代安定 陳暑波 熊佩英 吳承遜

【摘要】隨著信息技術的發(fā)展，泛在學習模式成為一種可實施的教學模式。本文在明確了泛在學習的基本內涵與相關理論的前提下，給出了一種泛在學習教學模式，闡述學習者、教育者與泛在學習環(huán)境下的關系，并在此基礎上提出了數(shù)學建模課程教學模式改革措施，具有一定的理論和實踐意義。

【關鍵詞】泛在學習；數(shù)學建模；教學模式；課程改革

隨著計算機及互聯(lián)網(wǎng)技術的發(fā)展，學習者的學習方式發(fā)生了巨大的變化。近年來，許多高校實現(xiàn)了WiFi信號的全覆蓋，使得學生利用手機和電腦等設備進行泛在學習已成為現(xiàn)實，并受到國內外研究者的大量關注和研究。另一方面，手機、iPad等移動設備的娛樂功能也對傳統(tǒng)的課堂教學產生嚴重的干擾和沖擊。如何利用現(xiàn)代移動技術，實現(xiàn)泛在學習模式與傳統(tǒng)課堂教學模式的有機結合，變手機為有益的教學工具，成為當代老師迫切需要解決的問題。

一、泛在學習概念與特性

關于泛在學習，它有多種名稱，如無縫學習、普適學習、無處不在的學習等。國內外對泛在學習的定義眾說紛紜，但目前仍沒有界定出一個公認的、易于理解的概念。歸納起來，對泛在學習的定義主要有如下幾種觀點。

（1）第一種觀點認為泛在學習是一種計算機技術條件下的學習環(huán)境。如美國教育發(fā)展中心的一份報告（2003）指出，泛在學習是在泛在計算技術條件下設計的一種學習環(huán)境。Zhang Guozen 等（2006）認為，泛在學習是人們在任何時間、任何地點使用任何終端的智能學習環(huán)境，不同于現(xiàn)存的通過網(wǎng)絡獲得信息的方法，也不同于在學校、圖書館等具體地點進行學習。

（2）第二種觀點認為泛在學習是一種學習方式或教學模式。如白娟、鬲淑芳（2003）指出泛在學習是一種學習方式，學習者可以在近乎無限的數(shù)據(jù)庫中攝取知識，也可以與學伴和教師交流。2007 年在《中國電化教育》雜志上兩次關于“1∶1數(shù)字化學習”的專題中提到泛在學習是普適計算環(huán)境下未來的學習方式，為學生提供一個可以在任何地方、隨時使用手邊可以取得的科技工具來進行學習活動的3A（Anywhere、Anytime、Anydevice）學習。

（3）第三種觀點側重于學習者，認為泛在學習是一種以人為本的學習環(huán)境。如付道明、徐福蔭（2007）認為普適計算環(huán)境的泛在學習是指在信息空間與物理空間相融合的空間里，學習的發(fā)生、學習的需求以及學習資源無處不在，學習者可以得到普適計算環(huán)境隨時、隨地的支持。石慧慧、劉奎（2008）指出無縫學習是真正意義上的以人為本的學習環(huán)境。在充滿計算和通信能力的環(huán)境中，人們可以隨時隨地，利用任何終端獲取所需要的任何信息。梁瑞儀、李康（2009）把泛在學習看成是讓學生在基于無縫連接的信息環(huán)境中隨時隨地自由化學習，強調的是一種社會發(fā)展到一定程度的個人學習狀態(tài)。

雖然上述對泛在學習的定義有所不同，但都承認泛在學習具有泛在性、移動性、易獲取性、交互性、主動性和即時性等特點。與傳統(tǒng)教學模式相比，泛在學習在教學上的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在教學資源廣、終端形態(tài)多樣、交流平臺多和資源共享等方面。

二、泛在學習模式設計

目前，人人、處處、時時的泛在學習有許多種模式。在文獻中依據(jù)學習方式、學習的資源基礎將泛在學習的模式分為三類，即非正式資源學習、準正式主題學習和正式課程學習。高校課堂教學一般以正式課程學習為主要形式。本文基于正式課程學習形式提出的泛在學習模式如圖1所示。該模式主要由教育者（教師）、學習者（學生）和泛在學習環(huán)境三部分組成。教育者主要負責課程的設計、制定教學大綱、教學目標、教學內容、學生學習過程的監(jiān)控及引導、學習評價和泛在學習資源庫的建設等。學生的學習的主體，通過自主學習完成課程教學任務，達到教學的目標。

三、基于泛在學習模式的數(shù)學建模課程教學改革

結合所給出的泛在學習模式，下面從教學方式、實踐教學和考核方式等方面探討數(shù)學建模課程教學改革的相關措施。

（一）改革教學方式，建立自主學習模式

傳統(tǒng)課堂教學基本以教師為中心，教材為藍本，教師以講授數(shù)學建模原理為主，學生理解困難、缺乏實踐動手能力。而泛在學習教學側重于學生的自主學習。在泛在學習環(huán)境下，老師可將已有的教學資源，如電子教案、課程PPT、網(wǎng)絡學習視頻等，構建無所不在的泛在學習資源庫。學生通過瀏覽相關課程內容，實現(xiàn)對數(shù)學建模課程無處不在的學習。

教師在實施該泛在學習模式時，應該注意如下幾點。

（1）在教學資源庫的構建過程中，教師應在課前根據(jù)教學重點和學生的實際水平設計出符合其個性化學習需求的電子教學資源。

（2）在學生學習過程中，教師應加強與學生的溝通、指導。該過程可通過聊天平臺（如QQ群，微信群）實施。教師通過聊天平臺向學生發(fā)布問題和學習資源。學生在教師指導下對問題進行分析，并主動查找資料完成自主學習。

（3）教師對學生學習過程的監(jiān)督。這是學生形成良好的泛在學習觀的重要環(huán)節(jié)，也決定著泛在學習教學質量的好壞。教師可通過如下幾點對學生學習進行監(jiān)督：學生在完成自主學習后，督促其將學習的結果反饋給教師；課堂上對學生自主學習的結果進行點評；學生對學習成果進行匯報等。

（二）加強實踐教學，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

數(shù)學建模課堂教學多以理論講授為主，如講解基本的數(shù)學模型、初等模型、簡單的優(yōu)化模型、規(guī)劃模型和微分方程模型等。雖然課堂上會講解相應的例題，但學生大多是消極地接受，很少參與，缺乏對數(shù)學建模的興趣和實現(xiàn)的動手能力。因此加強實踐性教學有利于培養(yǎng)學生的興趣和實際的動手能力。

基于泛在學習環(huán)境下數(shù)學建模實踐教學可構建兩個實踐教學環(huán)節(jié)：基礎模型實訓和綜合實訓?；A模型實訓以布置任務和問題的形式實現(xiàn)。教師根據(jù)授課內容提取適當?shù)娜蝿蘸蛦栴}，通過聊天平臺發(fā)布，學生利用泛在學習資源進行自主學習。這個環(huán)節(jié)主要側重于初等模型和數(shù)學建模的基本原理的訓練。綜合實訓是檢驗和提高學生能力的重要環(huán)節(jié)。教師布置一些綜合性較高的課題（如數(shù)學建模競賽題，或直接組織學生參加數(shù)學建模競賽），學生從中自由選擇感興趣的題目，通過查找資料、自主學習、學生間相互討論、師生互動等，達到對所學知識綜合運用的教學目的。同時，培養(yǎng)學生的團隊合作能力和創(chuàng)新精神。