于 蓬, 王珮琪, 章 桐,3, 陳詩陽, 余 瑤, 郭 榮

(1.同濟(jì)大學(xué) 新能源汽車工程中心，上海 201804; 2.同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，上海 201804; 3.同濟(jì)大學(xué) 中德學(xué)院，上海 201804)

電機控制策略對電動車動力總成電磁振動的影響

于 蓬1,2, 王珮琪1,2, 章 桐1,2,3, 陳詩陽1,2, 余 瑤1,2, 郭 榮1,2

(1.同濟(jì)大學(xué) 新能源汽車工程中心，上海 201804; 2.同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，上海 201804; 3.同濟(jì)大學(xué) 中德學(xué)院，上海 201804)

旨在深入探討電機控制策略對電動車動力總成電磁振動的影響。給出兩類常用電機控制方法，即最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方法和直接轉(zhuǎn)矩控制方法，搭建其電機控制模型；建立電機定轉(zhuǎn)子二維電磁分析模型，對兩類控制策略下的氣隙磁密和電磁力進(jìn)行仿真分析；并利用電動車動力總成機械結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)一步分析動力總成關(guān)鍵點在兩類控制方法下的振動響應(yīng)。結(jié)果表明，所提供的綜合考慮電機控制策略、電機本體電磁模型以及動力總成機械模型的聯(lián)合仿真方法，可以有效預(yù)測電機控制策略對振動性能的影響，為從優(yōu)化控制策略的角度，改善電動車的振動舒適性奠定理論基礎(chǔ)。

電動車；電磁振動；最大轉(zhuǎn)矩電流比控制；直接轉(zhuǎn)矩控制

車輛NVH性能的好壞影響消費者的購買意愿。動力總成是新能源車輛和傳統(tǒng)車輛的最主要區(qū)別之一，由于驅(qū)動源內(nèi)燃機被電動機取代，其結(jié)構(gòu)和振動噪聲特性的改變將給研發(fā)人員帶來新的挑戰(zhàn)[1-2]。

很多學(xué)者對電動車動力總成振動的分析與優(yōu)化主要集中在磁固耦合振動分析和機械結(jié)構(gòu)的動力學(xué)修改方面，Carmeli等[3-9]針對各類電動車用驅(qū)動電機進(jìn)行了電磁力波獲取、動力總成電磁振動分析及電機參數(shù)或者機械結(jié)構(gòu)的動力學(xué)修改。但是，通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化減小電磁振動將增加電機的加工難度、提高制造成本、損失電機其它性能。假如能夠通過改進(jìn)驅(qū)動電機的控制策略，減小電機輸出的電流諧波、電磁力諧波，進(jìn)而減小動力總成的電磁振動，將更能體現(xiàn)電動車動力總成機電一體化的特點，降低工程實現(xiàn)的難度及成本。

然而，目前在電機控制策略的研究方面，主要關(guān)注與動力輸出相關(guān)的性能，如提高動態(tài)響應(yīng)速度和電機運行效率[10]、減小電機轉(zhuǎn)矩脈動[11]、改善控制系統(tǒng)開關(guān)頻率[12]以及對不同控制策略輸出性能的比較[13]等。往往結(jié)合諸如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]、滑?？刂芠15]、模糊控制[16]等手段提升電機的輸出性能，但是鮮有文獻(xiàn)進(jìn)行電機控制策略對電動車動力總成振動性能影響的研究，通過優(yōu)選電機控制策略改善電動車振動舒適性能的資料則更少。

本文將電動車動力總成振動分析與電機控制策略分析相結(jié)合，以某純電驅(qū)動車輛的動力總成為研究對象，系統(tǒng)分析不同電機控制策略下的動力總成電磁振動響應(yīng)情況，把握電機控制策略對動力總成電磁振動影響的規(guī)律，為進(jìn)一步的通過控制策略優(yōu)化提升電動車的NVH性能奠定理論基礎(chǔ)。

1 兩類電機控制策略

1.1最大轉(zhuǎn)矩電流比控制

永磁同步電機的電樞電流在經(jīng)過Clark和Park變換后，電磁的轉(zhuǎn)矩方程為

(1)

