張海濤+劉書桂+李杏華+蘇智琨

摘 要：針對基于正交式坐標(biāo)測量機(jī)設(shè)計和應(yīng)用的REVO五軸測量系統(tǒng)，在非正交式坐標(biāo)測量機(jī)下應(yīng)用不能實現(xiàn)自標(biāo)定的問題，基于對稱和反轉(zhuǎn)原理，提出了測頭參數(shù)和誤差項的一系列單項標(biāo)定方法，通過測量機(jī)單軸小范圍輔助運(yùn)動測量量塊，實現(xiàn)了非正交坐標(biāo)測量機(jī)下REVO測頭的參數(shù)和誤差標(biāo)定，避免了大范圍運(yùn)動測量機(jī)主軸所產(chǎn)生的運(yùn)動誤差給標(biāo)定結(jié)果帶來的影響.通過實驗驗證了所提出標(biāo)定方法的精確性和有效性，經(jīng)過標(biāo)定和誤差補(bǔ)償后，平均測量誤差從18.1 μm降低到了0.8 μm.實驗結(jié)果表明：所提出的方法操作簡便，精確度高，具有很好的溯源性.

關(guān)鍵詞：非正交式；坐標(biāo)測量機(jī)； REVO測頭；參數(shù)與誤差項；標(biāo)定

中圖分類號：TH721 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Calibration Techniques of REVO Probe Head inNon-orthogonal Coordinate Measuring Machine

ZHANG Haitao1，2，LIU Shugui1，LI Xinghua1，SU Zhikun1

（1.State Key Laboratory of Precision Measuring Technology and Instruments，Tianjin University，Tianjin 300072，China；

2.School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Abstract：In order to solve the calibration problem of the application of REVO 5-axis system，which was designed to be applied in the orthogonal coordinate measuring machines （CMMs） and non-orthogonal CMM，some techniques based on symmetrical and reversal principle for calibrating the parameters and error items of REVO probe head were proposed and discussed in detail. The calibration of the parameters and error items of REVO probe head in the non-orthogonal CMM was realized only by measuring some gauge blocks with one CMM axis moving in a short distance，which avoided the introduced error due to the motion errors of the CMM axes moving in a large scale. The accuracy and effectiveness of the calibration techniques was proved by experiments and practice. After the calibration and error compensation，the average measurement error was reduced to 0.8 μm from 18.1 μm. The results show that the proposed methods are easy to operate and be traced to the source，and with high accuracy.

Key words：non-orthogonal； coordinate measuring machine； REVO head； parameters and error items； calibration

Renishaw公司推出的REVO五軸測量系統(tǒng)[1-2]，是坐標(biāo)測量機(jī)行業(yè)的革命性產(chǎn)品，標(biāo)志著多年來坐標(biāo)測量機(jī)技術(shù)的重大進(jìn)步.在航空發(fā)動機(jī)葉盤機(jī)翼和汽車汽缸頭的測量應(yīng)用中，相對于傳統(tǒng)的三軸掃描測量系統(tǒng)，其測量效率分別提高了922%和690%.

REVO五軸測量系統(tǒng)被設(shè)計應(yīng)用于正交式坐標(biāo)測量機(jī)中，針對REVO測頭的相關(guān)參數(shù)及誤差標(biāo)定問題，Renishaw開發(fā)了專門的標(biāo)定程序.在正交式坐標(biāo)測量機(jī)下，REVO測頭在不同姿態(tài)通過五軸聯(lián)動測量標(biāo)準(zhǔn)球，經(jīng)過標(biāo)定程序的數(shù)據(jù)處理即可實現(xiàn)測頭參數(shù)和誤差的高精度自標(biāo)定.REVO五軸測量系統(tǒng)為復(fù)雜零部件的高精度、高效率測量提供了新的技術(shù)途徑，但是在某些特殊的應(yīng)用場合，正交式坐標(biāo)測量機(jī)結(jié)構(gòu)并不能滿足測量要求.

針對某復(fù)雜結(jié)構(gòu)零部件的測量，開發(fā)了一種懸臂式坐標(biāo)測量機(jī)[3-4]，并將REVO五軸測量系統(tǒng)應(yīng)用于此非正交式坐標(biāo)測量機(jī)下，在固有的標(biāo)定程序不能應(yīng)用的前提下，提出了一系列在非正交式坐標(biāo)測量機(jī)下REVO測頭參數(shù)和誤差的單項標(biāo)定方法，并通過實驗驗證了所提出標(biāo)定方法的有效性和精確性.

1 非正交式測量機(jī)結(jié)構(gòu)

為了能夠在加工現(xiàn)場有限的空間限制下實現(xiàn)某復(fù)雜結(jié)構(gòu)零部件的在線原位測量，研制了一種非正交式坐標(biāo)測量機(jī)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1所示的非正交式坐標(biāo)測量機(jī)由兩個線性運(yùn)動部件（x向水平運(yùn)動部件和z向豎直運(yùn)動部件）和一個水平旋轉(zhuǎn)運(yùn)動部件組成，其關(guān)節(jié)臂繞C軸在水平面內(nèi)帶動REVO測頭轉(zhuǎn)動.

