孫玉雪， 羅迎， 張群,3， 林永照， 陳春暉

1.空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院， 西安 710077

2.信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心， 西安 710077

3.西安電子科技大學(xué) 雷達(dá)信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710071

空間自旋目標(biāo)寬帶雷達(dá)干涉三維成像方法

孫玉雪1,2,*， 羅迎1,2， 張群1,2,3， 林永照1， 陳春暉1

1.空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院， 西安 710077

2.信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心， 西安 710077

3.西安電子科技大學(xué) 雷達(dá)信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710071

空間目標(biāo)三維成像可為目標(biāo)的特征提取、分類與識(shí)別提供重要依據(jù)?；贚型三天線干涉成像原理，提出了一種寬帶雷達(dá)條件下空間自旋目標(biāo)干涉三維成像方法。首先，分析了雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)條件下，空間自旋目標(biāo)在距離-慢時(shí)間平面上的成像特點(diǎn)，建立了基于距離-慢時(shí)間平面的空間自旋目標(biāo)干涉三維成像模型；其次，針對(duì)建立的干涉三維成像模型中，不同散射點(diǎn)的回波在距離-慢時(shí)間平面上會(huì)相互交疊的問(wèn)題，對(duì)回波曲線分離、交叉點(diǎn)處理以及一維距離旁瓣的影響等進(jìn)行了討論，并給出了解決方法，從而獲得目標(biāo)三維圖像。與已有方法相比，該方法可有效克服單基雷達(dá)三維成像無(wú)法獲得目標(biāo)各散射點(diǎn)真實(shí)三維位置以及在雙/多基雷達(dá)三維成像時(shí)多部雷達(dá)回波聯(lián)合處理較困難的問(wèn)題。最后，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。

自旋目標(biāo)； 干涉技術(shù)； 雷達(dá)成像； 寬帶雷達(dá)； 線性調(diào)頻信號(hào)； 一維距離像

空間目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別技術(shù)一直以來(lái)都是世界各國(guó)研究的熱點(diǎn)。由于空間目標(biāo)大都具有自旋、錐旋、翻滾、進(jìn)動(dòng)等多種微動(dòng)形式，因此基于微動(dòng)特征提取的空間目標(biāo)識(shí)別技術(shù)得到了廣泛研究[1-3]。自旋作為微動(dòng)形式的一種，通過(guò)分析目標(biāo)自旋引起的回波調(diào)制特征，反演目標(biāo)上散射點(diǎn)的空間三維分布和三維微動(dòng)參數(shù)，可為目標(biāo)的分類與識(shí)別提供重要依據(jù)[4-6]。

現(xiàn)有的空間目標(biāo)三維成像技術(shù)，主要有基于單基雷達(dá)的三維成像技術(shù)和基于雙/多基雷達(dá)的三維成像技術(shù)[7]。文獻(xiàn)[8]提出在單基雷達(dá)下用匹配濾波方法對(duì)太空碎片進(jìn)行三維成像；文獻(xiàn)[9]研究了自旋目標(biāo)回波在距離-慢時(shí)間域的性質(zhì)，提出了基于寬帶復(fù)數(shù)后向投影的三維成像算法；文獻(xiàn)[10]提出了基于雙基雷達(dá)構(gòu)型的自旋目標(biāo)三維圖像定標(biāo)方法；文獻(xiàn)[11-12]提出了基于T/R-R結(jié)構(gòu)雙基雷達(dá)的進(jìn)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)估計(jì)方法。當(dāng)采用單基雷達(dá)對(duì)自旋目標(biāo)進(jìn)行三維成像時(shí)，由于僅能獲得目標(biāo)的徑向觀測(cè)信息，因此無(wú)法確定散射點(diǎn)的真實(shí)三維空間位置，且需要利用目標(biāo)微多普勒信號(hào)為正弦調(diào)頻(Sinusoidal Frequency Modulation，SFM)信號(hào)這一先驗(yàn)信息，對(duì)于復(fù)雜微動(dòng)目標(biāo)并不適用。當(dāng)采用雙/多基雷達(dá)對(duì)自旋目標(biāo)進(jìn)行三維成像時(shí)，受限于目標(biāo)上散射中心的各向異性以及散射點(diǎn)相互之間的遮擋效應(yīng)，算法復(fù)雜，且不利于系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。

