韓 斌，吳一全,2,3,4

1. 南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，江蘇 南京 211106； 2. 黃河水利委員會(huì)黃河水利科學(xué)研究院水利部黃河泥沙重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450003； 3. 南京水利科學(xué)研究院港口航道泥沙工程交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210024； 4. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)城市水資源與水環(huán)境國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150090

韓斌，吳一全.SAR圖像河流分割的加權(quán)指數(shù)區(qū)域能量模型[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2017,46(9)：1174-1181.

10.11947/j.AGCS.2017.20170134.

HAN Bin,WU Yiquan.Weighted Exponential Region Energy Model for River Segmentation of SAR Images[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(9):1174-1181. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20170134.

SAR圖像河流分割的加權(quán)指數(shù)區(qū)域能量模型

韓 斌1，吳一全1,2,3,4

1. 南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，江蘇 南京 211106； 2. 黃河水利委員會(huì)黃河水利科學(xué)研究院水利部黃河泥沙重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450003； 3. 南京水利科學(xué)研究院港口航道泥沙工程交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210024； 4. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)城市水資源與水環(huán)境國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150090

傳統(tǒng)主動(dòng)輪廓模型很難實(shí)現(xiàn)精確的SAR圖像河流分割。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出了一種加權(quán)指數(shù)區(qū)域能量主動(dòng)輪廓模型，以精確地提取SAR圖像中的河流。該模型在Chan-Vese(CV)模型能量泛函中引入了指數(shù)區(qū)域能量，能更好地衡量分割圖像和原始圖像的差異程度，提高模型的分割準(zhǔn)確性。此外，利用目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域內(nèi)像素灰度的最大絕對(duì)差取代模型中常值區(qū)域能量權(quán)重，自適應(yīng)地調(diào)節(jié)目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域的能量比重，加速曲線運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)區(qū)域的邊緣，獲得更高的分割效率。針對(duì)實(shí)際河流SAR圖像進(jìn)行了分割試驗(yàn)，結(jié)果表明：與傳統(tǒng)主動(dòng)輪廓模型相比，本文提出的模型能更快速、精確地分割SAR圖像中的河流，在分割結(jié)果和分割效率兩方面具有優(yōu)勢(shì)。

SAR圖像；河流分割；主動(dòng)輪廓模型；指數(shù)區(qū)域能量；最大絕對(duì)差

河流信息提取和識(shí)別對(duì)水資源調(diào)查與監(jiān)測(cè)、水利設(shè)施評(píng)估與建設(shè)、洪澇災(zāi)害防治、水上航道規(guī)劃等具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。傳統(tǒng)人工測(cè)量存在諸多不足，例如測(cè)量周期長(zhǎng)、不具備實(shí)時(shí)性、需要花費(fèi)大量的人力物力等。隨著合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)遙感成像技術(shù)的不斷發(fā)展，它逐漸應(yīng)用于對(duì)地觀測(cè)領(lǐng)域。SAR成像具有拍攝周期短、觀測(cè)范圍廣、所成圖像分辨率高等特點(diǎn)，特別是還具有全天候、全天時(shí)的優(yōu)勢(shì)，成為了河流信息提取和識(shí)別的重要手段之一。圖像分割是利用SAR圖像提取和識(shí)別河流信息的關(guān)鍵技術(shù)，因此研究SAR圖像河流分割很有必要。

