李波， 王元?jiǎng)祝?高曉光， 崔四杰

(西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院， 陜西 西安 710100)

基于遺傳算法的空地一體化攻擊模糊比例導(dǎo)引律

李波， 王元?jiǎng)祝?高曉光， 崔四杰

(西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院， 陜西 西安 710100)

針對(duì)空空導(dǎo)彈具有攻擊空中目標(biāo)和地面目標(biāo)雙任務(wù)的發(fā)展趨勢(shì)，為滿足導(dǎo)彈空地一體化綜合作戰(zhàn)模式需要，設(shè)計(jì)了一種適應(yīng)雙任務(wù)空空導(dǎo)彈作戰(zhàn)需要的攻擊導(dǎo)引律。在三維比例導(dǎo)引律的基礎(chǔ)上，根據(jù)導(dǎo)彈和目標(biāo)狀態(tài)信息，利用遺傳算法求解最優(yōu)模糊控制規(guī)則；利用模糊控制來(lái)控制導(dǎo)引律在空間三軸的比例系數(shù)分量，從而建立了一種適應(yīng)空地一體化攻擊模式的導(dǎo)引律；通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)空地一體化攻擊導(dǎo)引律和傳統(tǒng)三維比例導(dǎo)引律進(jìn)行了對(duì)比。仿真結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的導(dǎo)引律能兼顧雙任務(wù)攻擊方式，且在對(duì)地面目標(biāo)打擊時(shí)具有更大的命中落角，更加適應(yīng)空地一體化攻擊作戰(zhàn)模式。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 空地一體化； 遺傳算法； 模糊控制； 導(dǎo)引律； 仿真

0 引言

在具有復(fù)雜電磁干擾等作戰(zhàn)環(huán)境的局部或全面戰(zhàn)爭(zhēng)中，贏得戰(zhàn)爭(zhēng)的先決條件就是奪取制空權(quán)，作為空空對(duì)抗的關(guān)鍵武器——空空導(dǎo)彈(AAM)，將在未來(lái)作戰(zhàn)中扮演極其重要的角色。在未來(lái)空戰(zhàn)中，空空導(dǎo)彈不僅需要對(duì)抗機(jī)動(dòng)性能強(qiáng)、隱身能力佳、超高速的空中目標(biāo)，也要兼顧對(duì)抗敵方的地面防空作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)，如陸基探測(cè)雷達(dá)、導(dǎo)彈發(fā)射車(chē)等。雙任務(wù)空空導(dǎo)彈是一種兼具空空和空地攻擊任務(wù)的新一代空空導(dǎo)彈，是未來(lái)空空導(dǎo)彈發(fā)展的一種趨勢(shì)[1-3]。

在空空導(dǎo)彈具有雙任務(wù)發(fā)展趨勢(shì)下，一體化將成為對(duì)抗雙方博弈形式的重要特征[4-5]。基于雙任務(wù)空空導(dǎo)彈的空地一體化綜合作戰(zhàn)模式應(yīng)運(yùn)而生，它將根據(jù)導(dǎo)彈當(dāng)前攻擊狀態(tài)和戰(zhàn)場(chǎng)情況，高效發(fā)揮雙任務(wù)導(dǎo)彈在對(duì)空、對(duì)地作戰(zhàn)時(shí)的作戰(zhàn)效能。本文考慮了雙任務(wù)空空導(dǎo)彈在執(zhí)行攻擊任務(wù)時(shí)攻擊不同類(lèi)型目標(biāo)情況，建立了適應(yīng)空地一體化綜合作戰(zhàn)模式的空地一體化攻擊導(dǎo)引律，使得雙任務(wù)空空導(dǎo)彈具有更好的攻擊空中和地面目標(biāo)能力，從而彌補(bǔ)國(guó)內(nèi)對(duì)于導(dǎo)彈空地一體化攻擊研究的空白，為一體化作戰(zhàn)系統(tǒng)的構(gòu)建和完善打下基礎(chǔ)。

