劉 敏， 李志寧， 張英堂， 范紅波， 詹 超

(1.軍械工程學(xué)院七系 石家莊,050003) (2.西安軍事代表局駐803廠軍事代表室 西安,710043)

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.05.006

基于多尺度核獨(dú)立成分分析的柴油機(jī)故障診斷

劉 敏1， 李志寧1， 張英堂1， 范紅波1， 詹 超3

(1.軍械工程學(xué)院七系 石家莊,050003) (2.西安軍事代表局駐803廠軍事代表室 西安,710043)

為提高利用缸蓋振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行柴油機(jī)故障診斷的精度和速度，提出了一種基于多尺度核獨(dú)立成分分析提取故障敏感頻帶的柴油機(jī)故障診斷方法。首先,提出奇異值能量標(biāo)準(zhǔn)譜對(duì)缸蓋振動(dòng)信號(hào)中的微弱沖擊特征進(jìn)行增強(qiáng);然后,對(duì)信號(hào)進(jìn)行固有時(shí)間尺度分解，并基于相關(guān)性準(zhǔn)則選擇有效頻帶分量;最后,利用核獨(dú)立成分分析消除有效頻帶之間的頻帶混疊，得到故障敏感信息集中的獨(dú)立頻帶，并計(jì)算其自回歸模型(auto regression model,簡(jiǎn)稱AR)參數(shù)、模糊熵和標(biāo)準(zhǔn)化能量矩作為特征向量輸入核極限學(xué)習(xí)機(jī)(kernel extreme learning machine，簡(jiǎn)稱KELM)進(jìn)行柴油機(jī)故障診斷。試驗(yàn)分析結(jié)果表明，該方法可以快速準(zhǔn)確地提取缸蓋振動(dòng)信號(hào)中的柴油機(jī)故障敏感頻帶，增強(qiáng)故障敏感特征，故障診斷準(zhǔn)確率達(dá)到99.65%。

奇異值能量標(biāo)準(zhǔn)譜； 固有時(shí)間尺度分解； 核獨(dú)立成分分析； 故障敏感頻帶； 柴油機(jī)故障診斷

引 言

柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)由缸內(nèi)氣體燃爆沖擊、進(jìn)排氣門開啟與落座沖擊、活塞往復(fù)慣性沖擊以及各種隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)疊加耦合而成，含有豐富的柴油機(jī)狀態(tài)信息。不同的激勵(lì)源信號(hào)對(duì)柴油機(jī)的不同狀態(tài)具有不同的敏感性[1]，但是由于不同激勵(lì)源信號(hào)相互混疊，相對(duì)微弱的故障敏感信息往往被非敏感信息所覆蓋，增加了特征提取的難度。因此，在時(shí)頻域上對(duì)不同振源信號(hào)進(jìn)行分離是增強(qiáng)信號(hào)的局部特征，提高特征參數(shù)敏感性和辨識(shí)度的關(guān)鍵。

目前，雙樹復(fù)小波包[1]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸鈁2](empirical mode decomposition，簡(jiǎn)稱EMD)、主成分分析[3]等方法被廣泛地應(yīng)用于缸蓋振動(dòng)信號(hào)的多尺度分析。但以上方法均無法準(zhǔn)確分離出故障敏感頻帶，導(dǎo)致柴油機(jī)故障診斷精度普遍不高。EMD和獨(dú)立成分分析(independent component analysis，簡(jiǎn)稱ICA)相結(jié)合的方法在信號(hào)分離與識(shí)別領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[4-5]。但是EMD存在較大端點(diǎn)效應(yīng)、模態(tài)混疊和計(jì)算速度慢等缺點(diǎn)，而ICA對(duì)非線性信號(hào)處理能力差，不利于缸蓋振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻分析[6]。Frei等[7]提出的固有時(shí)間尺度分解(intrinsic time-scale decomposition, 簡(jiǎn)稱ITD)方法，與EMD等相比計(jì)算速度快，端點(diǎn)效應(yīng)小，分解精度高[8]。與傳統(tǒng)的ICA相比，核獨(dú)立成分分析(kernel independent component analysis，簡(jiǎn)稱KICA)具有更高的靈活性和魯棒性[6,9]。因此，筆者提出了基于ITD和KICA的缸蓋振動(dòng)信號(hào)多尺度分析方法。首先提出奇異值能量標(biāo)準(zhǔn)譜(singular value energy standard spectrum，簡(jiǎn)稱SVESS)增強(qiáng)信號(hào)中的微弱沖擊特征，然后利用ITD將信號(hào)分解到不同頻帶，進(jìn)而根據(jù)相關(guān)性準(zhǔn)則選擇有效頻帶進(jìn)行KICA處理，得到消除頻帶混疊的獨(dú)立分量，最后對(duì)各獨(dú)立分量分別提取特征并輸入到KELM中實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)故障的分類與診斷。

