宋英明 梁燁 葉凱萱 張震宇 張秋楠 王寧 顏佳偉 朱志超 鄒樹梁

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核設施退役過程中的輻射場重構(gòu)與拆除路徑優(yōu)化

宋英明1梁燁1葉凱萱1張震宇1張秋楠1王寧2顏佳偉1朱志超1鄒樹梁1

1（南華大學核科學技術學院 衡陽 421001） 2（中國核動力研究設計院信息中心 成都610213）

輻射場分布和路徑選擇是核設施退役過程中影響工作人員吸收劑量的主要因素。針對核設施退役過程中多源項的三維輻射場，采用點核積分的方法進行重構(gòu)，重構(gòu)結(jié)果與蒙特卡羅程序計算結(jié)果吻合很好，驗證了點核積分法的可行性。將核退役拆除路徑問題抽象為一種類旅行商問題數(shù)學模型，構(gòu)造不同拆除路徑下所受外照射劑量對應的劑量矩陣，根據(jù)輻射防護ALARA (As Low As Reasonably Achievable)原則，利用遺傳算法進行尋優(yōu)。對于多源項退役拆除實例，計算給出了最優(yōu)化拆除路徑和三維可視化顯示，并對優(yōu)化效果進行了討論。設計開發(fā)了面向核設施退役過程的輻射場重構(gòu)與拆除路徑優(yōu)化功能軟件。

核設施退役，輻射場重構(gòu)，拆除路徑優(yōu)化，功能軟件

核設施退役是一項周期長、涉及面廣、投資高的系統(tǒng)工程，基于安全性、經(jīng)濟性、合理性的考慮，在實施各項核設施退役工作前，必須借助計算機仿真手段對退役技術方案和關鍵步驟進行驗證、評估和演練，優(yōu)化拆除工藝，以降低對人員和環(huán)境的 危害。

國際上對核設施退役仿真系統(tǒng)進行了廣泛和深入的研究。法國原子能委員會(French Atomic Energy Commission, CEA)[1]開發(fā)了基于虛擬現(xiàn)實技術框架與點核積分方法的NARVEOS系統(tǒng)。該軟件支持情景設計、快速劑量計算，是適用于核輻射評估的ALARA (As Low As Reasonably Achievable)分析工具。經(jīng)濟合作與發(fā)展組織核能局(Nuclear Energy Agency, Organization for Economic Co-operation and Development, OECD/NEA)、日本原子力科學研究機構(gòu)(Japan Atomic Energy Agency, JAEA)和哈爾登(Halden)反應堆工程中心[2]共同研發(fā)了一套人員劑量評估系統(tǒng)VRDose，可實現(xiàn)評估劑量、優(yōu)化退役計劃等功能。韓國原子能研究所和忠南大學[3]聯(lián)合對韓國KRR-1&2反應堆退役開展工人輻射劑量計算機模擬，能實現(xiàn)基于MCNP-4C[4]輻射輸運程序下的人的輻射劑量計算。隨著我國核能事業(yè)的高速發(fā)展，對核設施退役技術研究與工程準備工作的要求更加體系化、專業(yè)化、標準化。目前，國內(nèi)已有部分單位在輻射場可視化軟件開發(fā)和核設施虛擬退役等方面開展了相關研究，取得了較好的成果[5?9]，但對于核設施退役中拆除路徑最優(yōu)化方法的研究相對較少且缺乏針對性。本文驗證并采用點核積分法重構(gòu)核設施退役過程中多源項的三維輻射場，然后利用類旅行商問題(Traveling Salesman Problem, TSP)數(shù)學模型求解核退役拆除路徑問題，構(gòu)造不同拆除路徑下所受外照射劑量矩陣，通過遺傳算法尋找最優(yōu)路徑。設計開發(fā)了軟件實現(xiàn)相應功能并進行了實例分析。

1 核退役設施三維輻射場重構(gòu)

