黃俻華，尹華東

（1.賀州市水產畜牧獸醫(yī)局，廣西賀州 542899；2.四川農業(yè)大學動物科技學院，成都 611130）

彭縣黃雞產蛋率和累計產蛋數曲線擬合分析

黃俻華1，尹華東2*

（1.賀州市水產畜牧獸醫(yī)局，廣西賀州 542899；2.四川農業(yè)大學動物科技學院，成都 611130）

【目的】探討彭縣黃雞產蛋率和產蛋數變化規(guī)律，為提高其產蛋性能提供理論依據。【方法】統(tǒng)計彭縣黃雞選育群體21～43周齡的每周產蛋率和累計產蛋數，采用伍德、分室和楊寧模型對產蛋率曲線進行擬合分析，以及采用Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy模型對累計產蛋數曲線進行擬合分析，并與實際生產值進行比較。【結果】楊寧模型的擬合度最高（R2=0.968），分室模型的次之（R2=0.908），伍德模型的效果最差（R2=0.787），楊寧模型的預測值與實際觀察值最接近；Von Bertalanffy模型對累積產蛋數曲線的擬合度最高（R2=0.998），預測的拐點產蛋周齡為13.386周，拐點產蛋數為48.534枚，預計累積產蛋數85.13枚，比實際低1.31枚?！窘Y論】楊寧模型和Von Bertalanffy模型分別對彭縣黃雞的產蛋率和累計產蛋數擬合效果最佳，可用于彭縣黃雞產蛋規(guī)律的預測和分析，可為彭縣黃雞的選育和飼養(yǎng)管理提供參考。

彭縣黃雞；數學模型；產蛋率；累計產蛋數；曲線擬合

彭縣黃雞為我國優(yōu)秀的地方雞種之一，入選了1989年版的《中國家禽品種志》，為廣泛分布于成都平原和丘陵地區(qū)黃雞類群中的代表型。20世紀80—90年代，由于國外高產雞品種的大量引入，彭縣黃雞養(yǎng)殖數量驟減，種質資源快速萎縮，瀕臨滅絕。隨著國家對畜禽遺傳種質資源的不斷重視，成都市農委于2006年在全市范圍內開展了彭縣黃雞種質資源調查，并收集活體交由專門公司進行保種。經過近年來的努力，彭縣黃雞群里數量也得到較大程度的改善，保種成效顯著，并逐步進行開發(fā)利用，但產蛋較低，實際生產效果不佳[1-2]。

產蛋量是家禽生產的重要數量性狀，受飼養(yǎng)環(huán)境、營養(yǎng)狀況、管理水平等多種因素的影響[3]。產蛋曲線不僅能顯示產蛋率的高低，而且可以反映不同雞生產時期的飼養(yǎng)管理水平，用于指導生產，還可以為準確評估產蛋量性狀的育種值提供參考依據[4]。產蛋曲線數學模型表示產蛋與時間的函數，是從動態(tài)的角度研究產蛋率隨時間而變化的規(guī)律[5]。通過模型能夠較好地描述雞群產蛋特點，以早期產蛋數據預測全期產蛋量，提高種雞早期選擇的準確性，同時對雞場管理和生產狀況的系統(tǒng)分析也具有重要的指導意義[6]。產蛋率曲線數學模型受到了國外內學者的廣泛關注，先后提出了分室模型[7]、伍德模型[8]、楊寧模型[9]、三次或四次方程[10]等。然而，產蛋率曲線雖可以描繪不同階段的產蛋特點，但不能預測整個生產期的總產蛋數以及產蛋拐點。為了解決這一問題，早期學者采用Gompertz、Logistic以及Von Bertalanffy等非線性模型對產蛋總數進行擬合，并取得了良好的效果[11-12]。

本研究將分別采用分室模型，伍德模型，楊寧模型對彭縣黃雞的產蛋率曲線以及采用Gompertz，Logistic和Von Bertalanffy模型對累計產蛋數進行擬合分析，并與實際統(tǒng)計值進行比較，以期掌握彭縣黃雞的產蛋變化規(guī)律，為提高其產蛋性能提供理論依據，也為彭縣黃雞的飼養(yǎng)管理和生產狀況分析提供指導。

1 材料和方法

1.1 試驗動物與飼養(yǎng)管理

以四川彭州天華禽業(yè)有限公司彭縣黃雞保種場飼養(yǎng)的彭縣黃雞為材料，選取2000只個體，同一棟雞舍單籠飼養(yǎng)，自動喂料，自動飲水，人工撿蛋，并按照《彭縣黃雞種雞飼養(yǎng)管理規(guī)程》進行日常管理。

1.2 產蛋數據記錄

每只雞從產第一個蛋開始，按個體記錄每天產蛋情況至300日齡，統(tǒng)計群體的300日齡累積產蛋數，并計算21至43周的周產蛋率。

1.3 統(tǒng)計與分析

1.3.1 產蛋率曲線擬合模型

伍德模型：y（t）=atbe-ct

分室模型：y（t）=a[1-e-c（t-d）]e-bt

楊寧模型：y（t）=ae-bt/[1+e-c（t-d）]

