梁承姬　楊繼滔　黃濤

[提要] 為解決在冷鏈多配送中心的貨物調(diào)配過(guò)程中配送中心缺貨和運(yùn)輸成本高的問(wèn)題，提出通過(guò)其他配送中心協(xié)助完成貨物的調(diào)配，即橫向轉(zhuǎn)運(yùn)策略，建立配送成本最小和顧客滿意度最大的多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型。由于生鮮產(chǎn)品具有易腐的特性，引入懲罰函數(shù)處理約束，并對(duì)遺傳算法改進(jìn)。在求解中，由于配送范圍內(nèi)客戶點(diǎn)多，先采用重心分區(qū)法對(duì)客戶點(diǎn)進(jìn)行分區(qū)，使得每個(gè)配送中心負(fù)責(zé)一定區(qū)域的客戶點(diǎn)，再通過(guò)改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化分析帶模糊時(shí)間窗冷鏈物流問(wèn)題和多配送中心貨物調(diào)配問(wèn)題。最后，由算例分析，可以看出所建模型和采用的算法能夠縮短路徑，降低配送成本。

關(guān)鍵詞：橫向轉(zhuǎn)運(yùn)；重心分區(qū)法；改進(jìn)遺傳算法；顧客滿意度

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然基金資助（71471110、61540045）；上海市科委創(chuàng)新項(xiàng)目資助（14170501500、14D2280200工程中心、16DZ1201402、16040501500）；上海市重點(diǎn)學(xué)科資助（J50604）；陜西省社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2015D060）

中圖分類號(hào)：TP202+.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

收錄日期：2017年9月6日

冷鏈物流配送在國(guó)外的研究由來(lái)已久，發(fā)展更是早于國(guó)內(nèi)，對(duì)冷鏈配送和車輛路徑問(wèn)題的分析也較成熟完善，提出了多配送中心車輛調(diào)度的問(wèn)題，即MDVRP。根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況需同時(shí)考慮送貨和取貨，建立了帶時(shí)間窗的車輛配送問(wèn)題。多配送節(jié)點(diǎn)的車輛路徑問(wèn)題模型特點(diǎn)，給出合適的自適應(yīng)的遺傳算法。王科峰、葉春明將節(jié)點(diǎn)單需求和節(jié)點(diǎn)雙重需求模型進(jìn)行了對(duì)比分析，說(shuō)明了啟發(fā)式算法的改良對(duì)成本節(jié)省的實(shí)際效果。李華考慮的是約束條件未知下考慮送取貨的多目標(biāo)車輛路徑問(wèn)題。Karl F.Doerner研究了帶有時(shí)間窗的送貨和取貨同時(shí)考慮的車輛路徑問(wèn)題。NabilaAzi在解決容易腐爛的食品配送的VRP優(yōu)化問(wèn)題上使用了距離路程最短法。于坤根據(jù)傳統(tǒng)典型的送貨和取貨同時(shí)考慮的車輛路徑問(wèn)題為基礎(chǔ)，構(gòu)建基于該問(wèn)題的城市冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型。結(jié)合模型設(shè)計(jì)遺傳算法求解其具體配送方案。陳沖就生鮮農(nóng)產(chǎn)品的車輛配送問(wèn)題進(jìn)行了研究，基于軟時(shí)間窗約束條件，考慮產(chǎn)品的貨損周期，采用節(jié)約法對(duì)模型求解和分析。如果物流網(wǎng)絡(luò)采用庫(kù)存集中管理模式，還需要考慮集中庫(kù)存的再分配問(wèn)題。橫向轉(zhuǎn)運(yùn)可實(shí)現(xiàn)配送中心之間的物資再分配。橫向轉(zhuǎn)運(yùn)是物料在同一層級(jí)的設(shè)施間定向運(yùn)動(dòng)達(dá)到補(bǔ)充庫(kù)存的目的。例如，從供應(yīng)商到制造商，從制造商到分銷商，層間流動(dòng)的方向和物流比較容易確定。相比之下，橫向轉(zhuǎn)運(yùn)是更為靈活的庫(kù)存補(bǔ)充再分配方式。

