摘要：數(shù)列是高中代數(shù)的重要內(nèi)容之一，在歷年高考中占有重要地位，數(shù)列解答題大多以數(shù)列為考查平臺，綜合運用函數(shù)、方程、不等式等知識進(jìn)行考察，考題靈活多變，綜合性強。因此，筆者結(jié)合高考教學(xué)經(jīng)驗，分析高考常見題型，總結(jié)數(shù)列復(fù)習(xí)策略，最后給出復(fù)習(xí)建議，幫助考生有效的進(jìn)行復(fù)習(xí)。

關(guān)鍵字：數(shù)列；題型；復(fù)習(xí)策略；建議

1 高考數(shù)列常見題型分析

高考數(shù)列常以解答題考察居多，近幾年高考中，也加大了對數(shù)列基礎(chǔ)知識點的考察，以下重點分析數(shù)列在高考中的常見考點及題型。

1.1 選擇題題型

數(shù)列選擇題多以考察基本知識點為主，重點考試數(shù)列的基本概念及性質(zhì)，目的是為了考察學(xué)生的雙擊是否扎實，考題普遍比較簡單，靈活性不強。

例（2015重慶年高考數(shù)學(xué)理）：在等差數(shù)列{an}中，a2=4，a4=2，則a6=（ ）

A -1 B 0 C 1 D 6

分析： 上例重點考察了等差差數(shù)列的基本概念，要求考生會求等差數(shù)列的通項公式。

1.2 解答題題型

解答題相比選擇題具有一定的難度，但考察題型有規(guī)律可循，翻閱近幾年高考真題，發(fā)現(xiàn)數(shù)列解答題經(jīng)?？疾烨髷?shù)列的通項公式、數(shù)列求和及數(shù)列與不等式、函數(shù)的綜合問題。

（1）通項公式的求法

一般已知遞推公式求通項公式，通常此類題型基本上都能通過變形、構(gòu)造變?yōu)槌Ｒ姷炔?、等比?shù)列來解決；另一類，已知通項和前n項和的關(guān)系來求通項，只需記住公式法即可解決。

（2）數(shù)列前n項和的求法

數(shù)列求和問題，多以考查公式法、錯位相減法和裂項相消法為主，且考查頻率較高，是高考命題的熱點，如2013年陜西第20題等。

（3）數(shù)列的綜合問題

數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合問題也是高考考查的重點，主要考查利用函數(shù)的觀點解決數(shù)列問題以及用不等式的方法研究數(shù)列的性質(zhì)，多為中檔題，如2014年安徽第19題等。數(shù)列與解析幾何交匯主要涉及點列問題，難度中等及以上。

2 高考數(shù)列復(fù)習(xí)策略

新課標(biāo)強調(diào)課程的基礎(chǔ)性，重視合情推理與邏輯演繹相結(jié)合，盡量去減少人為技巧性的東西。近幾年新課標(biāo)卷高考數(shù)列解答題第一問考查基本知識點，學(xué)生入手容易得分，后一問考查學(xué)生運算、推理、探索、論證等能力，明確了高考的導(dǎo)向性。

2.1立足課本，鞏固基礎(chǔ)

高考中數(shù)列主要考查的都是等比數(shù)列和等差數(shù)列的定義、通項公式和數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識，特別強調(diào)基本概念的辨析和兩種數(shù)列的“知三求二”。針對以上特點，在高考復(fù)習(xí)中要指導(dǎo)學(xué)生做好基礎(chǔ)訓(xùn)練，重視細(xì)節(jié)，例如像q≠0，q=1與q≠1的討論等，同時留心研究和開發(fā)課本上的練習(xí)題，那么在高考試題中就不會出現(xiàn)令人意外的超綱題了。

