□郭宇晨 曹 葵

（中國人民大學(xué)附屬中學(xué)，北京 100080）

量熱器系統(tǒng)誤差的初步測量及其對教學(xué)的啟示

□郭宇晨 曹 葵

（中國人民大學(xué)附屬中學(xué)，北京 100080）

中和熱測定是中學(xué)少數(shù)的幾個定量實驗，但是其中的系統(tǒng)誤差比較大，但對誤差的校正一直避而不談，本實驗經(jīng)實驗推得熱損耗具體函數(shù)關(guān)系，從而推得該環(huán)境下量熱器對于量熱時的系統(tǒng)誤差，該方法對中和熱的測定進行了修正，實驗結(jié)果與理論中和熱十分接近。該實驗對啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生進行探究有著明顯的作用。

量熱器；系統(tǒng)誤差；修正誤差；反應(yīng)熱；中和熱；探究

一、問題提出

教學(xué)中我們經(jīng)常提到化學(xué)反應(yīng)中通常伴隨著熱量的變化。在化學(xué)反應(yīng)過程中放出或吸收的熱量叫反應(yīng)熱，中和熱是化學(xué)反應(yīng)中常見的一種反應(yīng)熱。而教材中關(guān)于反應(yīng)熱恰恰僅僅安排了中和熱測定這一個實驗。

稀溶液中，酸和堿反應(yīng)生成1mol液態(tài)水時的反應(yīng)熱，稱為中和熱。對中和熱這一實驗必須明確以下幾點：①必須是酸和堿的稀溶液，因為濃酸溶液和濃堿溶液在稀釋時會放熱；②強酸強堿的稀溶液反應(yīng)才能保證H＋（aq）＋OH-（aq）=H2O（l）中和熱均為57.3kJ·mol-1，而弱酸（或弱堿）在水溶液中只是部分電離，所以弱酸（或弱堿）與強堿（強酸）發(fā)生中和反應(yīng)，存在弱酸（或弱堿）的電離作用（需吸收熱量，即解離熱），總的熱效應(yīng)將比強酸強堿中和時的熱效應(yīng)的絕對值要小[1]。

在實驗中，通常實驗測得的數(shù)據(jù)比理論值偏小5%～10%，張軍華老師[2]提出了一些注意事項，但這僅僅減小偶然誤差，吉晨老師[3]的方案實際上是利用濃溶液稀釋熱來抵消系統(tǒng)熱損失，沒有從根本上解決實驗中系統(tǒng)誤差有多大的問題。在教學(xué)中，經(jīng)常有學(xué)生對系統(tǒng)誤差究竟有多少感興趣，但是缺少相關(guān)的文獻。要解釋清楚實驗中5%～10%誤差的來源，就有必要測定量熱器的系統(tǒng)誤差。

二、設(shè)計研究

（一）實驗條件與假設(shè)

為了針對實驗教學(xué)的真實情境，使用教學(xué)中學(xué)生使用的量熱器，使得數(shù)據(jù)具有可信性。

實驗中實際測定的數(shù)據(jù)和理論值應(yīng)存在一定的函數(shù)關(guān)系。第一種假設(shè)為熱量損耗是一個固定值，與溫度差無關(guān)，則理論值與測定值之間關(guān)系為：

如是這種情況，通過測定會發(fā)現(xiàn)ΔT理論與ΔT測定之間存在一個固定的溫度差。

第二種情況為熱量損耗與溫度差有關(guān)，溫度差越大則熱量損耗越大，則理論值與測定值的關(guān)系為：

如果是這種情況，ΔT理論=ΔT測定存在一定的比例關(guān)系。

第三種為呈現(xiàn)高階函數(shù)關(guān)系，假如是最簡單的二次函數(shù)則為：

或是其他更加復(fù)雜情況，但無論何種可能，都需要通過實驗數(shù)據(jù)進行研究檢驗。

（二）實驗用品

溫度傳感器（DF-201E型-100～150℃,精度:0～100℃時±1℃，顯示分辨率:0.1℃）、水、酒精燈、燒杯（200mL）、量熱器、塑料量筒（100mL）、滴管、鐵架臺、石棉網(wǎng)。

（三）實驗方法

組裝量熱器（如圖1，不組裝溫度傳感器）。靜置溫度傳感器至示數(shù)不變，記錄當(dāng)前實驗室內(nèi)環(huán)境溫度T1。在燒杯中加入150mL水，組裝鐵架臺、石棉網(wǎng)與酒精燈。點燃酒精燈，隔石棉網(wǎng)加熱燒杯。使用溫度傳感器測試燒杯中水的溫度，當(dāng)其示數(shù)達到一定溫度時停止加熱。使用量筒量取100mL水，使用溫度傳感器測量其溫度T2，迅速將其倒入量熱器的燒杯中。立刻使用溫度傳感器測量量熱器的燒杯中液體溫度，記錄溫度傳感器示數(shù)最高值T3。

圖1

改變熱水溫度，使得T2各不相同，再重復(fù)進行步驟，重復(fù)實驗前保證量熱器冷卻到室溫，記錄相應(yīng)數(shù)據(jù)。

使 T4=T2-T1，以此為理論值，T5=T3-T1，該數(shù)據(jù)為測定值，記錄各組數(shù)據(jù)，見表1。

表1

（四）數(shù)據(jù)處理

省略單位，以T5為橫坐標(biāo)、T4為縱坐標(biāo)作圖，見圖2。發(fā)現(xiàn)這些點的坐標(biāo)都近似在一條一次函數(shù)上，且該函數(shù)表達式為T4=1.0924T5-0.2353。即