SAR圖像河流分割的方法大體可劃分為：基于區(qū)域的分割方法和基于邊緣的分割方法[1]。文獻(xiàn)[2]首先對(duì)圖像進(jìn)行分塊處理，然后依據(jù)統(tǒng)計(jì)直方圖得到河道初始標(biāo)記信息，再利用結(jié)合河道初始標(biāo)記信息的分水嶺方法對(duì)SAR圖像進(jìn)行粗分割，最后根據(jù)區(qū)域鄰接圖獲取河道提取結(jié)果。文獻(xiàn)[3]采用閾值分割方法分割SAR圖像得到初始的河面區(qū)域及河岸線部分，再利用SAR圖像紋理特征對(duì)河岸線進(jìn)行連通處理，最終實(shí)現(xiàn)河面的完整提取。文獻(xiàn)[4]提出一種基于小波域和脊線跟蹤的河道邊緣提取方法。首先利用小波變換數(shù)據(jù)在相鄰尺度上的空間相關(guān)性得到初始河道邊緣，再利用脊線跟蹤法連接間斷的河道邊緣，以獲得完整的河道邊緣。文獻(xiàn)[5]提出一種基于空間像素模板和Adaboost的分割方法以實(shí)現(xiàn)遙感圖像中河流的提取。該方法利用過(guò)濾波式特征選取獲得空間像素模板并構(gòu)建多維特征向量，然后通過(guò)Adaboost集成學(xué)習(xí)算法完成遙感圖像中河流的提取。文獻(xiàn)[6]提出一種結(jié)合支持向量機(jī)和水平集的SAR圖像河流檢測(cè)方法。該方法綜合利用SAR圖像中河流的特點(diǎn)以及圖像中的紋理特征，并通過(guò)支持向量機(jī)分類器進(jìn)行河流的粗提取。在此基礎(chǔ)上，采用距離正則化水平集方法實(shí)現(xiàn)SAR圖像中河流的檢測(cè)。雖然上述方法都能從SAR圖像中提取河流信息，但分割準(zhǔn)確性或分割效率還有待進(jìn)一步提高。

自Chan-Vese(CV)[7]模型被提出以來(lái)，主動(dòng)輪廓模型成為了圖像分割領(lǐng)域的主要方法之一[8-10]。依據(jù)利用圖像信息的不同，主動(dòng)輪廓模型大致可分為3類：全局模型[11-15]、局部模型[16-20]及混合模型[21-24]。近年來(lái)，研究者們將主動(dòng)輪廓模型應(yīng)用于SAR圖像河流分割，取得了較好的結(jié)果[25-27]。文獻(xiàn)[25]提出一種基于倒數(shù)灰度熵和改進(jìn)CV模型(RGECV)的河流SAR圖像分割模型。該模型采用倒數(shù)灰度熵對(duì)圖像進(jìn)行粗分割，并將粗分割結(jié)果作為改進(jìn)CV模型的初始曲線，利用改進(jìn)CV模型對(duì)圖像進(jìn)行細(xì)分割，取得了較好的結(jié)果，但仍然不夠準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[26]提出一種基于CV模型和交叉熵模型的混合主動(dòng)輪廓模型(CVCE)來(lái)進(jìn)行SAR圖像河流分割。不同于傳統(tǒng)主動(dòng)輪廓模型，該模型利用兩種區(qū)域像素灰度差異性描述準(zhǔn)則，即類內(nèi)方差和交叉熵，來(lái)衡量分割圖像和原始圖像的差異程度，能更好地抑制SAR圖像中干擾區(qū)域的影響。然而分割圖像中仍存在一些干擾區(qū)域，分割準(zhǔn)確性有待進(jìn)一步提高，并且CVCE模型計(jì)算量較大，導(dǎo)致分割效率較低。SAR圖像一般表示地表后向散射的強(qiáng)度。SAR圖像中河流區(qū)域后向散射系數(shù)相對(duì)較小，成像較弱，回波信號(hào)接近于零，因此河流區(qū)域灰度較低，呈現(xiàn)為黑色區(qū)域。而SAR圖像中干擾區(qū)域的灰度與河流區(qū)域的灰度十分接近，利用現(xiàn)有主動(dòng)輪廓模型分割SAR圖像中的河流，干擾區(qū)域往往會(huì)被誤分為河流區(qū)域，導(dǎo)致分割效果不佳。綜合上述分析，本文提出一種加權(quán)指數(shù)區(qū)域能量主動(dòng)輪廓模型，以精確分割SAR圖像中的河流。該模型在CV模型能量泛函中引入了指數(shù)區(qū)域能量，能更好地衡量分割圖像和原始圖像的差異性，提高模型的分割準(zhǔn)確性。此外，利用目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域內(nèi)像素灰度的最大絕對(duì)差取代模型中常值區(qū)域能量權(quán)重，以提高模型的分割效率。

1 CV模型簡(jiǎn)介

在Mumford-Shah模型的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[7]提出了一種新的主動(dòng)輪廓模型。該模型假設(shè)分割圖像主要由兩個(gè)勻質(zhì)區(qū)域組成，即目標(biāo)區(qū)域Ωo和背景區(qū)域Ωb。分別用目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域內(nèi)像素灰度的均值co和cb來(lái)表征目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域的灰度特征。于是CV模型的能量泛函可表示為

