劉余 任春明 湯琪芬 鄧堅(jiān)

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核電廠運(yùn)行瞬態(tài)分析軟件PANTO的研發(fā)

劉余1,2任春明2湯琪芬2鄧堅(jiān)1,2

1（中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都610213） 2（中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院 成都610213）

針對(duì)核電廠運(yùn)行瞬態(tài)分析的功能需求，中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院研發(fā)了PANTO (Program for Analysis of Normal Transient and Overpressure)軟件。該軟件基于成熟可靠的系統(tǒng)分析模型和特殊部件模型，采用模塊化的軟件設(shè)計(jì)理念，應(yīng)用面向?qū)ο蟮腃++語言和java語言，具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)。PANTO軟件通過了單元測試、集成測試和系統(tǒng)測試，基本消除了所有的代碼缺陷。針對(duì)秦山二期核電廠階躍負(fù)荷增大10%與額定功率下全部甩負(fù)荷瞬態(tài)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證計(jì)算。結(jié)果表明，PANTO軟件能夠較好地模擬瞬態(tài)中關(guān)鍵參數(shù)的變化情況，計(jì)算精度滿足工程應(yīng)用要求，適用于壓水堆核電廠運(yùn)行瞬態(tài)分析。

運(yùn)行瞬態(tài)，軟件研發(fā)，PANTO

運(yùn)行瞬態(tài)主要是指核電廠在調(diào)試或功率運(yùn)行期間經(jīng)常或定期發(fā)生的瞬態(tài)事件，比如核電廠升溫升壓、階躍負(fù)荷變化、甩負(fù)荷等，它屬于典型的I類工況，在瞬態(tài)過程中不允許觸發(fā)反應(yīng)堆保護(hù)或?qū)ＴO(shè)安全設(shè)施。設(shè)計(jì)必須事先開展運(yùn)行瞬態(tài)分析，以驗(yàn)證核電廠控制系統(tǒng)能夠進(jìn)行有效的調(diào)節(jié)，并滿足運(yùn)行要求。而對(duì)于運(yùn)行瞬態(tài)分析，通常依賴于專門的分析軟件，比如用于法國M310核電廠的CATIA2[1]軟件、用于美國AP1000核電廠的CENTS[2]軟件等。

為了全面實(shí)現(xiàn)核電設(shè)計(jì)自主化，中核集團(tuán)于2011年啟動(dòng)核電工程軟件自主化研發(fā)項(xiàng)目[3]，其中包括運(yùn)行瞬態(tài)分析軟件PANTO (Program for Analysis of Normal Transient and Overpressure)的研發(fā)。該軟件針對(duì)壓水堆核電廠，模擬的范圍包括反應(yīng)堆堆芯、一回路系統(tǒng)、部分二回路系統(tǒng)、控制及保護(hù)系統(tǒng)等，它可用于I類和II類工況瞬態(tài)分析、控制系統(tǒng)優(yōu)化、穩(wěn)壓器及蒸汽發(fā)生器安全閥的設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)等。

本文主要介紹PANTO軟件的研發(fā)概況，包括物理模型、軟件設(shè)計(jì)、軟件編碼、軟件測試與軟件驗(yàn)證等。

1 物理模型

作為系統(tǒng)級(jí)的設(shè)計(jì)與分析軟件，PANTO涉及的物理模型較多。研發(fā)中一方面借鑒了同類軟件中成熟可靠的模型，即采用集總參數(shù)方法，假設(shè)流動(dòng)和傳熱為一維過程；另一方面，對(duì)于存在兩相流的穩(wěn)壓器和蒸汽發(fā)生器，分別建立了部件模型。

1.1 一回路冷卻劑流量計(jì)算模型

假設(shè)在給定的時(shí)間步長內(nèi)冷卻劑密度為常數(shù)，并且系統(tǒng)壓力保持不變，對(duì)一回路建立一維動(dòng)量方程：