1 奇異值能量標(biāo)準(zhǔn)譜

奇異值分解是去除非線性、非平穩(wěn)信號(hào)中的噪聲并增強(qiáng)信號(hào)固有特性的有力工具，其算法難點(diǎn)在于選擇最佳信號(hào)重構(gòu)階數(shù)，筆者提出奇異值能量標(biāo)準(zhǔn)譜的方法選擇信號(hào)重構(gòu)階數(shù)。奇異值能量標(biāo)準(zhǔn)譜定義為

(1)

將序列Si(i=1,2,…,r)稱為奇異值能量標(biāo)準(zhǔn)譜。由于有用信號(hào)能量分布集中，對(duì)奇異值的貢獻(xiàn)主要集中在σi,(i=1,2，…，s)上，能量值較大；噪聲信號(hào)能量相對(duì)分散，能量值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于有用信號(hào)[10]。在奇異值能量標(biāo)準(zhǔn)譜上表現(xiàn)為：有用信號(hào)譜線幅值大而陡峭，噪聲譜線幅值小而平緩。因此，奇異值能量標(biāo)準(zhǔn)譜線必然會(huì)出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)，此點(diǎn)即為有用信號(hào)和噪聲的分界點(diǎn)，而且此點(diǎn)必然是唯一確定的，從而解決了奇異值差分譜中出現(xiàn)多個(gè)較大峰值點(diǎn)時(shí)分界點(diǎn)難以確定的問題。

2 固有時(shí)間尺度分解

ITD可對(duì)任意復(fù)雜信號(hào)進(jìn)行不同時(shí)間尺度的分解，得到若干個(gè)固有旋轉(zhuǎn)分量(proper rotation component，簡(jiǎn)稱PRC)和一個(gè)趨勢(shì)分量，其計(jì)算過程如下。

設(shè)Xt為采樣信號(hào)，{τk,k=1,2,…,n}為Xt的所有局部極值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列，令τ0=0。設(shè)L為Xt的基線提取因子，一次ITD分解算式為

Ht=(1-L)Xt=Xt-Lt

(2)

其中：Lt=LXt為基線分量；Ht=(1-L)Xt為固有旋轉(zhuǎn)分量。

令Xk和Lk分別表示X(τk)和L(τk)。設(shè)Lt和Ht的定義域?yàn)閇0,τk]，Xt的定義域?yàn)閇0,τk+2]，則在連續(xù)的極值點(diǎn)間隔[τk,τk+1]內(nèi)可定義Xt的分段線性基線提取因子L

其中：α∈[0,1]表示線性縮放，用來控制各固有旋轉(zhuǎn)分量的振幅，其值通常取為0.5。

重復(fù)以上過程，將原始信號(hào)分解成若干個(gè)固有旋轉(zhuǎn)分量與一個(gè)單調(diào)趨勢(shì)分量，各固有旋轉(zhuǎn)分量按照頻率從高到低一次排列。分解過程可以表示為

(5)

其中：HLkXt為第(k+1)層固有旋轉(zhuǎn)分量；LpXt為單調(diào)趨勢(shì)分量或最低頻基線信號(hào)。

3 核獨(dú)立成分分析

KICA利用再生核希爾伯特空間內(nèi)的非線性函數(shù)作為對(duì)比函數(shù)，把信號(hào)映射到高維空間，并運(yùn)用核分析方法在該空間內(nèi)尋找對(duì)比函數(shù)的最小值，從而得到最優(yōu)解混矩陣，將源信號(hào)從觀測(cè)樣本信號(hào)中分離提取出來。KICA的分析步驟如下：