定量和可視化描述核退役過程中工作人員所受輻射照射，需要構(gòu)建核設施的三維輻射場。由于核退役設施一般規(guī)模較大、源項較多，利用MCNP軟件求解核設施內(nèi)部輻射場會導致運算時間很長，且難以滿足誤差要求，因此發(fā)展基于點核積分法的核退役設施三維輻射場求解方法。

1.1 點核積分重構(gòu)三維輻射場

點核積分計算核設施退役場所內(nèi)輻射場分布的方法如下[10]：

1.2 蒙特卡羅程序校驗點核積分結(jié)果

利用MCNP5驗證簡單源項情況下點核積分的結(jié)果，為簡化計算，將結(jié)果歸一化處理，如圖1所示。其中，圖1(a)是退役設施內(nèi)為一點源的結(jié)果，圖1(b)是核設施內(nèi)為一立方體源(10cm×10cm× 10cm)的結(jié)果。從圖1可以發(fā)現(xiàn)，點源和體源情況下，點核積分結(jié)果都與MCNP計算結(jié)果吻合很好。這可在相同計算精度下，大幅節(jié)省最優(yōu)退役拆除路徑的搜尋時間。

2 基于TSP的核退役拆除路徑優(yōu)化模型

2.1 核退役拆除路徑問題的簡述

TSP是著名的數(shù)學圖論問題，應用背景廣泛，問題描述如下：旅行商從某城市出發(fā)，遍歷各城市后返回到出發(fā)城市，尋找旅行商所走總距離最小的路線。

在核設施退役模型中，設施內(nèi)有個器件，則拆除所有器件的路徑有!條，路徑數(shù)目隨增加而急劇上升，最優(yōu)路徑的求解難度增加。為得到最優(yōu)退役拆除路徑，將核設施退役拆除路徑問題假設成類似TSP問題，特點在于拆除路徑起點可不同、可不為閉合回路，即：

1) 退役過程中需拆除的器件作為TSP問題中的城市；

2) 退役過程中的優(yōu)化目標為工作人員所受總劑量，作為TSP問題中的總路程。由于在設施中行走所需的時間遠小于拆除過程所需的時間，忽略工作人員行走中所受劑量。

2.2 不同路徑下總劑量的求解

建立時間矩陣：

劑量率矩陣和時間矩陣相乘，得劑量矩陣，矩陣各元素求和即為拆除人員受到的總劑量()。

2.3 器件單元化的推廣

實際操作中，一個器件可能分多次拆除。該情況下，設定器件單元數(shù)，即一個器件平均分為個單元，各單元的活度和產(chǎn)生的劑量率為器件的1/，拆除各單元所需的時間為拆除器件總時間的1/設同一器件中各單元位置相同，則同一器件不同單元輻射效果相同。單元總數(shù)為′個，拆除人員需遍歷所有單元。

(8)

3 遺傳算法尋優(yōu)計算與分析

旅行商問題有多種解法，目前較為常用的算法有神經(jīng)網(wǎng)絡法和遺傳算法。遺傳算法[11]是最近幾年發(fā)展起來的全局優(yōu)化算法，借用生物遺傳學觀點，通過選擇、遺傳、變異和免疫等作用機制，使每個個體的適應性提高。由于全局搜索的特性，遺傳算法解決TSP問題有特定優(yōu)勢。故采用遺傳算法求解上述問題，并通過圖形用戶界面(Graphical User Interface, GUI)設計了求解本問題的可視化軟件。

3.1 算法流程

利用遺傳算法求解核退役拆除路徑優(yōu)化問題的步驟如下：

1) 種群初始化

由于核設施問題假設成多目標旅行商問題，個體編碼方法采用實數(shù)編碼。在核設施退役中，將器件組順序?qū)崝?shù)編碼為1?（設施內(nèi)的總器件數(shù)）或1?（設施內(nèi)的總單元數(shù)）的隨機排列，初始化的參數(shù)有種群個數(shù)、染色體基因個數(shù)、迭代次數(shù)c、交叉概率c以及變異概率m。

2) 建立適應度函數(shù)

拆除某一器件時所受劑量率由點核積分已知，器件組隨機全排列對應的總劑量可求，總劑量越小，種群的適應度函數(shù)越好。將總劑量的倒數(shù)作為適應度函數(shù)，由求min()變?yōu)榍髆ax[1/()]。

