梁曉龍，李 暉，牛 義，周正學

(東北大學 機械工程與自動化學院，沈陽 110819)

時域衰減信號的復合材料葉片阻尼不確定性測試

梁曉龍，李 暉，牛 義，周正學

(東北大學 機械工程與自動化學院，沈陽 110819)

基于復合材料葉片的時域衰減信號，對其阻尼的不確定性進行測試研究。首先，組建復合材料葉片的阻尼測試系統(tǒng)，提出具體的阻尼不確定性測試流程，并通過“標準差”指標來量化表征某一階阻尼的不確定性程度；然后，以三種不同類型的TC500碳纖維/樹脂基復合材料直板葉片為研究對象，通過測試獲取其在不同衰減時刻的阻尼結果，并證明其阻尼確實存在不確定性現(xiàn)象；最后，討論激勵幅度、邊界條件、背景噪聲對復合材料葉片某一階阻尼不確定性的影響程度和影響規(guī)律，并提出采用線性平均法來準確獲得其阻尼結果。

振動與波；時域衰減信號；復合材料葉片；阻尼；不確定性測試；影響因素分析

復合材料葉片廣泛應用于工程實際中，如太陽能帆板、航空發(fā)動機風扇葉片以及大型風力機葉片等[1–3],隨著它們的結構越來越復雜、工作環(huán)境越來越苛刻，其振動問題也越來越突出，由此引發(fā)的振動超標、磨損、疲勞失效等故障問題也越來越突出[4–7]。在復合結構系統(tǒng)的振動和噪聲控制中，阻尼特性由于可以客觀反映結構系統(tǒng)振動過程中能量耗散的快慢程度，因而得到了越來越多工程技術人員的重視。但由于復合材料葉片結構阻尼機理的復雜性[8]，例如，其阻尼參數(shù)可能會受到復合材料中增強相與基體的界面強度、邊界約束條件、激勵幅度、背景噪聲及環(huán)境溫度等因素的影響[9–10]，使阻尼的測量及評價具有很大程度的不確定性。因此，關于復合材料葉片阻尼測試的研究還應進一步深入。

目前，用于描述復合材料葉片阻尼的阻尼參量有很多，包括相位差角、對數(shù)衰減系數(shù)、品質因子、損耗因子等[11]。人們一般通過時、頻域兩類阻尼測試方法來獲取復合材料葉片阻尼參數(shù)。例如，Mahi和Assarar對復合材料懸臂梁的阻尼特性進行了測試，發(fā)現(xiàn)復合梁結構在不同的激振頻率下表現(xiàn)出不同的阻尼值[12]。Crane和Gillespie搭建脈沖激勵實驗臺，對三類不同材料復合梁試件的損耗因子進行了測試，研究發(fā)現(xiàn)90°纖維復合梁的阻尼性能要優(yōu)于0°纖維復合梁[13]。Berthelot和Sefrani利用錘擊法獲得芳綸纖維和玻璃纖維兩種復合梁結構的頻響函數(shù)，并獲得了模態(tài)損耗因子等參數(shù)[14]。Botelho等也利用自由振動衰減法測試出碳纖維材料各階模態(tài)的固有頻率和阻尼比[15]。Sum Nam Jung等人通過應變能損耗計算出復合材料葉片結構的阻尼比[16]。Kostopoulos和Korontzis通過自由振動衰減法獲得了碳纖維/樹脂復合懸臂梁的阻尼參數(shù)，并發(fā)現(xiàn)了該類型復合結構的阻尼與激振頻率存在非線性的依賴關系[17]。李典森等人通過時域衰減信號獲得了三維編復合材料懸臂梁結構的阻尼比及損耗因子，并得出結論三維編織復合材料的阻尼性能隨編織纖維角的增大、纖維體積含量的降低而提高[18]。楊強等人對某航空發(fā)動機復合材料葉片進行了模態(tài)測試，通過最小二乘復指數(shù)法獲得復合材料葉片結構的頻率、振型及阻尼[19]。楊云昭等人對碳纖維梁結構的阻尼特性也進行了測試，研究發(fā)現(xiàn)損耗因子隨著鋪層角度的增大而增大，且隨著振動頻率變化，在某一頻率下達到最大的損耗因子[20]。倪楠楠和溫月芳等人通過實驗測試了無紡布/環(huán)氧樹脂復合材料懸臂梁結構的共振頻率及自由振動衰減曲線并計算了其損耗因子[21]。

