張文娟，張志剛

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全諧波永磁同步電機(jī)對(duì)比分析研究

張文娟，張志剛

（長沙學(xué)院電子信息與電氣工程學(xué)院，長沙 410002）

本文提出了全諧波轉(zhuǎn)矩永磁電機(jī)。在現(xiàn)有永磁電機(jī)材料和結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)電機(jī)定子繞組改進(jìn)和優(yōu)化控制，使其產(chǎn)生富含諧波的定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，并與永磁轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)實(shí)時(shí)保持正交的相位關(guān)系，在滿足電磁轉(zhuǎn)矩最大化基本條件下，充分利用永磁同步電機(jī)的諧波磁場(chǎng)產(chǎn)生穩(wěn)定的電磁轉(zhuǎn)矩，從而達(dá)到提高轉(zhuǎn)矩密度的目的。通過與傳統(tǒng)永磁電機(jī)以及直流無刷電機(jī)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了全諧波永磁同步電機(jī)的優(yōu)越性。

全諧波轉(zhuǎn)矩 高轉(zhuǎn)矩密度 方波磁場(chǎng) 永磁同步電機(jī)

0 引言

交流永磁電機(jī)具有高效、高功率密度等優(yōu)點(diǎn)，在數(shù)控機(jī)床、工業(yè)機(jī)器人、機(jī)械手等工業(yè)產(chǎn)品和磁懸浮列車、電動(dòng)汽車、艦船電力推動(dòng)等大功率電氣傳動(dòng)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]。隨著產(chǎn)品升級(jí)和技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)伺服驅(qū)動(dòng)電機(jī)性能提出了更高的要求。轉(zhuǎn)矩特性是交流永磁電機(jī)最重要的特性之一，在某些應(yīng)用領(lǐng)域，如工業(yè)機(jī)器人和電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)等迫切需要轉(zhuǎn)矩密度高、過載能力強(qiáng)的伺服驅(qū)動(dòng)電機(jī)

目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)提高電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度的理論和方法進(jìn)行了大量的研究，歸結(jié)起來可以分為以下三類：通過優(yōu)化電磁設(shè)計(jì)參數(shù)提高轉(zhuǎn)矩密度、采用新型結(jié)構(gòu)電機(jī)提高轉(zhuǎn)矩密度和采用新材料和新工藝提高轉(zhuǎn)矩密度。其中，日本豐田公司的Pruis系列電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)，該公司Pruis00型驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鋼結(jié)構(gòu)為“一”型，而Pruis05型驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鋼改為“V”型，使得電機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩大幅提高，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度隨之提高了9%。復(fù)合結(jié)構(gòu)電機(jī)是學(xué)者們研究的較多的一類高轉(zhuǎn)矩密度電機(jī)，它是通過將電機(jī)定子（轉(zhuǎn)子）組合在一起，這樣可以充分利用電機(jī)的空間，從而達(dá)到提高轉(zhuǎn)矩密度的目的[3]，目前研究比較多的有軸向磁通、橫向磁通電機(jī)。美國WaveCrest 實(shí)驗(yàn)室研發(fā)的Adaptive 電機(jī)中定子具有非常復(fù)雜的3D拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，為便于加工并得到較高的尺寸精度，定子鐵心使用了新型軟磁復(fù)合材料SMC加工，而不是傳統(tǒng)的疊片。這類電機(jī)采用多磁路設(shè)計(jì)方法，創(chuàng)建一些可控的獨(dú)立參數(shù)，在電機(jī)運(yùn)行中可對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行有效地控制，定子磁極采用模塊化設(shè)計(jì)有利于電機(jī)的生產(chǎn)組裝[5-7]。

上述方法都是通過外部技術(shù)手段來提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度。本項(xiàng)目從電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的物理本質(zhì)入手，分析了電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩最大化的基本條件，提出了全諧波轉(zhuǎn)矩永磁電機(jī)。電機(jī)通過充分利用定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)諧波來產(chǎn)生更大的電磁轉(zhuǎn)矩。與正弦波永磁同步電機(jī)相比，在定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)幅值相同的條件下，全諧波轉(zhuǎn)矩電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩可得到大幅提高。

