鄭開云

(上海發(fā)電設備成套設計研究院有限責任公司， 上海 200240)

研究與分析

超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)效率分析

鄭開云

(上海發(fā)電設備成套設計研究院有限責任公司， 上海 200240)

以帶回熱的簡單超臨界二氧化碳(S-CO2)布雷頓循環(huán)為研究對象，詳細闡述了循環(huán)效率的分析計算方法和過程，討論了透平入口溫度和壓力、壓縮機入口溫度和壓比、透平和壓縮機效率、回熱器效率、壓損等因素對循環(huán)效率的影響。進一步對于再壓縮循環(huán)的分析表明，再壓縮循環(huán)可解決“夾點”問題，從而顯著提高循環(huán)效率。

超臨界二氧化碳； 布雷頓循環(huán)； 效率

Abstract： Taking the simple supercritical carbon dioxide (S-CO2) Brayton cycle with recuperation as an object of study, the analysis method and process were presented for the cycle efficiency, while the effects of following factors on the cycle efficiency were analyzed, such as the inlet temperature and pressure of turbine, inlet temperature and pressure ratio of compressor, efficiency of turbine and compressor, effectiveness of regenerator, and the pressure loss, etc. A further study on recompression S-CO2Brayton cycle shows that this cycle is able to solve the problem of pinch point and, as a result, it significantly improves the cycle efficiency.

Keywords： supercritical carbon dioxide; Brayton cycle; efficiency

超臨界二氧化碳(S-CO2)布雷頓循環(huán)的研究始于20世紀40年代，在20世紀60—70年代取得階段性研究成果，之后主要由于透平機械、緊湊式熱交換器制造技術不成熟而中止，直至21世紀初，S-CO2布雷頓循環(huán)的研究才再度興起[1-4]。由于CO2化學性質穩(wěn)定、密度高、無毒性、低成本，循環(huán)系統(tǒng)簡單、結構緊湊、效率較高，S-CO2布雷頓循環(huán)被認為在第四代核反應堆(超臨界水堆除外)、聚光型太陽能熱發(fā)電、余熱發(fā)電、地熱發(fā)電等領域具有良好的應用前景[5]。

現(xiàn)有的研究表明，在循環(huán)效率方面，相比廣泛應用的蒸汽朗肯循環(huán)，S-CO2布雷頓循環(huán)具有潛在優(yōu)勢，但是仍有待于對循環(huán)作深入細致的熱力分析及優(yōu)化。筆者主要以帶回熱的簡單S-CO2布雷頓循環(huán)為研究對象，詳細闡述了循環(huán)效率的分析計算方法和過程，討論了透平入口溫度和壓力、壓縮機入口溫度和壓比、透平和壓縮機效率、回熱器效率、壓損等因素對循環(huán)效率的影響。由于CO2等壓比熱在高壓側大于低壓側，導致溫差最小的位置(“夾點”)可能出現(xiàn)在回熱器內(nèi)部，無法實現(xiàn)理想的回熱效果，所以簡單S-CO2布雷頓循環(huán)的效率不高。另外筆者還對在此基礎上改進的再壓縮循環(huán)的效率作了進一步分析。

1 簡單S-CO2布雷頓循環(huán)

1.1 循環(huán)布置

簡單的S-CO2布雷頓循環(huán)(非冷凝、帶回熱)發(fā)電系統(tǒng)見圖1，與此循環(huán)相對應的溫熵圖見圖2。低溫、低壓工質首先進入壓縮機壓縮至高壓，經(jīng)回熱器吸收透平排出工質的熱量，再經(jīng)熱交換器從熱源吸收熱量達到最高溫度，然后進入透平做功推動發(fā)電機工作，透平排出的工質經(jīng)回熱器釋放部分熱量，最后經(jīng)預冷器冷卻后進入下一個循環(huán)過程。

圖1 簡單S-CO2布雷頓循環(huán)示意圖

圖2 簡單S-CO2布雷頓循環(huán)溫熵圖

1.2 循環(huán)效率分析方法

基于熱力學第一定律，循環(huán)的效率η可表達為：

(1)

對于簡單S-CO2布雷頓循環(huán)，則有：

(2)

式中：W為機械功率；Q為熱功率；h為比焓；下標in和out表示入和出，c表示壓縮機，t表示透平，數(shù)字表示循環(huán)的狀態(tài)點。

壓縮機內(nèi)的壓縮過程與透平內(nèi)的膨脹做功過程均視為絕熱過程，等熵效率分別用ηc和ηt表示。

壓縮機的壓縮過程，ηc為：

(3)

式中：is表示等熵過程。

透平的膨脹做功過程，ηt為：

(4)

回熱器的回熱效率ηrec(rec表示回熱器)可表達為：

(5)

式中：Δhrec表示回熱器實際換熱量；hmax表示回熱器理想的最大換熱量。

為避免回熱器內(nèi)溫差過小而導致傳熱惡化，回熱器兩側工質的最小溫差ΔTrec應不小于規(guī)定值。因此，回熱器的熱交熱過程必須同時滿足回熱效率和最小溫差的限制條件。