本文結(jié)合當(dāng)前配送路徑的研究以及對(duì)橫向轉(zhuǎn)運(yùn)的概述，考慮到冷鏈物流承載的貨物具有一定的特殊性且對(duì)溫度的要求較高，提出在冷鏈物流配送中設(shè)定模糊時(shí)間窗來(lái)反映顧客滿意度。同時(shí)，探討了多配送中心的冷鏈物流存在的某一配送中心無(wú)法滿足某一需求點(diǎn)的貨物調(diào)配問(wèn)題，在該問(wèn)題的研究中，以配送點(diǎn)至客戶點(diǎn)、配送點(diǎn)之間的成本和顧客滿意指標(biāo)來(lái)設(shè)立多目標(biāo)模型。為優(yōu)化多配送中心的配送路徑，在求解中，先采用重心分區(qū)法對(duì)客戶點(diǎn)進(jìn)行分區(qū)，使得每個(gè)配送中心負(fù)責(zé)一定區(qū)域的客戶點(diǎn)，再通過(guò)改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化分析帶模糊時(shí)間窗冷鏈物流問(wèn)題和多配送中心貨物調(diào)配問(wèn)題。由算例分析可以看出所建模型和采用算法的研究意義。

一、問(wèn)題描述

由于當(dāng)前城市規(guī)模不斷擴(kuò)大，消費(fèi)者對(duì)物流配送的需求明顯升高。從物流配送方面考慮，客戶點(diǎn)呈現(xiàn)逐年增多、區(qū)位復(fù)雜的特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)客戶點(diǎn)分區(qū)，設(shè)立多配送中心進(jìn)行物流配送，可以避免配送車輛線路雜亂、時(shí)間長(zhǎng)、成本高的缺點(diǎn)。同時(shí)，隨著電子商務(wù)量和人們生活水平的提高，物流配送需求越來(lái)越大，配送中心的供貨壓力也較以往增大。在現(xiàn)實(shí)生活中，配送中心往往存在庫(kù)存不足、客戶點(diǎn)需求增加等情況，通過(guò)考慮配送中心的貨物調(diào)配，對(duì)多個(gè)配送中心的貨物需求進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，及時(shí)補(bǔ)貨可以減少對(duì)相應(yīng)客戶點(diǎn)的配送時(shí)間，降低成本。

本文考慮的基于多配送中心貨物調(diào)配的冷鏈運(yùn)輸優(yōu)化問(wèn)題，即在一定區(qū)域范圍內(nèi)，有若干需要配送的客戶點(diǎn)和多個(gè)配送中心，且配送中心有確定的配送范圍。在配送中心發(fā)車向該配送范圍內(nèi)的客戶點(diǎn)配送冷鏈貨物的過(guò)程中，車輛需要在約定好的時(shí)間約束范圍內(nèi)完成配送，不符合實(shí)際約束就會(huì)有不同程度的懲罰成本。每個(gè)配送中心的庫(kù)存是固定的，在分區(qū)后，由于個(gè)別配送點(diǎn)的配送壓力增加或需求變化，會(huì)出現(xiàn)配送中心A庫(kù)存不足或者客戶點(diǎn)需求增加的情況，導(dǎo)致無(wú)法完成對(duì)某個(gè)客戶點(diǎn)a配送的情況，此時(shí)將進(jìn)行判斷并進(jìn)行選擇：（1）鄰近的配送中心B完成該區(qū)域配送后再對(duì)客戶點(diǎn)a進(jìn)行配送，然后返回配送中心B；（2）配送中心B補(bǔ)貨給配送中心A，配送中心A再對(duì)客戶點(diǎn)a所屬路線進(jìn)行配送。選擇時(shí)間成本、距離成本較小的方案進(jìn)行配送。該方法可以針對(duì)庫(kù)存不足或需求增大做出相應(yīng)合理的配送方案，從時(shí)間、貨物質(zhì)量等方面考慮都得到了明顯改善。關(guān)于整個(gè)流程的車輛配送時(shí)序圖，如圖1所示。（圖1）

