錢浩然

摘 要：隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生珠心算能力的差異開始顯現(xiàn)，珠心算要想長足發(fā)展，就必須研究學(xué)生腦中撥珠表象的發(fā)生機(jī)制及其問題癥結(jié)，以及如何打破訓(xùn)練“瓶頸”。本文簡析了撥珠、口訣、圖像瓶頸，并提出了微視頻、口訣書、珠像圖的解決思路。

關(guān)鍵詞：珠心算；瓶頸；珠像圖

珠心算是“珠算式心算”的簡稱，是建立在熟練撥珠基礎(chǔ)上的一種心算，而心算，靠的是腦中不斷疊加的珠像圖來完成。由于學(xué)生心算時(shí)腦中的圖像不可能觀察和捕捉，因此很難及時(shí)、準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)問題。隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生珠心算能力的差異開始顯現(xiàn)，學(xué)生珠心算能力的發(fā)展遇到了阻滯，并且隨著年級的增高，差異愈加明顯。珠心算要想普及并長足地發(fā)展，研究學(xué)生腦中撥珠表象的發(fā)生機(jī)制及其問題癥結(jié)及如何在教學(xué)訓(xùn)練中打破“瓶頸”施以援手，成了亟待研究的重點(diǎn)問題。

一、珠心算教學(xué)的瓶頸現(xiàn)象及成因分析

珠心算的過程是腦中不斷更迭珠像圖的過程，腦中要有圖，手中就要有珠，熟練的撥珠技能是學(xué)習(xí)珠心算的基礎(chǔ)。熟練珠算的過程，就是腦中珠像圖逐步建立的過程，而準(zhǔn)確的珠像圖的建立，是珠心算成功的關(guān)鍵。在珠心算的教學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)，撥珠方法的熟練規(guī)范、撥珠口訣的準(zhǔn)確運(yùn)用、隱性圖像的牢固建立成了影響珠心算效果的三個(gè)主要因素。

1. “撥珠”瓶頸

“撥”的困難一般與三個(gè)原因有關(guān)。一是撥珠練習(xí)的枯燥性。珠算有一定的指法要求，像鋼琴的指法練習(xí)一樣，有一個(gè)初期的練習(xí)過程，需要大量的簡單重復(fù)，才能熟而生巧。比如有的學(xué)生常有撥珠時(shí)黏珠的現(xiàn)象，想要避免黏珠，就需要大量的實(shí)撥訓(xùn)練，但保持定時(shí)定量的重復(fù)練習(xí)顯然比較枯燥。二是發(fā)現(xiàn)問題的滯后性。雖然教師在教學(xué)中能發(fā)現(xiàn)一些問題，比如有的學(xué)生在全盤撥珠與同學(xué)時(shí)長差距較大，但受學(xué)習(xí)時(shí)間的限制，教師很難全面檢查到所有學(xué)生的撥珠情況。實(shí)際上，學(xué)生能夠得到一對一指導(dǎo)的很少，而很多撥珠的問題又只有在觀察撥的過程中才能發(fā)現(xiàn)。等到老師發(fā)現(xiàn)某一個(gè)學(xué)生出現(xiàn)問題，該生常常已遠(yuǎn)落后于大部隊(duì)。三是課外練習(xí)缺乏指導(dǎo)。小學(xué)生珠心算課外練習(xí)需要家長的督促和指導(dǎo)，但是現(xiàn)在的家長沒有學(xué)習(xí)、接觸過珠心算，對其算法算理并不了解，因此對孩子的督促大多落在檢查撥的時(shí)間和算的結(jié)果上，至于撥的過程有沒有問題，家長無法發(fā)現(xiàn)。只看結(jié)果而不關(guān)注撥的過程，因此在家里練習(xí)時(shí)“濫竽充數(shù)”“缺斤少兩”的調(diào)皮鬼就多了。

