李祥秀 李小軍 劉愛文 譚 平 賀秋梅

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巨-子結(jié)構(gòu)智能隔震體系抗震性能研究1

李祥秀1）李小軍1）劉愛文1）譚 平2）賀秋梅1）

1）中國地震局地球物理研究所，北京 100081 2）廣州大學(xué)，工程抗震研究中心，廣州 510405

針對巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系，在隔震層處或子結(jié)構(gòu)頂部與主結(jié)構(gòu)連接處，施加SMA-壓電智能復(fù)合阻尼器，從而形成巨-子結(jié)構(gòu)智能隔震體系。本文通過限界Hrovat最優(yōu)控制算法設(shè)計了巨-子結(jié)構(gòu)智能隔震體系的半主動控制器，在此基礎(chǔ)上，對巨-子結(jié)構(gòu)智能隔震體系進(jìn)行了Simulink控制效果仿真分析，同時比較了控制裝置安裝位置的不同對結(jié)構(gòu)控制效果的影響，并與普通隔震結(jié)構(gòu)的減震效果進(jìn)行了對比。研究結(jié)果表明，智能隔震控制1（隔震層加控制裝置）和智能隔震控制2（子結(jié)構(gòu)頂部加控制裝置）2種控制方案在控制結(jié)構(gòu)的位移方面效果相差不大。總體而言，智能隔震控制2對于控制子結(jié)構(gòu)單元頂部的絕對加速度效果更為顯著，但是相對于普通隔震而言，特別是在控制隔震層位移方面2種方案都具有較好的控制效果。實(shí)施智能控制可以有效改善巨-子結(jié)構(gòu)被動控制體系的抗震性能，并能降低隔震結(jié)構(gòu)在遭受強(qiáng)震時由于隔震層出現(xiàn)過大位移導(dǎo)致結(jié)構(gòu)傾覆的危險。

巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系 SMA-壓電智能復(fù)合阻尼器 智能控制 減震效果

引言

巨型結(jié)構(gòu)體系作為適應(yīng)高層建筑發(fā)展的一種新型結(jié)構(gòu)的產(chǎn)物，不僅可以滿足建筑功能的多方面需求，而且具有整體性好、傳力路徑明確、施工速度快、造價低等優(yōu)點(diǎn)，并成為今后高層、超高層發(fā)展的主要方向之一。美國學(xué)者Feng等（1995）首次提出巨-子結(jié)構(gòu)被動控制體系，并研究了巨型框架減振結(jié)構(gòu)的振動控制策略；Chai等（1997）對計算模型進(jìn)行了改進(jìn)，把主框架視為多自由度體系，主框架剛度采用彎曲剛度，其變形為更符合實(shí)際的彎曲變形，風(fēng)荷載采用了有色噪聲模型，并提出為使子結(jié)構(gòu)更好的減振耗能，其變形應(yīng)符合剪切變形的要求；連業(yè)達(dá)等（2007）分析了巨-子結(jié)構(gòu)體系中，子結(jié)構(gòu)與主結(jié)構(gòu)質(zhì)量的比值對減震效果的影響；裴星洙等（2011）提出在子結(jié)構(gòu)頂部與主結(jié)構(gòu)采用阻尼器連接的控制策略，研究結(jié)果表明，該種控制策略可取得較好的減震效果并可防止子結(jié)構(gòu)頂部與主結(jié)構(gòu)的碰撞；藍(lán)宗建等（2002）對在主結(jié)構(gòu)與子結(jié)構(gòu)中設(shè)置隔震裝置進(jìn)行了探討，并分析了巨型框架多功能減振結(jié)構(gòu)的工作機(jī)理及控制效果；譚平等（2014）從結(jié)構(gòu)的動力特性出發(fā)，理論上證明了巨-子結(jié)構(gòu)控制體系的減震機(jī)理；劉良坤等（2013）基于NSGA-Ⅱ?qū)?子結(jié)構(gòu)層間隔震體系進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化。

在子結(jié)構(gòu)與主結(jié)構(gòu)的連接處施加隔震裝置己經(jīng)被理論和實(shí)際充分證明能夠使結(jié)構(gòu)在地震激勵下的響應(yīng)有較大幅度的減小。然而，當(dāng)隔震結(jié)構(gòu)遭受強(qiáng)震時，不易控制其隔震層處橡膠墊的水平方向的位移，很容易出現(xiàn)鋼板與橡膠層剝離的現(xiàn)象，增加結(jié)構(gòu)發(fā)生傾覆的危險。譚平等（2015）基于SMA-壓電阻尼器對巨-子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了智能控制，結(jié)果表明SMA-壓電阻尼器實(shí)施智能隔震控制時可兼顧主結(jié)構(gòu)與子結(jié)構(gòu)的控制效果，其控制效果與主動控制時接近，遠(yuǎn)優(yōu)于被動控制策略。本文在此研究的基礎(chǔ)上，分別在隔震層和子結(jié)構(gòu)頂部與主結(jié)構(gòu)連接處施加 智能控制裝置，利用MATLAB中Simulink模塊分析了這2種控制方案在地震動作用下的控制效果，并與普通隔震結(jié)構(gòu)的減震效果進(jìn)行了對比。

