楊磊 姜維維 郝亞雷

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小型壓水堆嚴(yán)重事故下一回路承壓管道蠕變預(yù)測(cè)分析模型開發(fā)

楊磊1姜維維2郝亞雷1

1（中國人民解放軍92609部隊(duì) 北京 100077） 2（中國兵器工業(yè)集團(tuán)第53研究所 濟(jì)南 250000）

一回路承壓管道蠕變是壓水堆核電廠嚴(yán)重事故重要現(xiàn)象之一。針對(duì)小型壓水堆，本文基于SCDAP/ RELAP5程序開發(fā)了嚴(yán)重事故分析模型，利用實(shí)驗(yàn)擬合方法得到了一回路主管道(SA321)、自然循環(huán)式蒸汽發(fā)生器傳熱管(00Cr25Ni35AlTi)兩種材料蠕變預(yù)測(cè)分析模型，改進(jìn)了SCDAP/RELAP5程序蠕變預(yù)測(cè)分析功能模塊，并通過假想事故序列驗(yàn)證了SA321、00Cr25Ni35AlTi蠕變預(yù)測(cè)分析模型的合理性。為后續(xù)開展小型壓水堆嚴(yán)重事故下一回路承壓管道蠕變規(guī)律研究提供基礎(chǔ)參考。

壓水堆，嚴(yán)重事故，蠕變預(yù)測(cè)，SCDAP/RELAP5程序

金屬在持續(xù)應(yīng)力作用下會(huì)發(fā)生緩慢的塑性變形，這種現(xiàn)象被稱為蠕變。金屬溫度越高，所承受應(yīng)力越大，蠕變引起的塑性變形越明顯，最終蠕變破損/斷裂。對(duì)于奧氏體不銹鋼等熔點(diǎn)較高的金屬材料，只有溫度達(dá)到其蠕變溫度（約0.3×m，其中m為熔化溫度，K）才能出現(xiàn)顯著蠕變。通常碳素鋼的蠕變溫度在300?350 °C，合金鋼蠕變溫度在400?450 °C。反應(yīng)堆嚴(yán)重事故期間，堆芯過熱蒸汽在壓差作用下沿一回路管道向外排放，蒸汽排放時(shí)會(huì)經(jīng)對(duì)流換熱與輻射換熱加熱沿途管道，極易突破金屬材料的蠕變溫度，甚至出現(xiàn)非預(yù)期的管道蠕變破裂。一方面可減小高壓熔堆風(fēng)險(xiǎn)，減輕事故后果；一方面改變事故發(fā)展預(yù)期，增大核事故應(yīng)急處置難度。本文將基于SCDAP/RELAP5程序，建立小型壓水堆一回路承壓管道蠕變分析模型，為后續(xù)開展典型嚴(yán)重事故下一回路承壓管道蠕變規(guī)律研究提供基礎(chǔ)。

1 基于SCDAP/RELAP5程序的小型壓水堆嚴(yán)重事故分析模型

SCDAP/RELAP5程序是由美國NRC (Nuclear Regulatory Commission)發(fā)起，由美國INEEL (Idaho National Engineering and Environmental Laboratory)開發(fā)的機(jī)理性嚴(yán)重事故最佳估算分析程序，主要由RELAP5、SCDAP、COUPLE、MATPRO等模塊構(gòu)成[1]。程序主體是融合了SCDAP堆芯損壞模型和COUPLE下腔室模型的RELAP5程序，能模擬包含嚴(yán)重事故下堆芯的損傷進(jìn)程及壓力容器下封頭內(nèi)熔池行為等。根據(jù)小型壓水堆分散式布置和雙環(huán)路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)特點(diǎn)，對(duì)其一、二回路進(jìn)行了控制體劃分，如圖1所示，建立了基于SCDAP/RELAP5程序的嚴(yán)重事故分析模型。

通過額定工況下一、二回路設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)比，實(shí)現(xiàn)了對(duì)本分析模型穩(wěn)態(tài)運(yùn)行仿真分析能力和精度的驗(yàn)證，如表1所示。

圖1 控制體模型

表1 SCDAP/RELAP5模型穩(wěn)態(tài)運(yùn)行計(jì)算精度校驗(yàn)