2.2 注重方法，加強變式訓(xùn)練

很多學(xué)生在高考復(fù)習(xí)中由于方法不當(dāng)，往往采用題海戰(zhàn)術(shù)，做了海量的練習(xí)，但是收效卻并不明顯。分析原因主要是因為，在做題的時候?qū)W生的注意力都集中在對結(jié)果的獲得，而沒有重視解題的方法和解題過程中的思想。這樣在遇到一些老題的變型，就仿佛又是面對一道新題，沒有思路，也浪費時間。因此在復(fù)習(xí)中，要強調(diào)常規(guī)題型的示范功能，在復(fù)習(xí)中明確“萬變不離其宗”的道理，要求學(xué)生能夠熟練掌握解決數(shù)列題的基本方法與技巧，注重題與題之間的差別與聯(lián)系，特別是教材中等差、等比公式的推導(dǎo)方法與運算技巧在解題中的應(yīng)用。這樣才能減輕題海戰(zhàn)術(shù)對學(xué)生的負(fù)擔(dān)，真正實現(xiàn)“減負(fù)高效”。

2.3 注意數(shù)列與其他知識點的結(jié)合

數(shù)列的題型多樣，通項公式的求解方法也靈活多變，高考中常常把數(shù)列、函數(shù)、方程、不等式、解析幾何等等相關(guān)內(nèi)容綜合在一起，不斷提高邏輯推理能力和分析解決問題能力。

3 復(fù)習(xí)建議

學(xué)習(xí)是一個雙向影響的過程，高效的學(xué)習(xí)離不開教師的教和學(xué)生的學(xué)。因此，在數(shù)列的復(fù)習(xí)中，教師和學(xué)生都要改變教學(xué)和學(xué)習(xí)方式，這樣才能有效的復(fù)習(xí)。

3.1 教師方面

（1）以練促教

想給學(xué)生一杯水，教師必須是一股長流不息的清泉，所以我們教師要做大量的題目，給自己搞一個題海戰(zhàn)術(shù)，這樣才能選出有針對性的題目來構(gòu)建多維變式，實現(xiàn)知識螺旋上升，在全面強化熱點中突出重點及主干，以此來澄清學(xué)生的模糊觀念、校正錯誤、查漏補缺，落實雙基，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

（2）以案為本

高三復(fù)習(xí)課的一大特點是：題量大，課堂節(jié)奏快。學(xué)生在剛剛經(jīng)歷高一高二的學(xué)習(xí)，一下子難以適應(yīng)高三中課堂形式，為了使學(xué)生迅速適應(yīng)高三的復(fù)習(xí)，所以在平時教學(xué)中經(jīng)常采用學(xué)案教學(xué)的方式進(jìn)行。學(xué)案不同于教案，教案的著眼點和側(cè)重點在于教師講什么和怎么講，而學(xué)案的著眼點和側(cè)重點在于開啟學(xué)生智慧，調(diào)動學(xué)生積極性，發(fā)展學(xué)生知識和能力；前者重在教，后者重在學(xué)；利用學(xué)案進(jìn)行高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，有利于提高學(xué)生的聽課堂有效性，同時，也提高學(xué)生的聽課堂有效性。

3.2 學(xué)生方面

（1）強化雙基，舉一反三

高考數(shù)學(xué)試題不全是難題，怪題，考試內(nèi)容包含在平時的復(fù)習(xí)范圍內(nèi)，只是稍作變式和改動，基本上都可以在平時訓(xùn)練的題目中找到原型。因此，學(xué)生在復(fù)習(xí)中，應(yīng)不斷加強雙基的復(fù)習(xí)和提升，同時，也要對?？键c、重點題型進(jìn)行舉一反三，明確出題人意圖，理解考題的本質(zhì)。

（2）及時總結(jié)，培養(yǎng)解題習(xí)慣

高三的考試較多，做數(shù)學(xué)試題不計其數(shù)，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣尤為重要。一方面，自己多準(zhǔn)備幾個筆記本，尤其是錯題本，及時總結(jié)自己平時做題、考試中的錯題，認(rèn)真反思，這樣才能理解深刻，提高迅速；另一方面，在平時有限地做題中，要了解解題的規(guī)范性及嚴(yán)謹(jǐn)性，糾正平時答題的不良習(xí)慣，掌握正確的答題程序，答題技巧，形成自己一套適合自己的應(yīng)對考試的方法。同時讓自己重視解題過程的語言表達(dá)，培養(yǎng)自己條理清楚，步步有據(jù)，規(guī)范簡潔，優(yōu)美整齊的答題習(xí)慣，這樣才能讓在高考中減少不必要的失分。

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作者簡介：王芳芳，女（1985-），陜西寶雞人，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。