陳淵義

摘 要：數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生獲取知識(shí)的重要途徑，從農(nóng)村高中數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀出發(fā)，提出了如何開(kāi)展高中數(shù)學(xué)閱讀，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣；研究課本閱讀材料，優(yōu)化學(xué)習(xí)途徑；充分發(fā)揮農(nóng)村優(yōu)勢(shì)，開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀；創(chuàng)新題的閱讀教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；閱讀教學(xué)；數(shù)學(xué)閱讀

一、數(shù)學(xué)閱讀的重要性

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提到：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式?！笨梢?jiàn)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的重要性愈加明顯。

縱觀近幾年的高考試卷，“數(shù)學(xué)文化”與“閱讀理解”型試題是新增的一個(gè)題型，這些試題的文字?jǐn)⑹鐾^長(zhǎng)，有的以古文形式出現(xiàn)，關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，學(xué)生難以理解，這就要求學(xué)生要有較全面的綜合素質(zhì)、較強(qiáng)的閱讀能力。

二、農(nóng)村高中數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀

農(nóng)村教育觀念滯后一直是困擾農(nóng)村教育發(fā)展的重要因素，教師對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)重視不夠，也不知如何實(shí)施，往往是較少開(kāi)展，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中只重結(jié)論，沒(méi)有注意揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。還有許多老師忽視了數(shù)學(xué)的閱讀理解，只是重視課本習(xí)題的解題教學(xué)，學(xué)生也理解為只要把課本的習(xí)題做完就差不多，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可想而知。

三、如何開(kāi)展高中數(shù)學(xué)閱讀

1.養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣

學(xué)生剛進(jìn)入高中階段，特別是農(nóng)村中學(xué)，遇到數(shù)學(xué)閱讀，往往碰壁。所以，老師應(yīng)及早抓住時(shí)機(jī)，開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀，有意識(shí)地接觸教材中的閱讀材料以及問(wèn)題，常態(tài)化地養(yǎng)成習(xí)慣，當(dāng)然良好習(xí)慣的養(yǎng)成需要一個(gè)過(guò)程，不是兩三天能夠達(dá)到的。這就要求老師要在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，持之以恒，在把知識(shí)傳給學(xué)生的同時(shí)，更重要的是教給學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀。

2.研究課本閱讀材料，優(yōu)化學(xué)習(xí)途徑

教師要充分利用好書(shū)本里的閱讀材料，在具體的課堂教學(xué)過(guò)程中，很好地組織學(xué)生閱讀，并進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，也要注重知識(shí)的來(lái)源和發(fā)展過(guò)程。

例如，人教版高中數(shù)學(xué)必修二的閱讀與思考“笛卡爾與解析幾何”，通過(guò)數(shù)學(xué)家笛卡爾的故事，最終要讓學(xué)生懂得一些數(shù)學(xué)文化知識(shí)，解析幾何是17世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的重要成果之一，就像書(shū)本上所說(shuō)的“給直線插上方程的翅膀”，其本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，目的是要讓學(xué)生在解題的過(guò)程中能夠應(yīng)用。

3.充分發(fā)揮農(nóng)村優(yōu)勢(shì)，開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀

農(nóng)村中學(xué)的孩子不像城里孩子時(shí)間擠得滿滿的，學(xué)習(xí)環(huán)境比較寬松，而且多數(shù)同學(xué)住宿，在學(xué)校時(shí)間長(zhǎng)。教師要有意識(shí)地促進(jìn)學(xué)生充分利用好學(xué)校的圖書(shū)館，借的書(shū)應(yīng)當(dāng)珍惜，也要非常仔細(xì)認(rèn)真地思考與做題，充分地發(fā)揮他們的獨(dú)立性與自主探究能力。

4.創(chuàng)新題的閱讀教學(xué)

高考數(shù)學(xué)卷依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，取于教材，又勝于教材，于是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要做數(shù)學(xué)題目，但更要依綱靠本，要通曉課外閱讀部分內(nèi)容，學(xué)生應(yīng)知道課本知識(shí)的來(lái)龍去脈，從例題中提煉思想方法，從課外練習(xí)中學(xué)會(huì)解題技巧等。

案例1.（2012年福建省高考理科試題17）某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)。

（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°

（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°

（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos48°

（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos55°

Ⅰ試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)；

Ⅱ根據(jù)（Ⅰ）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論。

案例2.（2010年福建省高考文科試題16）觀察下列等式：

①cos2α=2cos2α-1；

②cos4α=8cos4α-8cos2α+1；

③cos6α=32cos6α-48cos4α+18cos2α-1；

④cos8α=128cos8α-256cos6α+160cos4α-32cos2α+1；

⑤cos10α=mcos10α-1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α-1；

可以推測(cè)，m-n+p=

案例1和案例2，可以追溯到課本人教A版高中數(shù)學(xué)必修四習(xí)題3.1B組題3.觀察以下各等式：

sin230°+cos260°+sin30°cos60°=■

sin220°+cos250°+sin20°cos50°=■sin215°+cos245°+sin15°cos45°

分析上述各式的共同特點(diǎn)，寫(xiě)出能反映一般規(guī)律的等式，并對(duì)等式的正確性作出證明。

在本題中，教師應(yīng)要求學(xué)生通過(guò)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和與差的三角函數(shù)公式、二倍角公式等基礎(chǔ)知識(shí)，提高運(yùn)算求解能力、抽象概括能力、推理認(rèn)證能力，此過(guò)程能讓學(xué)生掌握特殊與一般、化歸與轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法。事實(shí)上，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師要充分利用好書(shū)本上的這類(lèi)B組題，關(guān)注過(guò)程，讓學(xué)生多注意分析。因?yàn)樗且坏篱_(kāi)放型問(wèn)題，尋找一般規(guī)律，可寫(xiě)出等式的多種表現(xiàn)形式，如：

sin2（a-30°）+cos2a+sin（a-30°）cosa=■；

sin2（a-15°）+cos2（a+15°）+sin（a-15°）cos（a+15°）=■；

sin2a+cos2？茁+sinacos？茁，其中？茁-a=30°，等等。

總之，我們教師要重視數(shù)學(xué)閱讀，只要不斷地進(jìn)行研究和探索，就能使學(xué)生進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)大有裨益。蘇霍姆林斯基說(shuō)：“在人的心靈深處，有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在青少年的精神世界中，這種需要尤為強(qiáng)烈?！?/p>

參考文獻(xiàn)：

[1]項(xiàng)建興.高中數(shù)學(xué)閱讀的重要性[J].學(xué)周刊，2014（7）.

[2]蘇霍姆林斯基.蘇霍姆林斯基給教師的100條建議[M].北京：教育科學(xué)出版社，1984.

編輯 彭 鎖