賀石楚

[摘 要] 最近發(fā)展區(qū)理論要求教師在教學(xué)中不僅要關(guān)注到學(xué)生現(xiàn)有的水平發(fā)展，學(xué)生可能達(dá)到的水平發(fā)展也同樣是應(yīng)該注重的. 因此，教師應(yīng)立足于學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展并為他們架起從原有認(rèn)知水平到潛在認(rèn)知水平平穩(wěn)對(duì)接的橋梁，使得學(xué)生在原有認(rèn)知水平基礎(chǔ)上進(jìn)行對(duì)接，向更高的發(fā)展層面攀登.

[關(guān)鍵詞] 最近發(fā)展；高中數(shù)學(xué)；學(xué)生

蘇聯(lián)教育家維果茨基所提出的最近發(fā)展區(qū)理論將學(xué)生發(fā)展的水平分為現(xiàn)有發(fā)展水平和即將達(dá)到的發(fā)展水平兩種. 這兩種發(fā)展水平之間的差異便是我們經(jīng)常提及的“最近發(fā)展區(qū)”. 它一般表現(xiàn)為個(gè)體獨(dú)立完成與憑借他人幫助完成之間的水平差異，相對(duì)來說這是最為敏感且易于接受教學(xué)影響的階段，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該著眼于最可能影響學(xué)生水平發(fā)展的“最近發(fā)展區(qū)”以達(dá)成學(xué)生最為有效的知識(shí)學(xué)習(xí)與能力發(fā)展. 如何確立最近發(fā)展區(qū)呢？本文就該話題談幾點(diǎn)筆者的思考.

根據(jù)初高中學(xué)生思維特征確立“最近發(fā)展區(qū)”

對(duì)初高中這樣年齡階段的學(xué)生進(jìn)行思維發(fā)展方面的觀察與分析，我們不難發(fā)現(xiàn)初中學(xué)生的思維發(fā)展主要還是以形象思維為主，并在此基礎(chǔ)上正逐步向經(jīng)驗(yàn)型的抽象思維過渡.但大多數(shù)高中學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)型抽象思維已經(jīng)趨向于成熟，并在此基礎(chǔ)上逐步向理論型抽象思維過渡，甚至有的學(xué)生已經(jīng)達(dá)到辯證思維的初級(jí)階段. 當(dāng)然，剛剛跨入高中大門的學(xué)生中還是有相當(dāng)一部分是不能適應(yīng)這種思維要求的變化的，俗稱的思維定式就往往在這部分學(xué)生身上尤為體現(xiàn)，這部分學(xué)生也正因?yàn)檫@樣的思維定式才會(huì)覺得高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別有難度. 因此，初高中學(xué)生思維平穩(wěn)對(duì)接的“突破口”是教師在日常教學(xué)中尤其應(yīng)該關(guān)注并積極探究的，教師應(yīng)對(duì)高一新生的思維特征以及高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特征展開分析和探究，使得學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維跳躍的最近發(fā)展區(qū)能夠被精準(zhǔn)地定位，然后根據(jù)這個(gè)定位進(jìn)行教學(xué)程序的有效制定，將自己的教學(xué)盡量設(shè)計(jì)成最符合學(xué)生思維結(jié)構(gòu)水平的活動(dòng)，并使教學(xué)活動(dòng)兼具強(qiáng)度與難度，把“跳一跳就能夠著的桃子”擺在學(xué)生面前，以此來觸動(dòng)學(xué)生思維的積極性與可拓展空間. 以二次函數(shù)為例，高中新課程在此知識(shí)點(diǎn)的要求上高了很多，教師可以在學(xué)生初中所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)該知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固與適度的加深和拓寬，將具體問題呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生能夠借助具體問題的解決來掌握二次方程根的區(qū)間分布等相關(guān)知識(shí).

例：若α，β是方程x2+（2m-1）x+4-2m=0的兩個(gè)根，且α<2<β，求m的范圍.

方法1：由二次方程根與系數(shù)關(guān)系可得α+β=1-2m，αβ=4-2m，由α<2<β得α-2<0且β-2>0.

根據(jù)題意，原題可以轉(zhuǎn)化為

Δ>0，（α-2）（β-2）<0，

即Δ=4m2+4m-15>0，αβ-2（α+β）+4=2m+6<0.

方法2：相應(yīng)二次函數(shù)與x軸有一交點(diǎn)，二次方程的根正是該交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，又α<2<β，y=x2+（2m-1）x+4-2m的圖像大致如圖1所示，則原題的解決等同于以下不等式的解決：Δ=4m2+4m-15>0，f（2）=2m+6<0.

方法1中的轉(zhuǎn)化利用了根與系數(shù)的關(guān)系，而方法2則是由方程與函數(shù)關(guān)系進(jìn)行了數(shù)與形的等價(jià)轉(zhuǎn)化，問題由此變得更為一般化，ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根中一個(gè)大于m、一個(gè)小于m的等價(jià)條件由以上兩種方法都可以得出. 進(jìn)一步深化，如果α，β這兩個(gè)根滿足條件α

從這個(gè)例題中我們不難看出變式訓(xùn)練對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練的積極意義，學(xué)生思維方法的改變、思維能力的提高與發(fā)展、思維品質(zhì)的形成都在針對(duì)性的變式訓(xùn)練中得到了有意義的鍛煉和發(fā)展，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的各方面因素都向著更高水平層次邁進(jìn)了一大步.

