楊 毅，王豐華，段若晨，杜勝磊，劉 石，楊 賢

(1.廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院，廣州 510080；2.上海交通大學(xué) 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

基于自適應(yīng)篩選EMD和CFDC的變壓器繞組狀態(tài)檢測(cè)

楊 毅1，王豐華2，段若晨2，杜勝磊1，劉 石1，楊 賢1

(1.廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院，廣州 510080；2.上海交通大學(xué) 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

為更加準(zhǔn)確地檢測(cè)變壓器的繞組狀態(tài)，提出了自適應(yīng)篩選EMD算法來對(duì)變壓器突發(fā)短路下的非平穩(wěn)和強(qiáng)時(shí)變振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，進(jìn)而根據(jù)得到的Hilbert邊際譜定義了中心頻率分布系數(shù)(Central Frequency Distribution Coefficient，CFDC)來對(duì)變壓器繞組狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)。仿真分析和某大型變壓器實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)的計(jì)算結(jié)果表明，增加了自適應(yīng)篩選因子的改進(jìn)EMD算法能夠有效地抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象，提高了振動(dòng)信號(hào)分解的準(zhǔn)確性，所定義的CFDC及其變化可以清晰地反映出變壓器繞組狀態(tài)改變的演變過程，便于及時(shí)有效檢測(cè)繞組狀態(tài)，確保變壓器的安全可靠運(yùn)行。

變壓器；繞組狀態(tài)；自適應(yīng)篩選EMD；中心頻率分布系數(shù)；振動(dòng)信號(hào)

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明[1]，源于出口短路故障的變壓器繞組變形或松動(dòng)是變壓器繞組故障的主要原因，且隨電網(wǎng)容量的增大及變壓器使用年限的增加呈現(xiàn)逐年增長趨勢(shì)，因此，迫切需要一種能夠及時(shí)有效檢測(cè)變壓器繞組運(yùn)行狀態(tài)的方法，確保變壓器及電力系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行。

作業(yè)布置的“尺度”指數(shù)量限度、時(shí)間長度、知識(shí)跨度、難易程度。要實(shí)現(xiàn)最佳的教學(xué)效果，必須協(xié)調(diào)好四者之間的關(guān)系，將“度”控制在一個(gè)合理的水平上，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提高。

運(yùn)行中的變壓器振動(dòng)主要由繞組振動(dòng)和鐵芯振動(dòng)組成，且變壓器箱壁的振動(dòng)信號(hào)與繞組和鐵芯的機(jī)械狀態(tài)密切相關(guān)，故可通過檢測(cè)變壓器箱壁表面的振動(dòng)信號(hào)來判別繞組和鐵芯的運(yùn)行狀態(tài)，即為振動(dòng)分析法。因該方法具有敏感性高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，日益引起了國內(nèi)外研究者的關(guān)注[2-3]。在應(yīng)用振動(dòng)分析法對(duì)變壓器繞組狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)分析時(shí)，如何對(duì)監(jiān)測(cè)到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行解釋分析進(jìn)而給出合理效的繞組狀態(tài)檢測(cè)方法是研究熱點(diǎn)之一?，F(xiàn)有研究主要分為兩大類，第一類是根據(jù)變壓器振動(dòng)與其工作電流、外加電壓和油溫的關(guān)系，建立變壓器的箱壁振動(dòng)計(jì)算模型，根據(jù)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行對(duì)比來識(shí)別變壓器繞組狀態(tài)的變化[4-7]。其中，García等[4-5]根據(jù)變壓器空載試驗(yàn)和短路試驗(yàn)下的箱壁振動(dòng)特性測(cè)試結(jié)果給出了振動(dòng)計(jì)算模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式；文獻(xiàn)[6]構(gòu)建了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的變壓器振動(dòng)概率模型；文獻(xiàn)[7]提出了基頻折算模型來判斷變壓器繞組故障類型并進(jìn)行初步故障定位。但在應(yīng)用此類模型對(duì)變壓器繞組狀態(tài)進(jìn)行診斷時(shí)，考慮到變壓器結(jié)結(jié)構(gòu)與現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行工況的多樣性，合理的閾值設(shè)置是難點(diǎn)。第二類是對(duì)變壓器振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻特性進(jìn)行分析，進(jìn)而提出有效的振動(dòng)信號(hào)特征量提取方法和繞組狀態(tài)檢測(cè)方法。文獻(xiàn)[8]使用小波變換得到了振動(dòng)信號(hào)各個(gè)頻段上的能量分布狀態(tài)；文獻(xiàn)[9]利用振動(dòng)烈度和Gabor變換對(duì)突發(fā)短路下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了計(jì)算分析；文獻(xiàn)[10]引入Morlet小波展示了突發(fā)短路下振動(dòng)信號(hào)的頻譜特性。諸如此類的時(shí)頻分析方法用于分析頻率緩變的信號(hào)會(huì)有較好的效果，但會(huì)存在諸如能量泄露、自適應(yīng)差的缺陷，精度有限。