從當前可掌握的文獻資料來看，國內(nèi)外研究人員針對復合材料葉片結構的阻尼特性開展了大量的研究工作，但許多文獻在采用包絡線或對數(shù)衰減法獲取阻尼時，并沒有考慮時域衰減信號的不同衰減時刻對阻尼參數(shù)的影響。同時，筆者在測試實踐中還發(fā)現(xiàn)復合材料葉片的阻尼會受到激勵幅度、邊界條件、環(huán)境溫度等因素的影響，其振動衰減信號也很容易受到背景噪聲的干擾。由此可見，基于時域衰減信號獲得復合材料葉片阻尼具有很大的不確定性，因此，有必要對該問題進行更深入的研究。

本文基于復合材料葉片的時域衰減信號，對其阻尼的不確定性進行了測試研究。首先，組建了復合材料葉片的阻尼測試系統(tǒng)，提出了具體的阻尼不確定性測試流程，并通過“標準差”指標來量化表征某1階阻尼的不確定性程度；然后，以三種不同類型的TC 500碳纖維/樹脂基復合材料直板葉片為研究對象，通過測試獲取其在不同衰減時刻的阻尼結果，并證明其阻尼確實存在不確定性現(xiàn)象；最后，討論了激勵幅度、邊界條件、背景噪聲對復合材料葉片某1階阻尼的不確定性的影響程度和影響規(guī)律，并提出了采用線性平均法來準確獲得其阻尼結果。

1 復合材料葉片阻尼測試系統(tǒng)

1.1 測試研究對象

本文面向復合材料直板葉片，基于時域衰減信號進行阻尼不確定性測試，實驗對象分別為A、B、C三種不同類型的復合材料直板葉片，其實物圖如圖1所示。

圖1 三種不同類型的復合材料直板葉片

A、B、C型復合材料葉片均由TC 500碳纖維/樹脂基復合材料制作而成，每個鋪層具有相同的厚度和纖維體積分數(shù)；它們的長、寬、厚尺寸均為230 mm×130 mm×2.36 mm。其中，A型葉片為對稱正交鋪設，即[(0°、0°、90°、90°)5、0°]，鋪層共有21層；B型葉片為編織鋪設，編織角為+45°/-45°，共有12層；C型葉片也為編織鋪設，編織角為+90°/0°，鋪層共有12層。

1.2 測試系統(tǒng)

為了精確有效地獲取復合材料葉片的阻尼參數(shù)，筆者采用模態(tài)力錘來對其進行脈沖激勵，利用金盾電磁振動臺對其進行掃頻和定頻激勵，并通過非接觸激光測振儀來獲取其振動響應信號。同時，使用LMS數(shù)據(jù)采集儀和移動工作站對激勵信號和響應信號進行實時采集和分析處理。圖2給出了獲取復合材料葉片阻尼時所搭建的測試系統(tǒng)，表1給出了測試系統(tǒng)中各部分儀器及傳感器的具體型號。

圖2 復合材料葉片阻尼測試系統(tǒng)

2 復合材料葉片阻尼不確定性測試流程

基于時域衰減信號進行復合材料葉片阻尼不確定性測試，首先要獲得復合材料葉片的各階固有頻率，此步驟可以通過錘擊法獲得其各階固有頻率的大致范圍，再利用振動臺對其進行掃頻激勵準確獲取各階固有頻率。然后，采用定頻共振激勵待復合材料葉片達到穩(wěn)態(tài)響應后停止激勵，并用非接觸激光測振儀測量時域衰減信號。最后，通過包絡線法獲得該信號在不同衰減時刻對應的阻尼比，并對其不確定性進行評價。測試流程共包括以下幾個關鍵步驟：

