趙 昕， 王立林， 鄭毅敏

(1.同濟(jì)大學(xué)建筑工程系 上海，200092) (2.同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計研究院(集團(tuán))有限公司 上海，200092)

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.05.004

考慮裝置失效的高層建筑舒適度生命周期設(shè)計

趙 昕1,2， 王立林1， 鄭毅敏1,2

(1.同濟(jì)大學(xué)建筑工程系 上海，200092) (2.同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計研究院(集團(tuán))有限公司 上海，200092)

鑒于個體對風(fēng)致振動反應(yīng)的不確定性及差異性，結(jié)合日本的AIJ(Aruitectural Institute of Japan,簡稱AIJ)標(biāo)準(zhǔn)，建立評價高層建筑風(fēng)振舒適度性能水平的感振率模型，對基于可靠度理論的生命周期費(fèi)用模型進(jìn)行修正，并在模型中考慮了風(fēng)振控制裝置失效對結(jié)構(gòu)舒適度性能的影響。利用修正模型對高層建筑調(diào)頻質(zhì)量阻尼器(tuned mass damper,簡稱TMD)、調(diào)頻液柱阻尼器(tuned liguid column damper,簡稱TLCD)以及組合調(diào)諧阻尼器(combined tuned damper,簡稱CTD)安裝與否進(jìn)行投資決策。研究表明：考慮振動裝置失效時結(jié)構(gòu)1年內(nèi)的感振率可達(dá)到不考慮裝置失效時的1.4～3倍；基于修正模型進(jìn)行各阻尼器方案比選時，CTD的減振效率和生命周期費(fèi)用都介于TMD和TLCD之間，是個很有競爭力的選擇。

高層建筑； 感振率模型； 生命周期費(fèi)用模型； 風(fēng)振控制裝置失效； 調(diào)頻質(zhì)量阻尼器； 調(diào)頻液柱阻尼器； 組合調(diào)諧阻尼器

引 言

基于性能的結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(performance based wind-resistant design,簡稱PBWD)的目的是在不同強(qiáng)度水平風(fēng)振作用下，能夠有效地控制建筑結(jié)構(gòu)的安全、舒適使用性能，使建筑物實(shí)現(xiàn)明確的不同性能水準(zhǔn)，從而使建筑物在整個生命周期內(nèi)，在遭受可能發(fā)生的風(fēng)振作用下，總體費(fèi)用達(dá)到最小[1]。為了更好地滿足工程需求，國內(nèi)外學(xué)者對PBWD進(jìn)行了大量研究[1-4]。生命周期設(shè)計(life cycle based design,簡稱LCBD)是PBWD的一種重要思想。Sarja[5]對工程結(jié)構(gòu)生命周期設(shè)計與維護(hù)及生命周期費(fèi)用分析方面進(jìn)行全面的研究，形成了較為完整的框架，指出結(jié)構(gòu)設(shè)計不僅僅要考慮初始費(fèi)用，還應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)在使用過程中需要的維護(hù)費(fèi)用，甚至包括結(jié)構(gòu)失效以及拆除費(fèi)用等。Frangopol等[6]研究了考慮橋梁等工程結(jié)構(gòu)維護(hù)費(fèi)用較高，提出了考慮維護(hù)費(fèi)用的生命周期費(fèi)用分析的模型，給出了某橋梁的最優(yōu)檢查維護(hù)方案。卜國雄等[7]對TMD結(jié)構(gòu)的全生命優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行了研究，采用了效-費(fèi)比進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評價。然而其未考察結(jié)構(gòu)舒適度失效產(chǎn)生的費(fèi)用，不能對結(jié)構(gòu)的舒適度全生命周期費(fèi)用進(jìn)行評價，也未體現(xiàn)不同功能建筑物對舒適度要求的高低及相應(yīng)的舒適度失效后果。鑒于此，筆者曾提出基于風(fēng)振舒適度的高層建筑生命周期費(fèi)用模型[8]。該模型能夠很好地考察結(jié)構(gòu)舒適度失效影響及不同功能建筑物的舒適度要求。遺憾的是，該模型建立在用日本建筑協(xié)會風(fēng)振舒適度控制標(biāo)準(zhǔn)[9]和可靠度思想上，當(dāng)結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)較大時，計算可能會出現(xiàn)較大偏差；更重要的是，該模型沒有考察因TMD本身失效時對結(jié)構(gòu)舒適度失效的影響。

