岳才成， 錢林方， 孔建壽， 李穎

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094; 2.南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 江蘇 南京 210094; 3.西北機(jī)電工程研究所， 陜西 咸陽 712000)

火炮模塊藥輸送伺服系統(tǒng)自適應(yīng)模糊滑?？刂?/p>

岳才成1， 錢林方1， 孔建壽2， 李穎3

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094; 2.南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 江蘇 南京 210094; 3.西北機(jī)電工程研究所， 陜西 咸陽 712000)

針對火炮模塊藥輸送伺服系統(tǒng)傳動(dòng)過程中存在參數(shù)時(shí)變和抖振等問題，設(shè)計(jì)了一種帶有積分滑模函數(shù)的自適應(yīng)模糊滑?？刂破鳌２捎米赃m應(yīng)方法對系統(tǒng)時(shí)變參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，減小不確定部分對控制系統(tǒng)的影響。引入新型飽和函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)切換函數(shù)，保證整個(gè)切換過程連續(xù)、平滑過渡；采用模糊自適應(yīng)算法對切換系數(shù)在線調(diào)整，提高系統(tǒng)的魯棒性能，進(jìn)一步抑制切換過程中的抖振。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，火炮模塊藥輸送伺服系統(tǒng)在空載、半載和滿載3種情況下均具有良好的位置跟蹤性能，滿足性能指標(biāo)要求，提出的自適應(yīng)模糊滑?？刂扑惴軌蚩朔?fù)載變化對系統(tǒng)控制精度的影響。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 火炮模塊藥輸送伺服系統(tǒng)； 抖振； 自適應(yīng)模糊滑?？刂疲?位置跟蹤

0 引言

火炮模塊藥輸送伺服系統(tǒng)是自行火炮自動(dòng)裝填系統(tǒng)的重要組成部分，包含顯控終端、綜合控制器、驅(qū)動(dòng)器、永磁同步伺服電機(jī)、減速器、角編碼器、傳動(dòng)軸、齒輪、傳動(dòng)鏈、藥筒、選藥機(jī)構(gòu)和推藥機(jī)構(gòu)等組成，該系統(tǒng)具有齒輪傳動(dòng)和帶傳動(dòng)的特點(diǎn)，大量裝備在自動(dòng)化程度高、可靠性高的特種裝備上。由于系統(tǒng)安裝位置空間狹小，較難維修，所以要求系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中具備較高的可靠性、較好的定位精度等。系統(tǒng)在傳動(dòng)過程中，通過同步交流伺服電機(jī)作用在中間機(jī)構(gòu)上，帶動(dòng)藥筒完成回轉(zhuǎn)動(dòng)作；通過藥筒回轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)藥筒從任意位置到達(dá)規(guī)定選藥位，配合選藥裝置等完成選藥任務(wù)；選藥完成后，推藥電機(jī)負(fù)責(zé)將模塊藥輸送至輸藥機(jī)構(gòu)上，等待后續(xù)動(dòng)作。火炮模塊藥輸送伺服系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以及定位精度對后續(xù)選藥、推藥等具有較大的影響。

火炮模塊藥輸送伺服系統(tǒng)在旋轉(zhuǎn)選藥過程中，藥筒中模塊藥的數(shù)量是隨時(shí)可能發(fā)生改變的，隨著模塊藥數(shù)量的變化，系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、負(fù)載力矩、非線性摩擦等都在發(fā)生改變。由于參數(shù)的不斷變化，很難確定系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型，在解決系統(tǒng)模型參數(shù)不確定控制問題方面，滑模變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用較為廣泛。王昭磊等[1]考慮目標(biāo)機(jī)動(dòng)、建模誤差和氣動(dòng)參數(shù)攝動(dòng)等不確定性影響，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)模糊控制器，采用模糊逼近手段逼近不確定函數(shù)，應(yīng)用模糊補(bǔ)償方法補(bǔ)償逼近誤差及干擾，提高了系統(tǒng)的魯棒性。文獻(xiàn)[2]采用傳統(tǒng)自適應(yīng)模糊滑模及自適應(yīng)PI控制算法完成了對感應(yīng)直流伺服電機(jī)位置的控制，證明了所提出算法在解決伺服電機(jī)參數(shù)不確定、負(fù)載環(huán)境不確定、抖振問題和跟蹤性能方面具有較好的效果。文獻(xiàn)[3]針對武器大功率交流伺服系統(tǒng)所存在的大變負(fù)載、慢時(shí)變、強(qiáng)耦合的非線性特性和不確定擾動(dòng)等問題，采用模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)間接自適應(yīng)控制策略，有效地提高了整個(gè)系統(tǒng)的跟蹤穩(wěn)定性和響應(yīng)快速性。李坤全等[4]針對焊接系統(tǒng)具有強(qiáng)耦合、非線性且建模困難的特點(diǎn)，提出了一種變論域自適應(yīng)模糊PID復(fù)合的焊縫控制方法。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可靠性好，抗干擾能力強(qiáng)，跟蹤能力好，能夠?qū)崿F(xiàn)焊縫的精確跟蹤。