突發(fā)短路下的變壓器振動(dòng)信號(hào)呈現(xiàn)非平穩(wěn)性和強(qiáng)時(shí)變特性，蘊(yùn)藏著豐富的變壓器繞組狀態(tài)信息，有必要尋求準(zhǔn)確高效的振動(dòng)信號(hào)特征量提取方法實(shí)現(xiàn)繞組狀態(tài)的合理描述。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(Empirical Mode Decomposition, EMD)得到的信號(hào)特性不僅與分析頻率有關(guān)，而且可以隨信號(hào)本身變化而改變，可有效地表述出信號(hào)的局部特征，具有較高的分辨率較高[11-12]。因此，本文嘗試使用自適應(yīng)篩選EMD算法分析突發(fā)短路下變壓器的振動(dòng)信號(hào)，期望在有效抑制EMD算法固有模態(tài)混疊效應(yīng)的同時(shí)提高EMD分解過程的準(zhǔn)確性。進(jìn)而根據(jù)振動(dòng)信號(hào)的Hilbert能量譜定義合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)來尋求變壓器繞組的狀態(tài)檢測(cè)方法。最后對(duì)某110 kV變壓器短路沖擊試驗(yàn)下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，對(duì)分解方法及評(píng)價(jià)指標(biāo)的合理性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 自適應(yīng)篩選EMD算法

1.1EMD算法原理

EMD算法的基本思想是將原始信號(hào)分解成一系列滿足“單分量信號(hào)”——固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)的組合，使得瞬時(shí)頻率在IMF上有合理的物理意義，然后可經(jīng)Hilbert變換求取模式分量的瞬時(shí)頻率或邊際譜等特征。其分解過程為：

步驟1確定信號(hào)x(t)的所有局部極大值點(diǎn)u(t)和局部極小值點(diǎn)l(t)，使用3次樣條插值算法分別得到上包絡(luò)線emax(t)和下包絡(luò)線emin(t)。

圖2為使用傳統(tǒng)EMD算法對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行分解所得IMF1和IMF2的時(shí)域波形及邊際譜圖。限于篇幅，僅對(duì)包含主要頻率分量的前兩個(gè)IMF進(jìn)行分析，其余分量如調(diào)幅調(diào)頻分量等位于后續(xù)IMF中，由于幅值較小，特征不夠明顯，因此暫不進(jìn)行分析。由圖可見，分解出的IMF2分量幅值遠(yuǎn)小于仿真信號(hào)x2(t)幅值，因而該方法會(huì)導(dǎo)致分解時(shí)域波形嚴(yán)重失真。同時(shí)由邊際譜可以看到，傳統(tǒng)EMD分解出來的IMF分量存在著嚴(yán)重的頻率混疊現(xiàn)象。這是由于當(dāng)構(gòu)成目標(biāo)信號(hào)的頻率分量較為接近(f1/f2<2)時(shí)，傳統(tǒng)EMD算法很容易將該信號(hào)解釋成由一定調(diào)制程度的本征模態(tài)函數(shù)組成，因此無法對(duì)各分量進(jìn)行有效區(qū)分，從而不能夠準(zhǔn)確提取頻域特征。