近年來(lái)，針對(duì)惰性剛體運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的干涉式逆合成孔徑雷達(dá)(Interferometric Inverse Synthetic Aperture Radar，InISAR)成像技術(shù)已經(jīng)得到了較為深入的研究[13-15]。其基本原理是通過(guò)逆合成孔徑雷達(dá)(Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR)成像分離目標(biāo)上不同位置的散射點(diǎn)，再利用干涉處理方法得到散射點(diǎn)的三維分布，獲取目標(biāo)的實(shí)際尺寸。對(duì)于空間自旋目標(biāo)，受限于雷達(dá)系統(tǒng)的脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Frequency，PRF)，在ISAR成像所需小轉(zhuǎn)角內(nèi)的有效回波數(shù)量往往很少，使得傳統(tǒng)的ISAR成像效果不理想，無(wú)法有效區(qū)分不同散射點(diǎn)，從而影響對(duì)散射點(diǎn)的干涉處理，因此現(xiàn)有InISAR成像方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)空間自旋目標(biāo)的有效三維成像。然而，在雷達(dá)發(fā)射寬帶信號(hào)條件下，自旋引起的調(diào)制特征差異使得各散射點(diǎn)回波在距離-慢時(shí)間平面上表現(xiàn)為不同的自旋曲線，據(jù)此可以有效區(qū)分不同散射點(diǎn)的回波，從而提取各散射點(diǎn)回波相位來(lái)實(shí)現(xiàn)干涉三維成像。因此，本文將InISAR中干涉成像的思路引入到空間自旋目標(biāo)三維成像技術(shù)研究中，基于L型分布三天線結(jié)構(gòu)，提出了自旋目標(biāo)三維干涉成像方法，在距離-慢時(shí)間平面，對(duì)不同散射點(diǎn)的自旋曲線進(jìn)行干涉處理，獲得干涉相位差，并根據(jù)該干涉相位差與散射點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，對(duì)散射點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了不同時(shí)刻對(duì)散射點(diǎn)的三維成像，有效克服了單基雷達(dá)成像無(wú)法獲得目標(biāo)上各散射點(diǎn)真實(shí)位置和雙/多基雷達(dá)成像中多部雷達(dá)回波聯(lián)合處理困難的問(wèn)題。仿真實(shí)驗(yàn)表明該算法能夠準(zhǔn)確獲得散射點(diǎn)的三維分布信息。

1 空間自旋目標(biāo)干涉三維成像模型

三天線干涉成像系統(tǒng)模型如圖1所示，收發(fā)一體的天線A以及接收天線B、C分別位于雷達(dá)坐標(biāo)系XYZ的(0,0,0)、(L,0,0)和(0,0,L)處，構(gòu)成兩對(duì)相互垂直的基線，基線長(zhǎng)度為L(zhǎng)。

目標(biāo)參考點(diǎn)O在雷達(dá)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(X,Y,Z)，數(shù)據(jù)錄取初始時(shí)刻的坐標(biāo)為(XO,YO,ZO)。以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立兩個(gè)坐標(biāo)系：一是目標(biāo)坐標(biāo)系xyz，是為描述目標(biāo)在三維空間中的轉(zhuǎn)動(dòng)而建立的，隨目標(biāo)在三維空間中的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)；二是參考坐標(biāo)系UVW，坐標(biāo)軸在任意時(shí)刻都分別與雷達(dá)坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸保持平行，隨目標(biāo)中心的平動(dòng)而整體平動(dòng)。它們之間的關(guān)系由歐拉角和歐拉旋轉(zhuǎn)矩陣確定[16]。

圖1 三天線干涉成像系統(tǒng)與三維自旋目標(biāo)幾何關(guān)系圖
Fig.1 Geometry of three-antenna interferometric imaging system and 3D rotating targets

(1)

(2)

P點(diǎn)到天線A、B、C的距離分別為RAP、RBP和RCP，O點(diǎn)到天線A、B、C的距離分別為RAO、RBO和RCO，M1、M2分別為AB、AC的中點(diǎn)，P到M1、M2的距離分別為RM1、RM2。

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation，LFM)脈沖信號(hào)，發(fā)射信號(hào)表示為

(3)

采用解線頻調(diào)方法對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，設(shè)參考距離為Rref。為了簡(jiǎn)化分析，本文采用三天線分別選取各自參考距離的方法進(jìn)行解線頻調(diào)，即RrefA=RAO,RrefB=RBO,RrefC=RCO，此時(shí)可實(shí)現(xiàn)各天線所獲得圖像的精確配準(zhǔn)。對(duì)于天線A有