二、模型建立

（一）基本假設(shè)。（1）各個(gè)客戶需求點(diǎn)位置和需求已知，各負(fù)責(zé)倉(cāng)儲(chǔ)配送點(diǎn)的位置已知；（2）所有有需求點(diǎn)客戶點(diǎn)的配送任務(wù)都要完成，并且只能通過(guò)一輛配送車對(duì)每個(gè)配送路徑上的點(diǎn)服務(wù)；（3）配送車從倉(cāng)儲(chǔ)配送點(diǎn)出發(fā)開(kāi)始服務(wù)，完成后返回出發(fā)點(diǎn)；（4）配送中所有的運(yùn)輸距離都滿足小于配送運(yùn)輸車輛的行駛距離約束要求；（5）配送中心需要補(bǔ)貨由其他配送中心進(jìn)行調(diào)配，車輛在完成補(bǔ)貨后返回發(fā)車配送中心。

（二）參數(shù)定義。k：配送的車輛總數(shù)，v∈k；M：配送中心點(diǎn)，m∈M；n：接受配送的客戶點(diǎn)；fm：配送中心m配送貨物的冷鏈成本；a：配送車輛單位距離成本；b：配送車輛單位空載成本；pi：客戶點(diǎn)i需求貨物的價(jià)值；？著：冷鏈貨物的貨損率，？著=1-e-？茁；qm：配送中心m對(duì)冷鏈貨物的需求補(bǔ)貨量；dij：配送中心i為配送中心j貨物調(diào)配距離；S■■：車輛v到達(dá)客戶點(diǎn)i的時(shí)間。

（三）決策變量。S■■：配送中心m的車輛到客戶點(diǎn)i的時(shí)間；h■■：當(dāng)配送中心i負(fù)責(zé)配送中心j的貨物，調(diào)配為1，否則為0；r■■：當(dāng)配送中心i調(diào)配車輛m至配送中心j為1，否則為0；x■■：當(dāng)車輛v由配送中心m從客戶點(diǎn)i配貨至客戶點(diǎn)j時(shí)，為1；否則為0；y■■：客戶點(diǎn)i由配送中心m配送為1，否則為0；A■■：等于最佳服務(wù)時(shí)間下限ei減去到達(dá)時(shí)間S■■；D■■：等于到達(dá)時(shí)間S■■減去最佳服務(wù)時(shí)間上限li。endprint

（四）目標(biāo)函數(shù)及約束條件

目標(biāo)函數(shù)：

MinLP1=■■■■x■■（f■+ad■）+■■■ah■■d■+r■■+f■ （1）

MinLP=-■ （2）

約束條件：

f■=■y■■p■？著+■■？姿A■■+？姿D■■ （3）

■■y■■=n （4）

■■■x■■=n （5）

■■q■x■■+q■h■■≤Q （6）

■■■x■■+h■■≤■ （7）

■x■■=■x■■？坌m∈Mv∈k （8）

A■■≥e■+l■ （9）

D■■≥S■■-l■ （10）

A■■≥0，D■■≥0 i∈n，v∈k （11）

x■■∈{0，1} ？坌i∈n，j∈n，v∈k，m∈M （12）

h■■∈{0，1} ？坌i∈n，j∈n，m∈M （13）

y■■∈{0，1} ？坌i∈n，m∈M （14）

本文建立的是基于模糊時(shí)間約束的多目標(biāo)冷鏈運(yùn)輸路徑優(yōu)化模型。模糊時(shí)間窗的設(shè)立表示車輛應(yīng)盡量在顧客要求的時(shí)間窗內(nèi)服務(wù)，但不同于對(duì)固定時(shí)間窗的硬性要求，對(duì)大多數(shù)非剛性需求時(shí)要求服務(wù)時(shí)間外也可以進(jìn)行服務(wù)，以部分成本作為懲罰，同時(shí)將車輛服務(wù)時(shí)間用顧客對(duì)服務(wù)的滿意程度來(lái)表達(dá)，更加直觀全面的描述分析需求。車輛對(duì)客戶點(diǎn)配送的不同情況如圖2所示，每個(gè)客戶點(diǎn)都有一個(gè)最優(yōu)服務(wù)時(shí)間[ei，li），在此服務(wù)時(shí)間內(nèi)沒(méi)有時(shí)間懲罰成本且顧客滿意度最高，同時(shí)在模糊時(shí)間窗[ei'，ei）和[li，li'）內(nèi)會(huì)產(chǎn)生時(shí)間懲罰成本且影響顧客滿意度，模糊時(shí)間窗之外的任何時(shí)間，客戶點(diǎn)將拒絕接受服務(wù)，需要車輛等待至模糊時(shí)間窗內(nèi)或者重新服務(wù)，最后每個(gè)顧客的服務(wù)結(jié)束后回到原配送地。（圖2）