式中：、、、分別為控制體內(nèi)的壓力、質(zhì)量、流通面積和自由容積；為質(zhì)量流量；為流體速度；c為重力加速度。

對(duì)于封閉的一回路有：

式中：H為泵壓頭；H為提升壓降；H為摩擦壓降；H為局部壓降。

將一回路劃分為段控制體，總的摩擦壓降為：

式中：K為第段的阻力系數(shù)；W為質(zhì)量流量；ρ為流體密度。

由此，便得到一回路流量計(jì)算的控制方程：

除了上述計(jì)算模型外，PANTO軟件還包括系統(tǒng)流量計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，或用戶直接輸入隨時(shí)間變化的流量曲線。

1.2 中子動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)于堆芯核功率的計(jì)算，采用點(diǎn)堆中子動(dòng)力學(xué)方程，考慮6組緩發(fā)中子[4]：

(6)

(7)

式中：()為中子通量；為反應(yīng)性；為總的緩發(fā)中子份額；β為第組緩發(fā)中子份額；λ為第組緩發(fā)中子先驅(qū)核衰變時(shí)間常數(shù)；C為第組緩發(fā)中子先驅(qū)核濃度；為中子源項(xiàng)；為中子代時(shí)間。

1.3 堆芯傳熱計(jì)算模型

假設(shè)燃料在徑向只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)，堆芯換熱方程如下[5]：

式中：f為燃料質(zhì)量；pf為燃料的比熱容；f為燃料的溫度；為總的核功率；為燃料產(chǎn)生核功率的系數(shù)，=0.974；A為等效熱導(dǎo)；c,w為冷卻劑溫度。

采用有限差分方法，在時(shí)間步長時(shí)的燃料溫度f可以寫成c,w的函數(shù)，假設(shè)c,w取前一時(shí)間步長的值，在第個(gè)軸向節(jié)點(diǎn)上有：

(10)

1.4 穩(wěn)壓器模型

穩(wěn)壓器的模擬采用兩區(qū)模型[6]，并假設(shè)氣區(qū)和液區(qū)都是均勻混合的。

1) 壓力方程

式中：pr為穩(wěn)壓器壓力；為一回路系統(tǒng)壓力；為波動(dòng)管摩擦阻力系數(shù)；SU為波動(dòng)管流通面積；SU為波動(dòng)管體積流量，流向穩(wěn)壓器為正方向；SU為波動(dòng)管質(zhì)量流量。

2) 質(zhì)量守恒方程

每個(gè)時(shí)間步長結(jié)束時(shí)穩(wěn)壓器內(nèi)水和蒸汽的質(zhì)量分別為：

(13)

式中：0、0為?Δ時(shí)刻水和蒸汽質(zhì)量；、為時(shí)刻的水和蒸汽質(zhì)量。

液相質(zhì)量變化為：

氣相質(zhì)量變化為：

(15)

3) 能量守恒方程

每個(gè)時(shí)間步長結(jié)束時(shí)水和蒸汽的比焓分別為：

(17)

1.5 蒸汽發(fā)生器模型

蒸汽發(fā)生器模型在一次側(cè)包括多個(gè)傳熱管區(qū)，二次側(cè)采用點(diǎn)模型，假設(shè)里面充滿飽和汽液混合物。一次側(cè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的換熱量為：

式中：Q為每個(gè)節(jié)點(diǎn)的熱流量；P,j為一次側(cè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度；S為二次側(cè)蒸汽飽和溫度。

假定二次側(cè)處于飽和狀態(tài)。若二次側(cè)流體溫度已知，則流體壓力、比焓與比體積等可通過水的物性計(jì)算得到。根據(jù)質(zhì)量守恒方程和能量守恒方程推導(dǎo)二次側(cè)飽和溫度變化率，由溫度變化率就可以求得每個(gè)時(shí)刻的二次側(cè)飽和溫度。

質(zhì)量守恒方程：

能量守恒方程：

(20)

式中：為蒸汽發(fā)生器流體質(zhì)量；SG為進(jìn)入蒸汽發(fā)生器的熱流量；fw、s為給水流量和蒸汽流量；fw、s為給水比焓和蒸汽比焓；為蒸汽發(fā)生器流體平均內(nèi)能。

聯(lián)合質(zhì)量、能量方程可推導(dǎo)得到二次側(cè)飽和溫度變化率：

式中：為蒸汽發(fā)生器二次側(cè)總體積；f和g分別為飽和水與飽和蒸汽比焓；f與g分別為飽和水比容與飽和蒸汽比容；為蒸汽壓力。

對(duì)于式(21)中與物性相關(guān)的兩個(gè)變量：

(23)