(4)

(5)

式中：R0為起始時(shí)刻P點(diǎn)到A天線的距離；v為目標(biāo)的平動(dòng)速度。

將解線頻調(diào)脈壓處理后的差頻回波對(duì)快時(shí)間(以參考點(diǎn)的時(shí)間為基準(zhǔn))進(jìn)行傅里葉變換，天線A 得到的回波數(shù)據(jù)為

(6)

式中：c為波速；RΔAP(tm)=RAP(tm)-RAO(tm)；σP為P點(diǎn)的散射系數(shù)。將式(6)中后兩個(gè)相位項(xiàng)即“剩余視頻相位”項(xiàng)和包絡(luò)“斜置”項(xiàng)消除后得到

(7)

同理，天線B和C的回波可分別表示為

SBd(f,tm)=

(8)

SCd(f,tm)=

(9)

當(dāng)對(duì)式(7)取模值可得到散射點(diǎn)的一維距離像

(10)

其峰值位置位于f=-2μRΔAP(tm)/c處，從快時(shí)間頻率-慢時(shí)間平面(即f-tm平面，由于f通過(guò)距離標(biāo)定可以轉(zhuǎn)化為徑向距離，因此該平面也可稱為距離-慢時(shí)間平面)上看，距離像峰值呈現(xiàn)為隨RΔAP(tm)變化的曲線，經(jīng)過(guò)平動(dòng)補(bǔ)償[17-20]處理，RΔAP(tm)中只包含散射點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)所引起的距離變化，因此該曲線反映了散射點(diǎn)的自旋運(yùn)動(dòng)特征。因此，在寬帶雷達(dá)中，得益于寬帶雷達(dá)的距離高分辨力，可以從距離-慢時(shí)間平面來(lái)分析目標(biāo)自旋引起的回波調(diào)制效應(yīng)。由文獻(xiàn)[16]可知，RΔAP(tm)可表示為

RΔAP(tm)=K+rPcos(Ωtm+θP)

(11)

式中：K為回波曲線在距離-慢時(shí)間平面的基線位置；rP為振幅，與散射點(diǎn)的自旋半徑有關(guān)；θP為初始相位。因此，根據(jù)不同散射點(diǎn)的自旋半徑、初始相位等信息的不同，可在距離-慢時(shí)間平面將不同的散射點(diǎn)進(jìn)行區(qū)分。并且式(7)中的相位項(xiàng)正是可用于干涉處理的相位信息。因此，本文提出基于空間自旋目標(biāo)回波的距離-慢時(shí)間平面的干涉處理方法，既能有效實(shí)現(xiàn)多散射中心回波分離，也能保證準(zhǔn)確獲得干涉相位信息以用于三維坐標(biāo)重構(gòu)。

對(duì)距離-慢時(shí)間平面的每個(gè)tm時(shí)刻回波信號(hào)分別進(jìn)行干涉處理，即可得到干涉相位差為

(12)

(13)

式中：λ為波長(zhǎng)。

為保證不發(fā)生相位模糊，應(yīng)使得|ΔφAB(tm)|<π和|ΔφAC(tm)|<π。由目標(biāo)和天線的幾何關(guān)系可得散射點(diǎn)P在參考坐標(biāo)系UVW中U軸和W軸隨慢時(shí)間變化的坐標(biāo)分別為

(14)

(15)

在遠(yuǎn)場(chǎng)條件下，散射點(diǎn)的縱向距離可由一維距離像結(jié)合雷達(dá)測(cè)距信息來(lái)獲得，再結(jié)合式(14)和式(15)即可獲得目標(biāo)的三維位置坐標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)空間自旋目標(biāo)的三維成像。

2 基于距離-慢時(shí)間平面的干涉處理

由第1節(jié)的分析可知，由于自旋目標(biāo)上各散射點(diǎn)的自旋參數(shù)(如自旋半徑、初相等)存在差異，通過(guò)分析微動(dòng)引起的距離-慢時(shí)間平面的回波調(diào)制效應(yīng)可以分辨不同散射點(diǎn)，并且用于干涉處理的相位信息得以有效保留，因此在寬帶雷達(dá)中可以構(gòu)建一種基于距離-慢時(shí)間平面的自旋目標(biāo)干涉式三維成像方法。在具體成像處理過(guò)程中，還需要考慮以下問(wèn)題。

