徐文瑞

內容摘要：在以顧客為中心的營銷時代，顧客關系管理成為企業(yè)的重要戰(zhàn)略性舉措。RFM模型是衡量顧客價值和顧客創(chuàng)利能力的重要工具和手段。本文以通信行業(yè)的流量包訂購業(yè)務為研究對象，采用RFM模型及層次分析法，根據(jù)顧客的歷史消費數(shù)據(jù)，預測出具有較強再次訂購傾向的潛在價值顧客，為企業(yè)營銷策略制定提供可量化的參考依據(jù)。

關鍵詞：RFM模型 消費行為 預測研究

研究背景

在以顧客為中心的營銷時代，顧客關系管理成為企業(yè)的重要戰(zhàn)略性舉措。顧客是企業(yè)存在和發(fā)展的基石，許多統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，獲得一個新顧客的成本是維護一個現(xiàn)有顧客成本的5-8倍。與顧客建立持久穩(wěn)固的關系，挖掘出最大化的顧客價值，是企業(yè)從競爭中脫穎而出的有效途徑。要想做到有的放矢的管理顧客，與顧客建立長期穩(wěn)定的關系，不僅要從顧客已發(fā)生的交易支出中進行分析，還要以發(fā)展的眼光關注顧客一定時期內消費的頻度、增量消費額及購買率，提前預測出有再次購買傾向的顧客，充分挖掘其潛在價值。

RFM模型作為顧客關系管理領域的一種顧客消費行為分析模型，在反映顧客價值及顧客購買偏好方面都具有良好的表征性，是衡量顧客價值和顧客創(chuàng)利能力的重要工具和手段。本文以電信行業(yè)的流量包訂購業(yè)務為研究對象，采用RFM模型及層次分析法，根據(jù)顧客的歷史消費數(shù)據(jù)，預測出具有較強再次訂購傾向的潛在價值顧客，為企業(yè)營銷策略制定提供可量化的參考依據(jù)。

RFM模型及其研究現(xiàn)狀

經典的RFM模式由美國數(shù)據(jù)庫營銷研究所Arthur Hughes（1994）提出，RFM模型包括最近購買時間R（Recency）、購買頻率F（Frequency）、購買金額M（Monetary）三個變量。

最近購買時間R表示顧客最近一次的購買時間和分析時間點間隔的天數(shù)。該值越小，顧客重復購買的可能性越大，顧客價值越高。購買頻率F表示計算期內顧客購買產品或服務的次數(shù)。一般來說，顧客購買頻率越高，顧客越忠誠，顧客價值越大。購買金額M表示計算期內顧客的購買總金額。一般來說，顧客購買金額越高，顧客越忠誠，顧客價值越大。

RFM模型被廣泛的應用于識別顧客和分析顧客再次購買的可能性。Jonker（2009）基于RFM模型各變量提供了一種決策支持系統(tǒng)，該系統(tǒng)確定郵件發(fā)送的頻率以刺激顧客保持活躍并進行購買。季曉芬、賈真（2015）基于RFM模型分析了服裝企業(yè)VIP顧客的忠誠度、活躍度，并結合模糊數(shù)學方法構建判斷矩陣，將三維數(shù)據(jù)（RFM得分）變?yōu)橐痪S數(shù)據(jù)進行比較，對企業(yè)從多角度進行VIP顧客管理與服務提供參考依據(jù)。呂斌、張晉東（2013）在運用RFM模型對商業(yè)銀行顧客進行分類的基礎上，通過數(shù)學算法確定了商業(yè)銀行各類顧客的營銷策略問題。王淵（2013）利用顧客交易的歷史數(shù)據(jù)算出每位顧客的R、F、M值，之后利用RFM模型確定顧客的價值高低，再針對不同價值類別的顧客采用基于顧客偏好的協(xié)同過濾技術進行個性化商品推薦，有效提升了顧客的重復購買率。

綜上所述，RFM模式的優(yōu)點在于資料搜集容易、計算邏輯簡單、適用于多個行業(yè)，最重要的是，RFM的三個屬性被許多研究證實，對于識別顧客價值有很強的解釋能力，對各行業(yè)企業(yè)實施差異化營銷策略，提升顧客重復購買率起到了支撐作用，但在模型變量的權重確定方面以主觀判斷為主，難免影響最終分析的客觀性。

本文根據(jù)電信行業(yè)顧客數(shù)量多、消費數(shù)據(jù)維度多、顧客生命周期長等特點，在傳統(tǒng)RFM模型的基礎上，運用層次分析法確定模型中各個變量的權重，以期更加客觀的預測顧客未來的購買情況，為企業(yè)精準營銷策略的制定提供參考依據(jù)。

建模背景

本文以某市電信企業(yè)的全網(wǎng)語音用戶（剔除無效用戶）為研究對象，根據(jù)其2016年10月及10月之前的消費數(shù)據(jù)，預測其在下一個月是否繼續(xù)訂購通用疊加流量包，以合理制定顧客接觸頻率，進而提高現(xiàn)有顧客的訂購率。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)訂購通用疊加流量包的用戶主要跟訂購時間、訂購金額以及訂購次數(shù)有關，這跟RFM模型的三要素相吻合，因此本文采用RFM模型對通用疊加流量包的訂購情況進行預測分析。

如果把流量包也當作一件商品來看待，那正好跟傳統(tǒng)的RFM模型的指標一致，R表示用戶最近一次訂購流量包距離分析點的時間，F(xiàn)表示用戶一定時間段內訂購流量包的次數(shù)，M表示用戶一定時間段內訂購流量包的總費用，最后用計算公式：RFM_SCORE=R×WR+F×WF+M×WM（Wx表示各參數(shù)的權重值）計算出最終得分。