1 全諧波轉(zhuǎn)矩電機(jī)原理分析

1.1 電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生機(jī)理

電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的物理本質(zhì)是定子磁場(chǎng)Bs和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)Br相互作用的結(jié)果,電機(jī)瞬時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩可以表示為：

式中K為與電機(jī)結(jié)構(gòu)相關(guān)的常數(shù)。

上式用標(biāo)量表示時(shí)有：

式中s,r為定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)向量之間的夾角。

當(dāng)考慮到定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)中所有的諧波時(shí)

式中ε、k分別為定子磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的諧波次數(shù)，ε=1,3,5,7……；k=1,3,5,7……。ω、ω分別為定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)基波角頻率，且ω=ω。

瞬時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩可表示為：

電機(jī)穩(wěn)態(tài)平均轉(zhuǎn)矩大小可由下式進(jìn)行計(jì)算

可求得

式中，B、B分別為定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)第h次諧波幅值，θ為第h次諧波向量之間的夾角。

式（5）-（7）表明，只有次數(shù)相同的定、轉(zhuǎn)子諧波磁場(chǎng)相互作用才會(huì)產(chǎn)生恒定的平均電磁轉(zhuǎn)矩；次數(shù)不相同的定、轉(zhuǎn)子諧波磁場(chǎng)相互作用雖然也產(chǎn)生瞬時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩，但它們的平均值為零。

1.2最大電磁轉(zhuǎn)矩分析

式（7）揭示了電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的物理本質(zhì)，從本質(zhì)上來提高電機(jī)轉(zhuǎn)矩需要充分利用定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)B和B，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩最大化的基本條件是：

①最大化定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的幅值。增加定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的幅值可以通過增加電機(jī)的電、磁負(fù)荷實(shí)現(xiàn)，這是提高電磁轉(zhuǎn)矩密度最基本的條件。但定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的大小受到電機(jī)材料、飽和以及發(fā)熱等多個(gè)因素的限制，不可能任意增大。在條件允許下，盡量提高電機(jī)的電、磁負(fù)荷以增大電機(jī)的轉(zhuǎn)矩是電磁設(shè)計(jì)的基本準(zhǔn)則。

②充分利用各次諧波磁場(chǎng)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，是電磁轉(zhuǎn)矩最大化的基本條件之一。式（7）表明，不僅基波磁場(chǎng)可以產(chǎn)生穩(wěn)定的電磁轉(zhuǎn)矩，各次諧波磁場(chǎng)也可產(chǎn)生穩(wěn)定的電磁轉(zhuǎn)矩。

③最優(yōu)控制定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)之間的夾角。式（7）表明，穩(wěn)定的電磁轉(zhuǎn)矩不僅與定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)向量的幅值有關(guān)，而且還與它們之間的角度有關(guān)。如果能過通過有效的手段，實(shí)時(shí)控制各次定、轉(zhuǎn)子諧波磁場(chǎng)矢量之間的夾角為最優(yōu)值，即定、轉(zhuǎn)子各次諧波磁場(chǎng)矢量保持正交（90°電角度），各次諧波磁場(chǎng)轉(zhuǎn)矩會(huì)達(dá)到最大值，這也是電磁轉(zhuǎn)矩最大化的基本條件之一。

永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)由永磁體產(chǎn)生，轉(zhuǎn)子氣隙磁密波形基本為一平頂波，其富含3、5、7次等諧波，這是永磁同步電機(jī)永磁勵(lì)磁磁場(chǎng)的基本特性，如圖1所示。

目前應(yīng)用最廣的永磁同步電機(jī)分為正弦波永磁同步電機(jī)和方波永磁同步電機(jī)（無刷直流電機(jī)）。正弦永磁同步電機(jī)定子通入多相對(duì)稱正弦電流，因此定子磁場(chǎng)近似為正弦旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。通過矢量控制，很容易實(shí)現(xiàn)定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的同步和相位正交，正弦并且正交的定、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，如圖2所示。