1) 輸入離散時(shí)間序列x1,x2,…,xn，并給定核函數(shù)k(x,s)對(duì)序列進(jìn)行中心化和白化處理；

2) 利用Cholesky分解計(jì)算原始獨(dú)立數(shù)據(jù)s1,s2,…,sn的Gram矩陣K1,K2,…,Km，其中si=Wxi，W為解混矩陣；

3) 定義λ(K1,K2,…,Km)為式(6)最大特征值

(6)

重復(fù)步驟2)和4)，直到算法收斂使得C(W)取得最小值為止，從而求得最優(yōu)解混矩陣W，進(jìn)而根據(jù)s=Wx得到一組獨(dú)立源信號(hào)。

根據(jù)以上分析可知，建立的柴油機(jī)故障診斷模型處理過程如圖1所示。

圖1 基于SVESS-ITD-KICA的柴油機(jī)故障診斷模型Fig.1 Diesel enginefault diagnosis model based on SVESS-ITD-KICA

4 柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)測(cè)試與分析

4.1 信號(hào)測(cè)試試驗(yàn)

試驗(yàn)以F3L912型柴油機(jī)為研究對(duì)象，轉(zhuǎn)速保持1 200r/min勻速空載運(yùn)行。采集其第1缸缸蓋振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為40kHz。實(shí)驗(yàn)中設(shè)置了8種工況，分別為正常工況、進(jìn)氣門間隙過大、進(jìn)氣門間隙過小、排氣門間隙過大、排氣門間隙過小、進(jìn)氣門漏氣、排氣門漏氣和1缸失火，氣門故障均設(shè)置在1缸。對(duì)振動(dòng)測(cè)試結(jié)果分析可知：此型柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)的有效頻帶為1 000～7 000Hz[2]，主要包括缸內(nèi)氣體燃爆沖擊和進(jìn)排氣門開啟與落座沖擊，分別對(duì)應(yīng)低頻段和高頻段。以1缸失火工況為例，缸蓋振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形與時(shí)頻譜如圖2所示。由圖可知：實(shí)測(cè)缸蓋振動(dòng)信號(hào)中含有大量分布于全頻帶的干擾噪聲，微弱的沖擊特征受到削弱甚至覆蓋，不易提取故障特征。

圖2 缸蓋振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形及其時(shí)頻分布Fig.2 Time domain waveform and time-frequency distribution of the cylinder head vibration signal

4.2 缸蓋振動(dòng)信號(hào)特征增強(qiáng)

采用SVESS對(duì)缸蓋振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行沖擊特征增強(qiáng)。以1缸失火工況下的缸蓋振動(dòng)信號(hào)為例，一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)的缸蓋振動(dòng)信號(hào)奇異值能量標(biāo)準(zhǔn)譜及特征增強(qiáng)前后的信號(hào)時(shí)域波形如圖3所示。

圖3 1缸失火Fig.3 First cylinder misfire

圖3(a)中紅框標(biāo)注的奇異值即為有用信號(hào)和噪聲的分界點(diǎn)，利用分界點(diǎn)及其之前的奇異值進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)得到特征增強(qiáng)后的信號(hào)時(shí)域波形與功率譜如圖3(b)～(e)所示。由圖3可知：特征增強(qiáng)前的缸蓋振動(dòng)信號(hào)頻帶寬，能量分散，且沖擊特征模糊，各工況下的信號(hào)特征辨識(shí)度差。經(jīng)過特征增強(qiáng)之后，信號(hào)的能量主要集中分布在1 000～7 000 Hz之間，沖擊特征得到有效增強(qiáng)，而且不同工況下的信號(hào)能量分布特征表現(xiàn)出明顯的差別。

4.3 故障敏感頻帶分離

沖擊特征增強(qiáng)后含有微弱故障信息的敏感頻帶仍然混疊于非敏感頻帶，因此實(shí)現(xiàn)各有效頻帶的分離是提取故障敏感信息的關(guān)鍵。對(duì)降噪后的缸蓋振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行ITD分解，并計(jì)算各PRC分量與原信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)，選取互相關(guān)系數(shù)較大的前3個(gè)分量作為有效信源信號(hào)組成虛擬通道，并利用KCCA算法進(jìn)行KICA處理，得到3個(gè)獨(dú)立分量。其中，核函數(shù)選擇高斯核函數(shù)。