循環(huán)系統(tǒng)的壓力損失主要由回熱器、熱交換器、預冷器等部件造成的，部件的壓損率ξ表示為部件壓力損失與最高壓力之比。

對于循環(huán)的效率分析，事先給定的參數(shù)包括：透平入口的溫度和壓力、壓縮機入口的溫度和壓比、壓縮機和透平效率、回熱器效率和最小溫差、部件壓損率。

簡單S-CO2布雷頓循環(huán)最高效率的計算采用對壓比ε在適當范圍內(nèi)進行遍歷的方式，在給定范圍對微小間隔的壓比逐一進行分析。對于每個給定的壓比，各狀態(tài)點的壓力值即可確定，壓縮機出口(2)和透平出口(5)的狀態(tài)可根據(jù)式(3)和式(4)求得，回熱器中兩側工質的出口溫度(3、6)采用試湊法計算。假設狀態(tài)點6的溫度值：

T6(n)=T2+ΔTrec+n·δt

(6)

式中：n=1，2，3，…；δt為一足夠小的溫度步進值(筆者取0.5 K)。由每個T6(n)求得T3(n)，然后判定是否滿足回熱器限制條件，其中回熱效率根據(jù)式(5)計算，“夾點”溫度通過計算兩側工質溫度隨換熱量百分比的變化曲線來確定。通過循環(huán)計算直至找到滿足條件的最小T6值。求得所有狀態(tài)點的參數(shù)后，由式(2)計算循環(huán)效率。

循環(huán)效率分析過程采用Matlab軟件編程，并調(diào)用美國國家標準與技術研究所(NIST)發(fā)布的Refprop物性數(shù)據(jù)庫實現(xiàn)。

1.3 循環(huán)效率影響因素

影響S-CO2布雷頓循環(huán)效率的因素可分為兩類：一類是來自循環(huán)系統(tǒng)固有的特性，對于給定的循環(huán)布置方式，即為部件的性能(如：效率)；另一類是來自循環(huán)系統(tǒng)運行工況，即狀態(tài)點的熱力學參數(shù)。

對于部件的性能對循環(huán)效率的影響，主要涉及透平和壓縮機效率、回熱器效率和最小溫差、壓損，這些參數(shù)的選取主要根據(jù)國內(nèi)外調(diào)研。給定透平入口溫度(550 ℃)和壓力(20 MPa)、壓縮機入口溫度(32 ℃)，透平效率取0.9、壓縮機效率取0.89、回熱器效率取0.95，最小溫差取10 K，忽略壓損時的工況作為參照(下文中稱此工況為“參考工況”)，然后，計算部件在不同性能指標下的最高效率及對應的壓比，計算結果見表1。

表1 簡單S-CO2布雷頓循環(huán)效率與部件性能的關系

由表1可見部件性能變化帶來效率變化：(1)壓縮機效率下降引起的循環(huán)效率下降較?。?2)透平效率下降引起循環(huán)效率顯著下降；(3)回熱器效率下降引起循環(huán)效率顯著下降，但最小溫差幾乎沒有影響；(4)壓損也會導致循環(huán)效率顯著下降。

對于運行工況對循環(huán)效率的影響，主要研究的因素是：透平入口溫度和壓力、壓縮機入口溫度和壓比。

透平入口參數(shù)對循環(huán)效率的影響分析，通過改變參考工況中透平入口溫度和壓力，計算循環(huán)的效率及對應的壓比。計算了壓比從1.2到3.7，不同的透平入口溫度(350 ℃、550 ℃、750 ℃)和壓力(15 MPa、20 MPa、25 MPa)下的循環(huán)效率(見圖3)。在給定的透平入口溫度，350 ℃時最高效率隨著壓力升高而顯著升高，同時所對應的壓比增大，但溫度提高至550 ℃和750 ℃，最高效率升高不明顯。在給定的透平入口壓力下，最高效率隨著溫度升高而升高?？梢?，提高透平入口溫度比提高壓力更有優(yōu)勢。

壓縮機入口溫度對循環(huán)效率的影響分析，通過改變參考工況中壓縮機入口溫度，計算循環(huán)的最高效率及對應的壓比(見圖4)。循環(huán)效率最大值隨壓縮機入口溫度提高而下降，與此同時效率最大值對應的壓比減小。因此，對于預冷器采取空冷的情況，壓縮機入口溫度較高，會顯著降低循環(huán)效率。

圖3 在不同透平入口參數(shù)下效率與壓比的關系

圖4 最高效率及對應的壓比與壓縮機入口溫度的關系

1.4 “夾點”問題

由以上分析結果來看，與同等參數(shù)的蒸汽朗肯循環(huán)相比，簡單S-CO2布雷頓循環(huán)在效率方面的優(yōu)勢并不明顯，這主要是由于回熱器內(nèi)部出現(xiàn)“夾點”所致，其本質是由于CO2工質在高壓側的比定壓熱容大于低壓側，見圖5。