本文對(duì)模糊時(shí)間窗分析設(shè)定如下：

G（Siv）=0 Siv∈[0，ei'）■ Siv∈[ei'，ei）1 Siv∈[ei，li）■ Siv∈[li，li'）0 Siv∈[li'，∞） （15）

在該公式中，車輛進(jìn)行配送的時(shí)間被分層五部分。在[0，ei'）和[li'，∞）區(qū)間內(nèi)，客戶對(duì)配送服務(wù)的滿意度為0，拒絕接受服務(wù)；在[ei，li]區(qū)間內(nèi)，客戶對(duì)配送服務(wù)最滿意，此時(shí)不需要考慮懲罰產(chǎn)生的額外成本；在[ei'，ei]和[li，li']內(nèi)，車輛也可以對(duì)顧客進(jìn)行配送，但需支付一定的懲罰成本，同時(shí)顧客滿意度隨Siv的具體時(shí)間來(lái)確定，需要注意的是，由于延遲服務(wù)所耗的時(shí)間更久，且顧客更不希望等待車輛服務(wù)，所以設(shè)定延遲服務(wù)額外成本大于時(shí)間窗服務(wù)的額外成本。

上述模型的目標(biāo)函數(shù)為兩個(gè)：一是降低冷鏈運(yùn)輸中的成本；二是提高顧客對(duì)配送服務(wù)的滿意程度。式（1）表示降低冷鏈運(yùn)輸中的成本，由兩部分組成：一是配送中心向各個(gè)客戶點(diǎn)配送的成本，包括冷鏈成本和距離成本；二是配送中心間的貨物調(diào)配產(chǎn)生的成本，包括距離和空載成本、貨損成本、懲罰成本；式（2）表示建立求解顧客對(duì)配送服務(wù)的滿意程度最大化目標(biāo)函數(shù)；式（3）表示車輛在向客戶點(diǎn)配送貨物時(shí)產(chǎn)生的冷鏈成本，包括貨損成本和時(shí)間窗懲罰成本；式（4）表示一個(gè)配送中心負(fù)責(zé)一個(gè)需要配送的客戶點(diǎn)；式（5）表示所有有需求點(diǎn)客戶點(diǎn)的配送任務(wù)都要完成；式（6）表示冷鏈配送和貨物調(diào)配的需求都不會(huì)大于車輛總載重；式（7）表示配送和貨物調(diào)配所需的車輛不大于總車輛；式（8）表示冷鏈運(yùn)輸車輛從配送中心出發(fā)點(diǎn)發(fā)車，經(jīng)過(guò)一個(gè)或多個(gè)客戶點(diǎn)后返回發(fā)車的起點(diǎn)；式（9）表示當(dāng)車輛提前于已知確定的時(shí)間窗約束到達(dá)，計(jì)算出的提早服務(wù)時(shí)間；式（10）表示若車輛晚于已知確定的時(shí)間窗約束到達(dá)，計(jì)算出的延遲服務(wù)時(shí)間；式（11）表示提早服務(wù)時(shí)間和延遲服務(wù)時(shí)間是非負(fù)的，即保證模糊時(shí)間窗存在；式（12）、（13）、（14）表示使決策變量值為0或1的整數(shù)限制式。