式中:ωr為電機轉(zhuǎn)子角速度;np為電機極對數(shù)；Id、Iq為dq坐標(biāo)系下的定子等效電流；Ld、Lq分別為dq坐標(biāo)系下電機直、交軸電感；φf為電機永磁磁鏈。

采用最大轉(zhuǎn)矩電流比(Maximum Torque Per Ampere,MTPA)控制后，單位電流下的電磁轉(zhuǎn)矩取最大值，交、直軸電流滿足

(2)

式中，Is為定子電流。將式(2)代入式(1)可得最大轉(zhuǎn)矩電流比控制下的電機轉(zhuǎn)矩

(3)

在Simulink中搭建基于最大轉(zhuǎn)矩電流比控制的電機模型如圖1所示。

圖1 最大轉(zhuǎn)矩電流比控制電機模型Fig.1 Motor model using maximum torque per ampere control strategy

1.2直接轉(zhuǎn)矩控制

電磁轉(zhuǎn)矩的估計在很大程度上取決于定子磁鏈估計的準(zhǔn)確性，因此首先要保證定子磁鏈估計的準(zhǔn)確性。定子磁鏈?zhǔn)噶抗烙嬍褂秒妷耗Ｐ捅硎緸?/p>

(4)

(5)

式中，iα、iβ由定子三相電流ia、ib、ic檢測值經(jīng)過坐標(biāo)變換得到。

電磁轉(zhuǎn)矩估計值表達(dá)式為

(6)

在Simulink中搭建基于直接轉(zhuǎn)矩控制(Direct Torque Control,DTC)的電機模型如圖2所示。

圖2 直接轉(zhuǎn)矩控制電機模型Fig.2 Motor model using direct torque control strategy

2 電動車驅(qū)動電機電磁激勵

2.1永磁同步電機磁場分析

根據(jù)電機磁路原理，永磁同步電機的永磁體可以視作恒定的電動勢源，轉(zhuǎn)子永磁體磁動勢為

(7)

式中:Fμ為旋轉(zhuǎn)磁動勢的幅值;ωμ，n為轉(zhuǎn)子在定子給定n次時間諧波電流時的諧波角頻率，采用變頻供電時，ωμ，nt=2πnf(1±k)。

研究對象為定子開槽、轉(zhuǎn)子光滑的結(jié)構(gòu)，其定氣隙磁導(dǎo)為

(8)

式中:Z為定子槽數(shù);Λ0和Λk分別為定子開槽，氣隙長度為δ時的平均磁導(dǎo)和第k次諧波磁導(dǎo)的幅值。當(dāng)忽略飽和作用時，定轉(zhuǎn)子間的氣隙磁密為氣隙磁勢和磁導(dǎo)的乘積

b(θ,t)=f(θ,t)λ(θ,t)

(9)

設(shè)br(θ,t)、bt(θ,t)分別為定子鐵芯內(nèi)表面某點的徑向和切向氣隙磁密，則定子鐵芯內(nèi)表面上，單位面積的徑向和切向電磁力可表達(dá)為

(10)

式中:μ0為空氣磁導(dǎo)率;r為徑向電磁力的力波次數(shù)。

2.2電機二維電磁模型

電機內(nèi)部電磁場的研究借助JMAG電磁仿真軟件進(jìn)行。根據(jù)研究對象參數(shù)在JMAG建立電機結(jié)構(gòu)模型，利用材料庫中提供的材料定義材料屬性及參數(shù)，主要的結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)見表1。最終得到JMAG中的電機電磁仿真模型如圖3所示[17]。

表1 電機模型參數(shù)Tab.1 Parameters of motor model

2.3徑切向氣隙磁密及電磁力仿真

電機內(nèi)部的電磁力波是引發(fā)電機電磁振動和噪聲的主要原因，其中徑向電磁力的貢獻(xiàn)較大，切向電磁力雖然小于徑向電磁力，但由于動力總成集成了電機和減速器，不再是純圓柱結(jié)構(gòu)，其振型亦受到切向電磁力的影響，完全忽略切向電磁力將造成較大的仿真誤差。

