劉麗娜　千志科　秦飛躍

摘 要：結(jié)合正交試驗(yàn)原理，本文選擇13個(gè)工作臺(tái)，保證正交實(shí)驗(yàn)開展科學(xué)合理。按照正交試驗(yàn)結(jié)果顯示可知，在對(duì)靈敏度函數(shù)檢測(cè)內(nèi)，一共開展三個(gè)實(shí)驗(yàn)檢測(cè)，分別為工作臺(tái)質(zhì)量、最大變形量及固有頻率。

關(guān)鍵詞：工作臺(tái)；靈敏度；回歸分析；響應(yīng)面模型；多目標(biāo)優(yōu)化

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.20.134

0 前言

工作臺(tái)作為機(jī)床重要元件，自身運(yùn)行靜態(tài)性能對(duì)機(jī)床整體性能造成嚴(yán)重影響?，F(xiàn)階段，機(jī)床工作臺(tái)主要采取經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)形式，大部分都處于靜態(tài)設(shè)計(jì)形式，進(jìn)而造成機(jī)床工作臺(tái)動(dòng)態(tài)性能較為忽視。

1 研究案例

如圖所示，為某生產(chǎn)企業(yè)所生產(chǎn)的數(shù)控機(jī)床。該數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)整體結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出井型結(jié)構(gòu)，工作臺(tái)在前兩個(gè)階段運(yùn)行內(nèi)，固有頻率十分低下，在對(duì)該數(shù)控機(jī)床井型結(jié)構(gòu)改變?yōu)閤型之后，，前兩個(gè)階段固有頻率顯著提升，可以有效提升數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)靜態(tài)性能及動(dòng)態(tài)性能，有效實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床輕量化目標(biāo)情況下，以該數(shù)控機(jī)床改進(jìn)之后結(jié)構(gòu)作為研究案例，從三個(gè)方面開展多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，分別為工作臺(tái)質(zhì)量、最大變形量、固有頻率。

2 工作臺(tái)結(jié)構(gòu)靈敏度分析

2.1 結(jié)構(gòu)靈敏度分析原理

假設(shè)函數(shù)f可以應(yīng)用一個(gè)或者是多個(gè)參數(shù)表示，這樣f多針對(duì)的參數(shù)導(dǎo)數(shù)或者是偏導(dǎo)數(shù)，該參數(shù)都可以表示函數(shù)結(jié)構(gòu)靈敏度。結(jié)構(gòu)靈敏度可以有效表現(xiàn)出函數(shù)和不同參數(shù)之間變化影響水平。工作臺(tái)結(jié)構(gòu)在優(yōu)化完善內(nèi)，借助對(duì)比結(jié)構(gòu)靈敏度，可以在最短時(shí)間內(nèi)提升參數(shù)優(yōu)化合理性。

2.2 選取靈敏度分析變量

工作臺(tái)設(shè)計(jì)尺寸參數(shù)化設(shè)計(jì)內(nèi)，主要借助ANSYS工具模型，同時(shí)結(jié)合相似結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尺寸，加強(qiáng)設(shè)計(jì)尺寸參數(shù)化關(guān)聯(lián)的合理性，進(jìn)而科學(xué)合理設(shè)定數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)靈敏度，并且選擇多個(gè)分析變量.

2.3 基于正交試驗(yàn)靈敏度分析

為了能夠?qū)φ辉囼?yàn)所獲取的靈敏度，了解工作臺(tái)質(zhì)量、最大變形量及固有頻率，這就需要構(gòu)建針對(duì)性設(shè)計(jì)變量函數(shù)關(guān)系，也就是構(gòu)建靈敏度函數(shù)。工作臺(tái)設(shè)計(jì)變量在設(shè)計(jì)內(nèi)，按照工作臺(tái)變化開展水平因素實(shí)驗(yàn)手段，一同設(shè)置27次試驗(yàn)形式，保證不同因素水平分配科學(xué)合理。

3 數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 基于中心復(fù)合試驗(yàn)建立響應(yīng)面模型

響應(yīng)面模型在設(shè)計(jì)內(nèi)，需要保證試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法科學(xué)合理，進(jìn)而選擇針對(duì)性樣本點(diǎn)，開展針對(duì)性實(shí)驗(yàn)，并且按照試驗(yàn)數(shù)據(jù)形式，通過多元二次回歸方程形式，直觀了解響應(yīng)值及擬合因素之間存在的函數(shù)關(guān)聯(lián)。響應(yīng)面模型在構(gòu)建之后，可以經(jīng)過非試驗(yàn)點(diǎn)提前預(yù)測(cè)響應(yīng)數(shù)值。正常情況下，響應(yīng)面模型主要為二次多項(xiàng)式。