Basketball was invented by a Canadian doctor named James Naismith，who was born in 1861.（籃球是一個(gè)名叫詹姆斯·奈史密斯的加拿大醫(yī)生發(fā)明的，他出生于1861年。）

y1(t)=x(t)-m(t)

(1)

對(duì)式(11)取積分，可得Hilbert邊際譜h(w)為

將利用自適應(yīng)篩選EMD法得到的各IMF(記為ci(t))作Hilbert變換，并構(gòu)造解析信號(hào)zi(t)，進(jìn)而得到幅值函數(shù)ai(t)、相位函數(shù)Φi(t)以及瞬時(shí)頻率wi(t)，即

(2)

式中,rn(t)為殘差。

1.2自適應(yīng)篩選EMD算法

EMD分解過程的核心是篩選出滿足條件的最優(yōu)IMF。在傳統(tǒng)EMD算法中，每一步均需要減去上下包絡(luò)的均值m(t)以消除IMF的波動(dòng)趨勢(shì)。但當(dāng)分解信號(hào)為波動(dòng)較為顯著的瞬時(shí)信號(hào)時(shí)，其包絡(luò)值在某一點(diǎn)有可能存在較大變化，而盲目求取上下包絡(luò)的均值有可能增大分解過程中的迭代誤差，使得EMD分解過程有可能會(huì)產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致其在故障分析中可能出現(xiàn)誤判的情形，影響其實(shí)際應(yīng)用。為有效抑制模態(tài)混疊缺陷，本文在此針對(duì)變壓器繞組突發(fā)短路下振動(dòng)信號(hào)的特性提出自適應(yīng)篩選EMD算法對(duì)其進(jìn)行分析。

定義自適應(yīng)篩選因子λ，則式(1)變?yōu)?/p>

y1(t)=x(t)-λ(u(t)+l(t))

(3)

式中,λ∈(0,0.5]。

共對(duì)C相繞組進(jìn)行高對(duì)中突發(fā)短路試驗(yàn)9次，記IN為試驗(yàn)所用的變壓器經(jīng)核算后能承受的最大額定電流，分別為70%IN1次、90%IN2次、110%IN2次、120%IN3次、130%IN1次。外加130%IN試驗(yàn)后，C相繞組出現(xiàn)短路電抗超標(biāo)的情形。圖5為C相繞組施加不同短路電流時(shí)第1次高對(duì)中突發(fā)短路試驗(yàn)時(shí)的振動(dòng)波形。由圖可見，短路沖擊下的變壓器振動(dòng)信號(hào)呈現(xiàn)明顯的非線性和非平穩(wěn)特性，其振動(dòng)幅值隨外加短路電流的增大而增大。

根據(jù)IMF的定義可得，理想狀態(tài)下每一個(gè)IMF均正交于其它IMF，即

(4)

因此可利用正交性準(zhǔn)則求取最優(yōu)篩選因子λp。定義正交系數(shù)P為

（2）《財(cái)政部 稅務(wù)總局關(guān)于延續(xù)支持農(nóng)村金融發(fā)展有關(guān)稅收政策的通知》[7]中明確規(guī)定2017年1月1日-2019年12月31日，對(duì)金融機(jī)構(gòu)農(nóng)戶小額貸款的利息收入，在計(jì)算應(yīng)納稅所得額時(shí)，按90%計(jì)入收入總額。

(5)

同時(shí)，對(duì)λ在(0,0.5]區(qū)間內(nèi)連續(xù)取值，取值間隔定義為Δ=0.01，當(dāng)所選λ使得P最小時(shí)，則該λ即為最優(yōu)篩選因子λp，同時(shí)計(jì)算相應(yīng)的IMF即為所求最優(yōu)IMF。進(jìn)而重復(fù)步驟1～步驟4求得所有IMF分量。

是人，都有短板和長項(xiàng)，繁復(fù)的生活中，沒有無用的人，只有沒用好的人。缺陷，常常讓人抉擇單純，心無雜念。而心無雜念的人，最能在人生過程中舉重若輕?？梢哉f，缺陷是人生的拐點(diǎn)，可以成就的，往往是別樣的美麗，別樣的人生。維納斯雕像因斷臂而愈顯美麗，《千手觀音》因聾啞藝人表演而愈顯出類拔萃，流星因生命短暫更加動(dòng)人心魄……