筆者對基于風(fēng)振舒適度的高層建筑生命周期費(fèi)用模型進(jìn)行改進(jìn)，引入阻尼器本身失效對結(jié)構(gòu)舒適度失效的影響，并基于AIJ標(biāo)準(zhǔn)建立了感振率模型用以計算生命周期費(fèi)用克服數(shù)據(jù)處理時的大偏差現(xiàn)象，提高模型的普適性；此外改進(jìn)后的生命周期費(fèi)用模型也可用于配置其他風(fēng)振控制裝置時結(jié)構(gòu)生命周期費(fèi)用。以一個超高層建筑為例，探討了分別配置TMD、調(diào)頻液柱阻尼器和由筆者提出的組合調(diào)諧阻尼器[10]優(yōu)化設(shè)計方案，以期為后期工程應(yīng)用提供支持。

1 高層建筑生命周期費(fèi)用模型

1.1 已有的高層建筑生命周期費(fèi)用模型

由筆者提出的基于風(fēng)振舒適度的高層建筑生命周期費(fèi)用模型為

(1)

其中：C0為初始投資；Cm為檢修維護(hù)費(fèi)用；Cf為失效費(fèi)用；Tlife為生命周期使用年限，對于超高層建筑一般可取100年；r為資金折現(xiàn)率;c1為1年內(nèi)建筑結(jié)構(gòu)因舒適度失效產(chǎn)生的費(fèi)用。

超高層建筑結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下產(chǎn)生振動，依據(jù)結(jié)構(gòu)振動加速度水平可以將結(jié)構(gòu)舒適度劃分為若干性能水平等級，某一性能水平失效時會引起相應(yīng)比例的人員感到不安和工作效率下降，從而直接或間接造成經(jīng)濟(jì)損失。若將結(jié)構(gòu)風(fēng)振舒適度性能水平劃為n級，且設(shè)1年內(nèi)第j級性能水平失效造成的損失為cj，結(jié)構(gòu)發(fā)生第j級性能水平失效的概率為pf,j。則1年內(nèi)，建筑結(jié)構(gòu)因舒適度失效產(chǎn)生的費(fèi)用c1為

(2)

上述模型是建立在可靠度分析基礎(chǔ)上的，在應(yīng)用該模型時，作者選取國際上普遍認(rèn)可的AIJ標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)構(gòu)的風(fēng)振舒適度性能可由1年回歸期的風(fēng)荷載作用下10 min內(nèi)結(jié)構(gòu)的最大振動加速度αmax來確定，其中αmax與振動頻率有關(guān)，如圖1所示。根據(jù)不同結(jié)構(gòu)最大振動加速度可將結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載下的舒適度性能劃分為“H-10”～“H-90”5個等級。其中，H-10

圖1 日本的建筑風(fēng)振舒適度標(biāo)準(zhǔn)[9]Fig.1 Horizontal vibration performance evaluation curves for buildings under wind load in Japanese criterion

表示10%的人感知振動，H-30表示30%的人感知振動，其余類推。由此可見多級性能目標(biāo)在AIJ規(guī)范中得到了很好的體現(xiàn)，這比目前國內(nèi)規(guī)范采用的與頻率無關(guān)的單一限值準(zhǔn)則更加合理。但對于強(qiáng)風(fēng)作用地區(qū)結(jié)構(gòu)，在各級水平風(fēng)力作用下，加速度響應(yīng)均較大，由可靠度理論知識可知，此時結(jié)構(gòu)性能超過H-90的概率接近100%，這將與國內(nèi)規(guī)范采用單一限值的效果等同。為了提高模型的普適性，文中從AIJ規(guī)范出發(fā)，引入反應(yīng)感知振動等效人數(shù)比例的感振率模型對其進(jìn)行改進(jìn)。

1.2 基于感振率的生命周期費(fèi)用模型

1.2.1 風(fēng)振舒適度標(biāo)準(zhǔn)