滑模變結(jié)構(gòu)控制通過對切換函數(shù)符號的判別，不斷地切換控制量來改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，使?fàn)顟B(tài)變量運(yùn)動(dòng)在已設(shè)定的切換面上。由于需要在不同控制邏輯間反復(fù)切換，這種切換會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生抖振現(xiàn)象[5]。因此，火炮模塊藥輸送伺服系統(tǒng)的控制要解決好模型參數(shù)不確定和抖振等帶來的問題。

文獻(xiàn)[6]針對旋轉(zhuǎn)彈模型的非線性、強(qiáng)耦合和參數(shù)不確定性等問題，提出一種基于自適應(yīng)反演和滑模控制理論的旋轉(zhuǎn)彈體姿態(tài)控制律。該方法有效地抑制不確定氣動(dòng)參數(shù)和外部干擾的影響，使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性和魯棒性。文獻(xiàn)[7]針對存在擾動(dòng)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)死區(qū)非線性以及系統(tǒng)不確定性的高超聲速飛行器巡航飛行縱向通道模型，提出了帶有新型非線性擾動(dòng)觀測器的遞階滑?？刂破?，有效降低了控制器增益，削弱了抖振，消除了執(zhí)行機(jī)構(gòu)死區(qū)特性對動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的影響。仿真結(jié)果表明，該控制策略對高超聲速飛行器具有較好的控制作用。文獻(xiàn)[8-14]提出了自適應(yīng)模糊算法用以解決非線性系統(tǒng)參數(shù)不確定、擾動(dòng)帶來的抖振等問題，文獻(xiàn)中所研究系統(tǒng)包含無抖振異步電動(dòng)機(jī)控制、大型液壓起豎系統(tǒng)、具有未知輸出死區(qū)的非線性不確定、具有不穩(wěn)定子系統(tǒng)的切換不確定非線性、單輸入單輸出非線性系統(tǒng)、狀態(tài)延時(shí)的不確定非線性多輸入多輸出、位置伺服等系統(tǒng)，算法對該類非線性系統(tǒng)控制效果良好。Wai等[15]采用帶有積分運(yùn)算切換面的自適應(yīng)模糊趨近策略，完成了對伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的精確魯棒位置控制，將模糊滑?？刂坪妥赃m應(yīng)模糊滑模控制效果進(jìn)行對比，結(jié)果表明后者具有較好的位置跟蹤性能，控制過程更加平穩(wěn)，有效地降低了抖振影響。

現(xiàn)今特種裝備控制中，應(yīng)用最多的控制策略仍為PID控制。傳統(tǒng)PID控制算法缺少對模型非線性和參數(shù)不確定性的考慮，控制精度略低，運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性不好，較難獲得理想的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，在處理參數(shù)變化和擾動(dòng)帶來的影響方面效果欠佳[16-17]。火炮模塊藥輸送系統(tǒng)和這些文獻(xiàn)中所研究的對象結(jié)構(gòu)差別較大，同時(shí)，該系統(tǒng)工作環(huán)境更為苛刻，性能要求更高，傳統(tǒng)控制算法很難獲得滿意的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。在文獻(xiàn)資料的提示下，針對算法中對切換系數(shù)考慮不充分的現(xiàn)象，結(jié)合被控對象火炮模塊藥輸送伺服系統(tǒng)負(fù)載非線性變化、存在擾動(dòng)、控制精度要求高的特點(diǎn)，本文提出采用等效控制和切換控制相結(jié)合的控制策略，對等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)參數(shù)采用自適應(yīng)方式，降低負(fù)載非線性變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；同時(shí)對切換系數(shù)這個(gè)關(guān)鍵參數(shù)采用了模糊自適應(yīng)方法進(jìn)行在線估計(jì)，提高系統(tǒng)對參數(shù)非線性變化和擾動(dòng)的不敏感性，提高系統(tǒng)的定位精度和魯棒性，降低系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)中的抖振和撞擊。