2.1 散射點(diǎn)回波曲線分離

由式(14)可知，由于不同散射點(diǎn)的RM1、RM2存在差異，利用干涉相位差對(duì)不同散射點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行重構(gòu)時(shí)需要將不同散射點(diǎn)回波進(jìn)行分離，單獨(dú)處理。

s.t. 1≤xn≤M,1≤yn≤N,yn-yn-1>0,

Sn>ζ,xn∈N,yn∈N

(16)

yn-yn-1>0保證搜索向著同一方向，ζ為設(shè)定的閾值，Sn>ζ保證只有幅值超過(guò)設(shè)定閾值的點(diǎn)才能成為候選點(diǎn)。在曲線交叉處，兩條或多條曲線重疊到同一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)用式(16)算法搜索下一個(gè)相鄰慢時(shí)間時(shí)刻的曲線位置時(shí)，各條曲線會(huì)搜索到同一點(diǎn)，匯集為一條曲線，為避免該問(wèn)題，利用距離-慢時(shí)間平面曲線導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性，曲線上相鄰兩點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)差很小，且在較短時(shí)間內(nèi)曲線的變化趨勢(shì)基本不變，進(jìn)行交叉點(diǎn)處曲線的分離。設(shè)曲線在(xn-1,yn-1)點(diǎn)處交叉，利用交叉點(diǎn)之前n0個(gè)已經(jīng)分離出的曲線上的點(diǎn)，計(jì)算相鄰點(diǎn)之間的導(dǎo)數(shù)并取平均，在每一個(gè)曲線交叉點(diǎn)處通過(guò)求解如下的最優(yōu)化模型即可搜索分離出該條曲線：

s.t. 1≤xn≤M,1≤yn≤N,yn-yn-1>0,

Sn>ζ,xn∈N,yn∈N

(17)

具體地，從距離-慢時(shí)間平面曲線骨架中提取各條曲線的算法步驟為

步驟1初始化：令i=1，d=0，c1×N為零向量。

步驟5判斷，當(dāng)d>D時(shí)，終止曲線搜索，轉(zhuǎn)步驟8；當(dāng)d>D時(shí)，令r′=[1 2 …M]，轉(zhuǎn)步驟4。

步驟6令

然后轉(zhuǎn)步驟7。

步驟7判斷：當(dāng)i

步驟8將G個(gè)向量cip組成矩陣CG×N，CG×N中的每一行就構(gòu)成一條提取的曲線。

由此可實(shí)現(xiàn)不同散射點(diǎn)回波曲線在距離-慢時(shí)間平面的分離。

2.2 距離-慢時(shí)間平面“交叉點(diǎn)”的處理

對(duì)于距離-慢時(shí)間平面上不同余弦曲線相互交叉的部分，由式(7)可以看出，直觀上表現(xiàn)為在慢時(shí)間tl時(shí)刻散射點(diǎn)具有相同的RΔ(tl)，以兩散射點(diǎn)疊加為例，疊加信號(hào)應(yīng)表示為

(18)

可以看出，由于只有散射系數(shù)σ的疊加，并不影響各自用于干涉的相同的相位信息。但由于距離分辨率的限制，在同一距離分辨單元里，不同散射點(diǎn)之間仍然存在距離差，即散射點(diǎn)RΔ(tl)之間存在差異，式(18)并不成立。該距離差導(dǎo)致回波疊加時(shí)相位信息被破壞，使得干涉處理之后得到的散射點(diǎn)坐標(biāo)位置發(fā)生錯(cuò)誤，因此對(duì)于距離-慢時(shí)間平面中的不同曲線交叉部分無(wú)法直接對(duì)其進(jìn)行干涉處理，需將其剔除。

由式(10)可知，一維距離像由sinc函數(shù)決定，曲線交叉處是多個(gè)sinc函數(shù)的主瓣相互交疊。sinc(a)函數(shù)第一零點(diǎn)在a=1處，對(duì)于天線A 距離-慢時(shí)間像，即

(19)

式中：-2μRΔ/c為峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率。因此，第一零點(diǎn)距峰值點(diǎn)頻率差為Δf=1/Tp，所占距離分辨單元數(shù)nx為

(20)