本文針對(duì)空地一體化作戰(zhàn)需求，在三維比例導(dǎo)引律基礎(chǔ)上，利用模糊控制來(lái)控制導(dǎo)引律中在空間三軸的比例系數(shù)分量，并利用遺傳算法求解最優(yōu)模糊控制規(guī)則，結(jié)合空空導(dǎo)引律和空地導(dǎo)引律特點(diǎn)，建立使導(dǎo)彈能夠有效攻擊空中目標(biāo)和地面目標(biāo)的一體化導(dǎo)引律，并將所設(shè)計(jì)的導(dǎo)引律和工程上廣泛應(yīng)用的比例導(dǎo)引法進(jìn)行了性能比較。

1 經(jīng)典比例導(dǎo)引律

經(jīng)典導(dǎo)彈導(dǎo)引律主要有：追蹤法、平行接近法和比例導(dǎo)引法等。追蹤法自身存在比較嚴(yán)重的缺陷，對(duì)導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)性能要求很高，這是由于導(dǎo)彈速度始終要指向目標(biāo)，導(dǎo)彈自身可提供過(guò)載往往不能夠滿足其所需過(guò)載；平行接近法是一種最理想的導(dǎo)引方法，但需要高實(shí)時(shí)性地獲取導(dǎo)彈、目標(biāo)速度等精確信息，并需要始終進(jìn)行極其嚴(yán)格地平行接近，這在充滿復(fù)雜誤差的現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，實(shí)現(xiàn)起來(lái)非常困難；比例導(dǎo)引法與平行接近法相比，發(fā)射條件不苛刻，彈道也比較平直，脫靶量小，易于工程實(shí)現(xiàn)，但是比例導(dǎo)引法命中目標(biāo)時(shí)需用法向過(guò)載與命中點(diǎn)導(dǎo)彈速度和攻擊方向有直接的關(guān)系。

目前，三維比例導(dǎo)引律為空空導(dǎo)彈最常用的導(dǎo)引律，在三維比例導(dǎo)引律下，導(dǎo)彈所需法向過(guò)載表示為

(1)

式中：D為彈目距離矢量；v為導(dǎo)彈速度矢量；ω為瞄準(zhǔn)線旋轉(zhuǎn)角速度矢量；g為重力加速度；Kx(D)、Ky(D)、Kz(D)分別為空間x、y、z軸方向的比例導(dǎo)引系數(shù)。

通過(guò)(2)式修正導(dǎo)彈所需法向過(guò)載以得到實(shí)際法向過(guò)載：

(2)

式中：Nrm為導(dǎo)彈允許最大法向過(guò)載。

瞄準(zhǔn)線旋轉(zhuǎn)角速度矢量ω的計(jì)算公式為

(3)

式中：RM、RT分別為導(dǎo)彈位置矢量和目標(biāo)位置矢量；vM、vT分別為導(dǎo)彈速度矢量和目標(biāo)速度矢量。

傳統(tǒng)三維比例導(dǎo)引律在攻擊空中目標(biāo)時(shí)具有較好的攻擊命中效果，但是如果使用比例導(dǎo)引律攻擊地面目標(biāo)，則導(dǎo)彈高度會(huì)過(guò)早的下降，所受阻力也急劇增大，且導(dǎo)彈命中目標(biāo)時(shí)落角較小，命中殺傷效果不佳。所以傳統(tǒng)的導(dǎo)引律就不能很好地適應(yīng)導(dǎo)彈空地一體化作戰(zhàn)模式需要，亟需新的導(dǎo)引律來(lái)滿足具體作戰(zhàn)需求。

2 基于遺傳算法的模糊導(dǎo)引律

智能控制技術(shù)的發(fā)展為人們解決導(dǎo)彈導(dǎo)引律問(wèn)題提供了廣闊空間。如利用模糊邏輯控制，通過(guò)人們對(duì)導(dǎo)彈導(dǎo)引過(guò)程的認(rèn)識(shí)建立知識(shí)庫(kù)和模糊控制規(guī)則庫(kù)，構(gòu)建模糊導(dǎo)引律[6-7]。文獻(xiàn)[8]將模糊控制理論應(yīng)用于變結(jié)構(gòu)制導(dǎo)律，提高了對(duì)高速目標(biāo)迎擊攔截時(shí)的末制導(dǎo)精度；文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了一種滑模變結(jié)構(gòu)制導(dǎo)律，提高了導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)性。