三、算法求解

（一）多邊形重心分區(qū)法。本文采用多邊形重心分區(qū)法，充分考慮了多配送中心的情況，先連接所有配送中心的坐標(biāo)點(diǎn)，形成一個(gè)封閉的多邊形，通過(guò)計(jì)算求得其重心坐標(biāo)，再將中心坐標(biāo)與多邊形的每條邊的中點(diǎn)相連并向外形成射線而把配送范圍分成一個(gè)個(gè)不同的配送區(qū)域。每個(gè)區(qū)域各自有對(duì)應(yīng)的配送中心，負(fù)責(zé)該區(qū)域的配送服務(wù)，不同范圍的配送任務(wù)不干擾、不交叉。（圖3）

（二）遺傳算法求解。在本章節(jié)對(duì)車輛路徑優(yōu)化求解中，第一階段將若干客戶點(diǎn)進(jìn)行了合理的分區(qū)，在第二階段，本文采用遺傳算法對(duì)具體的配送中心為客戶點(diǎn)運(yùn)輸服務(wù)的路徑問(wèn)題以及配送中心貨物調(diào)配的問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化求解。通過(guò)在算法操作中，對(duì)個(gè)體適應(yīng)度值的判斷，不斷改變交叉率和變異率，并且在操作結(jié)束后進(jìn)行基因修復(fù)，可以有效防止早熟現(xiàn)象的發(fā)生，避免操作后的染色體不符合約束，確保算法求解的穩(wěn)定性。如圖3所示整個(gè)算法的流程圖，在確定個(gè)體適應(yīng)度值后，做出相應(yīng)判斷，如果趨于一致則增加pc和pm概率。若較為分散，就減小pc和pm概率。在選擇交叉后的基因修復(fù)可以有效地防止染色體不符合約束條件，確保算法求解的穩(wěn)定性。（圖4）

1、染色體編碼。假定有m個(gè)配送中心為n個(gè)客戶點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)輸。染色體第一部分為每個(gè)配送點(diǎn)發(fā)出車輛1，依次遍歷相應(yīng)客戶需求點(diǎn)，然后返回配送起點(diǎn)的路徑。現(xiàn)有3個(gè)配送點(diǎn)和25個(gè)客戶需求點(diǎn)，假設(shè)染色體第一部分的編碼設(shè)計(jì)為12-9-21-3-14-23-5-19，該染色體編碼就是一個(gè)可行的運(yùn)輸方案。首先通過(guò)分區(qū)，確定每個(gè)配送中心要為哪些客戶點(diǎn)運(yùn)輸服務(wù)。配送中心1的第1輛車m11負(fù)責(zé)的客戶點(diǎn)分別是12、9、21，配送中心1的第2輛車m12負(fù)責(zé)的客戶點(diǎn)分別是3、14、23、5、19，則該染色體是已分配好客戶點(diǎn)的配送中心1的配送方案，通過(guò)解碼可以得出屬于該染色體編碼的具體方案為：m11-12-9-21-m11m12-3-14-23-5-19-m12。同理，根據(jù)該操作可以得到關(guān)于配送中心2和配送中心3配送方案的染色體編碼。整體的染色體編碼如：12-9-21-3-14-23-5-19-0-18-10-2-13-24-7-1-20-0-17-25-6-15-8-16-22-4-11。endprint

2、生成初始種群。本章算法設(shè)計(jì)中，通過(guò)隨機(jī)生成若干染色體來(lái)構(gòu)造初始種群。任意取n個(gè)基因數(shù)（n=客戶點(diǎn)數(shù)量），將這n個(gè)基因數(shù)隨機(jī)設(shè)定在不同的染色體基因位中，這樣就生成了冷鏈運(yùn)輸路徑的服務(wù)方案。

3、交叉算子。本文所進(jìn)行的交叉算子操作如圖所示，首先，從父代1里任意選取3個(gè)基因位上的基因值，將其復(fù)制到子代相同基因位上；然后去掉父代2中與父代1所選基因值相同的基因；最后子代1中的基因位值由父代2里仍保留的基因有序填充，如果遇到某一基因位上已經(jīng)存在基因值，則跳過(guò)該基因位繼續(xù)填入下一個(gè)位置。本章選取的交叉操作方法如圖5所示。（圖5）

