尹瑰雯

[摘 要] 學科育人是基礎(chǔ)教育的優(yōu)秀傳統(tǒng)，高中數(shù)學教學中需要關(guān)注育人功能，進而提升學生的核心素養(yǎng). 事實證明，高中數(shù)學教學中存在著豐富的育人契機，數(shù)學知識構(gòu)建過程中可以從數(shù)學學科認知、學習能力培養(yǎng)等角度對學生起到培育的作用，這些作用與核心素養(yǎng)所強調(diào)的“必備品格”與“關(guān)鍵能力”高度契合. 核心素養(yǎng)回答了“培養(yǎng)什么樣的人”的問題，而育人則回答了“如何培養(yǎng)人”的問題.育人功能與核心素養(yǎng)高度契合. 本文以高中數(shù)學“概率”概念的教學為例，闡述了相關(guān)的觀點.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學；育人功能；核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)的提出，意味著國家對基礎(chǔ)教育培養(yǎng)人的目標的進一步清晰化，當核心素養(yǎng)明確將“必備品格”與“關(guān)鍵能力”作為人的培養(yǎng)目標的時候，必須認識到其實際上是對當前仍然存在的過于重知識建構(gòu)與累積以及過于看重考試評價的一種矯正. 而這一思路，實際上與傳統(tǒng)教育中一直強調(diào)但總未能有效實現(xiàn)的育人的思路是一致的.

顯然，育人功能不能只看成是德育的專利，課堂上的學科教學往往更是育人的契機.研究者指出，學科育人往往能夠發(fā)生于潛移默化當中，對學生的智力提升與品行塑造有著潤物無聲的作用，因此更應(yīng)當成為教師的自覺選擇. 高中數(shù)學作為一門重要的基礎(chǔ)學科，必須在教學中充分實現(xiàn)其育人功能. 本文在總結(jié)了筆者實踐的基礎(chǔ)上，結(jié)合課程專家的相關(guān)觀點，談?wù)勛约旱南敕?

育人功能在數(shù)學教學中的體現(xiàn)

近年來，越來越多的有識之士認識到在學科教學中實施育人功能，應(yīng)當成為一個重要選擇，而核心素養(yǎng)中的“必備品格”實際上就是直接指向德行的，“關(guān)鍵能力”的背后也是存在著德行要求的，必備品格與關(guān)鍵能力是相輔相成的兩個組成部分. 數(shù)學學科的育人功能，說白了就是數(shù)學學習對學生的學習能力、對數(shù)學的認識所起的促進作用. 那么，具體到高中數(shù)學教學的情境中，育人功能可以體現(xiàn)在哪些方面呢？

例如，在“概率”這一知識的教學中，筆者做出了這樣的分析：

首先，引導學生對“生活中隨機事件”的關(guān)注，可以培養(yǎng)學生的數(shù)學意識.數(shù)學核心素養(yǎng)的一個重要體現(xiàn)，就是培養(yǎng)學生的數(shù)學眼光，而數(shù)學眼光本質(zhì)上是數(shù)學意識的培養(yǎng). 在學生的生活中，存在著許多看起來毫無規(guī)律的事情，而要從無規(guī)律當中發(fā)現(xiàn)可能存在的規(guī)律，只能靠對大量重復事件的分析，于是以“頻率穩(wěn)定性”為特征的現(xiàn)象就出現(xiàn)在數(shù)學家的視野當中，也因此隨機事件成為數(shù)學家研究的對象. 更具體一點，可以在教學中讓學生感知拋一次硬幣的情況下無法預(yù)測哪一面向上，而拋一百次硬幣則可能出現(xiàn)較為穩(wěn)定的結(jié)果. 這種從一次到多次的演變，實際上就是規(guī)律浮現(xiàn)的過程，可以讓學生的數(shù)學意識變得更顯著一些.