表1 復合材料葉片阻尼測試相關儀器

（1）確定測試所需的邊界條件及測點的位置

為了模擬復合材料直板葉片在葉盤上的裝配方式，測試采用懸臂約束邊界條件。首先將復合材料葉片通過夾具固定在激振工作臺上，并通過力矩扳手來確定其夾具上夾緊螺栓的力矩值，應以統(tǒng)一規(guī)定的力矩來擰緊A、B、C型葉片進行測試。約束后的直板葉片的長、寬、厚尺寸均為200 mm×130 mm×2.36 mm。接下來進行測點位置的確定，經(jīng)過反復測試對比，為了使振動響應較強又不超出激光測振儀的量程，測點位置選取在距離直板葉片約束端190 mm，且距離右側自由邊20 mm處。

（2）通過錘擊法初步獲得復合材料葉片固有頻率

使用模態(tài)力錘對復合材料葉片進行脈沖激勵并獲得力信號，同時使用非接觸激光測振儀獲得響應信號。通過LMS軟件分析出頻響函數(shù)峰值所對應的頻率，初步獲得復合材料葉片的固有頻率。

（3）通過掃頻法精確獲得復合材料葉片固有頻率

用振動臺以基礎激勵的方式對懸臂復合材料葉片結構進行定幅掃頻激勵，掃頻區(qū)間可以選擇為錘擊獲得的某階固有頻率的75%～125%，在此頻段內(nèi)以能夠有效消除瞬態(tài)振動的掃頻速度進行掃頻測試（通常小于1 Hz/s）；用激光測振儀進行響應信號的采集，并對時域原始數(shù)據(jù)進行分時段FFT變換處理，通過辨識響應峰值來精確識別復合材料葉片的各階固有頻率。

（4）獲取時域衰減信號

在精確獲得復合材料葉片各階固有頻率的基礎上，用振動臺以某階固有頻率定頻、定幅激勵復合材料葉片；待結構達到穩(wěn)態(tài)響應后停止激勵，同時使用激光測振儀記錄該階固有頻率激勵下的時域衰減信號。

（5）通過包絡線法獲得阻尼

由于測試時，復合材料葉片時域衰減信號的總衰減時長并不相同（受到激勵幅度、模態(tài)階次、邊界條件等因素的影響），為了方便比對阻尼測試結果，分別設定了四個固定的衰減時刻t1、t2、t3、t4，并在上述四個衰減時刻通過包絡線法獲得復合材料葉片的阻尼結果。圖3給出了某次測試獲得的不同衰減時刻對應的包絡線圖，此時t1、t2、t3、t4，分別設定為0.25 s，0.5 s，0.75 s，1 s，不同衰減時刻所對應的包絡線分別為l1、l2、l3、l4。

圖3 復合材料葉片衰減信號在不同衰減時刻的包絡線圖

（6）對復合材料葉片的阻尼不確定性進行評價在四個固定的衰減時刻t1、t2、t3、t4，通過包絡線法獲得了復合材料葉片在某1階模態(tài)的阻尼比ξ1，ξ2，ξ3，ξ4之后，通過線性平均方法，將上述4個阻尼結果的平均值作為最終的某階模態(tài)阻尼結果。進一步，求取上述4個衰減時刻對應阻尼比的標準差，來量化表征某1階阻尼不確定性的程度，以便可以科學地評價其阻尼的不確定性。其中4個衰減時刻對應阻尼比的標準差s表達式為

式中ξi為在固定衰減時刻ti通過包絡線法獲得的某1階模態(tài)的阻尼比，ξavg為4個固定衰減時刻對應的阻尼比的平均值。

3 阻尼不確定性測試結果確認

3.1 A型復合材料直板葉片不確定性測試結果

通過1.2部分搭建的測試系統(tǒng)，按照2中所提出的測試流程對A型復合材料直板葉片進行測試，測試所獲得的前6階固有頻率如表2所示。

然后，獲取A型復合材料直板葉片在不同衰減時刻對應的阻尼參數(shù)，其中4個固定的衰減時刻t1、t2、t3、t4分別設定為0.25 s，0.5 s，0.75 s，1 s。為證明A型葉片阻尼的不確定性是客觀存在的，對A型葉片進行三次重復測試。