(1)

式中，f(χ)表示原始圖像；L(C)和S(C)分別表示長(zhǎng)度和面積規(guī)則項(xiàng)；μ、v、λ是相應(yīng)能量項(xiàng)的權(quán)重。ECV(C)中，前兩項(xiàng)為內(nèi)部能量約束項(xiàng)，在曲線演化進(jìn)程中，維持曲線的光滑程度，后兩項(xiàng)為外部能量約束項(xiàng)，在曲線演化進(jìn)程中，指導(dǎo)曲線運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)的邊緣。

為了更好處理拓?fù)渥兓膯?wèn)題，引入水平集φ隱含地表達(dá)曲線C，則水平集形式的CV模型能量泛函為

(2)

式中，δ(φ)和H(φ)分別表示Heaviside函數(shù)、Dirac函數(shù)的正則近似化，可由下式計(jì)算得到

(3)

(4)

利用變分原理和最速下降法求解式(2)，則其梯度下降流方程為

(5)

采用有限差分法離散式(5)并迭代求解，當(dāng)?shù)呌诜€(wěn)定時(shí)，圖像分割完成。

2 加權(quán)指數(shù)區(qū)域能量模型描述

2.1 指數(shù)區(qū)域能量主動(dòng)輪廓模型

傳統(tǒng)CV模型是利用歐氏距離衡量分割圖像和原始圖像的差異程度，并且依據(jù)類內(nèi)方差最小準(zhǔn)則來(lái)分割圖像。而河流SAR圖像中干擾區(qū)域的灰度與河流區(qū)域的灰度十分近似，因此干擾區(qū)域往往會(huì)被錯(cuò)分為河流區(qū)域。顯然，僅利用歐氏距離衡量分割圖像和原始圖像的差異程度不夠準(zhǔn)確，無(wú)法實(shí)現(xiàn)河流SAR圖像準(zhǔn)確分割。為解決這一問(wèn)題，提出了一種指數(shù)區(qū)域能量(ERCV)主動(dòng)輪廓模型，在CV模型的能量泛函中添加指數(shù)區(qū)域能量項(xiàng)，進(jìn)一步約束分割圖像和原始圖像的差異程度，于是ERCV模型能量泛函的表達(dá)式為

(6)

式中，τ是一個(gè)小正數(shù)，用來(lái)避免分母為零沒有意義的情況。觀察式(6)和式(2)可以發(fā)現(xiàn)，式(2)事實(shí)上也可認(rèn)為是計(jì)算目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域內(nèi)像素灰度的類內(nèi)方差并以此指導(dǎo)曲線逼近目標(biāo)邊緣；而式(6)在計(jì)算類內(nèi)方差時(shí)增加了指數(shù)約束，能更好地描述目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域內(nèi)像素灰度的差異程度，因此，ERCV模型能獲得更高的分割準(zhǔn)確性。

同樣采用水平集φ來(lái)隱含表達(dá)曲線C，則式(6)可改寫為

H(φ))dχ

(7)

式(7)可通過(guò)變分原理和最速下降法求解，得到其梯度下降流方程

(8)

式中，co和cb分別是目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域內(nèi)像素灰度的均值，其計(jì)算式為

(9)

2.2 基于最大絕對(duì)差加權(quán)的ERCV模型

傳統(tǒng)主動(dòng)輪廓模型的區(qū)域能量權(quán)重λ是常值，而在曲線演化進(jìn)程中，曲線的位置和輪廓是持續(xù)變化的，目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域內(nèi)像素灰度差異性隨之發(fā)生改變，導(dǎo)致目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域能量大小也時(shí)刻發(fā)生變化。顯然，采用常值區(qū)域能量權(quán)重不夠合理，會(huì)造成模型的分割效率不高。于是引入目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域內(nèi)像素灰度的最大絕對(duì)差來(lái)表征目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域內(nèi)像素灰度差異程度，在曲線演化進(jìn)程中，能利用其自適應(yīng)地調(diào)節(jié)目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域的能量比重，實(shí)現(xiàn)曲線的加速演化，提高模型分割效率。因此，將ERCV模型中的常值區(qū)域能量權(quán)重替換為目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域內(nèi)像素灰度的最大絕對(duì)差，則加權(quán)ERCV(WERCV)模型的能量泛函可表示為