1 系統(tǒng)控制模型

永磁同步電機(jī)采用d軸定子電流id=0的控制，電機(jī)轉(zhuǎn)矩[18]定義為

Te=ktui，

(1)

式中：kt=pnψf為電機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)，且kt>0，pn為電機(jī)的極對數(shù)，ψf為磁鏈；ui=iq為控制輸入q軸電流(A)，iq為q軸電流。

火炮模塊藥輸送伺服系統(tǒng)為2階系統(tǒng)，其系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程可以定義為

(2)

將(1)式代入(2)式，整理得到火炮模塊藥輸送伺服系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為

(3)

或

(4)

在實(shí)際的永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)中，給定電機(jī)轉(zhuǎn)子理論角位置θd，并完成對永磁同步電機(jī)控制電流ui的輸入，就可獲得實(shí)際轉(zhuǎn)子角位置θ，其中θd和ui均有界，伺服系統(tǒng)跟蹤誤差越小，變化范圍越小，控制效果越好。

本文的火炮模塊藥輸送伺服系統(tǒng)要求為：能夠跟蹤給定的角位置軌跡；運(yùn)動(dòng)過程具有較好的穩(wěn)定性，抖振控制在合理范圍內(nèi)；為保證電機(jī)輸出軸經(jīng)過減速裝置后機(jī)構(gòu)的末端誤差控制在合理范圍內(nèi)，根據(jù)機(jī)構(gòu)末端精度指標(biāo)要求等效至電機(jī)輸出軸的動(dòng)態(tài)誤差不大于±3.75 rad，穩(wěn)定誤差不大于±1.5 rad.

2 控制器設(shè)計(jì)

火炮模塊藥輸送伺服系統(tǒng)角位置誤差定義為

e=θd-θ.

(5)

采用PID積分型滑模函數(shù)為

(6)

式中：kP、kI、kD為待確定的參數(shù)，且kP>0、kI>0、kD>0.

由(3)式、(5)式和(6)式可知

(7)

等效控制律設(shè)計(jì)為

(8)

式中：ue為等效控制項(xiàng)；J0=J/kt；B0=B/kt.

設(shè)計(jì)切換控制為

us=ηsgn(s)+λs，

(9)

式中：us為切換控制項(xiàng)；η為切換系數(shù)，η>0；λ為指數(shù)項(xiàng)系數(shù)，λ>0；sgn(s)為符號函數(shù)，可以表示為

(10)

由(8)式和(9)式可知系統(tǒng)控制器為

(11)

將(11)式代入(7)式中，得

(12)

式中：Td0=Td/kt. 考慮定義如下Lyapunov函數(shù)：

(13)

將(13)式對時(shí)間求導(dǎo)可知：

(14)

由于火炮模塊藥輸送伺服系統(tǒng)的負(fù)載是動(dòng)態(tài)變化的，變化過程中等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J和等效阻尼系數(shù)B的值發(fā)生非線性變化。因此，控制器(11)式中參數(shù)J0和B0的值也是非線性變化的，若采取賦予固定值的方法顯然是不準(zhǔn)確的。本文中采用自適應(yīng)方法對該參量進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，實(shí)時(shí)適應(yīng)運(yùn)動(dòng)過程?？刂破髟O(shè)計(jì)為

(15)

由(7)式和(15)式可知

(16)

設(shè)計(jì)Lyapunov函數(shù)為

(17)

(18)

(19)

故選取自適應(yīng)律為

(20)

選用飽和函數(shù)代替(10)式符號函數(shù)，飽和函數(shù)形式為

(21)

式中：Δ為飽和函數(shù)邊界常數(shù)，Δ>0. 新型飽和函數(shù)用飽和特性代替了傳統(tǒng)符號函數(shù)的繼電特性，改善了切換過程中的不連續(xù)性。

切換控制中η值對控制的輸出影響較大，如果η較小，趨近速度比較慢；反之η較大，趨近速度較大，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到切換面時(shí)，將會(huì)引起系統(tǒng)抖振。所以本文針對η值的大小，取滑模函數(shù)s的絕對值作為輸入，模糊輸出變量為η. 當(dāng)滑模函數(shù)距離滑模面較遠(yuǎn)時(shí)，應(yīng)提高趨近速度，故η應(yīng)增加；當(dāng)系統(tǒng)逼近滑模面時(shí)，應(yīng)降低趨近速度，故η應(yīng)減小?；诖嗽瓌t引入模糊規(guī)則，模糊變量的隸屬函數(shù)如圖1所示，圖中：s0、s1為待定參數(shù)，s0>0、s1>0；α1、α2、α3為模糊系統(tǒng)待設(shè)計(jì)自適應(yīng)參量，Z、PM、PB為變量的模糊狀態(tài)，PB為正大，PM為正中，Z為0.