1 巨-子結(jié)構(gòu)智能隔震體系

1.1 巨-子結(jié)構(gòu)智能隔震模型

為方便分析，本文采用串聯(lián)質(zhì)點(diǎn)系模型來模擬主結(jié)構(gòu)，將子結(jié)構(gòu)簡化為單個質(zhì)點(diǎn)，采用Kelvin模型來模擬子結(jié)構(gòu)與主結(jié)構(gòu)之間的連接。圖1為在隔震層處施加SMA-壓電阻尼器這種控制裝置而形成的智能隔震模型。

1.2 巨-子結(jié)構(gòu)智能控制體系運(yùn)動方程

假定主結(jié)構(gòu)為層，子結(jié)構(gòu)為層（包含一隔震層），在隔震層處安裝SMA-壓電阻尼器，則巨-子結(jié)構(gòu)智能隔震體系在地震作用下的運(yùn)動方程為：

式中，［］、［］和［］分別為質(zhì)量、剛度及阻尼矩陣，維數(shù)均為；、和分別為結(jié)構(gòu)的加速度、速度和位移響應(yīng)；為單位列矢量；為地震動加速度；［］為SMA-壓電阻尼器的安裝位置矩陣；為SMA-壓電阻尼器提供的控制力。

2 控制裝置與控制算法

2.1 控制裝置

壓電-SMA復(fù)合智能隔震裝置是一種典型的復(fù)合阻尼器，其工作原理為（圖2）：SMA-壓電阻尼器在遭受到地震激勵作用時，其滑動鋼板會相對上、下兩鋼板做水平方向的移動，SMA絲隨著滑動鋼板的水平移動會發(fā)生拉伸變形，從而可利用其超彈性耗能能力提供阻尼。同時可以通過調(diào)節(jié)疊層壓電驅(qū)動器的可調(diào)電壓，在電場的作用下，疊層壓電驅(qū)動器會在摩擦盤上產(chǎn)生一個隨電壓變化的可調(diào)正壓力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對阻尼力的智能控制。當(dāng)?shù)卣饎咏Y(jié)束后，可以利用SMA絲具有的超彈性恢復(fù)能力，使智能阻尼器中偏離平衡位置的滑動鋼板自動恢復(fù)到震前的平衡位置，且當(dāng)?shù)卣鸺钸^大從而導(dǎo)致疊層壓電驅(qū)動器不能正常工作時，SMA絲的拉伸變形會增大，其超彈性耗能能力也會增強(qiáng)，此時可起到被動控制作用（戴納新，2012）。

SMA-壓電阻尼器力學(xué)模型如圖3所示，對應(yīng)的阻尼力D可按下式計算：

式（2）中，s為動摩擦系數(shù)；為壓電變摩擦阻尼器的形狀系數(shù)；為壓電驅(qū)動器的電壓；為滑動摩擦滯回特性分量；SMA為SMA絲在奧氏體階段的阻尼力；為阻尼器的剛度，為阻尼器的位移。式（3）中的為SMA絲初始調(diào)節(jié)參數(shù)，可以調(diào)節(jié)滑動摩擦速度對摩擦系數(shù)的放大程度。式（4）中參數(shù)max和f分別為摩擦面正壓力和摩擦方向的函數(shù)，其中f代表動力效應(yīng)對摩擦系數(shù)的放大。

2.2 控制算法

SMA-壓電阻尼器對應(yīng)的控制策略為半主動控制，并以阻尼力D（式（2））的形式提供控制力，該控制力方向與結(jié)構(gòu)運(yùn)動方向相反。正是這一原因，SMA-壓電阻尼器半主動控制總是無條件穩(wěn)定，魯棒性好（歐進(jìn)萍，2003）。

本文選用限界Hrovat最優(yōu)控制算法作為半主動控制算法（Hrovat等，1983），實(shí)現(xiàn)巨-子結(jié)構(gòu)體系的智能控制。其中限界Hrovat最優(yōu)控制算法對應(yīng)的阻尼力的數(shù)學(xué)表示如下：