式中：Rresolution為距離分辨率。由于sinc函數(shù)主瓣能量較高，同樣會(huì)對(duì)干涉相位造成影響，因此對(duì)每一交叉點(diǎn)鄰近范圍進(jìn)行搜索，將同一慢時(shí)間時(shí)刻，散射點(diǎn)距離-慢時(shí)間平面曲線上的點(diǎn)之間的距離向分辨單元數(shù)之差d≤nx的點(diǎn)剔除。具體可在2.1節(jié)曲線分離的基礎(chǔ)上，搜索曲線之間每一慢時(shí)間時(shí)刻的行序號(hào)之差在剔除范圍之內(nèi)的點(diǎn)，并對(duì)其進(jìn)行剔除處理。

2.3 一維距離像旁瓣的影響分析

一維距離像不可避免的存在旁瓣，旁瓣會(huì)對(duì)其他散射點(diǎn)的干涉相位造成一定影響。為分析旁瓣的影響，假設(shè)有兩散射點(diǎn)P和Q，P點(diǎn)和Q點(diǎn)在峰值處的一維距離信號(hào)可分別表示為

sP=|AP|ejθ

(21)

sQ=|AQ|ejφ

(22)

式中：AP和AQ分別為點(diǎn)P和Q回波的幅度；θ和φ分別為點(diǎn)P和Q回波的相角。

P點(diǎn)的第m級(jí)距離旁瓣可表示為

sPm=ξejθ

(23)

式中：ξ為第m級(jí)距離旁瓣的幅值。當(dāng)其疊加到Q點(diǎn)回波信號(hào)峰值上時(shí)，所在距離單元信號(hào)可表示為

|AQ|ejφ·(1+κχ·ej(θ-φ))

(24)

式中：κ=ξ/|AP|；χ=|AP|/|AQ|。

通過(guò)式(24)可見(jiàn)，當(dāng)疊加了距離旁瓣之后，旁瓣相對(duì)幅度κ、兩散射點(diǎn)幅值之比χ以及相位差(θ-φ)項(xiàng)都會(huì)對(duì)Q點(diǎn)相位產(chǎn)生影響，設(shè)疊加距離旁瓣之后Q點(diǎn)的相位為φ′。當(dāng)旁瓣不存在即κ=0時(shí)，相位不發(fā)生改變。

在某一慢時(shí)間時(shí)刻，假設(shè)φ=π/3，(θ-φ)在(-π,π)范圍內(nèi)變化，χ在(0,10]內(nèi)變化時(shí)，相位改變量φ′-φ在第1旁瓣κ=-0.217 0、第5旁瓣κ=-0.057 9、第10旁瓣κ=-0.030 3處，隨(θ-φ)、χ的變化情況如圖2所示，可將該變化情況歸納如下：

圖2 干涉相位改變量與幅值比和相位差的關(guān)系圖
Fig.2 Relationship between interferometric phase change and amplitude ratio and phase difference

1) 相位改變量φ′-φ隨(θ-φ)在(-π,π)的一個(gè)周期內(nèi)波動(dòng)變化，當(dāng)θ-φ=0時(shí)，φ′-φ值達(dá)到極小值，此時(shí)趨于零。

2) 除θ-φ=-π、0、π處，隨χ的增加，相位改變量逐漸增加。

3) 第1級(jí)旁瓣范圍內(nèi)相位改變量最高，旁瓣級(jí)越高相位改變量逐漸降低。

4) 在幅值比χ較低的情況下，一般當(dāng)χ<5時(shí)，相位改變量趨于零。

可以看出，由于一維距離旁瓣的影響，當(dāng)散射點(diǎn)回波之間幅值相差較大時(shí)，強(qiáng)回波信號(hào)的旁瓣會(huì)對(duì)弱回波信號(hào)的相位造成較大影響；但當(dāng)幅值相差不大時(shí)，旁瓣的影響較小，在一定誤差范圍內(nèi)可以將其忽略。當(dāng)兩天線進(jìn)行相位干涉時(shí)，兩天線干涉相位改變量的隨機(jī)性以及在較短時(shí)間內(nèi)疊加旁瓣幅值的波動(dòng)變化性，使得疊加了距離旁瓣之后的干涉相位差在真實(shí)值附近隨機(jī)變化。

綜上，對(duì)空間自旋目標(biāo)的三維成像流程圖可歸納如圖3。

圖3 三維成像流程圖
Fig.3 Flow chart of 3D imaging

3 仿真校驗(yàn)

3.1 兩散射點(diǎn)時(shí)