表2 A型復合材料直板葉片前6階固有頻率/Hz

表3、表4、表5給出了三次測試中A型葉片在不同衰減時刻辨識出的阻尼結果及其標準差。圖4則給出了A型葉片的前6階模態(tài)在不同衰減時刻所對應的阻尼比（圖中的阻尼比為三次測試結果的平均值）。

圖4 A型葉片前6階模態(tài)在不同衰減時刻對應的阻尼比

根據(jù)A型葉片的三次阻尼測試結果可以看出，其各階阻尼對應的標準差位于0.48%～10.63%之間。因此，可知由于所選衰減時刻的差異，確實會產(chǎn)生阻尼結果的不確定性。同時，三次測試獲得的阻尼結果和標準差都比較接近，更加證明了A型葉片阻尼不確定性的存在不是偶然現(xiàn)象。

3.2 B型和C型葉片阻尼不確定性測試結果

上述的測試說明了A型葉片基于時域衰減信號獲得的阻尼具有不確定性。對于其它類型復合材料葉片的阻尼是否也具有這樣的不確定性，筆者選取與A型葉片不同類型的B、C型葉片，同樣通過1.2部分搭建的測試系統(tǒng)，按照2中所提出的測試流程對其各進行一次測試并比對。表6、表7給出了B型葉片和C型葉片在不同衰減時刻辨識出的阻尼結果及其標準差。

根據(jù)B型葉片和C型葉片的測試結果可以看出，他們在不同衰減時刻ti獲得的阻尼比不相同，其各階的阻尼比對應的標準差在0.55%～6.20%之間，進一步說明，基于時域衰減信號所獲得的復合材料葉片阻尼均具有不確定性。

4 復合材料葉片阻尼不確定性的影響因素分析

表3 A型葉片第一次阻尼測試結果及其標準差

表4 A型葉片第二次阻尼測試結果及其標準差

表5 A型葉片第三次阻尼測試結果及其標準差

以A型葉片作為實驗對象，詳細討論激勵幅度、邊界約束條件及背景噪聲等因素對其阻尼不確定性的影響規(guī)律。

表6 B型復合材料葉片的阻尼測試結果及其標準差

表7 C型復合材料葉片的阻尼測試結果及其標準差

4.1 激勵幅度

選取1 g、2 g、4 g、6 g四個激勵幅度，以A型葉片的第3階固有頻率對其進行定頻激勵，待達到穩(wěn)態(tài)響應后停止激勵，獲取其時域衰減信號。表8給出了該信號在不同衰減時刻所對應的第3階阻尼比及其標準差，圖5還給出了不同激勵幅度下其阻尼的變化曲線（其中4個不同的衰減時間t1、t2、t3、t4分別設定為0.25 s，0.5 s，0.75 s，1 s）。

表8 不同激勵幅度下A型葉片第3階阻尼比及其標準差

對上述結果進行分析可知，A型葉片第3階阻尼比的標準差位于1.25%～2.59%之間，且隨著激勵幅度的增加，其阻尼的不確定性程度在逐漸增大。同時，隨著衰減時間的持續(xù)和激勵幅度的減小，其阻尼結果呈現(xiàn)出逐步增大的趨勢，這種現(xiàn)象是由于復合材料葉片的阻尼具有振幅依賴性所造成的。后續(xù)有必要針對這種非線性現(xiàn)象，從理論上建立其非線性阻尼模型，進一步解釋其非線性變化的能量耗散機理。

4.2 邊界條件

首先，使用50 Nm的力矩來擰緊A型葉片夾具上的四個M8螺栓，并通過力矩扳手來調整螺栓的擰緊力矩值，以模擬不同邊界條件的變化。然后，分別在螺栓100%、75%、50%、25%擰緊條件下，依次按照2中所提出的測試流程進行阻尼測試。表9則給出了不同邊界條件下A型葉片第3階阻尼結果及其標準差。