根據(jù)核電廠嚴(yán)重事故研究成果[2?4]，靠近壓力容器的一回路主管道、穩(wěn)壓器波動(dòng)管、蒸汽發(fā)生器傳熱管、壓力容器下封頭等在嚴(yán)重事故進(jìn)程中均可能發(fā)生蠕變或蠕變破裂，但其蠕變起始時(shí)間、蠕變速率、蠕變破裂時(shí)間不同。因此，要整體分析一回路承壓邊界的蠕變失效，還需基于SCDAP/RELAP5程序功能模塊，建立一回路承壓管道熱構(gòu)件蠕變預(yù)測(cè)模型和壓力容器下封頭蠕變預(yù)測(cè)模型。

熱構(gòu)件蠕變模型基于RELAP5熱構(gòu)件模型，在指定熱構(gòu)件材料、結(jié)構(gòu)內(nèi)外環(huán)境條件后，即可開展結(jié)構(gòu)材料的蠕變分析，通過在源碼中修改相關(guān)材料蠕變分析關(guān)系式，可以模擬任何結(jié)構(gòu)材料的蠕變進(jìn)程，具有極強(qiáng)的通用性。因此，共考慮反應(yīng)堆壓力容器進(jìn)/出口管道，穩(wěn)壓器波動(dòng)管、蒸汽發(fā)生器傳熱管共三類7個(gè)位置的熱構(gòu)件蠕變分析模型。為滿足保守性要求，在建立一回路主管道蠕變失效熱構(gòu)件時(shí)，將管內(nèi)邊界設(shè)置為對(duì)流換熱邊界，管外表面設(shè)置為絕熱邊界。蠕變破損出現(xiàn)后，會(huì)在蠕變位置形成破口，進(jìn)而導(dǎo)致一回路放射性物質(zhì)向安全殼或蒸汽發(fā)生器二次側(cè)釋放。對(duì)于蠕變破口尺寸大小，它與核動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)、管道工作條件、特定事故進(jìn)程有關(guān)，沒有一個(gè)通用的標(biāo)準(zhǔn)或參考依據(jù)。INEEL通過一系列蠕變失效破損實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，失效后縱向裂紋會(huì)向四周發(fā)散，形成0.25?1倍的管道流通面積破 口[5]，例如，美國Surry核電廠在其事故分析中將穩(wěn)壓器波動(dòng)管的蠕變失效破口定義為管道流通面積的1/3，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最為接近，本模型也將采用Surry核電廠的試驗(yàn)研究結(jié)論。

2 小型壓水堆一回路承壓管道材料蠕變預(yù)測(cè)分析模型

小型壓水堆一回路主管道材料與SCDAP/RELAP5程序可開展蠕變預(yù)測(cè)分析的材料（SA508碳鋼、SA316不銹鋼、Inconel-600合金）不完全一致，如表2所示。本節(jié)將開展SA321、00Cr25Ni35AlTi兩種材料蠕變預(yù)測(cè)分析模型研究。

表2 小型壓水堆一回路承壓邊界材料與SCDAP材料庫的差異

絕大多數(shù)金屬材料的蠕變過程基本類似，其恒溫下典型的蠕變曲線如圖2所示[6]?？煞譁p速蠕變階段（如圖2中段）、恒定最小蠕變速率階段（如圖2中曲線段）、加速蠕變階段（如圖2中段），直至最終產(chǎn)生蠕變斷裂。圖2中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的r就是蠕變斷裂時(shí)間，r是總的蠕變應(yīng)變量。

圖2 典型金屬材料蠕變曲線

為了預(yù)測(cè)不同材料在復(fù)雜環(huán)境中的蠕變過程，需對(duì)圖2中的蠕變曲線進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。目前，金屬材料蠕變特性參數(shù)的獲取主要是基于蠕變-疲勞試驗(yàn)[7?8]，基于參考文獻(xiàn)[9]提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用Larson-Miller Parameter (LMP)法擬合得到SA321蠕變預(yù)測(cè)關(guān)系式如下，擬合關(guān)系式與試驗(yàn)值對(duì)比如圖3(a)所示。

(2)

式中：為結(jié)構(gòu)材料平均溫度，K；為材料受到的拉應(yīng)力，MPa；rp為蠕變破裂時(shí)間，h。可以看出，SA321蠕變預(yù)測(cè)關(guān)系式的與試驗(yàn)值基本吻合，對(duì)于10000 h短期蠕變破裂分析，擬合經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式在同樣溫度下的蠕變破裂應(yīng)力小于試驗(yàn)值，滿足計(jì)算保守性要求。

同理，基于文獻(xiàn)[10]提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用LMP法可得00Cr25Ni35AlTi材料蠕變預(yù)測(cè)關(guān)系式如下，擬合關(guān)系式與試驗(yàn)值對(duì)比如圖3(b)所示。

(4)