導(dǎo)引律的設(shè)計(jì)以模糊邏輯控制理論為基礎(chǔ),以追蹤攔截過(guò)程中的接近速度和視線角速度為輸入變量、追蹤器控制指令為輸出變量,在合理給出追蹤攔截適應(yīng)度函數(shù)后,采用遺傳算法對(duì)各變量的模糊分區(qū)、隸屬度函數(shù)參數(shù)和模糊推理規(guī)則進(jìn)行了優(yōu)化。并與一般模糊導(dǎo)引律以及工程中廣泛應(yīng)用的比例導(dǎo)引律進(jìn)行了性能對(duì)比。

本文利用模糊邏輯控制理論和遺傳算法，在比例導(dǎo)引律的基礎(chǔ)上求解比例系數(shù)與最優(yōu)模糊控制規(guī)則，從而建立一體化攻擊模糊比例導(dǎo)引律，其原理圖如圖1所示。

圖1 基于遺傳算法的模糊導(dǎo)引律原理Fig.1 Principle of fuzzy guidance law based on genetic algorithm

2.1 遺傳算法原理

遺傳算法基于隨機(jī)搜索原理，常用于非線性復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題[10-14]。遺傳算法提供了通用的求解框架，與問(wèn)題具體領(lǐng)域無(wú)關(guān)。另外，遺傳算法和其他技術(shù)(如模糊推理等)具有較好的相融結(jié)合性，從而更好地求解問(wèn)題且性能更優(yōu)。

遺傳算法的基本要素如下：

1) 染色體編碼。編碼是遺傳算法求解問(wèn)題首要步驟，以遺傳算法所能處理的搜索空間替換原問(wèn)題解空間，以便遺傳算法算子操作。編碼不僅決定個(gè)體染色體基因次序，也決定解碼方法。

2) 適應(yīng)度函數(shù)。遺傳算法中另一關(guān)鍵就是適應(yīng)度函數(shù)選取，優(yōu)良的適應(yīng)度函數(shù)能夠使得遺傳算法更好地從非優(yōu)個(gè)體進(jìn)化到最優(yōu)個(gè)體，并且能夠避免遺傳算法中一些常見(jiàn)問(wèn)題(如過(guò)早或過(guò)慢收斂等)。

3) 選擇算子。從父代中選取子代的方法即選擇算子。一般來(lái)講，個(gè)體適應(yīng)度是選擇算子采用的基本原則，這樣可以有效地提高計(jì)算效率，保證遺傳算法具有較高收斂性。

4) 交叉算子。遺傳算法的交叉算子模仿了有性繁殖中基因重組特性，在保留優(yōu)良基因情況下，使得子代群體具有更加復(fù)雜的基因結(jié)構(gòu)。

5) 變異算子。遺傳算法為模擬自然界中基因突變現(xiàn)象，引入變異算子，以某大小的概率選取基因位并對(duì)其進(jìn)行隨機(jī)改變。

2.2 模糊邏輯控制

Mamdani模糊推理模型和Takagi-Sugeno模糊模型是模糊控制中常見(jiàn)的兩種模糊推理模型。本文模糊控制器基于Mamdani模型。圖2所示為基于Mamdani模型多輸入單輸出(MISO)模糊控制器的原理結(jié)構(gòu)，其中X為輸入?yún)?shù)，u為輸出參數(shù)。

圖2 基于Mamdani模型的模糊控制器原理結(jié)構(gòu)Fig.2 Principle structure of fuzzy controller based on Mamdani model

由圖2可以看出，該模糊控制器由模糊化、模糊規(guī)則庫(kù)、模糊推理和清晰化4部分組成：

1) 模糊化。即將輸入的清晰量轉(zhuǎn)換為模糊推理所需的模糊量。模糊化過(guò)程中需注意：① 如果輸入量包含噪聲，則應(yīng)先進(jìn)行濾波處理；② 應(yīng)將輸入量轉(zhuǎn)換到對(duì)應(yīng)的論域范圍，如將實(shí)際變化范圍為[a,b]的精確量Xp，轉(zhuǎn)換為[m,n]區(qū)間內(nèi)變化的變量Xt[15]:

(4)

為方便計(jì)算，本文采用最常用的三角形隸屬函數(shù)，即以三角形頂點(diǎn)表示變量的均值，以底邊長(zhǎng)度(等于2σ)一半表示該變量的標(biāo)準(zhǔn)差。另外還有一些其他常用隸屬度函數(shù)，如為正態(tài)分布的鈴形函數(shù)，即

(5)

式中：μA(s)為隸屬度函數(shù)；s為函數(shù)自變量；s0、σ為已知的參數(shù)。

2) 模糊規(guī)則庫(kù)。規(guī)則庫(kù)是包括了用模糊語(yǔ)言變量(FLV)表示的一系列控制規(guī)則。每個(gè)FLV表示一個(gè)特定的含義，如：NB為負(fù)大；NM為負(fù)中；NS為負(fù)?。籞E為零；PS為正??；PM為正中；PB為正大。在Mamdani的推理方式中，模糊規(guī)則具有以下一般形式：

3) 模糊推理。不失一般性，假設(shè)某個(gè)模糊控制器具有2個(gè)輸入和1個(gè)輸出，則模糊控制規(guī)則庫(kù)為

Ri∶(AiandBi)→Ci.

(6)

設(shè)兩個(gè)輸入的模糊量分別為A′和B′，則輸出變量的模糊集合C′可通過(guò)(7)式和(8)式求得：

(7)

C′=(A′ andB′)°R.

(8)

(6)式～(8)式的模糊推理過(guò)程中包括and運(yùn)算、“°”(合成運(yùn)算)、“→”(蘊(yùn)含運(yùn)算)等3種模糊邏輯運(yùn)算。本文中，and運(yùn)算采用取小方法，即兩個(gè)輸入變量之間and運(yùn)算結(jié)果為二者之間的小者。

此外，對(duì)于“°”和“→”，本文分別采用最大- 最小法和求交法。

4) 清晰化。由于實(shí)際控制量是清晰量，故應(yīng)將模糊推理獲得的模糊量清晰化。常見(jiàn)清晰化方法如下：

① 中位數(shù)法。取模糊集μC′(z)中位數(shù)z0為z的清晰量，它滿足：

(9)

式中：zL為輸出量z的下邊界；zU為輸出量z的上邊界。

② 加權(quán)平均法(重心法)。取模糊集μC′(z)加權(quán)平均值為z的清晰量，即

(10)

若z0變化范圍為[zmin,zmax]，而實(shí)際控制量的變化范圍為[umin,umax]，則應(yīng)進(jìn)行尺度變換。變換方法有線性和非線性，若采用線性變換，則

(11)

2.3 基于遺傳算法的模糊比例導(dǎo)引律

基于遺傳算法的模糊比例導(dǎo)引律關(guān)鍵步驟為：

1) 輸入?yún)?shù)選取。比例導(dǎo)引律中，x軸、z軸系數(shù)Kx、Kz實(shí)際作用是調(diào)整導(dǎo)彈水平面方向的過(guò)載，使得導(dǎo)彈飛向目標(biāo)方位；y軸系數(shù)Ky是調(diào)整導(dǎo)彈在俯仰方向的過(guò)載。導(dǎo)引系數(shù)在平面Oxz上分量[Kx,Kz]與當(dāng)前狀態(tài)下導(dǎo)彈速度方向和彈目連線之間的夾角有關(guān)，為確定彈目連線和導(dǎo)彈速度方向在地理坐標(biāo)系中關(guān)系，引入彈目連線與x軸的夾角這一參數(shù)，從而更加合理地由模糊控制規(guī)則庫(kù)計(jì)算Kx、Kz在地理坐標(biāo)系下的大?。粚?dǎo)引系數(shù)在y軸分量Ky與目標(biāo)速率、彈目高度差和彈目距離有關(guān)。故選取目標(biāo)速率、彈目高度差和彈目距離作為計(jì)算Ky的輸入?yún)?shù)；選取導(dǎo)彈速度方向和彈目連線之間的夾角以及彈目連線與x軸的夾角作為計(jì)算Kx、Kz的輸入?yún)?shù)。從而Kx、Kz、Ky的計(jì)算公式為

(12)

式中：θ1為導(dǎo)彈速度方向與彈目連線之間夾角；θ2為彈目連線與x軸夾角；vT為目標(biāo)速率；ΔH為彈目高度差；D為彈目距離；f(·)表示利用模糊推理與清晰化方法求解相應(yīng)參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2) 各參數(shù)模糊詞集劃分如表1所示。

表1 各個(gè)參數(shù)模糊詞集劃分

注：θ1，θ2∈[-π，π]；Ky∈[-9,9]；Kx,Kz∈[0,8].