(10)

式中，dmax1和dmax2分別表示目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域內(nèi)像素灰度的最大絕對(duì)差，計(jì)算式如下

我們?cè)诿鎸?duì)田野資料時(shí)，必須考慮這些資料的生產(chǎn)過(guò)程。在田野中，無(wú)論是各類民間文獻(xiàn)還是口述資料，它都有一個(gè)生產(chǎn)的過(guò)程。在西方人類學(xué)領(lǐng)域，production是個(gè)非常重要的分析概念。我認(rèn)為，實(shí)踐民俗學(xué)也特別需要引入這個(gè)概念。田野資料的生產(chǎn)過(guò)程至少包含著兩個(gè)層面的內(nèi)涵：一是作為地方知識(shí)的田野資料有一個(gè)數(shù)十年、數(shù)百年的歷史生產(chǎn)和積累過(guò)程；二是被訪談人或受訪者的講述本身又是對(duì)這些地方性知識(shí)給予再生產(chǎn)的過(guò)程。

(11)

利用變分原理和最速下降法求解式(10)，則其梯度下降流方程為

(12)

利用WERCV模型分割圖像時(shí)，當(dāng)目標(biāo)區(qū)域內(nèi)像素灰度差異性大于背景區(qū)域內(nèi)像素灰度差異性，相應(yīng)的目標(biāo)區(qū)域能量會(huì)大于背景區(qū)域能量，同時(shí)目標(biāo)區(qū)域內(nèi)像素灰度的最大絕對(duì)差也大于背景區(qū)域內(nèi)像素灰度的最大絕對(duì)差，即dmax1>dmax2。在隨后的曲線演化進(jìn)程中，目標(biāo)區(qū)域能量的比重大于背景區(qū)域能量的比重，目標(biāo)區(qū)域能量起主導(dǎo)作用，加速曲線逼近目標(biāo)邊緣；反之亦然，當(dāng)背景區(qū)域內(nèi)像素灰度差異性大于目標(biāo)區(qū)域內(nèi)像素灰度差異性，相應(yīng)的背景區(qū)域能量會(huì)大于目標(biāo)區(qū)域能量，同時(shí)背景區(qū)域內(nèi)像素灰度的最大絕對(duì)差也大于目標(biāo)區(qū)域內(nèi)像素灰度的最大絕對(duì)差，即dmax2>dmax1。在隨后的曲線演化進(jìn)程中，背景區(qū)域能量的比重大于目標(biāo)區(qū)域能量的比重，背景區(qū)域能量起主導(dǎo)作用，同樣加速曲線逼近目標(biāo)邊緣。

依據(jù)上述分析，將WERCV模型的優(yōu)勢(shì)總結(jié)如下：

(1) 利用WERCV模型分割圖像，能獲得更準(zhǔn)確的分割結(jié)果。大部分現(xiàn)有主動(dòng)輪廓模型是利用歐氏距離來(lái)衡量分割圖像和原始圖像的差異程度并遵守類內(nèi)方差最小準(zhǔn)則來(lái)分割圖像，干擾區(qū)域往往會(huì)被誤分為目標(biāo)區(qū)域，分割結(jié)果不夠理想。WERCV模型在CV模型能量泛函中增加了指數(shù)區(qū)域能量項(xiàng)，增強(qiáng)了分割圖像和原始圖像差異性的約束，能更精確地衡量分割圖像和原始圖像的差異程度，因此WERCV模型能更準(zhǔn)確地分割圖像。

(2) 利用WERCV模型分割圖像，具有更高的分割效率?，F(xiàn)有主動(dòng)輪廓模型中，區(qū)域能量權(quán)重是常值，不會(huì)隨著曲線位置和輪廓的變化而發(fā)生改變。然而目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域能量的大小同樣是時(shí)刻變化的，利用常值區(qū)域能量權(quán)重顯然不合理。WERCV模型采用目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域內(nèi)像素灰度的最大絕對(duì)差作為區(qū)域能量權(quán)重，能自適應(yīng)地調(diào)節(jié)目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域能量的比重，加速曲線逼近目標(biāo)邊緣。因此WERCV模型能更高效地分割圖像。