模型構建

（一）樣本選擇

本研究主要是根據(jù)歷史消費數(shù)據(jù)進行預測，因此假設只要訂購過流量包業(yè)務的用戶都有可能在未來訂購通用疊加流量包，據(jù)此選擇2016年8-10月訂購過任何流量包業(yè)務的用戶作為建模樣本。

（二）權重確定

對目標用戶計算各屬性值，提取出用戶的R（最近的流量包訂購時間）、F（訂購次數(shù)）、M（累計訂購的費用），表1列出了各屬性的描述性統(tǒng)計量，其中R代表最近訂購日期距離測試日期2016/11/01的間隔。

構建判斷矩陣，本文采用層次分析法（AHP）確定各參數(shù)權重，它是一種定性和定量相結合的方法，比較第i個元素與第j個元素相對上一層某個因素的重要性時，使用數(shù)量化的相對權重aij來描述。設共有n個元素參與比較，則A=（aij）n×n，稱為成對比較矩陣，aij在1-9及其倒數(shù)中取值：aij=1，元素i與元素j對上一層次因素的重要性相同；aij=3，元素i比元素j略重要；aij=5，元素i比元素j重要；aij=7，元素i比元素j重要得多；aij=9，元素i相比元素j極其重要。然后構建判斷矩陣，也就是每兩個因素的權重比矩陣（見表2）：

對歸一化處理后判斷矩陣進行特征向量的計算，最后得出R、F、M的特征向量為W=（0.11，0.31，0.58），再通過判斷矩陣和特征向量計算最大特征根λmax：endprint

從理論分析得到，如果判斷矩陣是完全一致的判斷矩陣，應該有：

實際上構成判斷矩陣完全一致是不可能的，因此退而求其次，要求判斷矩陣有一定的一致性。對完全一致的判斷矩陣而言，其絕對值最大的特征值等于該矩陣的維數(shù)，因此可以將一致性判斷準則定為：判斷矩陣的絕對值最大的特征值和該矩陣的維數(shù)相差不大。

一致性檢驗：計算衡量一個判斷矩陣A不一致程度的指標CI：。對于固定的n，構造判斷矩陣A，其中aij是從1，2，…，9；1/2，1/3，…，1/9中隨機抽取的，這樣的A不一致，取充分大的子樣得到A的最大特征值的平均值，得到表3。

計算隨機一致性比率CR：，當CR<0.1時，認為層次總排序通過一致性檢驗。最后確定最終權重：（WR，WF，WM）=（0.6，0.3，0.1）。

（三）RFM值的標準化處理

由于用戶的三個參數(shù)R、F、M值的度量單位各不相同，數(shù)據(jù)的取值也存在很大差異，所以需要對數(shù)據(jù)進行標準化處理。由于F、M指標對顧客價值存在正相關影響，因此對這兩個指標的標準化公式為：

X`=（X-XMin）/XRa

其中，X'表示標準化后的值，X表示原始值，XMin表示該指標的極小值，XMax表示該指標的極大值，XRa表示該指標的全距：

XRa=（XMax-XMin）

R對顧客價值存在負相關關系，即值越小，標準化后的值越高，因此其標準化調整公式為R對顧客價值存在負相關關系，其標準化調整公式為：

X`=（XMax-X）/XRa

由公式RFM_SCORE=R`*0.6+F`*0.3+M`*0.1計算結果，如表4所示。

（四）模型檢驗

計算出用戶的RFM得分后，需要對結果進行檢驗，即分析該批用戶在分析時點后一段時期內的訂購情況，理論上RFM得分越高，顧客訂購概率越大，結果如圖1所示。

從圖1可以看出，該方案的結果跟理論相吻合，再將顧客按20等分對其訂購率、訂購用戶數(shù)以及累計訂購率進行區(qū)間分析，結果如表5所示。

圖2表明該權重和計算公式符合預期，0.55-0.6分區(qū)間是累計用戶占比跟累計訂購率的交叉點，取該區(qū)間的中值0.575為分段點，得分為0.575分以上的用戶訂購標記為1，共標記用戶14999個。

（五）模型結論

該模型以2016年3-5月訂購過流量包的用戶為目標用戶數(shù)據(jù)，共38954戶；該批用戶在6月成功訂購的總數(shù)為14092；通過本模型預測會訂購的用戶有14999戶，成功預測用戶數(shù)為9574戶，查全率為67.94%，查準率為63.83%。

綜上，利用該模型可以對已經訂購過流量疊加包的用戶進行很好的預測，而且形成有效規(guī)則，簡單易用，利用IQ集群的存儲過程或者大數(shù)據(jù)平臺就可以完成，各地市根據(jù)實際情況微調權重就可以完成數(shù)據(jù)預測。但是對從未訂購過流量疊加包的用戶無法進行預測分析，需要進一步優(yōu)化。

參考文獻：

1.Hughes，A.Strategic Database Marketing[M].Chicago：Probus Publishing，1994

2.Jonker JJ，Piersma N，Potharst R.A decision support system for direct mailing decision.Decsi[J].Support System，2009

3.季曉芬，賈真.基于RFM行為模型的服裝企業(yè)VIP顧客數(shù)據(jù)挖掘[J].浙江理工大學學報，2015（4）

4.呂斌，張晉東.基于RFM模型的商業(yè)銀行營銷決策分析[J].統(tǒng)計與決策，2013（4）

5.王淵.基于RFM模型的協(xié)同過濾方法及其在個性化推薦中的應用[D].杭州電子科技大學，2013endprint