式（5）中，D,j為SMA-壓電阻尼器提供的控制力；D,max和D,min分別為SMA-壓電阻尼器提供的最大和最小阻尼力；u為主動最優(yōu)控制力；為與的相對速度，即SMA-壓電阻尼器控制裝置所在的隔震層與主結(jié)構(gòu)的相對速度。

3 巨-子結(jié)構(gòu)智能控制體系減震效果分析

選取一典型工程作為算例，其中主結(jié)構(gòu)為5層，層高為27.6m，每層質(zhì)量為9×105kg，頂層質(zhì)量為4.5×105kg，層剪切剛度為9×107N/m，模態(tài)阻尼比取為0.05，計算可得主結(jié)構(gòu)一階周期為2.008s。分析時只考慮與主結(jié)構(gòu)1至4層樓板連接的子結(jié)構(gòu)，子結(jié)構(gòu)與主結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比取為1.5，子結(jié)構(gòu)的層剪切剛度為4×108N/m，子結(jié)構(gòu)的層數(shù)為6層。仿真分析時地震動激勵采用峰值為300gal的EL-centro和Taft地震動記錄。

3.1 控制方案

本文選取3種控制方案：①僅在子結(jié)構(gòu)底部與主結(jié)構(gòu)連接處用隔震裝置連接，定義為普通隔震；②在普通隔震的基礎(chǔ)上，在隔震層與主結(jié)構(gòu)的連接處施加智能控制裝置，定義為智能隔震1；③在普通隔震的基礎(chǔ)上，在子結(jié)構(gòu)頂部施加智能控制裝置與主結(jié)構(gòu)連接，定義為智能隔震2。各個控制方案的分析模型如圖4示。

3.2 減震效果分析

將2種智能控制方案與普通隔震方案的減震效果進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證結(jié)構(gòu)在施加智能控制裝置后在減小地震響應(yīng)特別是隔震層位移方面的有效性，并與抗震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)進(jìn)行對比。

（1）主結(jié)構(gòu)位移

圖5和圖6分別給出了不同控制方案下主結(jié)構(gòu)頂層位移時程以及主結(jié)構(gòu)每層位移最大值的對比。由圖5和圖6可以看出，相比傳統(tǒng)的巨型抗震結(jié)構(gòu)而言，巨-子結(jié)構(gòu)控制體系通過在主結(jié)構(gòu)與子結(jié)構(gòu)間設(shè)置隔震裝置，可有效減小主結(jié)構(gòu)的位移，且智能隔震方案的控制效果都比普通隔震的效果要好，但是智能隔震方案1與智能隔震方案2的控制效果差異不大。

（2）隔震層相對位移

由于隔震層涉及整個子結(jié)構(gòu)單元的安全，其相對位移也不可忽視。圖7給出了不同方案下隔震層相對位移時程。觀察其時程曲線，發(fā)現(xiàn)在頂層子結(jié)構(gòu)隔震層相對位移的控制上，智能隔震方案1與方案2控制下的位移響應(yīng)較為接近，并且對減小隔震層相對位移都起到了積極的作用。不同控制方案下，每層隔震層相對位移的最大值對比如圖8所示。

通過圖8可以看出，3種控制方案下，普通隔震下隔震層的相對位移響應(yīng)最大，智能隔震方案1與方案2下隔震層的相對位移與普通隔震相比明顯減小，且智能隔震方案1與方案2相比較，隔震層位移響應(yīng)相差不大。因此，在普通隔震的基礎(chǔ)上，在隔震層或者子結(jié)構(gòu)頂部施加智能控制裝置能有效的減小隔震層的位移響應(yīng)。即在強(qiáng)震動作用下，對結(jié)構(gòu)施加智能控制裝置，可有效的控制隔震層處的橡膠墊的水平方向的位移，從而可以避免出現(xiàn)鋼板與橡膠層剝離現(xiàn)象，保證結(jié)構(gòu)的安全。

（3）子結(jié)構(gòu)頂部絕對加速度

子結(jié)構(gòu)單元的頂部絕對加速度代表了子結(jié)構(gòu)減震效果的好壞，因此對子結(jié)構(gòu)的絕對加速度響應(yīng)進(jìn)行比較分析。不同控制方案下，每層子結(jié)構(gòu)頂部絕對加速度最大值的對比圖如圖9所示。由圖9可以看出，與傳統(tǒng)的巨型抗震結(jié)構(gòu)而相比，巨-子結(jié)構(gòu)控制體系通過在主結(jié)構(gòu)與子結(jié)構(gòu)間設(shè)置隔震裝置，可有效減小子結(jié)構(gòu)頂部加速度。智能隔震方案1與方案2對子結(jié)構(gòu)頂部加速度的控制效果相對普通隔震而言減震效果不明顯，但是智能隔震方案2的控制效果要優(yōu)于智能隔震方案1，這與其采用的控制方案有關(guān)。智能隔震方案2控制裝置安裝于子結(jié)構(gòu)單元頂部，可有效抑制其絕對加速度，而智能隔震方案1是在隔震層設(shè)置控制裝置，對子結(jié)構(gòu)頂部的絕對加速度控制效果不是很理想。