為了便于說明，文中給出AIJ標(biāo)準(zhǔn)中結(jié)構(gòu)加速度各性能指標(biāo)閥值與振動頻率的關(guān)系

(3)

其中：αmax為最大加速度響應(yīng)(cm/s2)；f1為振動頻率(Hz)；a和b為水平振動評估曲線的系數(shù)和指數(shù)(見表1)。

表1日本標(biāo)準(zhǔn)中風(fēng)致水平振動評估系數(shù)

Tab.1EvaluationcoefficientsofhorizontalvibrationfortheJapanesecriterion

頻率范圍0.1≤f1<1.51.5≤f1≤2.52.5

由表1和圖1可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)的頻率確定以后，各級性能目標(biāo)對應(yīng)的加速度限值可根據(jù)式(3)得出。1.2.2 一次振動作用下感振率模型

從心理物理學(xué)的角度，人對振動主觀反應(yīng)的不確定性可以被劃分為兩類：a.由于人的主觀反應(yīng)判斷標(biāo)準(zhǔn)在概念上的不清晰所導(dǎo)致的模糊性；b.由于人對振動刺激敏感程度差異導(dǎo)致的隨機(jī)性。

結(jié)合心理物理學(xué)的信號檢測理論分析人對振動反應(yīng)的不確定性。在振動舒適度實(shí)驗和振動舒適度標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，歸納出描述人對振動主觀反應(yīng)模糊性的隸屬度函數(shù)的統(tǒng)一數(shù)學(xué)表達(dá)式為

ν(u)=cln(u)+d

(4)

其中：u為振動加速度；v為主觀反應(yīng)的概念隸屬度值；c，d為待定系數(shù)。

由此可見，主觀反應(yīng)的概念隸屬度值與振動加速度的對數(shù)值成正比，即心理物理學(xué)的Fechner定律。

Griffin等[11]認(rèn)為,人對振動感受性的分布不拒絕正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布，類似的結(jié)果后來為其他研究人員所證實(shí)，總的認(rèn)為對于人對振動感受能力的變異性可以先近似認(rèn)為它服從對數(shù)正態(tài)分布

(5)

式(5)的物理意義是，在一個加速度為x的振動作用下，由于人感受性的差異，不同的人感受并不一樣，人們實(shí)際感受的是一個加速度相當(dāng)于u的振動刺激作用，這些感受到的刺激雖然彼此不同，但是總的統(tǒng)計平均仍然是一個相當(dāng)于x的刺激作用。

結(jié)合振動感受性的實(shí)驗研究，在心理物理學(xué)集值統(tǒng)計方法的基礎(chǔ)上建立感振率的計算模型，并用感振率作為描述人對振動主觀反應(yīng)的量化指標(biāo)?？紤]到模糊性和隨機(jī)性的分布特點(diǎn)，根據(jù)式(3)，(4)給出振動加速度為x時的感振率計算式為

A(x)=

(6)

感振率A(x)的物理意義是在某一振動作用下，對振動有感覺但不致有不適的振動程度的等效人數(shù)比例。

對于某建筑結(jié)構(gòu)，當(dāng)其頻率f1已知時，便可根據(jù)選定的AIJ標(biāo)準(zhǔn)得到5個性能等級的加速度限值xi(i=1～5)，將(x1,10%)，(x2,30%)，(x3,50%)，(x4,70%)，(x5,90%)代入式(6)即可求出其中的待定系數(shù)，進(jìn)而求得風(fēng)振感振率表達(dá)式。

1.2.3 年感振率計算模型

曹宏等[12]研究表明，用正態(tài)分布法描述結(jié)構(gòu)的風(fēng)振加速度反應(yīng)峰值的概率密度分布較為恰當(dāng)，在結(jié)構(gòu)響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差已知時，感振率期望值，即在加速度響應(yīng)隨機(jī)分布的情況下的感振率可表示為

需要注意的是，上面的感振率期望值是在一定的平均風(fēng)壓w0下得到的[13]，所以其計算的結(jié)果是在一定風(fēng)壓下的感振率期望值。因此，1年內(nèi)強(qiáng)風(fēng)作用下感振率期望值可表示為

(8)

為了方便計算，宜將式(6)作離散化處理

(9)