3) 選擇操作

用輪盤賭法和兩兩競爭的方法進行選擇操作，采用基于適應度比例的選擇策略，即適應度越好的個體被選擇的概率越大，并保存所選適應度最高的個體。

4) 交叉操作

利用部分映射交叉(Partial Mapped Crossover, PMX)算法進行交叉操作，先對父代進行常規(guī)的兩點交叉，再根據(jù)交叉區(qū)域內(nèi)各基因值之間的映射關系來修改交叉區(qū)域之外的各個基因值，該算法可以較多地產(chǎn)生父代遍歷路徑所沒有的部分新路徑，收斂速度較低，但其全局搜索能力較強。

5) 變異操作

對于變異操作，隨機選取個體，同時隨機選取個體的兩個基因進行交換以實現(xiàn)變異操作。

算法整體流程如圖2所示。

圖2 求解核設施退役拆除路徑優(yōu)化問題的算法整體流程

3.2 求解實例

當核設施內(nèi)源項個數(shù)為1時，不同的器件單元數(shù)必然對應同一優(yōu)化路徑。經(jīng)程序驗證發(fā)現(xiàn)，源項較少時，不同的器件單元數(shù)趨于對應同一優(yōu)化路徑，即單元數(shù)為1對應的路徑。故源項較少情況下，器件可分多次拆除無明顯優(yōu)勢；源項較多時，分多次拆除同一器件的路徑較為復雜，為便于觀看，建立一個10cm×10cm×10cm的廠房，隨機放置30個正方體形狀的放射性器件，器件的尺寸在(1?8)×10?3m3內(nèi)隨機分布，器件的活度在(1.85?5.5)×1010內(nèi)隨機分布，假設拆除時間與拆除器件的體積成正比：t=/（其中：為體積，m3；為比例系數(shù)，以下取=3為例）。

各器件單元數(shù)=1時，利用MATLAB實現(xiàn)遺傳算法求解基于旅行商問題下的最優(yōu)退役路線如圖3(a)所示，其中初始種群為100個，迭代次數(shù)為1000次。由圖3(b)可知，該例中拆除人員的總劑量在迭代200次左右達到收斂，最優(yōu)路線對應的受照總劑量為。

單元數(shù)設為5時，拆除人員可分多次對某一器件進行拆除，最優(yōu)退役路徑如圖4(a)所示。由圖4(b)可知，該例中拆除人員的總劑量在迭代900次左右達到收斂，最優(yōu)路徑對應受照總劑量為。

由計算結(jié)果可知，最優(yōu)路徑可能存在于分多次拆除同一器件情況下。另外，針對核設施拆除過程中可能造成的二次污染，可通過劑量估算后，再次計算輻射場，利用功能軟件進行二次尋優(yōu)。

4 功能軟件開發(fā)

利用MATLAB實現(xiàn)了基于遺傳算法求解旅行商問題下的最優(yōu)退役路線，并通過GUI設計了面向核設施退役過程的輻射場重構(gòu)與拆除路徑優(yōu)化功能軟件。

圖5為新建廠房數(shù)據(jù)界面，在該界面可進行三維情景設計，包括放射性器件數(shù)據(jù)如器件位置、形狀、尺寸、活度、拆除所需時間及廠房相關數(shù)據(jù)并保存，廠房及任意房間的布局可視。

圖6為最優(yōu)路徑求解界面，可在該界面更換保存的廠房數(shù)據(jù)，調(diào)整器件單元數(shù)、迭代次數(shù)、種群數(shù)量等參數(shù)，并顯示遺傳算法求解最優(yōu)路徑的進程，所得結(jié)果可保存為文本文件或Excel文件。

圖5 新建廠房數(shù)據(jù)界面

圖6 求解最優(yōu)路徑界面

圖7為最終的結(jié)果，給出了迭代次數(shù)與拆除人員受到總劑量的曲線，可以得到收斂后所受的最小劑量值。圖7還給出了最優(yōu)拆除路徑，最優(yōu)路徑窗口中按最優(yōu)路徑依次顯示了每次要拆除的器件以及所要拆除的百分比。