圖1 永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁密波形

圖2 正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)

方波永磁同步電機(jī)多采用兩相導(dǎo)電的運(yùn)行方式，即在一個(gè)60°電角度周期內(nèi)兩相繞組通入直流電，定子磁場(chǎng)近似為空間位置恒定的三角波，它富含了3、5、7等次諧波，當(dāng)轉(zhuǎn)子方波磁場(chǎng)在空間旋轉(zhuǎn)60°電角度時(shí)，三角波定子磁場(chǎng)與旋轉(zhuǎn)方波轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，如圖3所示。

圖3 方波永磁同步電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)

2 全諧波轉(zhuǎn)矩永磁同步電機(jī)

通過上述分析可得正弦波永磁同步電機(jī)和方波永磁電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生有如下特點(diǎn)：

①正弦波永磁同步電機(jī)定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)均為正弦波，且相位始終保持正交，滿足電磁轉(zhuǎn)矩最大化基本條件③，但是轉(zhuǎn)子諧波磁場(chǎng)未被利用，不滿足電磁轉(zhuǎn)矩最大化基本條件②；

②方波永磁同步電機(jī)定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)都富含各次諧波，諧波磁場(chǎng)被充分利用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，滿足電磁轉(zhuǎn)矩最大化基本條件②，但定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的相位沒保持正交，不滿足電磁轉(zhuǎn)矩最大化基本條件③。

綜上所述，正弦波永磁同步電機(jī)和方波永磁同步電機(jī)定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)都未被充分利用來產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，不完全滿足電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩最大化的基本條件，因此轉(zhuǎn)矩密度還有提升空間。

鑒于此，本文提出了全諧波轉(zhuǎn)矩永磁電機(jī)，它是在現(xiàn)有永磁電機(jī)材料和基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)電機(jī)定子繞組改進(jìn)設(shè)計(jì)和電流優(yōu)化控制，使其產(chǎn)生富含諧波的定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，如圖4所示，并與永磁轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)實(shí)時(shí)保持正交的相位關(guān)系，同時(shí)滿足電磁轉(zhuǎn)矩最大化基本條件②和③，以充分利用永磁同步電機(jī)的諧波磁場(chǎng)產(chǎn)生穩(wěn)定的電磁轉(zhuǎn)矩，從而達(dá)到提高轉(zhuǎn)矩密度的目的。

圖4 全諧波轉(zhuǎn)矩永磁同步電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)

3 仿真和對(duì)比

3.1電機(jī)建模

圖5 全諧波永磁同步電機(jī)仿真模型

圖6 全諧波永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁密波形

為了進(jìn)一步研究全諧波永磁同步電機(jī)理論的正確性。本文使用Ansoft建立如圖5所示的系統(tǒng)仿真模型，對(duì)電機(jī)的電流、轉(zhuǎn)矩以及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行系統(tǒng)的分析，圖5、圖6分別給出了仿真模型及相應(yīng)的仿真結(jié)果。系統(tǒng)仿真所用的電機(jī)的參數(shù)如表1所示。

3.2對(duì)比分析

為了驗(yàn)證全諧波永磁同步電機(jī)在轉(zhuǎn)矩方面的優(yōu)越特性，本文對(duì)相同參數(shù)的正弦波永磁同步電機(jī)以及直流無刷電機(jī)的電流、磁鏈、轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了仿真分析，最后將三種電機(jī)進(jìn)行對(duì)比。其中直流無刷電機(jī)的仿真結(jié)果如圖8（a）、（b）、（c）所示，正弦波永磁同步電機(jī)的仿真結(jié)果如圖9（a）、（b）、（c）所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)表