由于該算法所得的IMF分量確保了正交性的最大化，因此每個(gè)IMF中所包含的頻率分量也最為單一，從而有效抑制了模態(tài)混疊現(xiàn)象。同時(shí)由于最優(yōu)篩選因子是由數(shù)據(jù)本身決定的，因此該算法具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性，可以較好地應(yīng)用對(duì)沖擊振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解。

1.3Hilbert邊際譜

步驟4將c1(t)從x(t)中分離出來，得到差值r1(t)=x(t)-c1(t)，將r1(t)作為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟1～步驟3，得到第2個(gè)IMF分量c2(t)，如此重復(fù)得到所有的IMF，故有

(6)

zi(t)=ci(t)+jH[ci(t)]=ai(t)ejΦi(t)

(7)

(8)

(9)

(10)

忽略分解余量，將zi(t)的實(shí)部展開，得到Hilbert譜為

這一下震驚了李老師，李老師就是有學(xué)生來告狀，然后就發(fā)現(xiàn)了這些罪證?？匆娺@些東西，李老師的臉也紅了，整個(gè)辦公室的老師們得知情況后都傻了，李老師意識(shí)到情況很嚴(yán)重。但怎么樣也想不到原因是周小羽講的這樣，因?yàn)樗?dāng)時(shí)也沒容許周小羽再分辯。她當(dāng)時(shí)就在心里想，哪個(gè)老師看見會(huì)不生氣?。≡谒磥?，這些畫充滿著黃色和暴力，有些是男女一起的，有些是打架的，有一張李老師記得很清楚，那就是一個(gè)人被綁在板凳上，旁邊一個(gè)人在拼命地用灌木刺打著。那畫面讓她想起電視上那些私設(shè)刑罰的場(chǎng)景。這么一個(gè)小孩子，哪里學(xué)來的這些東西，所以，她是一定要上門家訪的。這個(gè)孩子這樣下去就不行了！

(11)

步驟3判斷y1(t)是否為IMF分量，如不是，則將y1(t)作為原始分量，重復(fù)步驟1和步驟2，直到y(tǒng)1(t)滿足IMF分量條件，記y1(t)為c1(t)，則c1(t)記為第1個(gè)IMF分量。

(12)

（4）壁水蘊(yùn)德星君，司圖書，驚墊日紏稠梗治。（《太上說玄天大聖真武本傳神呪妙經(jīng)註》卷一，《中華道藏》30/533）

2 仿真分析驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所述前述自適應(yīng)篩選EMD算法的有效性，本文在此構(gòu)造多頻簡諧振動(dòng)仿真信號(hào)x(t)進(jìn)行分析，如式(13)所示。該信號(hào)中所包含的頻譜分量主要包含頻率分量為f1=100 Hz(與變壓器正常振動(dòng)頻率相同)，f2=60 Hz以及一些5 Hz的低頻噪聲分量。采樣頻率為2 kHz，如圖1所示。

馬戴的思鄉(xiāng)情結(jié)與隱逸情懷也是聯(lián)系在一起的，他在詩中每次提到回到家鄉(xiāng)就是要去過隱居生活，如其《客行》云：

(13)

圖1 仿真信號(hào)波形Fig.1 Waveform of simulation signal

步驟2將兩條包絡(luò)線的平均值記為m(t),將原序列減去m(t)得到一個(gè)新序列

其二，課程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理。法學(xué)是實(shí)踐性很強(qiáng)的專業(yè)，應(yīng)用型法學(xué)人才的培養(yǎng)更需要不斷強(qiáng)化課內(nèi)實(shí)踐和課外實(shí)踐。但有些獨(dú)立學(xué)院法學(xué)專業(yè)鑒于課內(nèi)實(shí)踐場(chǎng)地和設(shè)施簡陋、課外實(shí)訓(xùn)基地少、校外缺乏長期穩(wěn)定的實(shí)踐基地等情況，套用其他普通高校的課程體系，致使課程體系中實(shí)踐類課程偏少，理論類課程偏多，課程結(jié)構(gòu)存在著明顯不合理的現(xiàn)象。