圖5 A型葉片在不同激勵幅度下的第3階阻尼變化曲線

表9 不同邊界條件下A型葉片第3階阻尼比及其標準差

根據(jù)A型葉片在不同邊界條件下的測試結果可以看出，其第3階阻尼比的標準差在1.89%～3.83%之間。且隨著邊界條件約束能力變差，其標準差也逐漸減小，即阻尼的不確定性程度在逐步減小。這可能是由于邊界條件的弱化導致阻尼性能降低，因而在不同的衰減時刻，A型葉片對應的阻尼結果的差別變小。

4.3 背景噪聲

在測試中發(fā)現(xiàn)復合材料葉片的時域衰減信號很容易受到背景噪聲的干擾，因此討論背景噪聲對其阻尼不確定性的影響，在1.2部分搭建的測試系統(tǒng)中，增加了高壓空氣激勵所帶來的背景噪聲的影響，并分別在正常實驗環(huán)境和背景噪聲環(huán)境下，對A型葉片的第3階阻尼進行測試，表10給出了兩種環(huán)境下獲得的第3階阻尼結果及其標準差。

表10 有無背景噪聲下A型葉片第3階阻尼比及其標準差

根據(jù)表10測試結果可以看出，A型葉片在有背景噪聲的環(huán)境下，其第3階阻尼對應的標準差為4.29%，大于正常實驗環(huán)境下的標準差值，因此可知復合材料葉片的阻尼會受到背景噪聲的影響，且其阻尼不確定性的程度會隨著背景噪聲的增大而增大。

Clouds come together northeastward in summer, several-day rain is coming;clouds come together southeastward in winter, white snow is coming then.

綜上所述，通過對復合材料葉片開展的阻尼測試實驗可知，其阻尼確實存在著不確定性現(xiàn)象，且其不確定性的程度會受到激勵幅度、邊界條件、背景噪聲的影響。為解決不確定性帶來的阻尼參數(shù)辨識問題，本文提出了線性平均方法，將自由衰減信號中多個衰減時刻對應的阻尼結果的平均值，作為最終的某階模態(tài)阻尼結果。該方法操作方便、原理簡潔易懂，能夠快速獲取某1階阻尼參數(shù)，并在一定程度上降低了背景噪聲信號對測試結果的影響。

5 結語

本文基于時域衰減信號，通過包絡線法獲得了復合材料葉片在不同衰減時刻下的阻尼結果，研究發(fā)現(xiàn)復合材料葉片確實存在阻尼不確定性現(xiàn)象。

同時，對復合材料葉片阻尼不確定性的影響因素進行分析，研究發(fā)現(xiàn)：

（1）隨著激勵幅度的減小，復合材料葉片的阻尼不確定性的程度逐漸減小，其阻尼具有振幅依賴性這一非線性特征；

（2）隨著邊界條件約束能力變差，復合材料葉片在不同衰減時刻下阻尼比的標準差由3.83%降低到1.89%，其阻尼不確定性的程度逐漸減小；

（4）可以通過線性平均的方法來獲得復合材料葉片某階阻尼的最終結果，進而求取標準差來量化表征其阻尼的不確定性程度。

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Damping Uncertainty Test of Composite Blades Based on Time-domainAttenuation Signals

LIANG Xiao-long,LI Hui,NIU Yi,ZHOU Zheng-xue
(School of Mechanical Engineering&Automation,Northeastern University,Shenyang 110819,China)

The damping uncertainty of composite blades is tested and studied using time-domain attenuation signals.First of all,the damping test system for composite blades is set up,and the test procedure of damping uncertainty is designed so that the uncertainty level of a certain-order damping can be quantified by the index of standard deviation.Then,with three different types of TC500 carbon fiber/resin composite straight-panel blades as the objects,their damping results at different attenuation time are obtained by the testing.And the damping uncertainty phenomenon is confirmed.Finally,the influence rules of exciting levels,boundary conditions and background noise levels on the damping uncertainty of the composite blades are discussed.Consequently,linear average technique is proposed to accurately obtain the final damping results.

vibration and wave;time-domain attenuation signal;composite blade;damping;uncertainty test;influence factors analysis

TB535

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.05.042

1006-1355(2017)05-0204-06+213

2017-04-21

梁曉龍（1989－），男，沈陽市人，碩士生，主要研究方向為復合材料振動測試研究。

E-mail:308361550@qq.com