí)使用估算。剛開始讓學(xué)生計(jì)算帶著估算時(shí)，是感覺有些耽誤時(shí)間，但慢慢來，老師持之以恒地帶領(lǐng)，從一道題，兩、三道題到多道題，學(xué)生逐漸能形成逢題就估的習(xí)慣，當(dāng)估算運(yùn)用得熟練了，就不會(huì)感覺浪費(fèi)時(shí)間。特別是當(dāng)學(xué)生用估算查到計(jì)算失誤時(shí)，就真正感受到了估算的作用，體會(huì)到了成就感，就會(huì)樂于運(yùn)用估算了。經(jīng)過這樣常抓不懈的訓(xùn)練，學(xué)生的準(zhǔn)確率就會(huì)有很大的提高。

三、視野寬

1、不僅要重視整數(shù)計(jì)算的估算，還要重視小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算的估算

記得教育界有一句名言：我們用教材教，而不是教教材。意思是我們教師自己對(duì)教材也要有思考，也可合理地拓展教學(xué)內(nèi)容。在估算方面，我在每學(xué)完一種數(shù)的運(yùn)算，都要引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)該種數(shù)的估算，即使書中并未提出要求。比如，在學(xué)完小數(shù)乘法后，我會(huì)教學(xué)小數(shù)乘法的估算。通常，我的教學(xué)過程是這樣的：首先隨意出示一道小數(shù)乘法題，舉個(gè)例子：5.6×4.6。我問同學(xué)們：這道題的結(jié)果大約是多少？你是怎樣知道的？讓學(xué)生們展開思考，并交流。在學(xué)生共同對(duì)結(jié)果范圍達(dá)成共識(shí)后進(jìn)行第二步，我再讓學(xué)生計(jì)算此題，證實(shí)一下大家的估算。再進(jìn)行第三步：你覺得做題時(shí)使用估算會(huì)有什么好處？這樣通過這一道題，學(xué)生做小數(shù)乘法也知道要估算了，并基本掌握了估算方法。接下來就是訓(xùn)練了。我覺得，像5.6×4.6這樣的多位數(shù)計(jì)算，估算顯得更重要。因?yàn)檫@樣題的結(jié)果是很難判斷，所以估算可以為結(jié)果的計(jì)算增加準(zhǔn)確率，同時(shí)也能提高學(xué)生對(duì)小數(shù)及小數(shù)乘法的理解。其實(shí)，不僅整數(shù)和小數(shù)計(jì)算時(shí)運(yùn)用估算，其它的數(shù)，如分?jǐn)?shù)等也可運(yùn)用估算。

2、在教學(xué)周長(zhǎng)，面積，體積，容積時(shí)，也可進(jìn)行估算訓(xùn)練

這部分涉及兩種估算，一種是對(duì)實(shí)際物體的某方面大小的判斷，舉個(gè)例子，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的體積時(shí)，我們教師經(jīng)常讓學(xué)生計(jì)算手中某實(shí)際物體的體積。我建議大家在做此訓(xùn)練前可增加一個(gè)環(huán)節(jié)：讓同學(xué)們先估計(jì)一下這個(gè)長(zhǎng)方體物體的體積。這樣，可以鞏固學(xué)生對(duì)如立方分米等體積單位的感知。這就是我要提到的第一種估算：一種對(duì)大小的估算。另一種是對(duì)數(shù)字計(jì)算的估算，也就是前面提及的對(duì)計(jì)算的估算。在教學(xué)中就運(yùn)用以前的教學(xué)法，做題前或后，引導(dǎo)或提醒學(xué)生用估算方法檢驗(yàn)一下結(jié)果。

估算是一種技能，要想掌握一種技能，就要理論聯(lián)系實(shí)際，多加訓(xùn)練。所以，我們不能脫離練習(xí)。

以上是我對(duì)估算教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和想法。估算對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)有重要價(jià)值。工欲善其事，必先利其器。所以我們教師不應(yīng)忽視估算教學(xué)。