(a)

(b)

(c)

(d)圖2 傳統(tǒng)EMD所得IMF時(shí)域波形及邊際譜圖Fig.2 Waveform and marginal spectrum of IMFs based on conventional EMD

圖3為采用自適應(yīng)篩選EMD算法對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行分解所得IMF1和IMF2的時(shí)域波形及邊際譜圖。由圖可見，該方法較好地解決了分解過程中的模態(tài)混疊現(xiàn)象，其分解出來的IMF幅值及頻率與實(shí)際值能夠良好吻合，充分驗(yàn)證了本方法的有效性和準(zhǔn)確性。

為進(jìn)一步說明自適應(yīng)篩選EMD在IMF分解過程中的有效性，表1中同時(shí)給出了自適應(yīng)篩選EMD和傳統(tǒng)EMD算法兩種方法分解所得IMF分量的正交系數(shù)P的對(duì)比結(jié)果。顯然，本文所提出的自適應(yīng)篩選EMD算法分解得到的IMF分量具有更強(qiáng)的正交性，可以更好地抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象，提高變壓器振動(dòng)信號(hào)分解過程的準(zhǔn)確性。

易知，Hilbert邊際譜反映了幅值隨頻率的變化情況。

表1 正交系數(shù)對(duì)比結(jié)果Tab.1 Comparisons of orthogonal coefficients

(a)

(b)

(c)

(d)圖3 自適應(yīng)篩選EMD所得IMF時(shí)域波形及邊際譜圖Fig.3 Waveform and marginal spectrum of IMFs based on self-adaptive sifting EMD

需要指出的是，通過連續(xù)取值所得到的自適應(yīng)篩選因子，并不會(huì)影響EMD過程所求得的IMF函數(shù)性質(zhì)，其所得各IMF依然滿足約束條件，且各IMF成分變化不大。同時(shí)注意到，自適應(yīng)篩選EMD所得各IMF的殘差相較于傳統(tǒng)EMD也大幅減小，說明該方法可對(duì)信號(hào)進(jìn)行更為準(zhǔn)確徹底的分解。

3 試驗(yàn)描述

試驗(yàn)對(duì)象為一臺(tái)額定電壓為121 kV的三繞組變壓器，如圖4所示，其銘牌參數(shù)如表2所示。試驗(yàn)時(shí)將變壓器低壓側(cè)短路，分別對(duì)三相繞組進(jìn)行多次不同短路電流的高對(duì)中和高對(duì)低突發(fā)短路試驗(yàn)。限于篇幅，考慮到C相繞組在外加130%額定電流時(shí)高對(duì)中短路沖擊試驗(yàn)后出現(xiàn)短路電抗超標(biāo)的情形，本文在此重點(diǎn)以C相高對(duì)中各次突發(fā)短路試驗(yàn)下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。選用的傳感器為PCB振動(dòng)加速度傳感器，靈敏度為10 mV/g，放置于變壓器箱壁，并利用經(jīng)自行研制的基于NI Compact Rio的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集振動(dòng)信號(hào)。

對(duì)于傳統(tǒng)EMD算法而言，通常有λ=0.5。當(dāng)λ<0.5時(shí)，同樣能夠消除IMF的波動(dòng)趨勢(shì)并減小EMD分解過程中的迭代誤差。因此，λ存在一個(gè)最優(yōu)值使得每一步的IMF最符合約束條件，因此需要定義相關(guān)指標(biāo)，尋找最優(yōu)篩選因子λp。

圖4 試驗(yàn)變壓器Fig.4 The real picture of transformer under test

表2 試驗(yàn)變壓器的銘牌參數(shù)Tab.2 Nameplate parameters of experimental transformer

(a) 70%電流

(b) 90%電流

(c) 110%電流

(d) 120%電流

(e) 130%電流圖5 多次短路沖擊下的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形Fig.5 Vibration signal waveforms of several short-circuit impacts