找準(zhǔn)學(xué)習(xí)方法轉(zhuǎn)換的基點(diǎn)確立“最近發(fā)展區(qū)”

愛因斯坦有個(gè)廣為人知的成功公式：A=X+Y+Z，這個(gè)公式里的A，X，Y，Z分別代表了成功、艱苦勞動(dòng)、正確方法以及少說廢話這幾個(gè)意思. 這個(gè)著名的成功公式也向人們表達(dá)了成功的三大要素究竟是什么. 學(xué)習(xí)中也有類似的成功公式，我們總結(jié)下來可以這樣表示：學(xué)習(xí)成功=心理素質(zhì)+學(xué)習(xí)方法+智能素質(zhì). 其中科學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握是學(xué)好高中數(shù)學(xué)最為重要的條件. 初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一般只要將概念、公式以及例題類型進(jìn)行一定的記憶就不會(huì)有太大問題，獨(dú)立思考與歸納總結(jié)相對(duì)來說并不是特別需要的. 高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的思考、歸納總結(jié)、應(yīng)用、思想方法的掌握等都提出了比較具體的要求，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與研究性學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的. 一般來講，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法用到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往是不夠的，學(xué)生如果還是局限于初中數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，高中數(shù)學(xué)就會(huì)給他造成極大的障礙. 因此，教師一定要整理、分析、歸納出初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的異同，并貼近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)化訓(xùn)練，使得學(xué)生盡早養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣. 制定學(xué)習(xí)計(jì)劃、課前自學(xué)、及時(shí)復(fù)習(xí)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)以及課外學(xué)習(xí)都是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該養(yǎng)成的良好學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣的各個(gè)組成因素.

找準(zhǔn)學(xué)習(xí)心理的“落差”點(diǎn)確立“最近發(fā)展區(qū)”

很多剛剛跨入高中大門的學(xué)生都對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心滿滿，但是隨著一段時(shí)間的學(xué)習(xí)之后，很多學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況往往與自身的期望值相差甚遠(yuǎn)，心理落差也就自然形成了. 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其實(shí)是所有學(xué)科中可能產(chǎn)生這種現(xiàn)象最為明顯的學(xué)科，甚至一些中考尖子生也會(huì)出現(xiàn)大幅度的數(shù)學(xué)成績(jī)滑坡現(xiàn)象，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中投入大量的時(shí)間與精力但仍然沒有很好的效果，覺得高中數(shù)學(xué)難度太大的想法自然就產(chǎn)生了. 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心一步一步慢慢褪去，自卑心理一步一步慢慢蒸騰，學(xué)習(xí)被動(dòng)、意志薄弱的現(xiàn)象在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比比皆是，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展遭受了極大的遏制. 因此，學(xué)生原有的期望值與實(shí)際學(xué)習(xí)情況之間的落差心理也是教師日常教學(xué)中應(yīng)該關(guān)注的，這樣對(duì)于學(xué)生心理對(duì)接的最近發(fā)展區(qū)才會(huì)有更精準(zhǔn)的定位，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理平穩(wěn)對(duì)接才會(huì)更加成功.

1. 明確差異，引起重視

教師在高一開學(xué)之初就應(yīng)該將初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的差異、學(xué)習(xí)方法的差異、課程要求的差異、思維的差異對(duì)學(xué)生進(jìn)行明確，使學(xué)生對(duì)初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生不同的認(rèn)知，將自己高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理預(yù)期擺正，從而減輕自身高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的壓力.

2. 正確認(rèn)知，調(diào)節(jié)自我

教師面對(duì)一部分已經(jīng)產(chǎn)生心理落差的學(xué)生應(yīng)積極疏導(dǎo)，幫助他們客觀分析自己的情況并重新找準(zhǔn)自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的位置，及時(shí)修正自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃與目標(biāo)并腳踏實(shí)地地付諸行動(dòng).

3. 及時(shí)激勵(lì)，增強(qiáng)自信

教師對(duì)待有心理落差的學(xué)生還應(yīng)為其創(chuàng)造合適的鍛煉機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生在基礎(chǔ)性的鍛煉中重拾信心. 比如，在一些簡(jiǎn)答問題的回答、簡(jiǎn)答例題的解答中及時(shí)給予肯定與鼓勵(lì).

數(shù)學(xué)難學(xué)可能是高中學(xué)生與家長(zhǎng)普遍的內(nèi)心獨(dú)白，事實(shí)上，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比確實(shí)存在著很大的“跨度”，這些思維方式、學(xué)習(xí)方式上出現(xiàn)的“跨度”甚至在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中造成了學(xué)習(xí)的“斷層”現(xiàn)象，合理地確立最近發(fā)展區(qū)，能夠助推學(xué)生有效地學(xué)習(xí)知識(shí)，提升能力，在學(xué)習(xí)的過程中增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心.