其中：F(wi)為一次強(qiáng)風(fēng)的10 min最大平均風(fēng)壓的概率分布函數(shù)；m為將平均風(fēng)壓劃分的等級數(shù)(《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》給出了F(wi)的表達(dá)式)。

通過1.2.1～1.2.3的分析可知：感振率模型能夠很好地反應(yīng)任一特定結(jié)構(gòu)的特定振動環(huán)境在1年里可能遇到的所有風(fēng)荷載作用下的舒適度性能。

1.3 抗風(fēng)結(jié)構(gòu)舒適度性能失效費(fèi)用估算

不同結(jié)構(gòu)功能的建筑，同一振動水平造成的損失也不一樣。例如，醫(yī)院要求較高水平的振動舒適度，高檔酒店、寫字樓對舒適度要求也較高；而對于觀光塔等來講，對舒適度要求就相對較低，因舒適度失效造成的損失也就少一些。因此，對結(jié)構(gòu)性能水平舒適性失效費(fèi)用進(jìn)行估算時，需要綜合考慮結(jié)構(gòu)使用功能，居住者人數(shù)，人員敏感程度和建筑物所在地當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)條件水平等。

對于不同的建筑，建議的舒適度性能失效費(fèi)用可以按下式計算

(10)

1.4 生命周期舒適度費(fèi)用評估模型

根據(jù)1.2和1.3節(jié)的分析可知：1年內(nèi)，建筑結(jié)構(gòu)因舒適度失效產(chǎn)生的費(fèi)用c1為

(11)

為了對建筑結(jié)構(gòu)整個生命周期進(jìn)行考察，在綜合評價時還需考慮資金折現(xiàn)的影響。為簡化分析，可考慮時不變結(jié)構(gòu)，各年發(fā)生失效的費(fèi)用相同，得到如下生命周期舒適度費(fèi)用評估模型

(12)

其中：C0為初始投資；Cm為檢修維護(hù)費(fèi)用；Cf為失效費(fèi)用；Tlife為生命周期使用年限，對于超高層建筑可取100年；r為資金折現(xiàn)率；θ為反映決策者對風(fēng)險態(tài)度的調(diào)整系數(shù)，(對于樂觀型，θ>1；保守型，θ<1；中間型，θ=1。文獻(xiàn)[14]認(rèn)為，對于研究咨詢機(jī)構(gòu)等“風(fēng)險中性體”進(jìn)行的風(fēng)險決策，取θ=1。)

2 含阻尼器結(jié)構(gòu)生命周期費(fèi)用評估模型

2.1 風(fēng)振控制原理

為了提高建筑結(jié)構(gòu)的舒適度，往往采用安裝阻尼器裝置減小結(jié)構(gòu)的振動。合理布置阻尼器能夠有效降低結(jié)構(gòu)的響應(yīng)加速度，進(jìn)而提高結(jié)構(gòu)的舒適度，阻尼器的作用效果可以通過減振系數(shù)表示，最終將在結(jié)構(gòu)生命周期費(fèi)用中體現(xiàn)。

定義阻尼器的減振系數(shù)為

(13)

2.2 阻尼器抗風(fēng)動力可靠度

阻尼器能夠有效降低結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)，但在強(qiáng)風(fēng)作用下阻尼器自身響應(yīng)很大[16]，可能引起自身或周邊結(jié)構(gòu)的損壞。因此，實(shí)際工程安裝阻尼器時會配置限位裝置，當(dāng)阻尼器響應(yīng)達(dá)到或超越限值時阻尼器將被鎖定，從而造成阻尼器失效。在已有的研究[13-14,16]中，基于首次超越破壞理論，對于給定的位移限值b，阻尼器相對于結(jié)構(gòu)的位移y(t)在時間T內(nèi)超越界限b的次數(shù)的期望值為

(14)

當(dāng)界限b很高時，y(t)在時間T內(nèi)超越界限的事先屬于稀有事件，可假定其服從Poisson分布。則阻尼器的動力可靠度(即超越次數(shù)N=0次)可表示為

(15)

以上是考慮單側(cè)界限的阻尼器的動力可靠度，對于雙側(cè)對稱的情況，則有

(16)