一般來(lái)講，導(dǎo)彈以比例導(dǎo)引律攻擊目標(biāo)時(shí)，導(dǎo)引系數(shù)大于0，導(dǎo)彈彈道是逐漸趨于目標(biāo)。而傳統(tǒng)空地導(dǎo)彈彈道有一個(gè)爬升階段，故本文將導(dǎo)引系數(shù)y軸分量Ky取值范圍擴(kuò)大為[-9,9]. 當(dāng)導(dǎo)彈攻擊低海拔目標(biāo)時(shí)，若Ky<0，導(dǎo)彈將進(jìn)行爬升，可使得導(dǎo)彈攻擊地面目標(biāo)時(shí)具有較大命中落角，從而達(dá)到較理想的殺傷效果；Ky>0時(shí)，引導(dǎo)導(dǎo)彈飛向目標(biāo)。

3) 染色體編碼。對(duì)于參數(shù)Ky，由(12)式及其輸入?yún)?shù)的對(duì)應(yīng)模糊詞集中元素個(gè)數(shù)可知，若輸入?yún)?shù)的每一種組合情況對(duì)應(yīng)一位基因，則染色體Ky段應(yīng)有基因位數(shù)為5×5×5=125，參數(shù)Kx、Kz類(lèi)似，染色體編碼設(shè)置如表2所示。

表2 染色體編碼設(shè)置

為方便起見(jiàn)，依Kx、Kz、Ky順序?qū)⑷旧w片段結(jié)合為一條染色體(共223為基因)。

4) 適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)。為保證最優(yōu)模糊規(guī)則庫(kù)適用于大多數(shù)彈目初始態(tài)勢(shì)，設(shè)導(dǎo)彈目標(biāo)初始化參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)中導(dǎo)彈數(shù)據(jù)為m條，目標(biāo)數(shù)據(jù)為n條(地面目標(biāo)數(shù)據(jù)和空中目標(biāo)數(shù)據(jù)皆為n/2條)，則共有m×n對(duì)導(dǎo)彈- 目標(biāo)對(duì)。

設(shè)導(dǎo)彈理論最大飛行時(shí)間為T(mén)tot，導(dǎo)引律設(shè)計(jì)要求控制過(guò)載盡量小，攔截時(shí)間盡量短。因此評(píng)價(jià)導(dǎo)引律的指標(biāo)主要由命中時(shí)間Th和導(dǎo)彈彈道最大法向過(guò)載Nm. 另外應(yīng)考慮對(duì)地面目標(biāo)攻擊時(shí)導(dǎo)彈命中落角λ，則設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)為

(13)

式中：ξ1、ξ2、ξ3為權(quán)重系數(shù)，ξ1+ξ2+ξ3=1.

5) 其他關(guān)鍵元素選取。對(duì)于隸屬函數(shù)，本文選取三角型；本文選取加權(quán)平均法為模糊量的清晰化方法。遺傳算法中交叉算子選取一致交叉，選擇算子選取為聯(lián)賽選擇法，變異算子公式為

aij=(aij+r)mod(am)，

(14)

式中：aij為第i個(gè)個(gè)體的第j個(gè)基因；am為基因aij的上界；r為區(qū)間[1,am-1]的隨機(jī)整數(shù)。

6) 遺傳算法求解最優(yōu)模糊規(guī)則庫(kù)。利用遺傳算法，通過(guò)算法1和算法2可以獲得最優(yōu)模糊控制庫(kù)(見(jiàn)圖3)，從而完成基于遺傳算法的模糊導(dǎo)引律。

