摘 要：數(shù)學(xué)作為一門邏輯性較強(qiáng)的科目，不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)中較為頭疼的課程，也是教師教學(xué)較為頭疼的科目之一，尤其是高中數(shù)學(xué)，其十分注重推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，學(xué)生在解題過(guò)程中也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)較多的問(wèn)題。為了確保學(xué)生具備較為良好的數(shù)學(xué)解題能力，對(duì)類比思維在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：類比思維；高中數(shù)學(xué)；解題思想

類比思維主要是將兩個(gè)或者是兩個(gè)以上事物進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)對(duì)比來(lái)找出相似之處，然后再按照兩者之間的相似性推導(dǎo)出其他方面可能存在的相似之處。在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程中，類比思維屬于較為常見(jiàn)的一種思維，通過(guò)這一思維能夠?qū)⒔滩闹写嬖诘男屡f知識(shí)點(diǎn)有效地聯(lián)系在一起，還能促進(jìn)學(xué)生多項(xiàng)思維的發(fā)展以及進(jìn)步，真正讓學(xué)生找到解題的方式，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

一、應(yīng)用類比思維進(jìn)行新舊知識(shí)的對(duì)比

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生思維能力會(huì)直接影響到對(duì)知識(shí)的理解以及掌握，數(shù)學(xué)解題本身對(duì)于學(xué)生思維以及推理能力就有著較高的要求，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師如果能夠應(yīng)用類比思維將新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，就能讓學(xué)生新舊知識(shí)溝通能力得到提升，讓學(xué)生想象力以及創(chuàng)造力都能得到進(jìn)步，這樣不僅能夠有效地完成新知識(shí)教學(xué)，還能對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生思維能夠得到有效的拓展[1]。例如，教師在對(duì)學(xué)生講解“數(shù)列”相關(guān)題目的時(shí)候，就可以將等差數(shù)列和等比數(shù)列進(jìn)行類比，通過(guò)對(duì)兩者的定義以及公式進(jìn)行類比來(lái)尋找兩者之間的相似性，這樣學(xué)生就能通過(guò)等差數(shù)列性質(zhì)更好地掌握等比數(shù)列相關(guān)性質(zhì)，真正起到有效新課教學(xué)的同時(shí)，還能對(duì)之前所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，從而讓學(xué)生更好地掌握這一知識(shí)，用較為準(zhǔn)確的思維解答相關(guān)題目。

二、應(yīng)用類比思維幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的循序漸進(jìn)、由淺入深的過(guò)程，學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)過(guò)程中，其自身知識(shí)網(wǎng)絡(luò)也會(huì)不斷地豐富和完善，最終如果能夠形成一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，就能實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍，這樣學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及解題能力也能得到顯著的提升。針對(duì)這一點(diǎn)，教師在實(shí)際高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程中，就可以積極應(yīng)用類比思維來(lái)幫助學(xué)生形成一個(gè)較為完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識(shí)更加條理化。例如，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行證明題教學(xué)的時(shí)候，題目是讓學(xué)生分析：∵CC1∥BB1，∴要證CC1⊥MN，需要證BB1⊥MN，需要證BB1⊥平面PMN？坩PM⊥BB1且PN⊥BB1，對(duì)于這一題目在對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，學(xué)生是很難理解的，這時(shí)教師可以類比得到：■=■+■-■，在△PMN中，由余弦定理得PM2=PN2+MN2-2PN·MNcos∠MNP兩邊同乘以CC12可得三個(gè)側(cè)面面積，這樣就能很好地對(duì)其進(jìn)行證明，而學(xué)生在這一類比分析的過(guò)程中，其自身對(duì)于不同概念、計(jì)算方式等內(nèi)容也能起到鞏固和記憶作用，這樣就能幫助學(xué)生形成一個(gè)較為條理化、系統(tǒng)化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這樣今后在面對(duì)這類證明題的時(shí)候，就能迅速?gòu)倪@一知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中找到解題的方式，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升[2]。

三、應(yīng)用類比思維深化學(xué)生解題思想

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)用類比思維對(duì)學(xué)生進(jìn)行集體教學(xué)，不僅能夠提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力，還能深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題思想的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生探究意識(shí)以及創(chuàng)新能力都能在這一過(guò)程中得到發(fā)展。著名的教育學(xué)家瓦赫捷羅夫曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“類比就像是閃電，其能夠照亮學(xué)生所學(xué)學(xué)科中所存在的黑暗角落?！边@也明顯地體現(xiàn)出類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。例如，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行“b=sin2asin2bsin2c+sin（a+b）sin（b+c）sin（c+a）+sin（a+c）sin（b+c）sin（b+a）-sin（a+b）sin2csin（a+b）-sin（b+c）sin（c+b）sin2a-sin（c+a）sin（a+c）”這一題目教學(xué)的過(guò)程中，教師可以應(yīng)用類比思維對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化：“sin（m±n）=sinm±sinn；cos（m±n）=cosm±cosn；sin（m±n）=sinmcosn±cosmsinn；cos（m±n）=cosmcosn±sinmsinn。”這樣學(xué)生在實(shí)際解題過(guò)程中就不會(huì)出現(xiàn)混亂，反而還能更好地掌握這一類型題目的解題思想。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，無(wú)論是教學(xué)還是數(shù)學(xué)解題類比思維在其中都有著較為顯著的作用，將其合理地應(yīng)用在解題教學(xué)當(dāng)中，能夠幫助學(xué)生更好地掌握新舊知識(shí)，讓學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維得到發(fā)展，這樣就能起到較為良好的教學(xué)效果，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡紅.類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的運(yùn)用[J].新課程學(xué)習(xí)（中），2013，21（7）：46.

[2]柳華華.類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的運(yùn)用[J].考試周刊，2013，19（5）：60.

作者簡(jiǎn)介：胡鈺敏（1989—），女，甘肅省白銀市人，學(xué)歷：本科，職稱：中教二級(jí)，就職于景泰二中，研究方向?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)。

編輯 郭小琴