（a）電流

（b）磁鏈

（c）轉(zhuǎn)矩

（a）電流

（b）磁鏈

從三種電機(jī)的仿真結(jié)果可以看出，在相同的參數(shù)下，正弦波永磁同步電機(jī)的定子電流為40.99 A，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為14.5 Nm，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為5.41%，轉(zhuǎn)矩系數(shù)為0.35 Nm/A;直流無刷電機(jī)的定子電流為42.5 A，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為15.2 Nm，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為9.25%，轉(zhuǎn)矩系數(shù)為0.36 Nm/A；全諧波永磁同步電機(jī)的定子電流為41 A，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為28.3Nm，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為10.2%，轉(zhuǎn)矩系數(shù)0.69 Nm/A。可以看出在相同條件下，全諧波永磁同步電機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩是同尺寸正弦波永磁同步電機(jī)、直流無刷電機(jī)的2倍，有良好的轉(zhuǎn)矩特性。

4 結(jié)論

本文從電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的本質(zhì)上尋求提高轉(zhuǎn)矩密度的理論和方法，通過充分利用永磁電機(jī)固有諧波磁場(chǎng)提高電磁轉(zhuǎn)矩，與其它高轉(zhuǎn)矩密度電機(jī)相比，全諧波轉(zhuǎn)矩電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩提升機(jī)理最直接，代價(jià)最低。與正弦波永磁同步電機(jī)相比，在定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)幅值相同的條件下，全諧波轉(zhuǎn)矩電機(jī)的電機(jī)轉(zhuǎn)矩可提高24%；提出了非正弦化電機(jī)設(shè)計(jì)思想，定子磁場(chǎng)為富含多次諧波的三角波，突破了傳統(tǒng)交流電機(jī)設(shè)計(jì)中磁場(chǎng)正弦原則，為“電機(jī)設(shè)計(jì)”這一傳統(tǒng)學(xué)科領(lǐng)域探索了新的道路。

[1] 王騫, 鄒繼斌, 趙枚. 高轉(zhuǎn)矩密度橫向磁場(chǎng)電機(jī)及其發(fā)展[J]. 高技術(shù)通訊, 2010, 20(7): 758-764.

[2] 章躍進(jìn). 旋轉(zhuǎn)電機(jī)磁場(chǎng)計(jì)算數(shù)值解析結(jié)合法研究[D]. 博士學(xué)位論文: 上海大學(xué), 2005.

[3] 王正平. 徑向磁場(chǎng)雙轉(zhuǎn)子永磁電機(jī)研究[D]. 碩士學(xué)位論文：山東大學(xué), 2006.

[4] 蘭斌. 高功率密度盤式永磁同步電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)與研究[D]. 碩士學(xué)位論文：沈陽工業(yè)大學(xué), 2007.

[5] Pavlik D, Garg V K, Repp J R, et al. A finite element technique for calculating themagnet sizes and inductances of permanent magnet machines [J]. IEEE Transactionson Energy Conversion, 1988, 3(1): 116-122.

[6] Richter E, Neumann T. Line start permanent magnet motors with different materials [J]. IEEE Transactions on Magnetics, 1984, 20(5): 1762-1764.

[7] Sebastian T, Slemon G, Rahman M. Modelling of permanent magnet synchronous motors [J]. IEEE Transactions on Magnetics, 1986, 22(5): 1069- 1071.

[8] Bianchi N, Bolognani S, Frare P. Design criteria for high-efficiency SPM synchronous motors [J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2006, 21(2): 396-404.

Comparative Analysis of Full Harmonic Permanent Magnet Synchronous Motor

Zhang Wenjuan, Zhang Zhigang

(Electronic Information and Electrical Engineering College, Changsha University, Changsha 410002, China)

TM315

A

1003-4862（2017）08-0001-05

2017-04-14

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51507016）；湖南省教育廳一般項(xiàng)目（15C0120）；長沙市科技計(jì)劃項(xiàng)目（ZD1601025）

張文娟（1986-），女，博士，講師。研究方向：永磁同步電機(jī)及其控制技術(shù)。Email: 13971644018@163.com