4、變異算子。在遺傳操作中，變異算子遵循一定的變異概率，模仿生物學(xué)中基因突變?cè)?，為了開(kāi)拓染色體不同組合的多樣性，從而進(jìn)行染色體變異。如圖5，這里選取父代中的兩個(gè)隨機(jī)基因，進(jìn)行調(diào)換，從而達(dá)到變異的效果，產(chǎn)生新的子代。（圖6）

5、適應(yīng)度函數(shù)。作為遺傳算法衡量染色體個(gè)體的優(yōu)劣準(zhǔn)則，適應(yīng)度函數(shù)充分結(jié)合了問(wèn)題本身的要求和考慮約束，一般與目標(biāo)函數(shù)需要緊密相連，才能作為判斷標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)。本文綜合考慮將目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)。即Fi=minLP1-100·n（minLP2）的形式。其中，目標(biāo)函數(shù)LP2是0～1內(nèi)的小數(shù)，代表客戶對(duì)服務(wù)的滿意程度，對(duì)適應(yīng)度函數(shù)的影響程度較小，所以選擇100作為變換因素，將顧客滿意度轉(zhuǎn)化為費(fèi)用。

6、基因修復(fù)。本文考慮的是基于配送中心貨物調(diào)配的冷鏈車輛路徑問(wèn)題，在交叉和變異操作后，會(huì)由于條件和約束限制，染色體會(huì)出現(xiàn)不符合規(guī)則的情況。故針對(duì)不符合條件的染色體進(jìn)行如下步驟的基因修復(fù)：

第1步：判斷交叉變異后的染色體中，所有配送中心每輛車配送的客戶點(diǎn)是否大于等于2，如果是轉(zhuǎn)入第二步，如果不是則放棄該染色體重新生成，再次判定。

第2步：由于染色體中含有沒(méi)有意義的數(shù)字為0的基因位，所以判斷在交叉變異后是否存在間隔符0相鄰的情況，這種情況會(huì)導(dǎo)致有車輛閑置，配送中心無(wú)配送任務(wù)，若不是轉(zhuǎn)為下一步，若是則隨機(jī)選取其他基因位隨機(jī)段插入兩個(gè)間隔符0之間。

第3步：判斷染色體中包含間隔符0的數(shù)量是否等于3，等于則符合條件，不等于會(huì)生成少于3個(gè)配送中心的配送方案，任意選取兩個(gè)基因位間插入一個(gè)間隔符0，使染色體符合條件限定。

四、算例分析

（一）算例介紹。假設(shè)配送中心數(shù)量為3個(gè)，有25個(gè)需要運(yùn)輸服務(wù)配送的客戶點(diǎn)，客戶點(diǎn)經(jīng)過(guò)分區(qū)已確定由哪個(gè)配送中心配送。車輛每公里運(yùn)輸成本為2元，冷鏈中的貨損率為7%，冷鏈貨物的價(jià)格為1，500元/t，？姿1=0.5，？姿2=1.0，？茁=1.0。本章節(jié)模糊時(shí)間窗ei'，ei，li，li'。ei，li是指顧客對(duì)運(yùn)輸服務(wù)滿意度為1的時(shí)間窗，把該時(shí)間窗各項(xiàng)兩端擴(kuò)展1h，即ei'=max{0，ei-1}，li'=li+1。在25個(gè)客戶點(diǎn)后，標(biāo)號(hào)為26、27、28的分別代表3個(gè)配送中心A、B、C，庫(kù)存量分別是25、25、50。具體初始數(shù)據(jù)如表1所示。（表1）

通過(guò)分區(qū)，得出各個(gè)配送中心負(fù)責(zé)的客戶點(diǎn)，具體如表2所示。（表2）

在實(shí)際配送算例中，部分客戶點(diǎn)因市場(chǎng)原因會(huì)出現(xiàn)需求增長(zhǎng)，如表3所示，屬于配送中心A的客戶點(diǎn)17新增了1.3t的需求量，屬于配送中心B的客戶點(diǎn)20新增了2.0t的需求量，這也使得實(shí)際總配送量發(fā)生改變，對(duì)比配送中心的庫(kù)存量，則需要進(jìn)行貨物調(diào)配才能完成每個(gè)客戶點(diǎn)的配送。（表3）