圖1 模糊系統(tǒng)的隸屬度函數(shù)Fig.1 Membership function of fuzzy system

采用表1所示的模糊規(guī)則進(jìn)行推理。

表1 模糊規(guī)則

采用重心法解模糊，得到模糊系統(tǒng)的輸出η為

(22)

式中：ωi為模糊輸入|s|在各模糊子集上的隸屬度，且0≤ωi≤1，即ω1=μPB(s)，ω2=μPM(s)，ω3=μZ(s).

對參數(shù)αi采取自適應(yīng)處理，即自適應(yīng)估計(jì)值T=[1,2,3]，可知

(|s|,)=()Tδ.

(23)

將(23)式代入(15)式，可得控制律為

(24)

考慮定義如下Lyapunov函數(shù)：

(25)

kDαTδs·sat(s)-kDλs2+kDTd0s.

(26)

(27)

由(26)式和(27)式可知

(28)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析

火炮模塊藥輸送伺服系統(tǒng)示意圖如圖2所示。系統(tǒng)包含顯控終端、綜合控制器、驅(qū)動(dòng)器、永磁同步伺服電機(jī)、減速器、角編碼器、傳動(dòng)軸、齒輪、傳動(dòng)鏈、藥筒、選藥和推藥等執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

圖2 火炮模塊藥輸送伺服系統(tǒng)控制框圖Fig.2 Block diagram of artillery modular charge transport servo system

火炮模塊藥輸送伺服系統(tǒng)精確定位控制實(shí)驗(yàn)中，上位機(jī)通過標(biāo)準(zhǔn)TCP/IP協(xié)議(以太網(wǎng))與控制器完成控制信息和數(shù)據(jù)信息交互；控制器通過數(shù)據(jù)總線完成伺服電機(jī)控制電流的輸出，并獲取實(shí)際的電機(jī)轉(zhuǎn)子角位置和角速度值；驅(qū)動(dòng)器將控制輸入的驅(qū)動(dòng)電流作用在伺服電機(jī)上，伺服電機(jī)帶動(dòng)藥筒完成運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)過程中采用預(yù)設(shè)理論運(yùn)動(dòng)軌跡的方式校驗(yàn)控制策略的控制效果，該方法通過比較測量輸出的角位置值和理論規(guī)劃的角位置值之間的差值，可直觀地觀測控制精度。理論運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示。

圖3 預(yù)設(shè)理論運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.3 Supposed theoretical motion track

參數(shù)選?。弘姍C(jī)額定功率P=800 W，采樣周期為0.004 s，總線通信波特率為500 kbit/s，kP=4.5，kI=40，kD=1，λ=0.5，Δ=1.5，s0=8，s1=20，γ1=1×10-6，γ2=1×10-6，γ3=0.01，J0的初始值設(shè)為2.02×10-3A·s2/rad，B0的初始值設(shè)為3.36×10-4A·s/rad.

實(shí)驗(yàn)中分別對火炮模塊藥輸送伺服系統(tǒng)的滿載、半載、空載3種狀態(tài)進(jìn)行了研究。圖4為不同負(fù)載下的控制輸入電流u，從空載(見圖4(a))、半載(見圖4(b))和滿載(見圖4(c))曲線可以看出：隨著負(fù)載的加大，啟動(dòng)電流隨之增加，伴隨著跟蹤誤差的減小，控制電流逐漸趨于穩(wěn)定，不同負(fù)載電流變化規(guī)律基本一致；整個(gè)過程中由于反饋信號導(dǎo)致測量噪聲無法消除，使得過程中控制輸入存在一定程度的波動(dòng)，但該抖振未對系統(tǒng)控制性能造成影響；系統(tǒng)最終由于非線性摩擦等因素，控制電流穩(wěn)定在一個(gè)值附近，進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。