（4）控制力分析

結(jié)構(gòu)振動控制過程中，總希望通過較小的控制力來獲得最優(yōu)控制效果，因此必須要關(guān)注控制力的大小。圖10和圖11給出了2種智能隔震方案的控制力時程圖。

由圖10和圖11可以看出，兩種方案在第1—4層的阻尼控制力相差不大，這也就是前述分析其控制效果不會相差很大的原因之一。但在第1—2層，智能隔震方案1的阻尼控制力略大于智能隔震方案2，而在第3—4層則正好相反。但總體上，盡管這2種控制方案控制裝置的安裝位置不一樣，最后所需的阻尼控制力是基本一致的。

4 結(jié)論

本文基于SMA-壓電阻尼器，對巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系進(jìn)行智能控制。通過仿真分析研究了巨-子結(jié)構(gòu)智能隔震體系的減震效果，同時比較了控制裝置安裝位置的不同對結(jié)構(gòu)控制效果的影響。得到了以下結(jié)論：

（1）與傳統(tǒng)的巨型抗震結(jié)構(gòu)相比，在子結(jié)構(gòu)底部與主結(jié)構(gòu)連接處施加隔震裝置能顯著地減小結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)。

（2）在巨-子結(jié)構(gòu)隔震體系的基礎(chǔ)上，對隔震層或者子結(jié)構(gòu)頂部施加智能控制裝置，能較好地減小結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，特別是隔震層的位移響應(yīng)明顯減小。因此，當(dāng)隔震結(jié)構(gòu)遭受強(qiáng)震動作用時，對其施加智能控制，可以有效地控制隔震層處的橡膠墊的水平方向的位移，防止出現(xiàn)鋼板與橡膠層剝離的現(xiàn)象，從而保證結(jié)構(gòu)的安全。

（3）智能隔震控制1（隔震層加控制裝置）和智能隔震控制2（子結(jié)構(gòu)頂部加控制裝置）2種控制方案在控制結(jié)構(gòu)的位移方面控制效果相差不大，但是總體而言智能隔震控制2對于控制子結(jié)構(gòu)單元頂部的絕對加速度效果更為顯著。

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Study on Seismic Performance of Smart Mega-sub Isolation System

Li Xiangxiu1), Li Xiaojun1), Liu Aiwen1), Tan Ping2)and He Qiumei1)

1) Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China 2) Earthquake Engineering Research & Test Center, Guangzhou University, Guangzhou 510405, China

In this paper a novel smart mega-sub isolation system is formed, in which a SMA-piezoelectric composite intelligent damper is installed in the isolation layer or between each top substructure and megastructure.The clipped Hrovat algorithm was employed for semi-active controller design. Numerical simulation of different control schemes for the mega-sub isolation system was carried out within the environment of Simulink and compared systematically. Our results show that the smart isolation control 1 (in which the SMA-piezoelectric composite intelligent damper is installed in the isolation layer) can achiev every similar performance to smart isolation control 2 (in which the SMA-piezoelectric composite intelligent damper is installed between each top substructure and megastructure) on the displacement of the structure, and the smart isolation control 2 has the better performance on controlling the absolute acceleration of the top substructure. The two intelligent control schemes have good control effect compared with the passive control strategy, particularly in terms of controlling the displacement of isolation layer. The proposed smart mega-sub isolation system can effectively improve the seismic performance of the mega-sub isolation system, and also can reduce the risk of structure capsize due to the big displacement of isolation layer when the isolated structure was subjected to strong earthquake．

Mega-sub isolation system；SMA-piezoelectric composite intelligent damper；Smart control；Damping effect

1基金項(xiàng)目 北京市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（8174081），國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51608491，51578514）和中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)專項(xiàng)（DQJB15B11）

2016-08-17

李祥秀，女，生于1987年。博士后。主要從事結(jié)構(gòu)抗震和防災(zāi)減災(zāi)研究。E-mail：lixiangxiu1005@163.com

李祥秀，李小軍，劉愛文，譚平，賀秋梅，2017．巨-子結(jié)構(gòu)智能隔震體系抗震性能研究．震災(zāi)防御技術(shù)，12（1）：157—165． doi：10.11899/zzfy20170116