對(duì)于算法中相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置為：N=100，迭代數(shù)為200，pc=0.8，pm=0.05。通過(guò)Matlab運(yùn)行求解。

（二）不考慮調(diào)配的優(yōu)化方案。首先得出一個(gè)不考慮客戶點(diǎn)需求增加，不需要貨物調(diào)配的配送方案，如圖7所示。（圖7）

在圖7所示的配送方案中，選取一個(gè)距離3個(gè)配送中心距離接近的點(diǎn)作為一個(gè)虛擬發(fā)貨點(diǎn)，這樣由虛擬發(fā)貨點(diǎn)向3個(gè)配送中心延伸，再進(jìn)行路徑優(yōu)化。虛擬發(fā)貨點(diǎn)延伸的路程成本不算在總成本內(nèi)。由于事先進(jìn)行的分區(qū)操作，使得整個(gè)區(qū)域的客戶點(diǎn)配送路徑更加合理清晰。

（三）考慮橫向轉(zhuǎn)運(yùn)的優(yōu)化方案。在考慮客戶點(diǎn)需求增加后，發(fā)現(xiàn)負(fù)責(zé)A配送的客戶點(diǎn)17和負(fù)責(zé)B配送的客戶點(diǎn)20出現(xiàn)需求變動(dòng)，兩個(gè)配送中心皆不能完成對(duì)相應(yīng)需求變動(dòng)的客戶點(diǎn)的配送，因此需要由庫(kù)存充足的配送中心C進(jìn)行貨物調(diào)配。為了保證符合目標(biāo)函數(shù)成本最小的條件，在確定貨物調(diào)配之前需要對(duì)不同的方案進(jìn)行對(duì)比判定。

方案1：C在完成負(fù)責(zé)區(qū)域的配送后，繼續(xù)為客戶點(diǎn)17配送貨物再返回C。

方案2：C將貨物配送至A，貨物調(diào)配車輛再返回C，仍由A為客戶點(diǎn)17進(jìn)行配送。

新增的貨物需求導(dǎo)致配送中心無(wú)法按原計(jì)劃進(jìn)行配送，確定新的配送方案需要根據(jù)不同路線距離成本的對(duì)比來(lái)決定如何選擇。通過(guò)對(duì)圖7的配送結(jié)果圖中可以分析出，方案1因配送客戶點(diǎn)17，需要走的路徑為3-17-C，再減去原本3-C的距離，同時(shí)省去了配送中心C中5-17-22的路程；方案2需要走的路徑為C-A-C，其他路徑不變?？捎删嚯x計(jì)算公式d=■得出距離的對(duì)比結(jié)果?？蛻酎c(diǎn)20的判斷方法同理。（圖8）

圖8是判斷配送方案后的優(yōu)化結(jié)果，客戶點(diǎn)17由配送中心C的分支路線配送，在配送中心C將貨物運(yùn)送至B后，客戶點(diǎn)20仍由配送中心B進(jìn)行配送，優(yōu)化后的配送方案具體配送路線和成本對(duì)比如表4所示。（表4）

五、小結(jié)

為了解決在冷鏈多配送中心的貨物調(diào)配過(guò)程中，配送中心缺貨和運(yùn)輸高成本問(wèn)題，提出通過(guò)其他配送中心協(xié)助完成貨物的調(diào)配，即橫向轉(zhuǎn)運(yùn)策略，建立配送成本最小和顧客滿意度最大的多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型。由于生鮮產(chǎn)品具有易腐的特性，引入懲罰函數(shù)處理約束，并對(duì)遺傳算法改進(jìn)。

本文中在不考慮客戶點(diǎn)需求變化之前的總運(yùn)載量為79.7t，總成本為761.5。加入需求變化考慮因素，客戶點(diǎn)17和客戶點(diǎn)20分別增加需求1.3t和2.0t，同時(shí)判斷配送路線成本，在優(yōu)化后選擇的配送路線總運(yùn)載量為83t，總成本為759.3?？梢钥闯?，在總運(yùn)載量提高的前提下，通過(guò)路線優(yōu)化，成本反而得以下降。

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