可根據(jù)水物性參數(shù)，建立與飽和溫度s相關(guān)的擬合多項(xiàng)式。

1.6 控制系統(tǒng)模型

PANTO軟件開發(fā)考慮了核電廠一、二回路主要的控制系統(tǒng)，包括[7]：1) 反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)；2) 反應(yīng)堆溫度控制系統(tǒng)；3) 穩(wěn)壓器壓力與液位控制系統(tǒng)；4) 蒸汽發(fā)生器液位控制系統(tǒng)；5) 蒸汽排放控制系統(tǒng)；6) 給水流量控制系統(tǒng)。

這些控制系統(tǒng)在運(yùn)行瞬態(tài)中根據(jù)設(shè)定邏輯調(diào)節(jié)相關(guān)參數(shù)使得核電廠趨于穩(wěn)定運(yùn)行。目前，PANTO中內(nèi)置了針對(duì)國內(nèi)M310電廠的控制系統(tǒng)邏輯，瞬態(tài)模擬時(shí)只需要輸入相關(guān)的控制參數(shù)，比如時(shí)間常數(shù)、增益系數(shù)和目標(biāo)值等。

2 軟件設(shè)計(jì)

PANTO軟件總體流程設(shè)計(jì)如圖1所示。采用模塊化設(shè)計(jì)理念，軟件設(shè)計(jì)上考慮了三個(gè)層次。第一層次分為4大模塊：計(jì)算輸入（讀入）、數(shù)據(jù)初始化、核心計(jì)算和結(jié)果輸出；第二層次主要針對(duì)核心計(jì)算模塊進(jìn)行了細(xì)分，包括：一回路熱工水力計(jì)算、蒸汽發(fā)生器相關(guān)計(jì)算、堆芯中子動(dòng)力學(xué)計(jì)算、給水設(shè)備熱工水力計(jì)算、蒸汽排放系統(tǒng)計(jì)算、控制保護(hù)系統(tǒng)及輔助系統(tǒng)計(jì)算；第三層次則是對(duì)第二層次各計(jì)算模塊的再分解，比如對(duì)于一回路熱工水力計(jì)算模塊分為：硼濃度計(jì)算、冷卻劑流量計(jì)算、穩(wěn)壓器計(jì)算、熱段與波動(dòng)管流量計(jì)算、堆芯溫度和熱流密度計(jì)算等。

另一方面，為了方便用戶使用，設(shè)計(jì)了圖形化的輸入界面，如圖2所示。采用列表框和標(biāo)簽頁相結(jié)合的模式，包括8個(gè)分頁面：1) 名義工況與模型選擇；2) 熱工水力參數(shù)；3) 蒸汽發(fā)生器參數(shù)；4) 堆芯物理和中子學(xué)參數(shù)；5) 保護(hù)和控制系統(tǒng)參數(shù)；6) 蒸汽管線模型；7) 給水設(shè)備特性參數(shù)；8) 初始工況和瞬態(tài)特性數(shù)據(jù)。

圖1 PANTO軟件總體流程圖

圖2 PANTO軟件圖形化輸入界面

3 軟件編碼

考慮到計(jì)算部分和圖形化輸入界面部分的設(shè)計(jì)目標(biāo)不同，PANTO軟件計(jì)算部分采用了C++語言編寫，開發(fā)環(huán)境為Oracle Solaris Studio。對(duì)于輸入界面，為了同其它自主化軟件保持統(tǒng)一的風(fēng)格，同時(shí)有利于相似模塊的直接繼承使用，該部分采用Java語言編寫，開發(fā)環(huán)境為NetBeans IDE 7.1.2。PANTO軟件代碼行總數(shù)約為91900行，其中計(jì)算部分代碼約為52500行，輸入界面部分代碼約為39400行。

軟件編譯后運(yùn)行在中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院的核反應(yīng)堆設(shè)計(jì)計(jì)算軟件平臺(tái)之上，操作系統(tǒng)為SUN Solaris 5.10，支撐軟件為Java Runtime Environment 6u10或更高版本，硬件環(huán)境為SUN SPARC- Enterprise。