采用圖1所示的三天線結(jié)構(gòu)對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)自旋運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行仿真分析。初始時(shí)刻目標(biāo)自旋中心位于雷達(dá)坐標(biāo)系的[0 500 0] km處，自旋角速度為ω=[2π 4π 2π]Trad/s，初始?xì)W拉角為[0 π/4 π/5] rad，仿真中假設(shè)目標(biāo)的平動(dòng)已被精確補(bǔ)償。目標(biāo)上有兩個(gè)散射點(diǎn)，在目標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為[-2.5 10 5]和[6 -2.5 -15]，單位為m，兩散射點(diǎn)散射系數(shù)均設(shè)為1。假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)載頻為fc=10 GHz，帶寬為300 MHz，照射時(shí)間為1 s，脈沖重復(fù)頻率PRF=1 000 Hz，距離分辨率為0.5 m，基線長(zhǎng)度L=200 m。

三維干涉成像的過(guò)程如下：

步驟1對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行解線頻調(diào)處理，進(jìn)行一維距離成像，并對(duì)距離-慢時(shí)間平面不同散射點(diǎn)的回波曲線進(jìn)行分離，計(jì)算sinc函數(shù)第一零點(diǎn)距峰值點(diǎn)之間的距離分辨單元數(shù)為nx=1，將交叉點(diǎn)以及鄰近距離分辨單元數(shù)之差d≤1的點(diǎn)剔除。一維距離像以及骨架提取、曲線分離和交叉點(diǎn)去除結(jié)果如圖4(a)～圖4(c)所示。

步驟2對(duì)三天線得到的距離-慢時(shí)間像進(jìn)行干涉處理，得到U軸和W軸重構(gòu)坐標(biāo)，對(duì)于每一交叉點(diǎn)周圍區(qū)域由一維距離旁瓣引起的不理想的重構(gòu)坐標(biāo)進(jìn)行剔除；通過(guò)一維距離像得到V維坐標(biāo)，結(jié)果如圖4(g)～圖4(i)所示，真實(shí)坐標(biāo)變化如圖4(d)～圖4(f)所示,其中不同顏色的曲線分別與圖4(c)中對(duì)應(yīng)，代表不同散射點(diǎn)的坐標(biāo)變化。

圖4 距離-慢時(shí)間平面成像以及坐標(biāo)重構(gòu)結(jié)果
Fig.4 Results of imaging on range-slow time plane and reconstructed coordinate values

步驟3U軸和W軸重構(gòu)坐標(biāo)在一維距離旁瓣的影響下，在真實(shí)坐標(biāo)周圍作小范圍的隨機(jī)波動(dòng)，V維坐標(biāo)受距離分辨率的限制，并不是平滑的曲線。可對(duì)三維重構(gòu)坐標(biāo)做平滑處理，做曲線擬合的結(jié)果如圖4(j)～圖4(l)所示，經(jīng)過(guò)曲線擬合之后坐標(biāo)值的均方誤差(Mean Squared Error, MSE)如表1所示，可見(jiàn)，重構(gòu)坐標(biāo)值已經(jīng)極好地逼近真實(shí)值。

圖4(m)和圖4(n)給出了在tm=0.15 s和tm=0.8 s兩個(gè)時(shí)刻的兩散射點(diǎn)三維成像結(jié)果，藍(lán)色圓圈代表理論成像位置，紅色記號(hào)為實(shí)際成像結(jié)果，從圖中可以看出，三維成像結(jié)果與實(shí)際相吻合。將成像時(shí)間內(nèi)所有慢時(shí)間時(shí)刻的成像結(jié)果獲得的散射點(diǎn)位置進(jìn)行連接便可得到散射點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖4(o)所示。

表1 重構(gòu)坐標(biāo)值MSETable 1 MSE of reconstructed coordinate values

從仿真結(jié)果中可以看出，除了交叉點(diǎn)處以及一維距離旁瓣影響較大的慢時(shí)間時(shí)刻，采用干涉處理的方法得出的U軸坐標(biāo)和W軸坐標(biāo)較好地重構(gòu)出了真實(shí)坐標(biāo)值，經(jīng)過(guò)擬合將坐標(biāo)曲線進(jìn)行平滑并將交叉點(diǎn)附近區(qū)域進(jìn)行連接，更精確地逼近散射點(diǎn)的真實(shí)坐標(biāo)值。