圖3 電機電磁分析模型Fig.3 Electromagnetic model of motor

選取車速30 km/h工況，將前述兩類電機控制策略下的電機三相電流作用于電磁分析模型，使用Simulink和JMAG進(jìn)行同步聯(lián)合仿真。電機某穩(wěn)態(tài)工況下的氣隙磁密以及電磁力的頻譜分析結(jié)果，如圖4所示。

圖4(a)為MTPA控制以及DTC控制下的氣隙磁密的頻譜對比圖，兩者均在fc=(2n±1)f0的頻率點處出現(xiàn)峰值，其中fc為氣隙磁密特征頻率,f0為該工況下的電流頻率，即135 Hz、675 Hz、945 Hz，分別對應(yīng)電流頻率的1倍頻、5倍頻、7倍頻。對比發(fā)現(xiàn)，DTC策略下，這些頻率點處的氣隙磁密幅值相對于MTPA策略分別降低了5.3%、17.6%、17.9%。

圖4(b)為兩類控制策略下的切向氣隙磁密頻域?qū)Ρ葓D，與4(a)類似，在DTC策略下，峰值頻率點處的氣隙磁密幅值相對于MTPA控制策略都略有降低，特別是電流頻率的1倍頻、5倍頻、7倍頻處氣隙磁密峰值分別降低了4.4%、23.6%、19.6%。

圖4(c)為兩類控制策略下的徑向電磁力頻域?qū)Ρ葓D。不同于電機的徑、切向氣隙磁密，電機輸出的電磁力在頻率點270 Hz、810 Hz、1 080 Hz、1 620 Hz、1 890 Hz等處有較大幅值，這些頻率點分別對應(yīng)該工況下電流頻率的2倍頻、6倍頻、8倍頻、12倍頻、14倍頻，即fe=2nf0頻率點處，且隨著頻率的增大電磁力幅值在減小。對比發(fā)現(xiàn)，DTC策略下，這些頻率點處的電磁力幅值分別降低了5.6%、11.1%、6.5%、9.3%、8.5%。

(a) 徑向氣隙磁密頻譜對比圖

(b) 切向氣隙磁密頻譜對比圖

(c) 徑向電磁力頻譜對比圖

(d) 切向電磁力頻譜對比圖圖4 30 km/h工況下仿真結(jié)果Fig.4 Results of electromagnetic simulation under 30 km/h

圖4(d)為切向電磁力頻域?qū)Ρ葓D。電機輸出的電磁力依舊滿足fe=2nf0，DTC策略下，這些頻率點處的電磁力幅值相對于最大轉(zhuǎn)矩電力比控制都略有下降，特別是電流頻率的6倍頻、12倍頻處電磁力峰值分別下降了6.4%、4.8%。

與徑向電磁力結(jié)果不同的是，切向電磁力比徑向電磁力多出了1 350 Hz、2 160 Hz兩個峰值點，即電流頻率的10倍頻、16倍頻；另外，切向電磁力的幅值雖然從整體上來看是隨著頻率增加而減小，但電流頻率的6倍頻、12倍頻這兩點，即電流的6i倍頻處峰值更為突出，說明徑向和切向電磁力規(guī)律并不完全趨同，控制策略對切向電磁力的影響相對較大，這也反映了考慮切向電磁力的必要性。

3 電動車動力總成電磁激勵振動

3.1電動車動力總成模型

動力總成包括電機、減/差速器、懸置系統(tǒng)和水套等，所建動力總成有限元模型如圖5所示。為保證動力總成組件模型的正確性，同時進(jìn)行了電機、減速器及其組件(動力總成)的模態(tài)試驗分析，試驗測點和現(xiàn)場如圖6和圖7所示。電機和減速器模態(tài)試驗用于修改電機仿真模型和減速器仿真模型，動力總成模態(tài)試驗用于校驗圖5中整體仿真模型的正確性。模態(tài)試驗結(jié)果和仿真結(jié)果如表2所示，從中看出建模和試驗誤差較小，滿足工程需要[18-19]。