在非正交式坐標(biāo)測量機(jī)下，不能使用系統(tǒng)自帶的標(biāo)定程序?qū)EVO測頭參數(shù)和誤差進(jìn)行標(biāo)定，而不經(jīng)過標(biāo)定會給測量帶來很大的誤差，因此，必須重新設(shè)計標(biāo)定方法[5-11].文獻(xiàn)[8]提出了一系列精確有效的標(biāo)定方法，但是其針對測頭探針長度和A軸零位的標(biāo)定方法需要大范圍的移動測量機(jī)的x軸與z軸，x軸與z軸的運(yùn)動誤差會影響標(biāo)定精度，必須提前對其標(biāo)定；另外，x軸與z軸運(yùn)動誤差的標(biāo)定精度也會對探針長度和A軸零位的標(biāo)定結(jié)果產(chǎn)生影響.本文在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上，提出了新的標(biāo)定方法，只使用量塊和平板，在測量機(jī)旋轉(zhuǎn)軸和豎直軸不運(yùn)動的情況下，僅小范圍地運(yùn)動x軸輔助測量，實現(xiàn)了REVO測頭參數(shù)及誤差的精確標(biāo)定.endprint

2 REVO測頭參數(shù)及誤差標(biāo)定方法

REVO測頭內(nèi)部有兩個旋轉(zhuǎn)軸A軸、B軸，B軸可以繞豎直方向在360°范圍內(nèi)順時針和逆時針連續(xù)轉(zhuǎn)動，A軸垂直于B軸，行程為125°.理想情況下A軸與B軸應(yīng)互相垂直且相交于一點，但在制造時A軸與B軸不可能完全垂直，且會存在一定的分離，在使用前必須對其參數(shù)和誤差進(jìn)行標(biāo)定.需要標(biāo)定的REVO測頭參數(shù)和誤差為：探針長度l，A軸零位誤差Δα，B軸零位誤差Δβ，A軸與B軸的偏置e1，探針中心與B軸的偏置e2以及A軸與B軸的垂直度誤差αAB，如圖2所示.在B軸90°位置，e1在測量機(jī)的x向，在B軸0°位置，e2在測量機(jī)的x向.為了能夠進(jìn)行精確標(biāo)定，只在小范圍內(nèi)運(yùn)動直行運(yùn)動軸x軸進(jìn)行輔助測量.

2.1 A軸零位誤差及A軸與B軸偏置標(biāo)定

由于Δα和e1的影響，測頭在A軸零度時探針的姿態(tài)如圖3（a）所示.根據(jù)實際配置，測頭B軸位于零度時，A軸沿測量機(jī)的x向.為了標(biāo)定出Δα和e1，需要將B軸轉(zhuǎn)動90°.

如圖3（b）和圖3（c）所示，分別在測頭B軸的90°和-90°位置運(yùn)動x軸探測量塊工作面上一點，并分別記錄測量點x坐標(biāo)值的讀數(shù)x1，x2.則

x1-x2=2·（e1+l·Δα）（1）

式（1）中包含3項誤差參數(shù)，僅通過此旋轉(zhuǎn)并不能標(biāo)定出任何一項.Δα的標(biāo)定方法如圖4所示.

在B軸90°位置，使A軸處于名義零位，運(yùn)動x軸探測量塊一點，然后運(yùn)動x軸使測球中心與量塊距離為S，運(yùn)動測頭A軸探測量塊；將B軸旋轉(zhuǎn)180°至-90°位置，使A軸處于名義零位，運(yùn)動x軸探測量塊一點，然后運(yùn)動x軸使測球中心與量塊距離為S，運(yùn)動測頭A軸探測量塊，兩次測量示值不變（或變化最?。┑奈恢眉词翘结樌@A軸轉(zhuǎn)動的零位，由此即可獲得A軸零位與初始位置的差值Δα.A軸零位標(biāo)定后即可利用圖5的方法標(biāo)定出A軸與B軸的偏置e1.分別在測頭B軸90°與-90°位置，運(yùn)動x軸探測量塊，并記錄測量點x坐標(biāo)值的讀數(shù)x3，x4.則

2e1=x3-x4（2）

將標(biāo)定出的Δα和e1代入式（1）中也可求得探針長度l的值，但是此種方法得到的l的標(biāo)定結(jié)果依賴于Δα和e1的標(biāo)定精度，不符合計量學(xué)的要求.

2.2 B軸零位誤差標(biāo)定

REVO測頭B軸零位朝向坐標(biāo)系y軸的負(fù)方向，探針在關(guān)于y軸對稱的位置，其角度相同，符號相反.B軸零位的標(biāo)定方法如圖6所示.