響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)內(nèi)，最常應(yīng)用設(shè)計(jì)手段為中心復(fù)合試驗(yàn)。中心復(fù)合試驗(yàn)基礎(chǔ)原理為：在響應(yīng)曲面適當(dāng)設(shè)計(jì)空間范圍內(nèi)，選取針對(duì)性設(shè)計(jì)變量，通過設(shè)計(jì)變量選擇針對(duì)性設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。按照上述對(duì)靈敏度分析結(jié)果顯示可知，本文一共獲取5個(gè)靈敏度設(shè)計(jì)變量。借助在5個(gè)靈敏度設(shè)計(jì)變量，中心復(fù)合試驗(yàn)開展內(nèi)，一共設(shè)置了27個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，每一個(gè)工作臺(tái)一共開展27次有限元分析計(jì)算形式，然后借助有限元分析結(jié)構(gòu)，了解質(zhì)量、固有頻率及最大變形量之間數(shù)值。上述數(shù)值獲取之后，通過MATLAB軟件進(jìn)行你和處理，構(gòu)建相對(duì)應(yīng)響應(yīng)面模型。

4 基于理想點(diǎn)法多目標(biāo)優(yōu)化求解

多目標(biāo)函數(shù)問題在計(jì)算內(nèi)，必須構(gòu)建專門評(píng)估函數(shù)，有效轉(zhuǎn)變多目標(biāo)問題，通過更加簡單單目標(biāo)問題形式，完成多目標(biāo)函數(shù)問題求解任務(wù)。借助數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)優(yōu)化問題求解形式，可以通過評(píng)估函數(shù)，構(gòu)建針對(duì)性構(gòu)造選擇理想點(diǎn)法。

4.1 理想點(diǎn)法原理

理想點(diǎn)法原理為：數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)多目標(biāo)優(yōu)化問題求解內(nèi)，首先將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?biāo)優(yōu)化問題，進(jìn)而計(jì)算單目標(biāo)優(yōu)化問題，計(jì)算結(jié)果就是理想點(diǎn)法。

4.2 數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)多目標(biāo)優(yōu)化求解

按照理想點(diǎn)法多目標(biāo)函數(shù)計(jì)算方程式，首先對(duì)數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)質(zhì)量、變形量及固有頻率等數(shù)值選擇最優(yōu)解，按照上述所獲取的最優(yōu)解，構(gòu)建針對(duì)性構(gòu)造評(píng)估函數(shù)，通過MATLAB工具模型內(nèi)遺傳算法，計(jì)算構(gòu)造函數(shù)，獲取構(gòu)造函數(shù)最佳計(jì)算結(jié)果。構(gòu)造函數(shù)最優(yōu)計(jì)算結(jié)果也就是多目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解。經(jīng)過計(jì)算求解形式，獲取工作臺(tái)多目標(biāo)最優(yōu)化計(jì)算結(jié)果。

5 數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)優(yōu)化前后對(duì)比

數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)在多目標(biāo)優(yōu)化處理之后，經(jīng)過優(yōu)化前后數(shù)值變化顯示。數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)在優(yōu)化處理之后，優(yōu)化效果十分能顯著，固有頻率顯著提升了11%，最大變形量有效減少了15%，并且工作臺(tái)質(zhì)量也下降了2%。數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)在優(yōu)化處理之后，工作臺(tái)靜態(tài)性能及動(dòng)態(tài)性能都有著顯著提升，同時(shí)有效推動(dòng)數(shù)控機(jī)床輕量化發(fā)展。

6 結(jié)論

借助正交試驗(yàn)手段，可以通過工作臺(tái)有限元實(shí)驗(yàn)，按照正交實(shí)驗(yàn)計(jì)算評(píng)估結(jié)果，構(gòu)建線性回歸曲線，進(jìn)而了解數(shù)控機(jī)床靈敏度函數(shù)。中心復(fù)合試驗(yàn)結(jié)果在擬合處理內(nèi)，了解工作臺(tái)質(zhì)量、最大變形量及固有頻率參數(shù)，構(gòu)建針對(duì)性工作臺(tái)多目標(biāo)優(yōu)化模型，深入工作臺(tái)多目標(biāo)優(yōu)化所取得的效果。

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