圖5 CO2比定壓熱容與溫度的關系

圖6給出了在參考工況下考慮和不考慮回熱器內(nèi)部“夾點”時循環(huán)效率的對比。在循環(huán)計算中，不能僅考慮“夾點”位于回熱器兩端的情況，需要考慮回熱器內(nèi)部出現(xiàn)“夾點”的可能性。

圖6 考慮和不考慮回熱器內(nèi)部“夾點”時簡單S-CO2布雷頓循環(huán)效率的對比

圖7給出了壓比為1.5時回熱器內(nèi)部兩側工質溫度隨換熱量百分比的變化曲線。

圖7 回熱器兩側工質溫度與換熱量關系曲線

由圖7可見：當“夾點”位于回熱器內(nèi)部時，回熱器兩側工質的冷熱端溫差顯著縮小，回熱器效率下降，導致循環(huán)效率降低。為解決“夾點”問題，需要改進循環(huán)的布置方式，其中最具優(yōu)勢的是再壓縮循環(huán)[6]。

2 再壓縮S-CO2布雷頓循環(huán)

2.1 與簡單循環(huán)的比較

再壓縮S-CO2布雷頓循環(huán)比簡單循環(huán)增加一臺壓縮機，并且回熱器分為高溫回熱器和低溫回熱器，布置見圖8，與此循環(huán)相對應的溫熵圖見圖9。與簡單循環(huán)不同之處在于，再壓縮循環(huán)的工質在進入預冷器前分流成兩路，一路工質進入預冷器(主流)，再經(jīng)主壓縮機和低溫回熱器，然后與進入分壓縮機的另一路工質匯合進入高溫回熱器。

圖8 再壓縮S-CO2布雷頓循環(huán)示意圖

圖9 再壓縮S-CO2布雷頓循環(huán)溫熵圖

2.2 循環(huán)效率分析

再壓縮S-CO2布雷頓循環(huán)最高效率的計算也采用對壓比ε進行遍歷的方式?；責崞髦袃蓚裙べ|的出口溫度(3、4、7、8)的計算較為復雜，對每個壓比，需要求得最佳的分流配比(進入預冷器的主流份額)，比較簡便的是采用循環(huán)遍歷的算法，求得一系列分流配比下的狀態(tài)參數(shù)和效率，選擇最高效率和對應的工況。對于每個壓比下的每個分流配比的具體算法，由通過在一定范圍內(nèi)對狀態(tài)點8的溫度值進行遍歷計算，求得滿足回熱器限制條件的最佳的T8值，即對應的效率最高。因此，這一計算程序中包括對壓比、分流配比、狀態(tài)點8的溫度的三重循環(huán)，可確保求得最高效率。

再壓縮S-CO2布雷頓循環(huán)的效率分析也針對參考工況。圖10給出了計算結果，可見再壓縮S-CO2布雷頓循環(huán)效率(45.5%)顯著高于簡單循環(huán)的效率(38%)，并且可有效地避免“夾點”問題。但是應注意，再壓縮S-CO2布雷頓循環(huán)的回熱器換熱面積增大，這會導致壓損增加，削弱循環(huán)效率的優(yōu)勢。

圖10 再壓縮S-CO2布雷頓循環(huán)效率與壓比的關系

3 結語

筆者通過對S-CO2布雷頓循環(huán)效率的分析和討論，主要結論如下：

(1) 簡單S-CO2布雷頓循環(huán)效率受到部件性能和運行工況兩方面的影響，提高部件性能、提高透平入口參數(shù)、降低壓縮機入口溫度等措施都在不同程度上有利于循環(huán)效率的提高。

(2) 由于“夾點”問題，簡單S-CO2布雷頓循環(huán)在效率方面無顯著優(yōu)勢，需要改進循環(huán)的布置方式，以提高效率。

(3) 再壓縮S-CO2布雷頓循環(huán)效率較高，并可避免“夾點”問題。

[1] FEHER E G. The supercritical thermodynamic power cycle[J]. Energy Conversion, 1968, 8(2): 85-90.

[2] ANGELINO G. Carbon dioxide condensation cycles for power production[J]. Journal of Engineering for Power, 1968, 90(3): 287-295.

[3] COMBS O V. An investigation of the supercritical CO2cycle (Feher cycle) for shipboard application[D]. Massachusetts: Massachusetts Institute of Technology, 1977.

[4] DOSTAL V, DRISCOLL M J, HEJZLAR P. A supercritical carbon dioxide cycle for next generation nuclear reactors[R]. Massachusetts: Massachusetts Institute of Technology, 2004.

[5] AHN Y, BAE S J, KIM M, et al. Review of supercritical CO2power cycle technology and current status of research and development[J]. Nuclear Engineering and Technology, 2015, 47(6): 647-661.

EfficiencyAnalysisforSupercriticalCarbonDioxideBraytonCycles

Zheng Kaiyun

(Shanghai Power Equipment Research Institute Co., Ltd., Shanghai 200240, China)

2016-11-30；

2017-12-11

鄭開云(1980—)，男，高級工程師，主要從事動力循環(huán)技術研究。

E-mail: zhengkaiyun@speri.com.cn

TK121

A

1671-086X(2017)05-0305-05