圖5 動力總成振動仿真模型Fig.5 Powertrain vibration model

(a) 動力總成

(b) 電機

(c) 減速器圖6 模態(tài)試驗激振點和測點Fig.6 Test points of modal experiment

進(jìn)一步對動力總成殼體振動進(jìn)行兩類控制策略下的動態(tài)響應(yīng)分析，提取殼體表面各個測點的振動響應(yīng)結(jié)果。有限元模型上各測點位置如圖5所示。

(a) 動力總成

(b) 電機

(c) 減速器圖7 模態(tài)試驗現(xiàn)場Fig.7 The scene of modal test

表2 模態(tài)試驗和仿真結(jié)果Tab.2 Results of modal test and simulation

3.2MTPA控制下的動力總成電磁振動

以往研究認(rèn)為徑向電磁力波是引發(fā)動力總成振動的主要因素，在理論分析和響應(yīng)分析時往往忽略切向電磁力波的作用。實際上，當(dāng)電磁力所作用的定子系統(tǒng)是純圓柱或者純環(huán)形結(jié)構(gòu)時，只考慮徑向電磁力波的作用是符合工程實際的；當(dāng)電磁力所作用的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜時，只考慮徑向電磁力可能會造成較大的誤差。如動力總成殼體系統(tǒng)，同時包括電機定子、減/差速器殼體以及內(nèi)部齒輪支撐系統(tǒng)，在電磁力的作用下，振型和響應(yīng)都將產(chǎn)生比純圓柱結(jié)構(gòu)更加豐富的變化[20]。因此，進(jìn)行電動車動力總成殼體在徑向電磁激勵單獨作用和徑/切向電磁激勵共同作用下的振動響應(yīng)分析與對比。

提取電機、減速器各對應(yīng)點的振動響應(yīng)仿真結(jié)果，如圖8所示。

從圖8看到，單獨考慮徑向電磁力作用的動力總成殼體振動響應(yīng)結(jié)果，與綜合考慮徑向和切向電磁力作用相比，發(fā)生了較大的變化，主要表現(xiàn)在：

(1) 峰值方面，各點各方向的峰值均減?。?/p>

(2) 頻率方面，減速器仿真點X向的第一峰值頻率點向右偏移，電機仿真點三向和減速器仿真點的Y向和Z向的第一峰值頻率向左偏移。

峰值和頻率變化匯總?cè)绫?所示。從中看出，減速器仿真點的X向和Z向峰值偏差量均達(dá)到64%，其余各點的峰值和頻率偏差量也在20%～55%。所以，無論是峰值偏差還是頻率偏移誤差，基本都超過10%的工程可接受誤差范圍。

(a) 電機仿真點三向

(b) 減速器仿真點三向圖8 加速度響應(yīng)仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of acceleration response

綜上，只考慮徑向電磁力波進(jìn)行復(fù)雜動力總成殼體表面振動的響應(yīng)研究是不滿足工程要求的。今后在進(jìn)行復(fù)雜動力總成結(jié)構(gòu)件的電磁振動仿真時，應(yīng)同時關(guān)注徑向和切向電磁力的作用，以達(dá)到較為準(zhǔn)確和合理的結(jié)果。

3.3兩類控制策略下的動力總成電磁振動

對比各感興趣點的振動加速度響應(yīng)。仿真點各向加速度響應(yīng)如圖7所示，從圖中看出：

(1) 結(jié)合動力總成模態(tài)分析結(jié)果，動力總成前8階固有頻率值為1 917 Hz、2 062 Hz、2 333 Hz、2 445 Hz、2 757 Hz、3 228 Hz、3 484 Hz以及3 724 Hz。在不同電機控制策略下，模態(tài)頻率以及動響應(yīng)峰值頻率點并未發(fā)生變化，但是模態(tài)頻率峰值在直接轉(zhuǎn)矩控制策略下，得到了不同程度的降低。

(2) 各仿真的點的第一峰值都得到了明顯的抑制。電機仿真點的三向加速度響應(yīng)的第一峰值降幅分別為9.69%、7.7%、7.19%；類似的，減速器仿真點三向加速度的第一峰值分別降低9.12%、11.36%、10.99%。說明直接轉(zhuǎn)矩控制策略能夠有效的抑制第一峰值點的電流、電磁力輸出的波動。