當(dāng)相應(yīng)的界限水平不是很高時，泊松過程的假設(shè)是不可以接受的。Vanmarcke[17]基于交叉次數(shù)為Markov過程的假設(shè)，提出了修正公式

Ps2(-b

(17)

此時，阻尼器的失效概率為

Pf2=1-Ps2

(18)

需要注意的是，上面的安全界限是在一定的平均風(fēng)壓ω0下得到的[14]，所以其計算的可靠度是在一定風(fēng)壓下的條件概率。因此結(jié)合結(jié)構(gòu)所在地的風(fēng)場環(huán)境分析，便可得到1年內(nèi)強(qiáng)風(fēng)作用下阻尼器的失效概率。

(19)

其中：f(ω)為1次強(qiáng)風(fēng)10 min最大平均風(fēng)壓ω的概率密度函數(shù)。

2.3 含阻尼器結(jié)構(gòu)生命周期費(fèi)用模型

由上文分析可知，對于不同的建筑，含阻尼器結(jié)構(gòu)的舒適度性能失效費(fèi)用可以按下式計算

(20)

1年內(nèi)，建筑結(jié)構(gòu)因舒適度失效產(chǎn)生的費(fèi)用為

(21)

含阻尼器結(jié)構(gòu)生命周期舒適度費(fèi)用評估模型

(22)

式(22)中參數(shù)含義同式(12)。

3 基于生命周期費(fèi)用模型的優(yōu)化設(shè)計分析

3.1 優(yōu)化設(shè)計原理

采用阻尼器盡管會增加初始投資和檢修維護(hù)費(fèi)用，但失效費(fèi)用卻會降低，因此生命周期費(fèi)用需要進(jìn)行精細(xì)分析和計算。由于隨著阻尼器質(zhì)量增大，阻尼器造價增大；而減振效果先增大后趨于平緩，舒適度失效費(fèi)用先減小后趨于平緩。因此存在阻尼器最優(yōu)質(zhì)量比使得生命周期費(fèi)用取最小值，優(yōu)化原理如圖2所示。

圖2 優(yōu)化設(shè)計原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of the optimal design theory

3.2 優(yōu)化設(shè)計流程

從2.4節(jié)的分析發(fā)現(xiàn)，阻尼器的初始造價隨著選用的阻尼器質(zhì)量增大而顯著的增大。因此，為了節(jié)省初始成本，需要合理設(shè)計阻尼器系統(tǒng)的參數(shù)以使之發(fā)揮最大的減振效果。同時合理的參數(shù)設(shè)置也會使得結(jié)構(gòu)的各舒適度性能水平的失效費(fèi)用降到最小，從而降低結(jié)構(gòu)生命周期總費(fèi)用。因此，基于風(fēng)振舒適性能生命周期費(fèi)用最小化的設(shè)計方法可以分為以下幾個步驟：

1) 計算不同質(zhì)量比的阻尼器系統(tǒng)最優(yōu)控制參數(shù)，以充分發(fā)揮控制裝置的效果；

2) 計算不同質(zhì)量阻尼器結(jié)構(gòu)的初始費(fèi)用；

3) 按式(9)計算各方案結(jié)構(gòu)舒適度性能水平感振率；

4) 根據(jù)式(12)或(22)計算結(jié)構(gòu)生命周期總費(fèi)用，并用總費(fèi)用最小原則進(jìn)行投資決策；

5) 校核結(jié)構(gòu)是否滿足業(yè)主確定的舒適度性能水平或規(guī)范要求，如不滿足則調(diào)整阻尼器質(zhì)量，返回第步驟4。

4 算 例

某141層建筑功能為集商業(yè)、辦公以及酒店為一體的綜合性超高層建筑。其結(jié)構(gòu)高度為600 m，截面尺寸B=D=69 m，可根據(jù)文獻(xiàn)[17]所示方法對原結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，原結(jié)構(gòu)、簡化后的質(zhì)點(diǎn)串模型簡圖如圖3(a)所示。其中：編號1～5代表伸臂編號，1～9代表環(huán)帶編號；圖3(b)中，mi,ki,ci分別代表各質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量、剛度及阻尼(i=1～28))。結(jié)構(gòu)的基本頻率為0.11 Hz，計算舒適度時結(jié)構(gòu)的阻尼比取為2%，當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)環(huán)境為：C類地貌，50年一遇的基本風(fēng)壓w0為0.45 kPa。擬對結(jié)構(gòu)舒適度性能進(jìn)行評估，并對上文提及的3種振動控制方案進(jìn)行決策。