為分析該成像算法在噪聲環(huán)境下的性能，在仿真回波數(shù)據(jù)中加入高斯白噪聲，當(dāng)信噪比(SNR)為0 dB時(shí)，坐標(biāo)重構(gòu)結(jié)果分別如圖5(a)、圖5(b)和圖5(c)所示。由于高斯白噪聲為隨機(jī)分布，對(duì)干涉相位以及重構(gòu)坐標(biāo)的影響也是隨機(jī)的，仍可采用擬合的方法進(jìn)行平滑。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)擬合之后的坐標(biāo)如圖5(d)、圖5(e)和圖5(f)所示，重構(gòu)結(jié)果的MSE如表2所示?？梢钥闯?，在 0 dB 條件下重構(gòu)誤差很小，重構(gòu)結(jié)果比較好。但是當(dāng)信噪比降到-3 dB時(shí)，重構(gòu)誤差已經(jīng)較大，無(wú)法得到正確的散射點(diǎn)坐標(biāo)值。

圖5 信噪比為0 dB時(shí)坐標(biāo)重構(gòu)結(jié)果
Fig.5 Results of reconstructed coordinate values for SNR=0 dB

表2 SNR為0 dB時(shí)重構(gòu)坐標(biāo)值MSE

3.2 多散射點(diǎn)時(shí)

在距離-慢時(shí)間平面上，不同散射點(diǎn)的一維距離旁瓣會(huì)產(chǎn)生相互影響，雖然在2.3節(jié)的分析中已經(jīng)得出當(dāng)不同散射點(diǎn)的回波幅值相差不大時(shí)，一維距離旁瓣的影響很小，在一定誤差范圍內(nèi)可忽略，但當(dāng)目標(biāo)上存在多個(gè)強(qiáng)散射點(diǎn)，在距離-慢時(shí)間平面上，各個(gè)散射點(diǎn)產(chǎn)生的回波曲線相互交疊，如果有多個(gè)距離旁瓣相互疊加，則可能對(duì)干涉相位產(chǎn)生一定影響。為分析多散射點(diǎn)情況下該算法的性能，仿真實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)目標(biāo)存在10個(gè)散射點(diǎn)，其初始位置分別為[1.5 12 1.5]，[-1.5 -12 -3]，[-2.5 -10 5]，[3.3 8.4 -9.8]，[-2 2.75 -1.2]，[2 20 1]，[-6 -6.5 -10]，[-8 -12 -12.5]，[-2.5 11 5.5],[-8 8 -10]，單位均為m。其他仿真參數(shù)與3.1節(jié)相同。仿真結(jié)果如圖6所示。

從重構(gòu)結(jié)果中可以看出，10個(gè)散射點(diǎn)的回波曲線在距離-慢時(shí)間平面上被分離，圖6(c)中不同曲線代表不同散射點(diǎn)的回波位置。根據(jù)分離出來(lái)的十條正弦曲線，采用Hough變換[22]可尋找到各個(gè)交叉點(diǎn)所在位置，將交叉點(diǎn)及鄰近一定范圍內(nèi)的點(diǎn)剔除，經(jīng)過(guò)干涉處理之后得到U軸和W軸重構(gòu)結(jié)果。從圖6(d)和圖6(e)可以看出，重構(gòu)結(jié)果受到一維距離旁瓣的影響，產(chǎn)生一定的波動(dòng)，但經(jīng)過(guò)曲線擬合之后的坐標(biāo)仍然能夠很好地逼近真實(shí)值。圖6(g)、圖6(h)和圖6(i)對(duì)十個(gè)散射點(diǎn)坐標(biāo)曲線的擬合優(yōu)化結(jié)果中，每一圖中不同顏色的曲線代表不同的散射點(diǎn)的坐標(biāo)曲線，三幅圖中同一顏色的曲線分別對(duì)應(yīng)同一散射點(diǎn)的三維坐標(biāo)曲線。10個(gè)散射點(diǎn)的坐標(biāo)重構(gòu)誤差如表3所示。U軸重構(gòu)坐標(biāo)誤差中MSE值與對(duì)應(yīng)散射點(diǎn)旋轉(zhuǎn)范圍所在圓的直徑的最大比值為3.66%，W軸為3.36%。為驗(yàn)證多散射點(diǎn)條件下該算法的穩(wěn)健性，在回波中加入5 dB的高斯白噪聲，U軸重構(gòu)結(jié)果如圖7(a)和圖7(b)所示，W軸重構(gòu)坐標(biāo)如圖7(c)和圖7(d)所示,圖7(e)為V軸重構(gòu)坐標(biāo)。經(jīng)過(guò)曲線擬合得到的重構(gòu)結(jié)果的誤差如表3所示，U軸重構(gòu)坐標(biāo)誤差中MSE值與對(duì)應(yīng)散射點(diǎn)旋轉(zhuǎn)范圍所在圓的直徑的最大比值為7.24%，W軸為2.34%，可見(jiàn)噪聲與一維距離旁瓣的共同作用既有可能加劇干涉相位的波動(dòng)，對(duì)坐標(biāo)重構(gòu)產(chǎn)生不利影響；也可能二者對(duì)相位產(chǎn)生的波動(dòng)相互抵消，從而改善重構(gòu)精度。