4 結(jié)果分析

4.1振動(dòng)信號(hào)的邊際譜

分別對(duì)圖5所示的從90%IN開始的4次短路沖擊試驗(yàn)下的振動(dòng)信號(hào)自適應(yīng)篩選EMD分解，可所得到如圖6所示的的邊際譜圖如圖6所示。由圖可見，不同短路電流下，振動(dòng)信號(hào)的主要頻率分量大都為100 Hz分量，其對(duì)應(yīng)的幅值均隨短路電流的增大而改變。但是，外加120%IN短路沖擊試驗(yàn)時(shí)，振動(dòng)信號(hào)主要頻譜分量100 Hz和200 Hz的幅值極為接近。外加130%IN短路沖擊試驗(yàn)時(shí)，振動(dòng)信號(hào)中的200 Hz分量幅值增幅明顯，且超越100 Hz成為主要頻譜分量。

(a) 90%電流

(b) 110%電流

(c) 120%電流

(d) 130%電流圖6 振動(dòng)信號(hào)邊際譜Fig.6 Marginal spectrum of vibration signal

4.2中心頻率分布系數(shù)

對(duì)C相繞組各次短路沖擊試驗(yàn)時(shí)振動(dòng)信號(hào)的邊際譜分布可見，100 Hz分量為主要頻譜分量，可將其定義為中心頻率，此外，邊際譜中還包含有其它頻率分量。為定量描述振動(dòng)信號(hào)頻譜分布隨繞組狀態(tài)的變化，本文在此提出了中心頻率分布系數(shù)(Central Frequency Distribution Coefficient，CFDC)這一指標(biāo)，即為

(14)

式中:Sc為邊際譜中心頻率CF±10 Hz范圍內(nèi)的包絡(luò)面積;S為邊際譜總包絡(luò)面積;IN為變壓器額定電流;Isc max為突發(fā)短路電流最大值;k為系數(shù)，取值范圍為0.9～0.95。其中，選取10 Hz作為計(jì)算范圍的原因主要是因?yàn)橛?jì)算得到的振動(dòng)邊際譜中的每個(gè)頻率寬度均為±10 Hz左右。如果范圍過小，則不能完全涵蓋該頻率分量，若范圍過大，則有可能混入其它頻率分量。

2.2 2組治療前后膝關(guān)節(jié)屈曲AROM比較 術(shù)后4及12周后，2組患者AROM均較前一個(gè)時(shí)間點(diǎn)呈明顯增加趨勢(shì)(均P<0.05)；術(shù)后4周2組組間比較差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，術(shù)后12周觀察組患者AROM明顯高于同時(shí)間點(diǎn)對(duì)照組(P<0.05)。見表3。

顯然，CFDC的值越小，說明邊際譜中心頻率的包絡(luò)面積越小，預(yù)示著振動(dòng)信號(hào)頻譜分布中除中心頻率之外的其它頻譜分量的日益豐富。在此以IN=Isc max的情形為例進(jìn)行說明，考慮到除中心頻率之外的頻譜分量的存在，對(duì)正常狀態(tài)的變壓器繞組來說，CFDC的取值應(yīng)滿足CFDC≥0.8的情形。

表3為試驗(yàn)所用的變壓器C相繞組高對(duì)中各次短路沖擊試驗(yàn)中振動(dòng)信號(hào)CFDC的變化情況，表中同時(shí)列出了各次短路沖擊下振動(dòng)信號(hào)100 Hz分量幅值的變化規(guī)律，其中，CFDC和100 Hz分量幅值的變化率均是相對(duì)于前一次短路沖擊試驗(yàn)時(shí)的振動(dòng)信號(hào)而言的。由表可見，隨著短路電流的增大，所定義的CFDC呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，100 Hz分量幅值呈現(xiàn)升高趨勢(shì)。在外加110%IN和120%IN的各次短路沖擊試驗(yàn)中，CFDC的取值在0.7～0.77變化，說明C相繞組可能存在松動(dòng)或變形的情形，值得關(guān)注。外加120%IN第3次短路沖擊試驗(yàn)時(shí)，CFDC的變化率超過了20%，其變化體現(xiàn)了變壓器繞組變形累積效應(yīng)的同時(shí)，說明了C相繞組潛在的松動(dòng)或變形呈現(xiàn)加劇的趨勢(shì)。外加130%IN時(shí)，CFDC為0.42，其變化率超過了50%，說明有繞組變形出現(xiàn)。此時(shí)，C相繞組短路電抗的變化也出現(xiàn)了超標(biāo)的情形。