調(diào)整量塊使其工作面與x軸垂直并使測頭B軸在名義零位時探針中心位于量塊的中間位置，轉(zhuǎn)動B軸分別探測量塊兩個工作面，分別記錄測量點B軸的角度β1和β2，理論上β1和β2關(guān)于B軸零位對稱，其和為零.根據(jù)β1和β2的值即可計算出B軸零位誤差，即

Δβ=（β1+β2）/2（3）

2.3 探針長度標(biāo)定

使用如圖7（a）所示的方法標(biāo)定探針長度l，測頭A軸位于90°，在長度為b的量塊兩端分別探測一點并記錄測頭B軸的角度β1，β2 （0°<β1，β2<180°） ，則，

l=b+dsinβ1+sinβ2（4）

對式（4）求微分可得

Δl=l·Δb+Δdb+d-Δβ1cosβ1+Δβ2cosβ2sinβ1+sinβ2（5）

由式（5）可知，在相同的Δb，Δd，Δβ1，Δβ2情況下，β1，β2越大，Δl越小，故采用圖7（b）所示的內(nèi)測法進(jìn)行標(biāo)定，以提高標(biāo)定精度，則

l=b-dsinβ1+sinβ2（6）

2.4 A軸與B軸垂直度誤差標(biāo)定

A軸與B軸垂直度誤差不能直接標(biāo)定出來，需要分別標(biāo)定出A軸與B軸的方向，通過計算求出.

如圖8（a）所示，將平板的工作面調(diào)整至與坐標(biāo)系的xoz平面平行且與水平面垂直，探針繞A軸轉(zhuǎn)動探測平板表面，得到圓柱坐標(biāo)系下的一系列探測點（l，αi，zi），通過擬合即可得到平板工作面在測頭坐標(biāo)系下的法向量（lA，mA，nA）；將平板的工作面調(diào)整至與水平面平行，探針繞B軸轉(zhuǎn)動探測平板表面，得到圓柱坐標(biāo)系下的一系列探測點（l，βi，zi），通過擬合即可得到平板工作面在測頭坐標(biāo)系下的法向量（lB，mB，nB）；則A軸與B軸的垂直度誤差可以表示為

αAB=lAlB+mAmB+nAnB（7）

2.5 探針中心與B軸偏置標(biāo)定

探針中心與B軸的偏置e2標(biāo)定方法與e1相同，如圖9所示.

轉(zhuǎn)動B軸至0°和180°位置，使偏置e2在坐標(biāo)系的x軸方向.由于A軸與B軸之間存在垂直度誤差，如圖9（a）所示，因此，實際標(biāo)定出的結(jié)果中，含有A軸B軸垂直度誤差引入的偏置e3=l·ΔαAB，需要對其進(jìn)行消除.運(yùn)動測量機(jī)的x向運(yùn)動部件探測量塊，并記錄觸發(fā)點的x坐標(biāo)值x3和x4，則偏置e2為

e2=（x4-x3）/2-l·ΔαAB（8）

3 實驗與結(jié)果

使用1級量塊和00級大理石平板，根據(jù)提出的標(biāo)定方法對REVO測頭的參數(shù)和誤差進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果如表1所示.

通過實驗驗證所提出的REVO測頭參數(shù)和誤差標(biāo)定方法的精確性和有效性.將同一長度的1級量塊分別沿機(jī)器坐標(biāo)系三個坐標(biāo)軸以及四個對角線方向放置，在每一個位置，保持測量機(jī)三個主軸靜止，只運(yùn)動REVO測頭，對量塊的兩個工作面進(jìn)行探測，在量塊的兩個工作面上分別探測一點和五點，通過計算點到面的距離，獲得對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行評定后的量塊長度值，未經(jīng)過測頭參數(shù)和誤差補(bǔ)償以及經(jīng)過測頭參數(shù)和誤差補(bǔ)償?shù)臏y量數(shù)據(jù)評定結(jié)果如表2所示.從表2中可以看出，未經(jīng)過測頭參數(shù)和誤差補(bǔ)償?shù)臏y量數(shù)據(jù)，評定結(jié)果與真實值之間的誤差最大為23.6 μm，通過對測頭參數(shù)和誤差的標(biāo)定，并對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償后，測量數(shù)據(jù)的評定結(jié)果與真實值之間的誤差絕對值最大為2.7 μm，測量誤差的平均值從18.1 μm降低到0.8 μm，極大地提高了測量精度，充分驗證了所提出標(biāo)定方法的精確性和有效性.endprint

測量系統(tǒng)的光柵尺與量塊材料相同，其具有相同的線膨脹系數(shù).假定其線膨脹系數(shù)之差小于10%，經(jīng)充分等溫后，量塊與光柵尺溫度差落在（-05，0.5）℃范圍內(nèi)，且服從均勻分布，根據(jù)GB/T 18779.2測量不確定度評定指南對測量結(jié)果進(jìn)行不確定度概算，測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度（k=2）為3.4 μm，如表3所示.

4 結(jié) 論

在非正交式坐標(biāo)測量機(jī)下應(yīng)用REVO五軸測量系統(tǒng)，必須重新設(shè)計REVO測頭參數(shù)和誤差的標(biāo)定方法.本文所提出的單項誤差標(biāo)定方法，操作簡便、精確度高、溯源性好，避免了其它系統(tǒng)誤差對所標(biāo)定參數(shù)的影響，對于其他結(jié)構(gòu)形式坐標(biāo)測量機(jī)中REVO測頭的參數(shù)標(biāo)定，具有普遍的適用性.參考文獻(xiàn)

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