缸蓋振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過ITD分解得到有效頻帶分量功率譜和有效頻帶分量,經(jīng)過KICA處理得到獨(dú)立頻帶分量功率譜，如圖4所示。

圖4 有效分量與獨(dú)立分量功率譜Fig.4 Power spectrum of effective and independent components

由圖4可知，有效分量包含了缸蓋振動(dòng)信號(hào)有效頻帶中的所有信息，但各分量仍存在頻帶混疊，導(dǎo)致微弱的故障敏感信息仍被覆蓋。獨(dú)立分量頻帶相互獨(dú)立，對(duì)應(yīng)不同的振源信號(hào)，根據(jù)缸蓋振動(dòng)信號(hào)的頻帶分布規(guī)律[3]可知：相對(duì)高頻的前兩個(gè)獨(dú)立分量對(duì)應(yīng)進(jìn)排氣門開啟和落座沖擊，相對(duì)低頻的第3個(gè)獨(dú)立分量則對(duì)應(yīng)缸內(nèi)氣體燃爆沖擊。于是，對(duì)進(jìn)排氣門系統(tǒng)故障和燃油系統(tǒng)故障敏感性不同的信號(hào)得到有效分離，從而將柴油機(jī)故障信息集中反映于敏感頻帶，增強(qiáng)了故障敏感特征。不同狀態(tài)下的各獨(dú)立分量的功率譜分布具有較大差別。

5 柴油機(jī)故障診斷試驗(yàn)

5.1 故障特征提取

AR(auto regression model,簡(jiǎn)稱AR)模型的自回歸參數(shù)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變化反應(yīng)極為敏感[11]，所以，分別提取3個(gè)獨(dú)立分量的自回歸參數(shù)作為特征參數(shù)。根據(jù)FPE準(zhǔn)則確定3個(gè)獨(dú)立分量的模型階數(shù)分別為12,10,8。鑒于系統(tǒng)的狀態(tài)主要由前幾階模型參數(shù)決定，因此選擇前6階的自回歸參數(shù)和模型方差作為特征向量。

模糊熵(fuzzy entropy,簡(jiǎn)稱FE)能夠反映系統(tǒng)在不同運(yùn)行狀態(tài)下產(chǎn)生的信號(hào)的隨機(jī)性、規(guī)律性和信息量的差異[8]。不同工況下的柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信

號(hào)具有不同的分布規(guī)律和信息量，因此分別提取3個(gè)獨(dú)立分量的模糊熵作為柴油機(jī)故障診斷的特征參數(shù)。

當(dāng)柴油機(jī)處于不同的運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，缸蓋振動(dòng)信號(hào)的頻率成分與能量分布表現(xiàn)出明顯差異[1]。因此提出標(biāo)準(zhǔn)化能量矩[12](standardized energy moment,簡(jiǎn)稱SEM)的概念，表征各獨(dú)立分量的能量分布變化規(guī)律，并作為特征參數(shù)診斷柴油機(jī)故障。SEM的計(jì)算過程如下。

計(jì)算各獨(dú)立分量能量矩為

(7)

其中：xi(t)(i=1,2,3)為獨(dú)立分量。

標(biāo)準(zhǔn)化能量矩為

SEMi=Ei/En

(8)

其中:i=1,2,3；En表示正常工況下各獨(dú)立分量能量矩之和。

5.2 故障分類試驗(yàn)

試驗(yàn)中，柴油機(jī)8種工況下的缸蓋振動(dòng)信號(hào)各采集120組，并利用本方法提取8種工況下的缸蓋振動(dòng)信號(hào)的特征參數(shù)。表1中列出4種典型工況下的特征參數(shù)，其中x1,x2,x3表示獨(dú)立分量，φi1,φi2,…,φi6,σi，F(xiàn)Ei,SEMi分別表示第i(i=1,2,3)個(gè)獨(dú)立分量的前6階自回歸參數(shù)、模型殘差方差、模糊熵和標(biāo)準(zhǔn)化能量矩，最終構(gòu)建的特征子集維數(shù)為27維。由表1可知，同一工況下的不同獨(dú)立分量的同類特征參數(shù)差別明顯，說明各獨(dú)立分量很好地反映了原信號(hào)的局部特征；不同工況下的各特征參數(shù)組合在分布空間和聚集性上也表現(xiàn)出明顯的差別，說明不同工況下的特征向量具有良好的類間離散性。