可以看出，在三個(gè)試驗(yàn)溫度下，擬合得到的蠕變預(yù)測(cè)關(guān)系式與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，且有一定的保守裕度，溫度越低，保守裕度越大，滿足計(jì)算保守性要求。

圖3 小型壓水堆特定材料擬合蠕變預(yù)測(cè)關(guān)系式與試驗(yàn)值的比較 (a) SA321，(b) 00Cr25Ni35AlTi

為便于對(duì)比驗(yàn)證，本文也基于文獻(xiàn)[10]提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合得到了SA304不銹鋼的蠕變預(yù)測(cè)關(guān)系式。

3 SCDAP/RELAP5蠕變模型改進(jìn)分析

SCDAP/RELAP5程序中的蠕變預(yù)測(cè)模型包括Larson-Miller和Manson-Haferd，計(jì)算時(shí)模型的調(diào)用取決于結(jié)構(gòu)的材料和應(yīng)力，如表3所示。

表3 SCDAP/RELAP5程序不同材料所采用的蠕變失效模型

程序計(jì)算時(shí)，結(jié)構(gòu)的蠕變狀態(tài)由式(5)計(jì)算。如果c=0，表示結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)任何蠕變損傷；如果c=1，表示結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了蠕變破壞。

式中：c()為時(shí)刻的蠕變狀態(tài)；Δ為時(shí)刻時(shí)間步長(zhǎng)，s；r()為當(dāng)前溫度應(yīng)力下結(jié)構(gòu)出現(xiàn)蠕變失效所需要的時(shí)間，s。SCDAP/RELAP5程序有rrupt、irupt、trupt、caltav、ruptur共5個(gè)子程序參與了蠕變分析，它們之間的調(diào)用關(guān)系及執(zhí)行流程見圖4。

圖4 SCDAP/RELAP5程序蠕變分析相關(guān)子程序調(diào)用關(guān)系

Fig.4 Creep calculation subroutine relations in SCDAP/RELAP5 code.

rrupt子程序從輸入卡中讀取COUPLE網(wǎng)格、熱構(gòu)件的材料、換熱邊界、內(nèi)外壓差數(shù)據(jù)。irupt子程序?qū)rupt讀取的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查，打印錯(cuò)誤信息，初始化相關(guān)全局變量。caltav子程序功能是計(jì)算COUPLE網(wǎng)格、熱構(gòu)件節(jié)點(diǎn)平均溫度。trupt子程序調(diào)用caltav后，同時(shí)計(jì)算COUPLE網(wǎng)格、熱構(gòu)件材料蠕變分析所需的輸入變量，最后調(diào)用ruptur子程序計(jì)算、更新結(jié)構(gòu)材料的蠕變狀態(tài)。ruptur子程序根據(jù)trupt子程序調(diào)用輸入?yún)?shù)，確定正在計(jì)算的材料類型、材料應(yīng)力、材料溫度，調(diào)用相關(guān)蠕變破裂溫度、應(yīng)力函數(shù)，計(jì)算材料的蠕變狀態(tài)變化。

因此，SCDAP/RELAP5程序的改進(jìn)將圍繞ruptur子程序進(jìn)行，重點(diǎn)增加SA321不銹鋼、00Cr25Ni35AlTi材料蠕變分析能力。改進(jìn)后的SCDAP/RELAP5程序可開展SA508、Inconel-600、SA304、SA316、SA321、00Cr25Ni35AlTi共6種材料的蠕變預(yù)測(cè)分析能力。

4 小型壓水堆一回路承壓管道蠕變預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證計(jì)算

同一嚴(yán)重事故進(jìn)程，不同一回路承壓管道材料的蠕變進(jìn)程不同，本節(jié)將利用基于SCDAP/RELAP5改進(jìn)程序開發(fā)的小型壓水堆嚴(yán)重事故分析模型，定量評(píng)價(jià)SA304、SA316、SA321的耐蠕變性能，驗(yàn)證所建蠕變預(yù)測(cè)模型的合理性。

選擇管道蠕變現(xiàn)象較為明顯的全廠斷電事故誘發(fā)的高壓嚴(yán)重事故進(jìn)程進(jìn)行對(duì)比，暫不考慮管道蠕變破裂帶來的一回路泄壓效應(yīng)，暫不考慮波動(dòng)管內(nèi)過熱蒸汽與管壁材料間的輻射換熱。表4為幾種材料的穩(wěn)壓器波動(dòng)管蠕變進(jìn)程對(duì)比，圖5(a)為波動(dòng)管管壁平均溫度變化，圖5(b)為三種不銹鋼蠕變進(jìn)程對(duì)比。