3 試驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證提出模型的有效性，分別采用CV模型、LRCV模型、RGECV模型、CVCE模型以及提出模型對(duì)實(shí)際河流SAR圖像進(jìn)行了分割試驗(yàn)，并對(duì)比、分析了試驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)環(huán)境為：CPU型號(hào)為Intel Core i7-3610QM，主頻2.30 GHz，內(nèi)存4 GB，仿真軟件Matlab R2014A，操作系統(tǒng)為Windows 7。試驗(yàn)圖像是由加拿大航天局和MDA公司聯(lián)合研制的RADARSAT-2衛(wèi)星拍攝，該衛(wèi)星工作波段為C波段，分辨率為3 m，入射角為30°～40°。圖1、圖2為兩幅河流SAR圖像及其5種模型的分割結(jié)果。其中，圖1(a)、圖2(a)均為原始河流SAR圖像，圖1(b)—(f)、圖2(b)—(f)均分別表示CV模型、LRCV模型、RGECV模型、CVCE模型以及提出模型(WERCV)的分割結(jié)果。相關(guān)模型的試驗(yàn)參數(shù)為：在CV模型和RGECV模型中，μ=0.01×255×255，v=0，λ=1，Δt=0.1，ε=1；在LRCV模型，μ=0.01×255×255，λ=1，Δt=0.1，ε=1，σ=3；在CVCE模型和WERCV模型中，μ=0.01×255×255，v=0，Δt=0.1，ε=1。

圖1 原始河流SAR圖像1及其5種模型的分割結(jié)果Fig.1 The original SAR image of river 1 and its segmentation results by five models

圖2 原始河流SAR圖像2及其5種模型的分割結(jié)果Fig.2 The original SAR image of river 2 and its segmentation results by five models

為了更好地對(duì)比和分析河流SAR圖像的分割結(jié)果，首先總結(jié)了河流SAR圖像的特征：①河流SAR圖像主要由河流區(qū)域和背景區(qū)域組成。河流區(qū)域相對(duì)較暗，灰度值較低，可將其當(dāng)做勻質(zhì)區(qū)域；與河流區(qū)域相比，背景區(qū)域相對(duì)較亮，灰度值較高，是非勻質(zhì)區(qū)域。②除前面兩區(qū)域外，SAR圖像中還存在一些干擾區(qū)域，其灰度值與河流區(qū)域十分接近，往往會(huì)被錯(cuò)分為河流區(qū)域。僅依據(jù)圖像灰度特征，很難將干擾區(qū)域和河流區(qū)域完全區(qū)分出來(lái)。

在圖1、圖2中，圖(b)表示CV模型的分割結(jié)果，顯然分割效果并不令人滿意，分割圖像中還存在一些干擾區(qū)域。CV模型是利用歐氏距離衡量分割圖像和原始圖像，依據(jù)類內(nèi)方差最小準(zhǔn)則分割圖像；此外，SAR圖像中的干擾區(qū)域灰度與河流區(qū)域灰度十分近似。上述兩原因?qū)е翪V模型很難將河流區(qū)域和干擾區(qū)域完全區(qū)分開來(lái)。LRCV模型的分割結(jié)果在圖(c)中展示，分割效果并不優(yōu)異。事實(shí)上，LRCV模型可認(rèn)為是CV模型的局部形式，該模型將CV模型中的全局區(qū)域擬合中心替換為局部區(qū)域擬合中心，所以LRCV模型能處理非勻質(zhì)圖像。而SAR圖像中河流區(qū)域是勻質(zhì)區(qū)域，背景區(qū)域是非勻質(zhì)區(qū)域，利用LRCV模型分割SAR圖像中的河流，結(jié)果并不理想，分割效果比CV模型差。圖(d)表示RGECV模型的分割結(jié)果。RGECV模型首先采用倒數(shù)灰度熵多閾值方法對(duì)SAR圖像中的河流進(jìn)行粗分割，粗分割的結(jié)果作為二次分割的初始條件。然后將CV模型中的Dirac函數(shù)替換為邊緣強(qiáng)度指示函數(shù)，利用改進(jìn)CV模型對(duì)SAR圖像中的河流進(jìn)行細(xì)分割。然而RGECV模型的分割效果與CV模型相差不大，只是在分割效率方面有所提高。圖(e)表示CVCE模型的分割結(jié)果，分割效果好于CV模型。與CV模型不同，CVCE模型利用兩種區(qū)域像素灰度差異性描述準(zhǔn)則，即類內(nèi)方差和交叉熵，來(lái)描述河流區(qū)域和背景區(qū)域內(nèi)像素灰度的差異程度，能較好地抑制SAR圖像中干擾區(qū)域的影響。因此，CVCE模型能獲得較好的分割結(jié)果，但分割圖像中仍存在一些干擾區(qū)域，分割準(zhǔn)確性有待進(jìn)一步提高。WERCV模型的分割結(jié)果在圖(f)中展示，分割效果最佳。WERCV模型是在CV模型能量泛函中添加了指數(shù)區(qū)域能量項(xiàng)，增強(qiáng)了分割圖像和原始圖像差異性的約束，能更加精確地衡量分割圖像和原始圖像的差異程度。因此，WERCV模型能很好地抑制干擾區(qū)域?qū)Ψ指罱Y(jié)果的影響，可以實(shí)現(xiàn)SAR圖像中河流的準(zhǔn)確分割。