3 仿真分析

利用遺傳算法可全局尋優(yōu)的特點(diǎn)，求解最優(yōu)模糊控制庫(kù)，從而完成了導(dǎo)彈空地一體化導(dǎo)引律的設(shè)計(jì)。

算法1：遺傳算法求解最優(yōu)模糊規(guī)則庫(kù)main函數(shù)BEGIN初始化參數(shù)交叉概率Pc、變異概率Pm、群體規(guī)模N；隨機(jī)產(chǎn)生初始種群P(k)；k=0；FOR每個(gè)個(gè)體 FOR(彈目初始化參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)中每組導(dǎo)彈-目標(biāo)對(duì)) [Th，Nm，λ]?=TrajectorySimulation(導(dǎo)彈目標(biāo)初始化參數(shù)，P(k)中個(gè)體)； ENDFORENDFOR計(jì)算P(k)中各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度；當(dāng)前解solution=P(k)中最好個(gè)體的適應(yīng)度；REPEAT 對(duì)P(k)作用遺傳操作算子(選擇算子、交叉算子、變異算子)； FOR每個(gè)個(gè)體 FOR(彈目初始化參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)中每組導(dǎo)彈-目標(biāo)對(duì)) [Th，Nm，λ]=TrajectorySimulation(導(dǎo)彈目標(biāo)初始化參數(shù)，P(k)中個(gè)體)； ENDFOR ENDFOR 計(jì)算P(k)中各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度； IF(solution

圖3 遺傳算法求解最優(yōu)模糊規(guī)則庫(kù)

Fig.3 Optimal fuzzy rule base solved by genetic algorithm

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定

設(shè)定導(dǎo)彈目標(biāo)初始化數(shù)據(jù)庫(kù)導(dǎo)彈和目標(biāo)初始化參數(shù)、導(dǎo)彈性能參數(shù)，其他相關(guān)實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定如表3所示。其中交叉概率一般會(huì)在0.5～1.0之間取值，這里取0.8；變異概率一般會(huì)在0.001～0.100之間取值，這里取0.010；適應(yīng)度函數(shù)中的權(quán)重系數(shù)需滿足ξ1+ξ2+ξ3=1，這里通過(guò)權(quán)衡命中時(shí)間、導(dǎo)彈彈道最大法向過(guò)載、導(dǎo)彈命中落角對(duì)適應(yīng)度函數(shù)取值的相對(duì)影響，取ξ1=0.4，ξ2=0.2，ξ3=0.4.

表3 相關(guān)實(shí)驗(yàn)參數(shù)

3.2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1) 利用本文的理論模型，求解模糊導(dǎo)引律最優(yōu)控制規(guī)則庫(kù)；

2) 以表4的導(dǎo)彈和目標(biāo)初始化參數(shù)，對(duì)比導(dǎo)彈空地一體化攻擊導(dǎo)引律和三維比例導(dǎo)引律之間的性能差距。

表4 導(dǎo)彈和目標(biāo)初始化參數(shù)

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

以遺傳算法求解模糊導(dǎo)引律最優(yōu)控制規(guī)則庫(kù)的搜索過(guò)程如圖4所示，在進(jìn)化第28次時(shí)，種群中最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值為4.351 8. 遺傳算法是一種近似優(yōu)化算法，也叫隨機(jī)優(yōu)化算法，往往很難達(dá)到最優(yōu)解，得到的一般為近似最優(yōu)解。在實(shí)際應(yīng)用中它是一個(gè)人為控制來(lái)搜索最優(yōu)解的過(guò)程，通過(guò)人為參與改變最優(yōu)解搜索過(guò)程的迭代次數(shù)，進(jìn)而可以在實(shí)時(shí)性和求解精度之間達(dá)到一個(gè)平衡。

圖4 遺傳算法搜索過(guò)程Fig.4 Search process of genetic algorithm

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)所得到的模糊導(dǎo)引律最優(yōu)控制規(guī)則庫(kù)以及表4中導(dǎo)彈和目標(biāo)的初始化參數(shù)，分別以本文的模糊導(dǎo)引律和三維比例導(dǎo)引律(比例導(dǎo)引系數(shù)K通?？扇?～6，這里取為5)進(jìn)行彈道仿真，利用不同導(dǎo)引律攻擊地面目標(biāo)時(shí)，導(dǎo)彈彈道如圖5所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