表4 高壓嚴(yán)重事故后幾種材料的波動(dòng)管蠕變進(jìn)程對(duì)比

圖5 嚴(yán)重事故下波動(dòng)管蠕變進(jìn)程 (a) 波動(dòng)管管壁平均溫度，(b) 三種材料波動(dòng)管蠕變進(jìn)程

由表4和圖5可以看出：

1) 不同材料的波動(dòng)管出現(xiàn)明顯蠕變(≥0.1)的時(shí)間基本接近，耐蠕變性能SA316>SA321>SA304，因此以SA316蠕變預(yù)測(cè)關(guān)系式分析SA321的蠕變進(jìn)程得到的結(jié)論是不滿足保守性要求的；

2) 從材料學(xué)角度來看，SA321與SA304同屬Ni-Cr-Mo型奧氏體不銹鋼，力學(xué)性能非常相似，但由于SA321加入了金屬鈦，其耐晶間腐蝕性、高溫強(qiáng)度、高溫應(yīng)力破斷性能、高溫抗蠕變性能均優(yōu)于SA304，這也與分析模型計(jì)算結(jié)果保持一致，從側(cè)面證實(shí)了所建立蠕變預(yù)測(cè)模型的合理性；

3) 從事故緩解的角度來看，小型壓水堆嚴(yán)重事故下，一回路承壓管道的加速蠕變階段（即從出現(xiàn)明顯蠕變到蠕變破裂）的時(shí)間較短，如不能在蠕變開始前對(duì)堆芯和一回路管道降溫，極可能出現(xiàn)管道蠕變破裂。

5 結(jié)語

為建立小型壓水堆一回路承壓邊界蠕變分析模型，本文開展了以下工作：1) 基于SCDAP/RELAP5程序開發(fā)了小型壓水堆一、二回路嚴(yán)重事故分析模型，具備了開展嚴(yán)重事故仿真分析的能力；2) 基于實(shí)驗(yàn)擬合方法研究建立小型壓水堆一回路SA321、00Cr25Ni35AlTi兩種承壓管道材料蠕變預(yù)測(cè)分析模型；3) 基于SCDAP/RELAP5程序代碼結(jié)構(gòu)改進(jìn)了蠕變分析功能模塊，使其具備開展6種材料的蠕變預(yù)測(cè)分析能力；4) 通過設(shè)計(jì)假想事故序列，開展了小型壓水堆一回路承壓管道蠕變預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證計(jì)算，側(cè)面驗(yàn)證了所建SA321、00Cr25Ni35AlTi蠕變預(yù)測(cè)分析模型的合理性?；诒疚墓ぷ鳎罄m(xù)將進(jìn)一步開展典型嚴(yán)重事故序列下一回路承壓邊界蠕變現(xiàn)象分析。

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Creep analysis model of small PWR plant RCS pipelines under severe accident condition

YANG Lei1JIANG Weiwei2HAO Yalei1

1(92609 Department of People’s Liberation Army of China, Beijing 100077, China) 2(China North Industries Group Instituteof53, Jinan 250000, China)

Backgroud: The reactor coolant system (RCS) pipelines creep is an important phenomenon during severe accident analysis of pressurized water reactor (PWR) plants. Purpose: This study aims to develop a severe accident analysis model focus on the RCS pipeline creep analysis for small PWR plant. Method: The severe accident analysis model is developed by using the SCDAP/RELAP5 code, the creep predictionformulas of RCS main coolant pipeline (SA321) and natural circulation steam generator tubes (00Cr25Ni35AlTi) materials are fitted by the experiment data, and the corresponding functions are added to the creep prediction subroutines of the SCDAP/RELAP5 code, which are finally verified by a simulation of supposed severe accident by SCDAP/RELAP5 code. Results: The upgraded SCDAP/RELAP5 code is finally available for the RCS pipelines creep analysis of the small PWR under severe accident condition. Conclusion: This provides a basic reference for the next quantify creep character analysis of the small PWR during the severe accident processes.

PWR, Severe accident, Creep prediction, SCDAP/RELAP5 code

TL341，TK225，TK351+.6

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.050603

楊磊，男，1987年出生，2014年于海軍工程大學(xué)獲博士學(xué)位，研究領(lǐng)域?yàn)榕灤朔磻?yīng)堆安全分析

2016-12-21，

2017-02-27

YANG Lei, male, born in1987, graduated from Naval University of Engineering with a doctoral degree in 2014, focusing on safety analysis of ship reactor

2016-12-21, accepted date: 2017-02-27