表3 C相繞組各次短路沖擊試驗(yàn)下CFDC和100 Hz分量幅值變化表Tab.3 Variations of 100 Hz component and CFDC in vibration signal of phase-C winding

為進(jìn)一步說明所定義的CFDC的有效性，本文在此同時(shí)給出了該臺(tái)變壓器B相繞組高對(duì)中各次短路沖擊試驗(yàn)時(shí)振動(dòng)信號(hào)的計(jì)算結(jié)果，如表4所示。其中，B相繞組在第5次120%IN短路沖擊試驗(yàn)后出現(xiàn)短路電抗超標(biāo)的情形。類似地，隨著B相短路電流的增大，所定義的CFDC呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，100 Hz分量幅值呈現(xiàn)升高趨勢(shì)。當(dāng)CFDC的取值在0.7～0.8時(shí)，B相繞組可能存在松動(dòng)或變形。當(dāng)其隨短路電流的增幅超過20%的時(shí)候，B相繞組潛在的松動(dòng)或變形情況加劇。外加120%IN第5次短路沖擊時(shí)，CFDC為0.39，其變化率超過了50%，說明有繞組變形出現(xiàn)。此時(shí)，B相繞組短路電抗的變化也出現(xiàn)了超標(biāo)的情形。此外，相對(duì)于振動(dòng)信號(hào)中100 Hz分量幅值隨短路電流的變化，所定義的CFDC更能準(zhǔn)確反映變壓器繞組狀態(tài)變化的演變過程。

表4 B相繞組各次短路沖擊試驗(yàn)下CFDC和100 Hz分量幅值變化表Tab.4 Variations of 100 Hz component and CFDC in vibration signal of phase-B winding

4.3與傳統(tǒng)EMD的比較

為進(jìn)一步說明本文所提自適應(yīng)篩選EMD算法的有效性，分別對(duì)圖5所示的C相繞組振動(dòng)信號(hào)使用自適應(yīng)篩選EMD和傳統(tǒng)EMD算法進(jìn)行分解并計(jì)算CFDC，結(jié)果如圖7所示。由圖可見，由于頻譜混疊的存在，經(jīng)傳統(tǒng)EMD計(jì)算得到的CFDC普遍小于經(jīng)自適應(yīng)篩選EMD的計(jì)算結(jié)果。此外，經(jīng)自適應(yīng)篩選EMD的計(jì)算得到的CFDC隨短路電流的增大呈現(xiàn)平穩(wěn)下降趨勢(shì)，在130%IN短路沖擊試驗(yàn)時(shí)，CFDC顯著下降，表明有除中心頻率之外的其它頻段分量出現(xiàn)且幅值顯著增加，說明有變壓器繞組變形故障出現(xiàn)。

圖7 中心頻率分布系數(shù)變化圖Fig.7 Variation of CFDC

需要指出的是，變壓器繞組狀態(tài)發(fā)生改變后新的幅值較大的頻譜分量的出現(xiàn)，應(yīng)該是主要源于變壓器繞組發(fā)生共振的結(jié)果，這與與變壓器的繞組結(jié)構(gòu)或材料屬性及作用在繞組上的短路電動(dòng)力密切相關(guān)，需要在后續(xù)研究中繼續(xù)關(guān)注。

財(cái)會(huì)人員和檔案工作人員，應(yīng)按歸檔范圍，做好會(huì)計(jì)檔案的收集工作。隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的推廣和普及，采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行會(huì)計(jì)核算，產(chǎn)生了大量的電子文件，電子文件也要按有關(guān)規(guī)定歸檔。但在歸檔時(shí)，還應(yīng)保存打印出來的相應(yīng)的紙質(zhì)會(huì)計(jì)檔案。