圖4 系統(tǒng)控制輸入電流uFig.4 Control inputs of the system

圖5(a)、圖5(b)和圖5(c)為3種狀態(tài)下的角位置跟蹤誤差e情況，反映了預(yù)設(shè)角度值和實(shí)際電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)角位置的差值變化狀況。在最初的自適應(yīng)學(xué)習(xí)階段，誤差存在一個(gè)小高峰，但持續(xù)時(shí)間短，系統(tǒng)很快收斂到一個(gè)小的誤差范圍內(nèi)，整個(gè)過程較為平穩(wěn)，抖振較小，即使在空載、半載和滿載參數(shù)范圍變化的情況下，控制精度依然能夠滿足系統(tǒng)的功能性能要求，能夠抵抗參數(shù)非線性變化和擾動(dòng)帶來的影響。3種負(fù)載下的最大動(dòng)態(tài)跟蹤誤差分別為0.41 rad、0.95 rad、1.23 rad，穩(wěn)定誤差均在0.1 rad以內(nèi)，控制精度遠(yuǎn)高于要求精度。

圖5 系統(tǒng)角位置跟蹤誤差eFig.5 Angular position tracking errors of the system

圖6 J0的估計(jì)值Fig.6 Estimated values of J0

圖6～圖10為不同狀態(tài)下自適應(yīng)參數(shù)的變化范圍，從圖中可以看到，在不同負(fù)載下，參數(shù)變化曲線是不同的，曲線最終都是收斂的。其中圖8～圖10為采取模糊算法獲得的模糊自適應(yīng)參數(shù)，由曲線可知，引入模糊算法獲得了趨近速度參數(shù)的動(dòng)態(tài)值，彌補(bǔ)了固定趨近參數(shù)值對系統(tǒng)魯棒性能的影響，使系統(tǒng)獲得了良好的性能和穩(wěn)定性。

圖7 B0的估計(jì)值Fig.7 Estimated values of B0

圖8 α1的估計(jì)值Fig.8 Estimated values of α1

圖9 α2的估計(jì)值Fig.9 Estimated values of α2

圖10 α3的估計(jì)值Fig.10 Estimated values of α3

4 結(jié)論

本文根據(jù)火炮模塊藥伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和該類對象的控制現(xiàn)狀，提出了采用自適應(yīng)模糊算法以及新型飽和函數(shù)相結(jié)合的控制策略，分析了該策略解決負(fù)載變化和抖振等對系統(tǒng)控制精度的影響，進(jìn)行了火炮模塊藥輸送伺服系統(tǒng)精確定位控制實(shí)驗(yàn)，得到以下結(jié)論：

1) 控制策略對系統(tǒng)不同負(fù)載、參數(shù)變化是不敏感的，各種負(fù)載下均具有良好的位置跟蹤精度，能夠很好地跟蹤給定的運(yùn)動(dòng)軌跡。

2) 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)誤差和穩(wěn)定誤差均收斂在較小的范圍，滿足性能指標(biāo)，為后續(xù)的模塊藥輸送傳遞提供了保障。

3) 從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，測量噪聲的存在對被控對象運(yùn)動(dòng)造成一定程度的抖振。因此，通過分析處理測量噪聲來降低抖振值得繼續(xù)深入研究。

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AdaptiveFuzzySlidingModeControlfortheArtilleryModularChargeTransportServoSystem

YUE Cai-cheng1, QIAN Lin-fang1, KONG Jian-shou2, LI Ying3
(1.School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China;2.School of Automation, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China;3.Northwest Institute of Mechanical Engineering, Xianyang 712000, Shaanxi, China)

An adaptive fuzzy sliding mode controller (AFSMC) with an integral sliding mode function is proposed for the control of the artillery modular charge transport servo system which has time-varying parameters and chattering problem. The time-varying system parameters are estimated by using adaptive method. The influence of model uncertainty on the control system is reduced. Then, the traditional switching function is replaced by an improved saturation function. This ensures that the process of switching is more continuous and smooth. The coefficient of switching is tuned online by the fuzzy adaptive scheme. In this way, the robustness of system is enhanced, and the chattering of system is restrained. Experimental results show the system has a good position tracking performance under empty-load, half-load and full-load, which can meet the performance index. The proposed AFSMC scheme can overcome the influence of variable loads on the control precision of the system.

ordnance science and technology; artillery modular charge transport servo system; chattering; adaptive fuzzy sliding mode controll; position tracking

2017-03-20

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11472137)

岳才成(1990—)， 男， 博士研究生。 E-mail: yuecaicheng226@126.com

錢林方(1961—)， 男， 教授， 博士生導(dǎo)師。 E-mail: lfqian@vip.163.com

TJ303+.3； TP273+.4

A

1000-1093(2017)10-1891-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.10.003