以上模型中，各式中a、b、c和d為待定參數，e為自然對數底，t為產蛋周齡，y（t）為第 t周的產蛋率。利用SPSS 20.0計算參數a、b、c、d的最優(yōu)值以及擬合度R2。

1.3.2 累計產蛋數擬合模型

Logistic：y（t）=A/(1+Be-kt)

Gompertz：y（t）=Ae-Be（-kt）

Von Bertalanffy：y（t）=A(1-Be-kt)3

各式中A為極限產蛋數、B為參數、K為接近極限速度、t為產蛋周齡（t=1表示雞為第21周齡）、y（t）為第 t周累計產蛋數。拐點周齡分別為：（lnB）/k、（lnB）/k和（ln3*B）/k；拐點產蛋數分別為：A/2、A/e和8A/27。用SPSS 20.0計算模型參數A、B、k最優(yōu)值以及擬合度R2。

2 結果與分析

2.1 彭縣黃雞產蛋率曲線擬合

根據彭縣黃雞不同周齡的產蛋率，采用伍德模型、分室模式以及楊寧模型對其產蛋率曲線進行了擬合，結果見表1。將估計的參數帶入模型，分別得到三個模型的擬合方程，其中伍德模型：y（t）=2.2×10-6t7.129e-0.321t；分室模型：y（t）=87.129[1-e-0.705（t-18.417）]e-0.065t；楊寧模型：y（t）=1.051e-0.016t/[1+e-0.968（t-23.169）]。三種模型的F檢驗結果都達到差異極顯著水平（P＜0.01），表明這三種模型均可用于彭縣黃雞產蛋率曲線的擬合。然而，三種模型的擬合效果存在差異，其中楊寧模型的擬合度最高（R2=0.968），分室模型的次之（R2=0.908），伍德模型的效果最差（R2=0.787）。

表1 不同模型對產蛋率曲線擬合的參數估計Table 1 Parameters estimation of different models for the fitting curves of laying rate

2.2 產蛋率觀察值與實際值比較

由表2可知，彭縣黃雞產蛋率較低，27至31周齡為產蛋高峰期，產蛋率均超過65%，但最高峰期產蛋率也未超過70%，其中第28周齡產蛋率最高，達到68.59%。從三個模型的擬合值來看，伍德模型的擬合效果最差，最高產蛋率僅為59.12%；分室模型擬合產蛋率最高值為67.34%，但出現在第30周齡；楊寧模型的擬合效果最佳，最高峰產蛋率為68.97%，比實際觀察值略高，也出現在第28周齡。由圖1的曲線也可以看出，楊寧模型擬合出來的曲線與實際的產蛋率曲線吻合度最高；分室模型擬合曲線前期較好，但產蛋后期比實際曲線略低；伍德模型擬合的曲線產蛋率比實際提前，但總體產蛋率比實際低。

圖1 不同模型擬合產蛋率曲線與實際產蛋率曲線比較Figure 1 Comparison of different fitting curves and actual curve of laying rate

2.3 彭縣黃雞累計產蛋數曲線擬合

根據彭縣黃雞群體各周齡的累計產蛋情況，采用Logistic、Gompertz以及Von Bertalanffy三種模型對累積產蛋數曲線進行了擬合。由表3可知，三種非線性模型均可以對彭縣黃雞的累積產蛋數曲線進行擬合，且擬合度都超過0.98，其中以Von Bertalanffy模型的擬合度最高，達到了0.998。結合表4和圖2來看，不同模型擬合出的拐點周齡以及相對應的拐點產蛋數與實際值相差不大；雖然在開產前期，不同模型的擬合值均大于實際，但擬合的總產蛋數均比實際數低，其中Von Bertalanffy模型的擬合數據與實際值最為接近，僅比實際低1.31枚。

表2 產蛋率觀察值和擬合值的比較Table 2 Comparison of observed values and fitted values of laying rate

3 討論與結論

3.1 討論

一個成熟的家禽品種，其產蛋具有規(guī)律性，反映在整個產蛋期內產蛋率的變化具有一定的模式，雞群開產后，在最初5～6周內產蛋率迅速上升，高峰期過后平穩(wěn)地下降至產蛋末期[13]。將每周的產蛋率連接起來形成曲線，則可直觀反映出該品種的產蛋性能，通過與標準產蛋曲線的比對，找出實際生產中存在的問題，可有效地指導生產實踐。通過數學模型來擬合產蛋曲線最早是由McMillan等在1970年提出的分室模型[7]，隨后McNally提出了伍德模型及其修正式[8]，1994年我國的楊寧教授在對產蛋規(guī)律性變化進行深入分析后提出了楊寧模型[9]，這三種模型成為目前應用范圍最廣的產蛋曲線擬合模型。

表3 累積產蛋數曲線模型擬合參數估計值Table 3 Estimation parameters of fitted curve of total egg number

表4 實際累積產蛋數與不同模型擬合值的比較Table 4 Comparison of observed values and fitted values of total egg numbers