其次，引導學生從歷史視角看概率知識的形成，可以培養(yǎng)學生的數(shù)學眼界. 概率在數(shù)學史上是一段充滿困難的探究歷程，人們在“無序事件”中發(fā)現(xiàn)“隨機事件”存在著的“結(jié)果有限性”、“不可預(yù)知性”與“頻率穩(wěn)定性”，并且花費了大量的時間與精力來研究它們. 在高中數(shù)學概率課堂上，要將這一過程簡潔地呈現(xiàn)在學生的面前，可以讓學生知道研究隨機事件的價值與意義，從而可以讓學生知道數(shù)學發(fā)展史上概率概念的研究經(jīng)歷了哪些過程，進而在概率知識構(gòu)建的過程中開拓眼界.

由此可見，高中數(shù)學教學中，育人功能是可以充分體現(xiàn)出來的.

高中數(shù)學育人功能實現(xiàn)的基礎(chǔ)

考慮到高中教學的實際，在課堂上專門辟出時間進行“育人”，非但沒有效果，而且沒有必要. 真正有效的育人功能的實現(xiàn)，應(yīng)當存在于教學的過程與細節(jié)當中，而這，是需要研究其基礎(chǔ)的.

教學內(nèi)容的設(shè)計是育人功能實現(xiàn)的重要基礎(chǔ)之一，課程改革以來，對于教材的使用一直強調(diào)“用教材教”而不是“教教材”，但這只是一種教學理念，要真正變成教學行為，還是需要一線教師做出努力的.

例如，在“概率”教學中，傳統(tǒng)的教學思路往往是讓學生在具體的數(shù)學情境中認識概率這一概念，并利用這一概念學習過程中形成的能力去解決相關(guān)的數(shù)學習題. 這是明顯的知識導向的教學思路，其中育人功能極少. 章建躍教授指出，概率這一知識的育人功能應(yīng)當是“培養(yǎng)學生分析隨機現(xiàn)象的能力，提升學生的數(shù)學抽象、數(shù)學建模與邏輯推理以及數(shù)學運算的素養(yǎng)”. 真正將這一界定與傳統(tǒng)的教學思路進行比較，就會發(fā)現(xiàn)在這樣的教學思路中，學生對概率知識的學習就不再局限于概率的概念本身，也不只是滿足于概率概念在習題中的運用，而是拓展到對實際生活中“隨機現(xiàn)象”的關(guān)注，于是也就有了這樣的一些教學內(nèi)容：1. 構(gòu)建隨機現(xiàn)象的研究路徑；2. 抽象概率的研究對象；3. 建立概率的基本概念；4. 發(fā)現(xiàn)和提出概率的性質(zhì)；5. 探索和形成研究具體概率現(xiàn)象的思路和方法；6. 應(yīng)用概率知識解決實際問題等.對比可知，傳統(tǒng)概率教學思路中往往只強調(diào)3和6，其余很少有涉獵甚至是不關(guān)注，而它們恰恰是育人功能實現(xiàn)的重要基礎(chǔ).

再如，對概率的研究對象——“隨機現(xiàn)象”，很多時候我們發(fā)現(xiàn)即使學生學過概率好長一段時間之后，仍然不能清晰地表述出何為隨機現(xiàn)象，這顯然是教學的一種缺失. 事實上，在學生的生活中，隨機現(xiàn)象是很常見的，幾乎涉及“可能性”的事件中，都或多或少地存在著隨機事件. 如果學生在概率學習中能夠清晰地界定確定性現(xiàn)象與非確定性現(xiàn)象，那對隨機現(xiàn)象就會有一個清晰的認識，這也意味著在概率教學的設(shè)計中，一個很重要的環(huán)節(jié)就是帶領(lǐng)學生去認識生活中的確定性現(xiàn)象與非確定性現(xiàn)象，這個過程雖然會“占用”概率概念構(gòu)建的時間，但其實卻是一個不在概率知識體系當中，卻又是概率概念構(gòu)建重要基礎(chǔ)的過程. 在這個過程中，必須讓學生明白“確定性事件”即是指在一定條件下“必然”發(fā)生且能夠預(yù)知結(jié)果的事件，而“非確定性事件”則是在一定條件下“可能發(fā)生也可能不發(fā)生”，“結(jié)果可能被預(yù)知也可能不被預(yù)知”. 這樣的界定是從數(shù)學語言的角度對概率事件做出的精確描述，在此環(huán)節(jié)如果輔以生活中的彩票中獎與否、股票上漲與否等例子，那“隨機事件”這一概念就可能成為學生思維中清晰的概念，進而也就會成為概率知識學習中清晰的、主要的研究對象，于是概率知識教學的線索也就清晰了起來.