圖7 最終結(jié)果

圖8為最優(yōu)拆除路徑的動態(tài)顯示，顯示速度可調(diào)。正被拆除的器件的顏色將不停變化，尺寸將不斷變小。該界面以一條移動的短線顯示拆除人員在器件間的運動過程。

圖8 最優(yōu)路徑的動態(tài)顯示圖

5 結(jié)語

針對核設施退役過程中多源項的三維輻射場，發(fā)展了基于點核積分的輻射場快速重構(gòu)方法，并利用蒙特卡羅程序驗證。核退役拆除路徑問題抽象為類TSP問題數(shù)學模型，構(gòu)造不同拆除路徑下所受外照射的劑量矩陣，根據(jù)輻射防護ALARA原則，利用遺傳算法尋優(yōu)計算。計算給出了多源項拆除實例最優(yōu)化拆除路徑和三維顯示，并對優(yōu)化效果進行了討論?；谝陨戏椒ㄔO計開發(fā)了面向核設施退役過程的輻射場重構(gòu)與拆除路徑優(yōu)化功能軟件。據(jù)此可進一步研究多旅行商問題下的核退役拆除路徑優(yōu)化問題，并考慮核設施退役過程中的個人受照劑量、集體受照劑量、經(jīng)濟代價、環(huán)境影響和公眾心理等眾多影響因素，實現(xiàn)核設施退役過程中的輻射防護最優(yōu)化，為核設施退役提供更合理、有效的決策 方案。

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11 Holland J H. Adaptation in natural and artificial systems[M]. Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 2015.

Radiation field reconstruction and dismantling route optimization during nuclear decommissioning

SONG Yingming1LIANG Ye1YE Kaixuan1ZHANG Zhenyu1ZHANG Qiunan1WANG Ning2YAN Jiawei1ZHU Zhichao1ZOU Shuliang1

1(School of Nuclear Science and Technology, University of South China, Hengyang 421001, China) 2(Center of Information, Nuclear Power Institute of China, Chengdu 610213, China)

Background: Decommissioning nuclear facilities with less cost is a key part of nuclear reactor development, which mainly depends on the dismantling route based on the distribution of radiation field. Purpose: Thisstudy attempts to reconstruct the radiation field of decommissioning nuclear facilities and find out the optimal dismantling route. Methods: The method of point-kernel integration is adopted to reconstruct the three-dimensional radiation field of multi-source terms during the decommissioning of nuclear facilities and the results are compared with the Monte Carlo program. A functional software is designed and developed with functions of radiation field reconstruction and removal route optimization during the nuclear facility decommissioning process. The problem of optimizing dismantling route is abstracted to a mathematical model of the Traveling Salesman Problem (TSP), and the Dose Matrix under different routes are constructed. According to ALARA (As Low As Reasonably Achievable) principle of the radiation protection, the methodology is optimized by genetic algorithm. Results: The reconstructed radiation field is in good agreement with the result calculated by the Monte Carlo program. Upon the instance of decommissioning multi-source terms’ removal, the optimal route and three-dimensional visualization are calculated and obtained, and the optimal results are discussed. Conclusion: The method of point-kernel integrationand the TSP mathematical model can be used during nuclear decommissioning.

Nuclear decommissioning, Radiation field reconstruction, Dismantling route optimization, Functional software

TL72

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.050502

宋英明，男，1980年出生，2009年于清華大學獲博士學位，研究領域為核設施退役與輻射安全

2016-09-20，

2016-11-07

Supported by Special Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education (No.20134324120003), Key Project Fund of Hunan Provincial Department of Education (No.14A120)

高等學校博士學科點專項科研基金(No.20134324120003)、湖南省教育廳重點項目基金(No.14A120)資助

SONG Yingming, male, born in 1980, graduated from Tsinghua University with a doctoral degree in 2009, focusing on the field of nuclear facilities and radiation safety

2016-09-20, accepted date: 2016-11-07