圖5 導(dǎo)彈使用不同導(dǎo)引律攻擊同一地面 目標(biāo)時(shí)的彈道比較Fig.5 Comparison of missile trajectories for the same ground target being attacked using different guidance laws

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：由表5知，在雙任務(wù)導(dǎo)彈攻擊空中目標(biāo)時(shí)，本文的模糊比例導(dǎo)引律與傳統(tǒng)三維比例導(dǎo)引律相比，命中目標(biāo)時(shí)所花費(fèi)時(shí)間和彈道的最大過(guò)載相差不大。但是，在雙任務(wù)導(dǎo)彈攻擊地面的目標(biāo)時(shí)，模糊比例導(dǎo)引律命中落角遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于比例導(dǎo)引律命中落角。這在打擊對(duì)象主要是機(jī)場(chǎng)、彈道導(dǎo)彈運(yùn)輸車(chē)、加固的地下工事等具有重大軍事價(jià)值目標(biāo)時(shí)，較大命中落角可以最大限度地發(fā)揮戰(zhàn)斗部效能，取得更好毀傷效果。較大命中落角還有利于提高導(dǎo)彈在末制導(dǎo)階段導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)的視場(chǎng)，從而提高導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)角度截獲性能，有利于提高雙任務(wù)導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)的攻擊精度。

表5 空地一體化導(dǎo)引律與比例導(dǎo)引律性能比較

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于遺傳算法的模糊導(dǎo)引律能夠有效打擊目標(biāo)，并在打擊地面目標(biāo)時(shí)，具有較好的命中效果。該實(shí)驗(yàn)有效驗(yàn)證了本文提出的空地一體化攻擊模糊比例導(dǎo)引律相對(duì)于傳統(tǒng)比例導(dǎo)引律的優(yōu)越性。

4 結(jié)論

對(duì)于導(dǎo)彈空地一體化綜合作戰(zhàn)模式的未來(lái)空戰(zhàn)發(fā)展趨勢(shì)，本文將模糊控制理論和遺傳算法引入到三維比例導(dǎo)引律中，提出了一種適應(yīng)于導(dǎo)彈空地一體化綜合作戰(zhàn)模式的導(dǎo)引律。仿真結(jié)果表明，它能夠兼顧有效攻擊地面和空中目標(biāo)，并在攻擊地面目標(biāo)時(shí)具有較大命中落角，從而達(dá)到理想的命中效果，很好地適應(yīng)了空地化一體作戰(zhàn)方式。該導(dǎo)引律彌補(bǔ)了國(guó)內(nèi)對(duì)于空地一體化作戰(zhàn)導(dǎo)引律相關(guān)研究空白，為一體化作戰(zhàn)模式進(jìn)一步研究打下了基礎(chǔ)。

References)

[1] 張同賀. 紅外型空空導(dǎo)彈技術(shù)發(fā)展展望[J]. 紅外技術(shù), 2016, 38(10):813-819.

ZHANG Tong-he. A technical review of infrared air-to-air missiles [J]. Infrared Technology, 2016, 38(10):813-819. (in Chinese)

[2] Kane R W. Recent developments in air warfare including the atom bomb and missiles-war college series[M]. London, UK: War College Series, 2015:3-15.

[3] Stephen T. DARPA fires starting gun for new stealth missile[J]. Flight International, 2010, 11(3):9-15.

[4] 楊廷梧. 五維空間一體化試驗(yàn)體系的發(fā)展與思考[J]. 飛行力學(xué),2016, 34(5):1-6.

YANG Ting-wu. Development and thinking of integrated test network architecture in 5-D space[J]. Flight Dynamics, 2016, 34(5):1-6. (in Chinese)

[5] Daniel V. Information warfare[M]. Paris, France: Wiley ISTE, 2016:5-12.

[6] Rajasekhar V, Sreenatha A G. Fuzzy logic implementation of proportional navigation guidance[J]. Acta Astronautica, 2000, 46(1):17-24.