本研究嚴(yán)格按照Delphi專家咨詢法,構(gòu)建了一套科學(xué)、合理的康復(fù)?？谱o(hù)士核心能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，包括8個(gè)一級(jí)指標(biāo)、21個(gè)二級(jí)指標(biāo)和66個(gè)三級(jí)指標(biāo)。專家對(duì)各個(gè)指標(biāo)的意見具有高度的一致性，可信度高，同時(shí)具有一定的科學(xué)性和權(quán)威性，并且各指標(biāo)的權(quán)重設(shè)置合理，為康復(fù)?？谱o(hù)士培養(yǎng)、資質(zhì)認(rèn)證和能力評(píng)價(jià)提供參考依據(jù)。本研究并未對(duì)指標(biāo)內(nèi)在品質(zhì)進(jìn)行研究，因此，對(duì)康復(fù)?？谱o(hù)士核心能力評(píng)價(jià)指標(biāo)的信效度檢驗(yàn)，將是下一步研究的重點(diǎn)內(nèi)容。

5 結(jié) 論

根據(jù)本文所提出的自適應(yīng)篩選EMD算法和所定義的CFDC指標(biāo)對(duì)實(shí)體變壓器突發(fā)短路試驗(yàn)下振動(dòng)信號(hào)的分析結(jié)果表明：

(1) 所提出的自適應(yīng)篩選EMD算法能夠有效解決傳統(tǒng)EMD算法中的模態(tài)混疊問題，提高了分解結(jié)果的準(zhǔn)確性，可以更好的運(yùn)用于分析短路沖擊下的變壓器振動(dòng)信號(hào)。

(2) 隨著短路沖擊電流的增大，各次短路沖擊試驗(yàn)中振動(dòng)信號(hào)的CFDC呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。當(dāng)CFDC的取值在0.7～0.8時(shí)，變壓器繞組可能存在松動(dòng)或變形。當(dāng)CFDC隨短路電流的增幅超過20%的時(shí)候，變壓器繞組潛在的松動(dòng)或變形情況加劇。當(dāng)CFDC的變化趨勢(shì)超過50%時(shí)，變壓器繞組有變形故障出現(xiàn)。

(3) 相對(duì)于振動(dòng)信號(hào)100 Hz分量幅值隨短路電流的變化規(guī)律來說，所定義的CFDC能更為準(zhǔn)確的表征繞組狀態(tài)變化的演變過程。

鑒于變壓器繞組結(jié)構(gòu)的多樣性及運(yùn)行狀態(tài)的復(fù)雜性，根據(jù)所定義的CFDC及其變化檢測(cè)變壓器繞組狀態(tài)變化的普適性仍需進(jìn)一步的驗(yàn)證，這也是我們下一步的工作。

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Detectionoftransformerwindingconditionbasedontheself-adaptivesiftingEMDandCFDC

YANG Yi1，WANG Fenghua2，DUAN Ruochen2, DU Shenglei1，LIU Shi1，YANG Xian1

(1. Guangdong Electric Power Company Electric Power Research Institute，Guangzhou 510080，China;2. Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion, Ministry of Education，Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240，China)

To detect the mechanical condition of transformer windings more accurately, an algorithm by the name of self-adaptive sifting EMD (SASEMD) was proposed to analyze the unstable and time-varying vibration signals of power transformers under an accident of sudden short-circuit. The central frequency distribution coefficient (CFDC) based on the obtained Hilbert marginal spectrum was defined to detect the winding conditions. According to the simulation analysis and the calculated results of the measured vibration signals of some large-scaled transformer, it is seen that the improved EMD with self-adaptive sifting factor can effectively restrain the aliasing effect and improve the accurateness of the signal decomposition. The defined CFDC can clearly reflect the varying process of winding deformation, which is helpful to effectively detect the winding condition for the secure and reliable operation of power transformer.

power transformer; winding condition; self-adaptive sifting empirical mode decomposition (EMD); central frequency distribution coefficient; vibration signal

TM471

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.19.016

國家自然科學(xué)基金(51207090)

2015-12-17 修改稿收到日期：2016-02-15

楊毅 男,碩士,工程師,1987年生