圖6 距離-慢時(shí)間平面成像以及坐標(biāo)重構(gòu)結(jié)果
Fig.6 Results of imaging in range-slow time plane and reconstructed coordinate values

圖7 信噪比為5 dB時(shí)坐標(biāo)重構(gòu)結(jié)果
Fig.7 Results of reconstructed coordinate values for SNR=5 dB

表3 重構(gòu)坐標(biāo)值MSETable 3 MSE of reconstructed coordinate values

4 結(jié) 論

本文在L型三天線干涉式三維成像體制下，對(duì)寬帶信號(hào)條件下空間自旋目標(biāo)三維干涉成像展開(kāi)了研究。雖然本文是針對(duì)自旋目標(biāo)進(jìn)行三維成像的研究，但對(duì)于其他微動(dòng)形式如進(jìn)動(dòng)，可采取同樣的思路，在距離-慢時(shí)間平面進(jìn)行干涉成像，該方法仍然適用。在低信噪比條件下噪聲對(duì)干涉處理的結(jié)果影響較大，因此對(duì)于強(qiáng)噪聲背景下如何實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的三維成像，還需要在以后的工作中進(jìn)一步予以研究。

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Interferometric3Dimagingforspacerotatingtargetsinwidebandradar

SUNYuxue1,2，*,LUOYing1,2,ZHANGQun1,2,3,LINYongzhao1,CHENChunhui1

1.InformationandNavigationCollege,AirForceEngineeringUniversity,Xi’an710077,China2.CollaborativeInnovationCenterofInformationSensingandUnderstanding,Xi’an710077,China3.KeyLaboratoryforRadarSignalProcessing,XidianUniversity,Xi’an710071,China

3Dimagingforspacetargetscanprovidegreatsupportforfeatureextraction,andtargetcategorizationandrecognition.BasedonthreeL-shapedantennainterferometricimagingprinciple,aninterferometricmethodfor3Dimagingofspacerotatingtargetsinwidebandradarisproposed.Theimagingfeaturesofspacerotatingtargetsonrange-slow-timeplaneisanalyzedwhenradartransmitslinearfrequencymodulation(LFM)signals.Aninterferometric-processingbased3Dimagingmodelforspacerotatingtargetsisthenestablished.Consideringtheechoesofdifferentscatterswilloverlaponrange-slow-timeplaneinthemodelproposed,somespecificissuessuchasechocurveseparation,overlappedpointdispositionandtheeffectofhighresolutionrangeprofilesidelobeonimagingarediscussed,andthecorrespondingsolutionsareputforward.Generally,themethodhastheadvantageofobtainingthereal3Dpositionoftargetscattersovermonostaticradar-basedimagingmethods,thusavoidingthedifficultyinjointprocessingmultistaticradar-basedimagingmethods.Simulationresultsverifytheeffectivenessoftheproposed3Dimagingmethod.

rotatingtarget;interferencetechnique;radarimaging;widebandradar;chirpsignal;rangeprofile

2016-05-04；Revised2016-10-08；Accepted2016-11-04；Publishedonline2016-11-151013

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2016-05-04；退修日期2016-10-08；錄用日期2016-11-04； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

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孫玉雪， 羅迎， 張群， 等． 空間自旋目標(biāo)寬帶雷達(dá)干涉三維成像方法J． 航空學(xué)報(bào),2017,38(4):320399.SUNYX,LUOY,ZHANGQ,etal.Interferometric3DimagingforspacerotatingtargetsinwidebandradarJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(4):320399.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0286

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A

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(責(zé)任編輯： 蘇磊)

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