[7] 邵節(jié), 劉佳琪, 張超, 等. 基于模糊邏輯的導(dǎo)彈擴(kuò)展比例導(dǎo)引律[J]. 導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù), 2016(2):66-71.

SHAO Jie, LIU Jia-qi, ZHANG Chao,et al. Extended proportional guidance law of missile based on fuzzy logic[J]. Missile and Space Vehicles, 2016(2):66-71. (in Chinese)

[8] 熊俊輝, 唐勝景, 郭杰, 等. 基于模糊變系數(shù)策略的迎擊攔截變結(jié)構(gòu)制導(dǎo)律設(shè)計(jì)[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2014, 35(1):134-139.

XIONG Jun-hui, TANG Sheng-jing, GUO Jie, et al. Design of variable structure guidance law for head-on interception based on variable coefficient strategy[J]. Acta Armamentarii, 2014, 35(1):134-139.(in Chinese)

[9] 陳昌旭, 李洋, 祁琪, 等. 基于滑模變結(jié)構(gòu)的導(dǎo)彈制導(dǎo)律設(shè)計(jì)[J]. 兵器裝備工程學(xué)報(bào), 2016, 37(12):56-59.

CHEN Chang-xu, LI Yang, QI Qi, et al. Missile guidance law design based on sliding mode[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering, 2016, 37(12):56-59. (in Chinese)

[10] Stormy A. Matlab: a practical introduction to programming and problem solving[M]. 4th ed. MA, US: Stormy Attaway, 2016: 4-15.

[11] Jiau M K, Huang S C, Lin C H. Optimizing the carpool service problem with genetic algorithm in service-based computing[C]∥Proceedings of 2013 IEEE International Conference on Services Computing. Santa Clara, CA, US: IEEE, 2013:478-485.

[12] 孫增圻, 鄧志東, 張?jiān)倥d. 智能控制理論與技術(shù)[M]. 北京：清華大學(xué)出版社, 2011.

SUN Zeng-xi, DENG Zhi-dong，ZHANG Zai-xing. Intelligent control theory and technology [M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2011. (in Chinese)

[13] Santos W. Fuzzy control systems: design, analysis & performance evaluation[M]. NY, US: Nova Science Publishers Inc,2017:108-127.

[14] 李波, 崔四杰, 高曉光. 空地一體化多任務(wù)導(dǎo)彈攻擊模式研究[J]. 電光與控制, 2014,21(12):5-9,56.

LI Bo，CUI Si-jie，GAO Xiao-guang. Research on attack mode of air-ground integrated multi-tasking missile[J]. Electronics Optics & Control, 2014, 21(12):5-9, 56. (in Chinese)

[15] 蘇鋒. 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦[D]. 大連:大連理工大學(xué), 2000.

SU Feng. Fuzzy neural network decoupling [D].Dalian:Dalian University of Technology, 2000. (in Chinese)

ResearchonFuzzyProportionalGuidanceLawofAir-to-groundAttackBasedonGeneticAlgorithm

LI Bo， WANG Yuan-xun， GAO Xiao-guang， CUI Si-jie
(School of Electronics and information, Northwestern Polytethnical University, Xi’an 710072, Shaanxi, China)

At present, one of the development trends of air-to-air missiles is that the missile is used to attack both ground and air targets. On the basis of the three-dimensional proportional guidance law， the genetic algorithm is used to solve the optimal fuzzy control rules, and then the fuzzy control theory is used to control the proportional coefficient component of the three-axis in the proportional guidance law, thus establishing an integrated guidance law that enables the missiles to effectively attack the air and ground targets. The missile air-ground integrated attack guidance law is compared with the traditional three-dimensional proportional guidance law through the simulation experiment. The simulated results show that the proposed navigation law can be used for missile attacking the air-to-ground targets effectively and hasving a greater hit angle in the attack on ground target, so it is suitable for the air-to-ground integrated attack mode.

ordnance science and technology; air-to-ground integration; genetic algorithm; fuzzy control; guidance law; simulation

2017-03-24

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)項(xiàng)目(3102016CG002)

李波(1978—)， 男， 副教授， 碩士生導(dǎo)師。 E-mail: libo803@nwpu.edu.cn

TJ765.2+2

A

1000-1093(2017)10-1950-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.10.010