圖3 某超高層結(jié)構(gòu)模型
Fig.3 A super tall building model

4.1 考慮TMD失效的結(jié)構(gòu)舒適度性能

將一年內(nèi)可能出現(xiàn)的平均風(fēng)壓離散為：0.10，0.30，0.45，0.50，0.57，0.67 kPa 6個風(fēng)力水平。為了考察TMD失效對結(jié)構(gòu)的舒適度性能的影響，以配置1 500 t TMD的結(jié)構(gòu)為例，計算風(fēng)力水平為26.54 m/s(0.45 kPa)的橫風(fēng)向加速度響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差和感振率，如圖4和5所示。由圖4和圖5可以看出，配置1 500 t TMD時特定風(fēng)力水平下結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)和感振率應(yīng)有大幅降低，這說明結(jié)構(gòu)性能有很大的改善。根據(jù)工程經(jīng)驗可知，配置TMD的結(jié)構(gòu)在遭遇超過20年一遇的風(fēng)荷載作用時將被鎖定(視為TMD失效)，基于文中對考慮和不考慮TMD失效結(jié)構(gòu)舒適度性能水平進(jìn)行了比較，如圖6所示。由圖6可以看出，在配置1 500 t TMD時，1年內(nèi)結(jié)構(gòu)的舒適度性能有很大提高；而考慮與不考慮TMD失效時，各樓層在1年內(nèi)的整體舒適度水平相差可達(dá)到50%，即是說在考慮TMD失效時處于各振動環(huán)境中感受到振動的等效人數(shù)比例可達(dá)不考慮TMD失效時高出1.4～3倍，可見不考慮TMD失效時結(jié)構(gòu)的舒適度性能評估是偏于樂觀的，這對結(jié)構(gòu)的舒適度性能經(jīng)濟(jì)評估影響是很大的。因此，在工程中為了更準(zhǔn)確地評估各振動控制方案的經(jīng)濟(jì)效果，對阻尼器的失效影響加以考慮很有必要。下文將使用考慮阻尼器失效的生命周期費(fèi)用模型對各阻尼器方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

圖4 橫風(fēng)力下結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)對比圖(w=0.45 kPa)Fig.4 Comparison of standard deviation of structural acceleration under across-wind (w=0.45 kPa)

圖5 橫風(fēng)力下結(jié)構(gòu)感振率對比圖(w=0.45 kPa)Fig.5 Comparison of vibration-sensation rate under across-wind (w=0.45 kPa)

圖6 橫風(fēng)力下結(jié)構(gòu)感振率對比圖(包含所有風(fēng)力水平)Fig.6 Comparison of vibration-sensation rate under across-wind (all levels considered)

4.2 基于生命周期費(fèi)用的優(yōu)化設(shè)計

獲得結(jié)構(gòu)舒適度性能水平的感振率后，可以用前面建立的生命周期舒適度費(fèi)用模型進(jìn)行評估，由于本結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向響應(yīng)起控制作用，可按橫風(fēng)向進(jìn)行計算，計算年限取100年，資金折現(xiàn)率取3.5%。為了比較含與不含阻尼器結(jié)構(gòu)的生命周期費(fèi)用，可將不含阻尼器裝置的結(jié)構(gòu)初始費(fèi)用設(shè)為0，振動控制方案費(fèi)用分析見文獻(xiàn)[18]。則由結(jié)構(gòu)舒適度生命周期費(fèi)用分析模型可以求得，結(jié)構(gòu)在計算年限內(nèi)的費(fèi)用如圖7和表2所示。

圖7 生命周期費(fèi)用與阻尼器質(zhì)量關(guān)系Fig.7 Life cycle costs with damper masses

設(shè)計方案阻尼器質(zhì)量/tC0/萬元Cm/萬元Cf/萬元LCC/萬元無控結(jié)構(gòu)7651.47651.4含TMD500700355467.46202.4含TLCD1000 14075782.65929.6含CTDTLCDTMD65035095.1489.950.5524.505455.86065.9

