孫杰

提起統(tǒng)計(jì)教學(xué)，很多人腦海中浮現(xiàn)出來的就是“統(tǒng)計(jì)=計(jì)數(shù)，統(tǒng)計(jì)=計(jì)算”，無非就是先數(shù)一數(shù)有幾個(gè)，然后在統(tǒng)計(jì)表中寫一寫，用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖或扇形統(tǒng)計(jì)圖涂一涂、連一連，最多再加上幾個(gè)問誰多誰少，一共多少，或是平均多少的問題而已。“這有什么好講的？看看不就會(huì)了？”基于這種認(rèn)識(shí)，一些教師在課堂中蜻蜓點(diǎn)水式地一略而過，在做題中強(qiáng)調(diào)下“看對(duì)數(shù)、數(shù)對(duì)格、畫對(duì)線”，有的甚至選擇讓學(xué)生自學(xué)。對(duì)于學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)，往往注重看格式是否完整，計(jì)算是否正確，連線有沒有用直尺等方面的問題。事實(shí)上，統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心價(jià)值并不只是“計(jì)數(shù)”和“計(jì)算”。筆者以教學(xué)實(shí)踐中發(fā)生的一件事為例，談?wù)劷y(tǒng)計(jì)教學(xué)的多元價(jià)值。

“格不夠了！編書的也撞墻了？”

教材中有這樣一道題：“調(diào)查班上學(xué)生最喜歡的顏色，完成下面的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。①通過統(tǒng)計(jì)，你發(fā)現(xiàn)了什么？②如果學(xué)校要做校服，你打算向?qū)W校提出什么建議？”在統(tǒng)計(jì)表中給出的顏色是紅、黃、藍(lán)、綠、白、黑、紫，統(tǒng)計(jì)圖的縱軸上是“人數(shù)（人）”，其最上一格為“15”。

在統(tǒng)計(jì)方法的選擇上，學(xué)生經(jīng)過一番交流后選擇了用舉手的方式來統(tǒng)計(jì)，這種方法既快速又省事，得出的結(jié)果是“紅1、黃10、藍(lán)25、綠9、白2、黑2、紫10”。填表過程沒有問題，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的關(guān)鍵信息，即喜歡藍(lán)色的學(xué)生最多，建議校服要多采用藍(lán)色，而且回想自己見過的校服，的確多是以藍(lán)色為主。但在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)出現(xiàn)問題了：“書上最多到15，怎么辦？”“格不夠了！編書的也撞墻了？”……“問題出在哪里？”筆者提問?！翱赡苁且?yàn)槌鰰娜苏J(rèn)為喜歡這7種顏色的人差不多。”“如果是平均喜歡的話，15乘7等于105，一個(gè)班不可能有這么多學(xué)生的！”“我覺得可能是因?yàn)槲覀儼嘞矚g藍(lán)色的人太多了吧？”“我們認(rèn)為既然我們班喜歡藍(lán)色的多，那么其余的班應(yīng)該也差不多?！薄澳强刹灰欢?。”“你敢和我打賭嗎？”“咱光說不行，事實(shí)勝于雄辯！得拿出證據(jù)來才行！”一下課，一些學(xué)生就分好幾撥兒，拿著本子調(diào)查去了。調(diào)查過程中也遇到了問題，因?yàn)槭钦n間，不像在班上那樣，大家一舉手，結(jié)果就出來了，其他班的學(xué)生不聽指揮，不配合。后來，學(xué)生請(qǐng)批特權(quán)，準(zhǔn)許他們練字時(shí)間或者預(yù)備鈴時(shí)間可以不在教室，他們想利用這些時(shí)間去其他班開展調(diào)查。

“準(zhǔn)了！”筆者痛快地說。

1天后，調(diào)查數(shù)據(jù)出來了。通過對(duì)其中一個(gè)小組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，雖然統(tǒng)計(jì)的班級(jí)不同，但藍(lán)色卻是各班同學(xué)普遍最喜歡的顏色。為什么會(huì)這樣呢？學(xué)生交流了他們搜集到的資料：“藍(lán)色是靈性知性兼具的色彩，在色彩心理學(xué)的測試中發(fā)現(xiàn)幾乎沒有人對(duì)藍(lán)色表示反感；藍(lán)色在美術(shù)設(shè)計(jì)上，是應(yīng)用度最廣的顏色；在穿著上，同樣也是最沒有禁忌的顏色……”而對(duì)于書上條形統(tǒng)計(jì)圖上限人數(shù)為何最多為15人，學(xué)生結(jié)合自己了解到的知識(shí)給出這樣的解釋：因?yàn)橐荒昙?jí)招生時(shí)每班的人數(shù)不能超過45人，而我們班的則是59人，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了45人，所以應(yīng)該不是出書人的錯(cuò)。但有人提出了異議：“雖然和人數(shù)有一定的關(guān)系，但兩者之間卻沒有必然的聯(lián)系。四（3）班只有50人，但喜歡藍(lán)色的有23人，即使多出的這5個(gè)人都是喜歡藍(lán)色的，那么喜歡藍(lán)色的也是18人，依然超出了15人。而五（4）班的人數(shù)是64人，喜歡藍(lán)色卻只有22人，比四（3）班還少了1人。六（1）班66人，喜歡藍(lán)色的高達(dá)39人?！边@種觀點(diǎn)獲得了班上大多數(shù)學(xué)生的贊同。經(jīng)過充分的交流后，學(xué)生建議編者要么把表格畫得再多一些，要么就直接不標(biāo)數(shù)，學(xué)生自己根據(jù)實(shí)際可以用一個(gè)小格表示兩個(gè)、五個(gè)甚至更多。

“原來編書的人也有出錯(cuò)的時(shí)候啊！”學(xué)生十分興奮。筆者原本打算這節(jié)知識(shí)點(diǎn)用一節(jié)課就可以了，沒想到花了將近兩節(jié)課的時(shí)間，還不包括課外輔導(dǎo)時(shí)間。但筆者明白，不要說兩節(jié)課，就是再花兩節(jié)課也值了。

新課標(biāo)將“統(tǒng)計(jì)觀念”轉(zhuǎn)述為“數(shù)據(jù)分析觀念”，明確提出數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，統(tǒng)計(jì)需要數(shù)據(jù)，需要計(jì)數(shù)，也需要計(jì)算，但數(shù)據(jù)分析不止于此。統(tǒng)計(jì)學(xué)的本質(zhì)是通過數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，更重要的是體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息、根據(jù)問題的背景選擇合適的方法、通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性這三個(gè)方面。這也為我們開展教學(xué)指明了方向，即要從以往單純的“計(jì)”上升到“析”的層面上，要“計(jì)”更要“析”，既要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行搜集整理，也要對(duì)搜集到數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，讓數(shù)據(jù)發(fā)揮作用，不僅僅是為統(tǒng)計(jì)而統(tǒng)計(jì)，這就是課標(biāo)要求的“經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果……根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進(jìn)行交流?！?/p>

作為數(shù)學(xué)教師，要在思想上重視統(tǒng)計(jì)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)。調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究欲望，創(chuàng)設(shè)探究平臺(tái)，讓學(xué)生經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，感悟數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)化數(shù)據(jù)分析觀念和應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)思維。（作者單位：山東省膠州市膠西小學(xué)）

責(zé)任編輯：張淑光endprint