4 軟件測試

根據(jù)軟件開發(fā)規(guī)范，必須開展代碼級(jí)的軟件測試，以驗(yàn)證軟件實(shí)現(xiàn)的功能是否滿足需求說明書和設(shè)計(jì)說明書的要求，代碼編寫是否滿足編碼規(guī)范。為此，分三個(gè)階段進(jìn)行了PANTO軟件的測試。第一階段為單元測試，測試各單元代碼對(duì)相應(yīng)編碼規(guī)范的遵循情況；第二階段為集成測試，驗(yàn)證軟件計(jì)算結(jié)果的正確性和人機(jī)界面的正確性；第三階段為系統(tǒng)測試，對(duì)軟件進(jìn)行總體測試。

PANTO軟件測試過程中共發(fā)現(xiàn)了12個(gè)缺陷。其中單元測試過程中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)，系統(tǒng)測試過程中發(fā)現(xiàn)10個(gè)。這些缺陷經(jīng)過開發(fā)人員修復(fù)后再進(jìn)行回歸測試，實(shí)現(xiàn)遺留缺陷數(shù)目為零的目標(biāo)。最終測試的結(jié)果表明，PANTO軟件源代碼結(jié)構(gòu)清晰，可讀性強(qiáng)，編碼格式滿足規(guī)范要求；軟件計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，對(duì)異常計(jì)算能進(jìn)行相應(yīng)錯(cuò)誤提示并終止計(jì)算過程；軟件圖形界面友好，具備良好的人機(jī)交互能力；軟件功能完整，實(shí)現(xiàn)了軟件需求分析中所列功能點(diǎn)。

5 軟件驗(yàn)證

以秦山二期核電廠為對(duì)象，選取了調(diào)試試驗(yàn)中的階躍負(fù)荷增大和額定功率全部甩負(fù)荷瞬態(tài)進(jìn)行了驗(yàn)證計(jì)算。秦山二期核電廠為兩環(huán)路設(shè)計(jì)，額定工況下的主要參數(shù)如表1[8]所示。

表1 秦山二期核電廠主參數(shù)

兩個(gè)瞬態(tài)計(jì)算所需的邊界條件取自調(diào)試試驗(yàn)結(jié)果，包括一回路流量、汽機(jī)第一級(jí)壓力、汽機(jī)進(jìn)氣流量、給水流量和給水溫度，如圖3?7所示。對(duì)于堆芯中子學(xué)參數(shù)（如反應(yīng)性反饋系數(shù)、調(diào)節(jié)棒價(jià)值等），由于試驗(yàn)中沒有實(shí)測結(jié)果，驗(yàn)證計(jì)算中采用了設(shè)計(jì)值。

階躍負(fù)荷增大瞬態(tài)的計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖8?10所示。前200 s為穩(wěn)態(tài)計(jì)算，假設(shè)瞬態(tài)從200 s開始（對(duì)應(yīng)于邊界條件的零時(shí)刻），瞬態(tài)計(jì)算360 s?？梢钥闯?，由于二回路汽機(jī)負(fù)荷突然增大，反應(yīng)堆冷卻劑平均溫度和穩(wěn)壓器壓力略有降低，但同時(shí)由于功率控制系統(tǒng)發(fā)出調(diào)節(jié)信號(hào)，功率調(diào)節(jié)棒快速提升，導(dǎo)致堆芯核功率快速升高，反應(yīng)堆冷卻劑平均溫度逐漸上升，并達(dá)到滿功率運(yùn)行設(shè)定值，反應(yīng)堆最終穩(wěn)定運(yùn)行在100%滿功率水平。