圖2 不同模型擬合累計產蛋數與實際產蛋數實測曲線比較Figure 2 Comparison of different fitting curves and actual curve of total egg number

本研究采用分室模型、伍德模型以及楊寧模型對彭縣黃雞群選育群體的產蛋率曲線進行了擬合分析，結果發(fā)現楊寧模型的擬合效果最佳，其產蛋率擬合曲線與實際產蛋率曲線的吻合度最高，這與大多數的研究一致，如：顧玉萍等研究京海黃雞[14]，蔣松等研究二郎山山地雞[15]，李俊營等研究淮南麻黃雞[16]，董晶等研究信宜懷鄉(xiāng)雞[17]，但馮敏山等[18]和李鴻飛[19]的研究卻發(fā)現分室模型對AA肉雞和豫粉1號商品代蛋雞的產蛋曲線模擬效果最佳，因此說明了盡管楊寧模型為綜合前人研究提出的改進型模型，也并不是適用于所有的品種，但也不排除可能由于飼養(yǎng)管理過程不當造成的產蛋異常，從而導致模型差異。

在家禽飼養(yǎng)過程中除了要關注不同周齡產蛋率以外，累計產蛋數以及產蛋拐點也必須掌握。眾多的研究已經表明，Logistic、Gompertz以及 Von Bertallanffy模型是對家禽生長發(fā)育規(guī)律進行曲線擬合與分析的理想曲線模型，可動態(tài)地預測家禽的生長隨時間而變化的規(guī)律[20-22]。與此同時，研究者發(fā)現，這三種模型也適用于對家禽累計產蛋數曲線的擬合。為此，本研究采用Gompertz，Logistic以及Von Bertalanffy三種非線性模型對彭縣黃雞的累積產蛋數進行了擬合，并發(fā)現三種模型均適用于累積產蛋數的擬合，Von Bertalanffy模型的擬合數據與實際生產數據更為接近，這與王曉峰等[23]，李國輝等[24]，駱磊等[4]的研究結果一致。

從實際生產數據來看，彭縣黃雞的產蛋性能較低，除了通過持續(xù)不斷的品種選育，精細化的飼養(yǎng)管理也是提高產蛋性能的有效手段。在飼養(yǎng)過程中，可以采用楊寧模型和Von Bertalanffy模型對群體的產蛋率曲線和產蛋數曲線進行擬合，并與實際曲線進行比較，及時發(fā)現飼養(yǎng)中存在的問題，通過改變光照時間和調整喂料量等方法來避免外界環(huán)境因素導致的生產性能降低，影響選育效果。

3.2 結論

楊寧模型對彭縣黃雞產蛋率曲線的擬合效果最好，擬合度為0.968；Von Bertalanffy模擬累計產蛋數曲線的效果最佳，這兩種模型綜合對彭縣黃雞的產蛋規(guī)律進行預測和評估，可為彭縣黃雞的選育和生產實踐提供參考。

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Curve Fitting Analysis for Laying Rate and Total Egg Number of Pengxian Yellow Chicken

HUANG Bei-hua1，YIN Hua-dong2*
（1.Hezhou Husbandry-Veterinary and Fishery Bureau，Hezhou 542899，Guangxi，China；2.College of Animal Science and Technology，Sichuan Agricultural University，Chengdu 611130，China)

【Objective】In order to provide theoretical basis for improving laying performance,the present study investigated the change rule of laying rate and egg production of Pengxian Yellow Chicken.【Method】Laying rate and total egg number of Pengxian Yellow Chicken from 21 to 43 weeks were collected.Three models，namely Wood，Yang-Ning and McMillan were adopted to fitting analysis on laying rate.Logistic，Von Bertalanffy and Compertz were employed in fitting analysis on total egg number.Additionally，the fitted values of laying rate and total egg number were compared to the actual observed values.【Results】The degree of fitting of Yang-Ning was the highest(R2=0.968)followed by McMillan(R2=0.908)and Wood(R2=0.787)，and the fitted value of Yang-Ning was the closest to the actual observed values.The degree of fitting of Von Bertalanffy for total eggproductionwasthehighest(R2=0.998)，and the inflection point of laying week and egg production were 13.386 and 48.534，respectively.The fitted total egg production was 85.13，and 1.31 less than the actual observed number.【Conclusion】Yang-Ning and Von Bertalanffy have the optimum fitting effects on laying rate and total egg production for Pengxian Yellow Chicken，which can be used for prediction and analysis of egg production rules，and can provide scientific references for breeding and feeding and management of Pengxian Yellow Chicken.

PengxianYellowChicken；mathematicalmodel；layingrate；totaleggproduction；curvefitting

S831

A

1000-2650（2017）03-0420-05

10.16036/j.issn.1000-2650.2017.03.021

2017-04-05

成都市農業(yè)技術成果應用示范項目（2015-NY01-00036-NC）。

黃俻華，畜牧師，主要從事畜牧生產工作。*責任作者：尹華東，副研究員，主要從事家禽遺傳育種工作，E-mail：yinhuadongsicau@163.com。

（本文審稿：劉益平；責任編輯：秦碧雯；英文編輯：劉益平）