又如，基于具體的非確定性事件，設(shè)計一個讓學生“從事實到定義”的數(shù)學化過程，也是概率教學中的一個重點. 通常的設(shè)計思路就是：從隨機現(xiàn)象到隨機試驗，再到隨機事件. 其中第一個“到”需要提供的是簡單的隨機現(xiàn)象，后一個“到”則指向數(shù)學化的過程，是將隨機事件從生活世界中剝離開來，進而成為學生研究對象的過程. 在此過程中，學生對生活事件的關(guān)注，對數(shù)學語言的運用，對數(shù)學抽象的體驗等，也會自然發(fā)生，而有了這些，數(shù)學的育人功能也就自然實現(xiàn)了.

育人功能與核心素養(yǎng)密切聯(lián)系

育人功能是一個傳統(tǒng)的教學認知，其與當下流行的核心素養(yǎng)關(guān)系極為密切，這里簡單論述一下兩者的異同.

首先看兩者“同”的一面.育人功能是指向“人”的，而核心素養(yǎng)也是從“人”的角度回答“培養(yǎng)什么樣的人”的. 在高中數(shù)學教學中，育人之育，包括培育數(shù)學學習能力，包括培育對數(shù)學學科的認識，包括培育學習過程中所需要的善于合作、敢于克難等品質(zhì)，而這些要求在核心素養(yǎng)的視角之下，會發(fā)現(xiàn)兩者有著高度的相似. 其次看兩者“異”的一面. 應(yīng)當說核心素養(yǎng)是從培養(yǎng)人的目標的角度給出闡釋，并沒有回答“如何培養(yǎng)人”的問題，而育人功能則顯然是指向過程的，因為育人本身就是一個過程，育人功能只有在具體的教學過程中才能真正實現(xiàn).

還以“概率”教學為例，從概率概念構(gòu)建的過程，要讓學生掌握“研究一個數(shù)學對象的基本套路”（章建躍語）. 這是一個通俗且有針對性的說法，也是數(shù)學學習的重要指向，所謂基本套路實際上就是“授之以漁”的“漁”.

從中可以看出，數(shù)學的“育人”功能體現(xiàn)在數(shù)學思想方法層面，概率作為對事件發(fā)生可能性大小的量度，其是從數(shù)學角度對生活概率事件的描述，如在樣本空間全體子集上的集函數(shù)等. 遵循這樣的思路，可以讓概率概念更好地納入原有的知識體系，同時也可以強化學生對一般數(shù)學概念的研究思路.

由此也可以發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學教學的具體語境中，育人功能的實現(xiàn)實際上是指向核心素養(yǎng)培育的目標的，而在核心素養(yǎng)的視角下，育人功能的內(nèi)涵又可以進一步提煉與升華. 兩者結(jié)合，意味著傳統(tǒng)教育思路中的精華，與當下基礎(chǔ)教育的目標有了一個良好的契合關(guān)系. 所以說，在核心素養(yǎng)培育的背景之下，強調(diào)數(shù)學學科教學的育人功能，是兼顧教學過程與結(jié)果的可行之舉，是核心素養(yǎng)得以實現(xiàn)的有益途徑.endprint