且該組數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)的平方R2=0.9994，較為可信。

由該數(shù)據(jù)分析可知，因為系數(shù)為1.0924而不是1，原假定第一種情況不成立而第二種情況成立，即理論值和測定值之間存在函數(shù)關(guān)系，熱損耗與溫度差成正相關(guān)關(guān)系。R2=0.9994，沒有必要再進行二次函數(shù)回歸分析。

圖2

該函數(shù)常數(shù)項為-0.2353，應(yīng)為實驗系統(tǒng)誤差，也就是實驗中將量筒中的熱水轉(zhuǎn)移到量熱器中，將量筒的水溫作為基準(zhǔn)水溫，而實際上轉(zhuǎn)移過程中同樣有熱量損耗，這些損耗本方法無法進行校正。故經(jīng)整理修正，最終函數(shù)表達式為y=1.0924x。即ΔT理論=1.0924ΔT測定。

由此可得在該環(huán)境及體系及液體體積下測試反應(yīng)焓變等數(shù)據(jù)時，應(yīng)將反應(yīng)后溫度T5代入函數(shù)橫坐標(biāo)解得y（即為正常情況下反應(yīng)溫度），再經(jīng)過計算可得反應(yīng)焓變等數(shù)據(jù)。

（五）實測檢驗

為了檢測本實驗方法是否可行，隨機從中和熱測定教學(xué)使用的試劑中各選取兩瓶，進行兩組實驗。（T2-T1）代入上個實驗的函數(shù)解析式中，得到修正后ΔT，通過計算得到中和熱數(shù)據(jù)ΔH，見表2。

表2

實驗中數(shù)據(jù)未經(jīng)校準(zhǔn)時平均偏差為8.0%，經(jīng)過該公式校準(zhǔn)后，平均偏差下降為2.0%。

三、結(jié)論與反思

該實驗方法使用替代法，經(jīng)使用熱水模擬量熱器熱損耗，得出的計算公式：

x為實際測量值，y為校準(zhǔn)值。

經(jīng)過實驗檢驗，可以有效抵消量熱器系統(tǒng)誤差，再結(jié)合減小偶然誤差的方法，可以減小實驗整體誤差，使得測定值更加接近理論值。本實驗方法相比于熱彈法[5]簡便易行，本實驗校準(zhǔn)后，有時會出現(xiàn)矯正后數(shù)據(jù)高于理論值的情況，其原因在于校準(zhǔn)時，將量筒中水的溫度認為是倒入量熱器后水的溫度，而期間必然有一定的熱量損耗，導(dǎo)致矯正數(shù)據(jù)偏高。這部分損失被計入系統(tǒng)誤差。如何繼續(xù)提高實驗精度？還值得繼續(xù)研究。

在中學(xué)現(xiàn)有條件下，不但可以使定量實驗更具有說服力。教學(xué)中給予學(xué)生適當(dāng)啟發(fā)，學(xué)生普遍可以設(shè)計出類似方法，即使不同學(xué)校使用的實驗器材存在差異，例如小燒杯有的可能選用塑料燒杯，有的可能使用玻璃燒杯；中間的隔熱材料也可能不同，但使用本方法可以非常簡便地對器材校準(zhǔn)。在課標(biāo)修訂的背景下，結(jié)合實際的探究才更有生命力，不在于數(shù)據(jù)做得多么準(zhǔn)確，而是在解決問題的過程中激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)新精神。

［1］張銀發(fā).反應(yīng)熱中的幾個難點解析［J］.化學(xué)教學(xué)，2007（8）：75-77.

［2］趙軍華.中和熱測定的常見問題及對策［J］.考試周刊，2013（58）：155-156.

［3］吉晨.酸堿濃度對中和熱測定數(shù)值影響的實驗探究［J］.教學(xué)儀器與實驗，2007（3）：15-16.

［4］華彤文，王穎霞，卞江，陳景祖.普通化學(xué)原理［M］.第4版.北京：北京大學(xué)出版社，2013：467，468，469.

［5］陳亞光，胡滿成，魏朔.無機化學(xué)［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2011：114-115.

聲 明

本刊近期查實有作者存在一稿多投和一稿多發(fā)的情況，這種學(xué)術(shù)不端行為嚴重影響了期刊的出版工作，干擾了正常的學(xué)術(shù)交流，浪費了期刊寶貴的版面及編輯和審稿人的時間，對相關(guān)期刊的聲譽造成不良的影響。為維護廣大讀者的權(quán)益，維護刊物的質(zhì)量和聲譽，本刊特此聲明：一稿多投一經(jīng)證實，則立即退稿；一稿多發(fā)，三年內(nèi)將拒絕在本刊發(fā)表；對情節(jié)嚴重的，向作者所在單位和相關(guān)其他刊社進行通報。希望廣大作者認真對待學(xué)術(shù)論文的發(fā)表問題，從自身做起，嚴于律己，維護學(xué)術(shù)的尊嚴。

本刊編輯部