(3) 直接轉(zhuǎn)矩控制時，各仿真點的第二峰值有增有減，但總體減小。如電機仿真點的X向和Z向加速度第二峰值減小量為19.53%和19.97%，雖然減速器X向的第二峰值和電機仿真點Y向的第二峰值在優(yōu)化直接轉(zhuǎn)矩控制策略下反向升高，升高量為5.3×105m/s-2和0.001 94 m/s-2，但是由于其數(shù)量級較小，并不影響控制策略比對的總體效果。

表3 徑向電磁振動響應(yīng)的誤差Tab.3 Response error between radial excitation only and comprehensive excitations

綜上，相同的動力總成機械結(jié)構(gòu)模型，在選用不同的電機控制策略時，其殼體振動響應(yīng)存在一定程度的變化，變化量在10%～20%，這將進(jìn)一步改變由殼體表面引發(fā)的電磁噪聲的聲壓級，從整體上改變電動車動力總成振動和噪聲的性能。

4 結(jié) 論

本文把握了控制策略對動力總成振動性能影響的規(guī)律，將兩類電機控制方法用于所研究電動車，從電流控制策略選取角度，比對了動力總成的振動響應(yīng)，得到以下結(jié)論：

(1) 直接轉(zhuǎn)矩控制與最大轉(zhuǎn)矩電流比控制相比，從減小動力總成結(jié)構(gòu)振動的角度更具有優(yōu)勢；直接轉(zhuǎn)矩控制能夠同時減小徑向和切向電磁力諧波，有利于動力總成振動性能的提高。

(a) 電機仿真點三向

(b) 減速器仿真點三向圖9 加速度響應(yīng)仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of acceleration response

(2) 所提供的聯(lián)合仿真方法，可以給工程以借鑒。該方法主要包括考慮控制策略的電機模塊、考慮電機本體結(jié)構(gòu)特性的電磁模塊、考慮動力總成必要機械因素的有限元結(jié)構(gòu)模塊。三類模塊的有效結(jié)合可以充分體現(xiàn)電動車動力總成的機電磁控多因素影響，為電動車動力總成提供有效的振動仿真預(yù)測和控制策略優(yōu)化平臺。

(3) 在電動車動力總成的集成與開發(fā)中，應(yīng)該兼顧驅(qū)動電機的動力性能和NVH性能，將振動噪聲的預(yù)測和評估貫穿新能源車輛研發(fā)的始終，以期從多方面提升所研究車輛的綜合性能。

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Effectsofmotorcontrolstrategiesontheelectromagneticvibrationofelectricvehiclepowertrains

YU Peng1,2, WANG Peiqi1,2, ZHANG Tong1,2,3, CHEN Shiyang1,2, YU Yao1,2, GUO Rong1,2

(1. New Clean Energy Automotive Engineering Center，Tongji University, Shanghai 201804;2. School of Automotive Studies, Tongji University，Shanghai 201804, China;3. Sino-German College of Applied Sciences, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Aiming at further exploring the effect of motor control strategy on the electromagnetic vibration of electric vehicle power trains, two types of conventional motor control methods, the maximum torque per ampere control method and the direct torque control method, were proposed, and their motor control models were built. A two-dimensional electromagnetic analysis model of the motor was established, and the air gap flux density and electromagnetic force under the two types of control strategies were simulated. Finally, further analysis on the power train vibration responses at the key points was conducted using the electric vehicle power train mechanical structure model with the two control methods. The results show that the provided co-simulation method，integratedly considering the motor control strategies, motor body electromagnetic model and power train mechanical model can effectively predict the impact of motor control strategy on the vibration performance. The study provides a theoretical basis for improving the electric vehicle vibration comfort from the perspective of control strategy optimization.

electric vehicle; electromagnetic vibration; maximum torque per ampere control; direct torque control

U469.72

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.19.018

國家863計劃項目(2011AA11A265);國家自然科學(xué)基金(51205290);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金項目(1700219118)

2016-03-25 修改稿收到日期：2017-07-19

于蓬 男，博士，1986年生

章桐 男，教授，博士生導(dǎo)師,1960年生