由此可見，安裝阻尼器對結(jié)構(gòu)舒適度性能有很大的改善，雖然初期投資增加了很多，但是從生命周期費(fèi)用來看，結(jié)構(gòu)總體費(fèi)用反而降低。對比各方案生命周期費(fèi)用發(fā)現(xiàn)，含TLCD<含CTD<含TMD<無控結(jié)構(gòu)。因此，可以考慮選擇安裝阻尼器。值得注意的是，由于TLCD初始造價很低，隨著TLCD質(zhì)量的增大，生命周期費(fèi)用持續(xù)減小。但TLCD所儲液體通常為水，其所占體積是相同質(zhì)量的TMD的數(shù)倍，這對建筑空間要求很高。綜合起見，文中取TLCD，CTD均為TMD質(zhì)量2倍。

4.3 結(jié)構(gòu)舒適度性能水平校核

利用前文所述的方法獲得結(jié)構(gòu)生命周期費(fèi)用最小的結(jié)構(gòu)方案，應(yīng)滿足業(yè)主的個性化風(fēng)振性能水平要求或規(guī)范要求的限值。對于本例，分別計算結(jié)構(gòu)在10年重現(xiàn)期下結(jié)構(gòu)頂部加速度相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差，然后依據(jù)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的概率分布為均值為0的高斯正態(tài)分布，取峰值因子為2.5(保證率為99.3%)，便可得到結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)峰值，計算結(jié)果如表3所示。

表3 各結(jié)構(gòu)方案舒適度性能水平校核

由表3中數(shù)據(jù)可知，各阻尼器方案舒適度性能均滿足我國規(guī)范對旅館、辦公樓的加速度水平限值，略大于規(guī)范對公寓的加速度水平限值要求。如果業(yè)主對塔樓舒適度性能水平提出了更高的要求，可以采用增大阻尼器質(zhì)量等方法，以獲取最優(yōu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案。

5 結(jié)束語

算例表明，考慮TMD失效時結(jié)構(gòu)1年內(nèi)的舒適度水平可達(dá)到不考慮TMD失效時的1.4～3倍，這使得高達(dá)數(shù)百米的超高層建筑結(jié)構(gòu)生命周期費(fèi)用影響很大，因此在工程應(yīng)用中應(yīng)考慮阻尼器失效對生命周期費(fèi)用的影響。

TMD,TLCD,CTD 3種阻尼器因初始費(fèi)用及減振效率不同，生命周期費(fèi)用也不相同。一般而言，含TLCD裝置生命周期費(fèi)用較含TMD裝置減少很多，然而體積卻大很多，所占空間大，這對超高層建筑結(jié)構(gòu)空間要求高。含CTD裝置生命周期費(fèi)用介于TMD與TLCD之間，是個很有競爭性的選擇。

由于人的主觀感受和經(jīng)濟(jì)因素具有很強(qiáng)的變異性，精確評估因舒適度問題產(chǎn)生的損失是十分困難的。在本方法推廣運(yùn)用之前，還需要大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計工作，但本方法為解決基于性能的超高層建筑抗風(fēng)舒適度問題提供了新的思路。

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上海市優(yōu)秀技術(shù)帶頭人計劃資助項目(14XD1423900)；上海市科技攻關(guān)計劃資助項目(09dz1207704)

2015-06-27；

2015-09-09

TU972; TH69

趙昕，男，1975年10月生，博士、教授級高級工程師。主要研究方向為高性能結(jié)構(gòu)系統(tǒng)設(shè)計、控制與優(yōu)化。曾發(fā)表《超高層建筑結(jié)構(gòu)組合調(diào)諧風(fēng)振控制系統(tǒng)》 (《同濟(jì)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版》2016年第44卷第4期)等論文。

E-mail:22zx@tjadri.com

王立林，男，1991年6月生，博士生。主要研究方向為風(fēng)振控制及風(fēng)能控制。

E-mail:lilin.wang@bridge.t.u-tokyo.ac.jp