表1 柴油機(jī)運(yùn)行狀態(tài)特征參數(shù)

選取特征參數(shù)φ32,FE1和SEM2組成特征向量，可有效區(qū)分各類故障，特征參數(shù)分布如圖5所示。

圖5 SVESS-ITD-KICA后特征向量三維分布圖Fig.5 Three-dimensional distribution of feature vectors after SVESS-ITD-KICA

為對(duì)比說明模型的有效性，分別提取SVESS-ITD-KICA和SVESS-ITD-ICA處理之后的特征參數(shù)φ32，F(xiàn)E1和SEM2組成特征向量，繪制其三維分布圖如圖6所示。

圖6 特征向量三維分布圖Fig.6 Three-dimensional distribution of feature vectors

比較圖5和圖6可知， 利用本研究方法提取的特征參數(shù)具有最佳的類內(nèi)聚集性和類間離散性，這是因?yàn)楸狙芯糠椒ǐ@取了獨(dú)立特征頻帶，使得柴油機(jī)故障特征集中反映于敏感頻帶，增強(qiáng)了故障敏感信息。

為進(jìn)一步說明該模型的診斷精度，將特征參數(shù)輸入KELM進(jìn)行分類試驗(yàn)。每種工況隨機(jī)選取70組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其余50組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，分別輸入KELM進(jìn)行訓(xùn)練和分類測(cè)試，其中核函數(shù)選擇RBF核函數(shù)。3種特征提取方案下的測(cè)試結(jié)果如表2所示。

表23種特征提取方案下的故障診斷結(jié)果

Tab.2Faultdiagnosisresultsofthreefeatureextractionschemes

特征提取方案計(jì)算時(shí)間/s故障診斷精度%SVESS-ITD-ICA9.5645.61SVESS-EMD-KICA20.3572.45SVESS-ITD-KICA12.4199.65

由表2可以看出，SVESS-ITD-KICA的故障診斷精度最高，計(jì)算時(shí)間較短。進(jìn)一步證明了該方法利用缸蓋振動(dòng)信號(hào)對(duì)柴油機(jī)進(jìn)行故障診斷的有效性和準(zhǔn)確性。

6 結(jié) 論

1) 奇異值能量標(biāo)準(zhǔn)譜解決了差分譜信噪分界點(diǎn)難以確定的問題，快速有效地消除了缸蓋振動(dòng)信號(hào)中的噪聲，并增強(qiáng)了其振動(dòng)沖擊特征。

2) ITD計(jì)算速度快，分解精度高，將其用于缸蓋振動(dòng)信號(hào)的分解，能夠快速準(zhǔn)確地分離出信號(hào)中包含故障特征的有效頻帶。

3) 針對(duì)ITD分解仍存在部分頻帶混疊的問題，提出利用KICA消除頻帶混疊以分離故障敏感頻帶的方法，從而將柴油機(jī)故障特征信息集中反映于敏感頻帶，大大提高了特征參數(shù)辨識(shí)度。核極限學(xué)習(xí)機(jī)分類試驗(yàn)結(jié)果表明與基于EMD和ICA的分析方法相比，筆者所提方法極大地提高了柴油機(jī)故障診斷的速度和精度，故障診斷精度達(dá)到99.65%。

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Cheng Junsheng, Li Hailong, Yang Yu, et al.Based on the improved ITD and energy moment to diagnose the gear[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis，2013,33(6):954-959. (in Chinese)

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51305454)

2015-07-08；

2015-09-02

TH137； TK41.1

劉敏，男，1990年8月生，博士生。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)備測(cè)試技術(shù)與信號(hào)處理。曾發(fā)表《基于ITD和鄰域差分能量算子解調(diào)的內(nèi)燃機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速計(jì)算》(《車用發(fā)動(dòng)機(jī)》2016年第2期)等論文。

E-mail：hunter1848@163.com