為了更加客觀地比較5種模型的分割效果，給出上述2幅SAR圖像的人工分割結(jié)果作為參考圖像，如圖3所示。

圖3 河流SAR圖像人工分割結(jié)果Fig.3 Manual segmentation results of SAR images of rivers

選擇準(zhǔn)確率(Ac)和虛警率(FA)來(lái)定量評(píng)價(jià)5種模型的分割效果。準(zhǔn)確率和虛警率的計(jì)算式如下

(13)

(14)

式中，TP表示正確分割的河流像素；FP表示錯(cuò)誤分割的河流像素；TN表示正確分割的背景像素；FN表示錯(cuò)誤分割的背景像素。依據(jù)式(13)和式(14)計(jì)算上述分割結(jié)果的準(zhǔn)確率和虛警率(見表1)。

表15種模型分割結(jié)果的準(zhǔn)確率和虛警率

Tab.1Theaccuracyandfalsealarmofsegmentationresultsbyfivemodels(%)

由表1可知，本文模型的準(zhǔn)確率最高，在95%以上；虛警率最低，在10%以下。綜合準(zhǔn)確率和虛警率2個(gè)定量評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文模型在分割效果上有較大優(yōu)勢(shì)。

為了更加客觀地評(píng)價(jià)上述5種模型的分割效率，將它們的迭代次數(shù)和運(yùn)行時(shí)間列于表2中。

表25種模型迭代次數(shù)和運(yùn)行時(shí)間

Tab.2Iterationsandrunningtimeoffivemodelss

依據(jù)表2可知，CV模型的迭代次數(shù)和運(yùn)行時(shí)間適中。CV模型目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域的能量權(quán)重是常值，不能自適應(yīng)地調(diào)節(jié)能量的比重，導(dǎo)致曲線演化較慢，因此CV模型分割效率一般。LRCV模型是CV模型的局部形式。該模型將CV模型中的全局區(qū)域擬合中心替換為局部區(qū)域擬合中心，計(jì)算量有所增大，因此所需迭代次數(shù)和運(yùn)行時(shí)間多于CV模型。LRCV模型的分割效率相對(duì)較低。RGECV模型將CV模型中的Dirac函數(shù)替換為邊緣強(qiáng)度指示函數(shù)，加速曲線運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)邊緣。所需迭代次數(shù)和運(yùn)行時(shí)間要少于CV模型，RGECV模型的分割效率相對(duì)較高。CVCE模型是CV模型和交叉熵模型的結(jié)合，利用兩種區(qū)域像素灰度差異性描述準(zhǔn)則來(lái)衡量分割圖像和原始圖像的差異程度，計(jì)算量有較大程度的增大，因此CVCE模型的迭代次數(shù)和運(yùn)行時(shí)間最多，分割效率最低。WERCV模型是在CV模型的能量泛函中增加了指數(shù)區(qū)域能量項(xiàng)，計(jì)算復(fù)雜度提升不多。并且還引入目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域內(nèi)像素灰度的最大絕對(duì)差作為區(qū)域能量權(quán)重，替換模型中原有的常值能量權(quán)重，能自適應(yīng)地調(diào)節(jié)目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域的能量比重，加速曲線逼近目標(biāo)邊緣，很大程度地提高了模型的分割效率。因此，WERCV模型所需迭代次數(shù)和運(yùn)行時(shí)間最少，分割SAR圖像中的河流效率最高。