圖3 一回路流量

圖4 汽機(jī)第一級(jí)壓力

圖8 堆芯核功率

圖9 反應(yīng)堆冷卻劑平均溫度

圖10 穩(wěn)壓器壓力

額定功率全部甩負(fù)荷瞬態(tài)的計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖11?13所示。同樣，前200 s為穩(wěn)態(tài)計(jì)算，瞬態(tài)計(jì)算360 s。瞬態(tài)開始，由于汽機(jī)負(fù)荷迅速下降，蒸汽發(fā)生器排熱量急劇減少，反應(yīng)堆冷卻劑平均溫度略有升高，其與設(shè)定值間的溫差信號(hào)將觸發(fā)蒸汽旁排系統(tǒng)開啟，以緩解一回路、二回路間的能量失配。瞬態(tài)參數(shù)最終將穩(wěn)定在廠用負(fù)荷水平。在320s后，相對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果，PANTO計(jì)算得到的堆芯和功率偏大，主要原因是由于在該時(shí)刻后功率控制的調(diào)節(jié)量較小，而計(jì)算又采用的是理論的中子學(xué)參數(shù)，特別是調(diào)節(jié)棒的價(jià)值跟實(shí)際值存在一定的差異（比實(shí)際值小）。堆芯核功率偏大也導(dǎo)致了反應(yīng)堆冷卻劑平均溫度和穩(wěn)壓器壓力偏大。

圖11 堆芯核功率

圖12 反應(yīng)堆冷卻劑平均溫度

圖13 穩(wěn)壓器壓力

從上述兩個(gè)瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果跟試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比中可以看出，關(guān)鍵參數(shù)的變化趨勢符合較好，該軟件準(zhǔn)確地反映瞬態(tài)特征，在參數(shù)值上與試驗(yàn)結(jié)果的偏差較小，滿足工程設(shè)計(jì)應(yīng)用的要求。由此驗(yàn)證PANTO軟件開發(fā)的正確性。

6 結(jié)語

PANTO軟件的物理模型完備，它采用模塊化的軟件設(shè)計(jì)理念，應(yīng)用了面向?qū)ο蟮腃++語言和java語言，開發(fā)過程規(guī)范，并通過軟件測試。針對(duì)秦山二期核電廠階躍負(fù)荷增大和額定功率全部甩負(fù)荷瞬態(tài)，完成軟件驗(yàn)證分析。計(jì)算結(jié)果表明，PANTO軟件能夠較好地模擬瞬態(tài)中反應(yīng)堆堆芯核功率、冷卻劑平均溫度和穩(wěn)壓器壓力的變化，計(jì)算精度滿足工程應(yīng)用要求，該軟件適用于壓水堆核電廠正常運(yùn)行瞬態(tài)分析。

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Development of operational transient analysis code PANTO for nuclear power plant

LIU Yu1,2REN Chunming2TANG Qifen2DENG Jian1,2

1(Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory, Nuclear Power Institute of China, Chengdu 610213, China) 2(Nuclear Power Institute of China, Chengdu 610213, China)

Background: The operational transient of a nuclear power plant mainly refers to transients or events that occur frequently or periodically during commissioning or power operation. The transient process involves the response of primary loop, secondary loop and the control system. Usually, particular software is used for transient analysis. Purpose: This study aims to develop the program for analysis of normal transient and overpressure (PANTO) software that fulfils the requirements of operational transient analysis. Methods:Based on the mature and reliable system analysis model and special component model, object-oriented C++ language and java language were applied to design the modular software with completely independent intellectual property rights for PANTO. Through the unit testing, integration testing and system testing, all detected code defects were eliminated. Validation calculations were carried out for the 10% load step increase and complete load ejection at full power transient test which performed in the Qinshan Phase II nuclear power plant. Results:The results show that the PANTO can simulate the key parameters variation in the transients, and the calculation accuracy can meet the requirements of the engineering application. Conclusion: The PANTO is applicable foroperational transient analysis of PWR nuclear power plant.

Operational transient, Software development, PANTO

TL333，TL364，TP311.52

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.050604

劉余，男，1983年出生，2010年于清華大學(xué)獲博士學(xué)位，主要從事反應(yīng)堆熱工水力和安全分析研究

2017-02-13，

2017-03-02

Supported by Special Technical Project of China National Nuclear Corporation (No.LTJH-NESTORII-1405001)

中核集團(tuán)公司重點(diǎn)科技專項(xiàng)（中核科發(fā)[2011]29號(hào)，No.LTJH-NESTORII-1405001）資助

LIU Yu, male, born in 1983, graduated from Qsinghua University with a doctoral degree in 2010, focusing on reactor thermal hydraulic andsafety analysis

2017-02-13, accepted date: 2017-03-02