4 結(jié) 論

SAR圖像背景區(qū)域灰度復(fù)雜，是非勻質(zhì)圖像，傳統(tǒng)主動(dòng)輪廓模型難以準(zhǔn)確分割SAR圖像中的河流。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出了一種加權(quán)指數(shù)區(qū)域能量主動(dòng)輪廓模型，以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的SAR圖像河流分割。該模型在CV模型能量泛函中增加了指數(shù)區(qū)域能量項(xiàng)，增強(qiáng)了分割圖像和原始圖像差異性的約束，能更好地衡量分割圖像和原始圖像的差異程度，提高模型的分割準(zhǔn)確性。此外，將模型中原有的常值區(qū)域能量權(quán)重替換為目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域內(nèi)像素灰度的最大絕對(duì)差，能自適應(yīng)地調(diào)節(jié)目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域的能量比重，加速曲線逼近目標(biāo)邊緣，提高模型的分割效率。試驗(yàn)結(jié)果表明：與現(xiàn)有主動(dòng)輪廓模型相比，提出模型能更快速、準(zhǔn)確地分割SAR圖像中的河流，在分割結(jié)果和分割效率兩方面均具有優(yōu)勢(shì)。本文模型主要適用于水面靜止的河流SAR圖像，圖像中河流區(qū)域灰度較單一，范圍大致在0～60。另指出本文模型的不足，其在分割圖像時(shí)，僅利用了全局圖像信息，沒有考慮局部圖像信息，在后續(xù)研究工作中將引入局部圖像信息，進(jìn)一步提高模型的分割性能。

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Weighted Exponential Region Energy Model for River Segmentation of SAR Images

HAN Bin1,WU Yiquan1,2,3,4

1. College of Electronic and Information Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China； 2. Key Laboratory of the Yellow River Sediment of Ministry of Water Resources, Yellow River Institute of Hydraulic Research, Yellow River Water Resources Commission, Zhengzhou 450003, China； 3. Key Laboratory of Port, Waterway and Sedimentation Engineering of the Ministry of Transport, Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210024, China； 4. State Key Laboratory of Urban Water Resources and Environment, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China

The traditional active contour models can hardly achieve the accurate river segmentation of SAR images. To solve this problem, a novel active contour model with weighted exponential region energy is proposed, which can extract rivers in SAR images accurately. The exponential region energy is incorporated into the energy functional of the Chan-Vese model, which can measure the difference between the segmented image and the original image, resulting in the improvement of segmentation accuracy of the model. In addition, the maximum absolute differences of the pixel grayscale values inside the object and background regions are utilized to replace the original constant region energy weights, which can adaptively adjust the ratios of the object and background region energies and accelerate the motion of the curve towards the boundaries of the object region, resulting in the higher segmentation efficiency. The experiments are performed on real SAR images of rivers and results demonstrate that compared with the traditional active contour models, the proposed model can segment rivers in SAR images more rapidly and accurately and has some advantages in terms of both segmentation performance and segmentation efficiency.

SAR image; river segmentation; active contour model; exponential region energy; maximum absolute difference

The National Natural Science Foundation of China (No. 61573183)；Open Foundation of the Key Laboratory of the Yellow River Sediment of Ministry of Water Resources (No. 2014006)；Open Foundation of the Key Laboratory of Port, Waterway and Sedimentation Engineering of the Ministry of Transport；Open Foundation of the State Key Laboratory of Urban Water Resource and Environment (No. LYPK201304)

HAN Bin(1990—)，male，PhD candidate，majors in remote sensing image processing.

WU Yiquan

P237

A

1001-1595(2017)09-1174-08

國(guó)家自然科學(xué)基金(61573183)；水利部黃河泥沙重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(2014006)；港口航道泥沙工程交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金；城市水資源與水環(huán)境國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(LYPK201304)

(責(zé)任編輯：陳品馨)

2017-03-23

修回日期： 2017-07-16

韓斌(1990—)，男，博士生，研究方向?yàn)檫b感圖像處理。

E-mail： 909907566@qq.com

吳一全

E-mail： nuaaimage@163.com