2. “口訣”瓶頸

珠心算撥珠是按照一定的口訣進(jìn)行的，口訣的記憶與熟悉程度直接影響著計(jì)算的速度與正確率。在最初的認(rèn)數(shù)撥珠、直加直減之后有滿五加、破五減口訣各4句，接著更復(fù)雜的進(jìn)位加、退位減重磅來襲。進(jìn)位加分為直減進(jìn)位加和破五進(jìn)位加，口訣分別是9句和4句；退位減包括直加退位減和滿五退位減，口訣又是13句，這樣一共有了34句口訣，但口訣的瓶頸并不是“背”，而是卡在了“用”。例如一道加2的算式，是直加（加2上2），是滿五加（加2雙下8），還是直減進(jìn)位加（加2上1減8）？學(xué)生快速判斷使用什么口訣成為正確撥珠運(yùn)算的關(guān)鍵。然而難度更大的在于，學(xué)生并不只是計(jì)算一位數(shù)加2，而是兩位數(shù)、三位數(shù)加2，也可能是加22，加222……這涉及的口訣變化會很多，從多位數(shù)的加減到多位數(shù)乘除，每一數(shù)位上的每一次運(yùn)算都需要找對口訣快速撥珠，他們的小腦袋中已經(jīng)儼然是“超級口訣包”在快速翻動了。計(jì)算口訣的判斷，迅速成為拉大學(xué)生撥珠速度與正確率差距的重要原因。

3. “圖像”瓶頸

珠心算是珠算式的心算，心算過程中，腦中是不斷迭加的珠像圖，后圖覆蓋前圖，形象地說，就是算珠在腦中動起來。平時(shí)在算盤上看到的珠像圖是顯性圖式，腦中的珠像圖是隱性圖式，計(jì)算過程中，隱性圖式別人看不見，難以捕捉。隱性圖像的建立需要在熟練的顯性圖像基礎(chǔ)之上，也就是說，手里的珠要熟，腦中的珠才會動。因此圖像建立困難主要來自在兩種干擾：一是多位。想撥是靠想象撥珠過程，學(xué)生要對第一個(gè)數(shù)的珠像圖有深刻的印象才能進(jìn)一步運(yùn)算，因而位數(shù)較多時(shí)，在一個(gè)數(shù)位上更迭為新的珠像圖后，其他數(shù)位上的圖像有沒有變化，變成了什么，對學(xué)生記憶珠像圖有很高的要求。二是多筆。多筆運(yùn)算時(shí)，不僅需要更新每一筆運(yùn)算中各個(gè)數(shù)位上珠像圖的變化，還要牢記上一筆的結(jié)果，因?yàn)檫@一筆的準(zhǔn)確是下一筆計(jì)算的前提。因而，位數(shù)越多、筆數(shù)越多的運(yùn)算，學(xué)生腦中珠像圖的數(shù)量越大，實(shí)撥與想撥的速度與正確率差異也就會越大。

二、珠心算教學(xué)中瓶頸現(xiàn)象的突破策略

珠心算的過程是撥、看、聽、思等協(xié)調(diào)互動的過程，所以珠心算教學(xué)中的瓶頸現(xiàn)象如果不加以重視和解決，就會導(dǎo)致這些環(huán)節(jié)中某一項(xiàng)的缺失，這不僅會影響學(xué)生個(gè)體珠心算能力的提高，隨著運(yùn)算難度的增高，學(xué)生整體都會出現(xiàn)珠算與心算難以同步的現(xiàn)象。撥珠方法、口訣記憶、圖像建立有困難的學(xué)生，容易成為珠心算的學(xué)困生。那么怎樣引導(dǎo)學(xué)生突破瓶頸，有的放矢，提高珠心算能力呢？筆者通過教學(xué)實(shí)踐中的嘗試與研究，逐漸歸納出三個(gè)策略。

1. 微視頻的展示成為檢視撥珠方法的利器

教學(xué)珠心算的撥珠方法，教師說十遍不如演示一遍，演示十遍不如學(xué)生自撥一遍，小小的微視頻恰好能成為講解撥珠方法、學(xué)生實(shí)時(shí)演示、典型錯(cuò)例分析、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、指導(dǎo)家長督促、改變作業(yè)形式的有效手段。在課堂上，教師可以通過播放微視頻進(jìn)行撥法示范，可以將某一個(gè)學(xué)生的撥珠情況通過微視頻實(shí)時(shí)傳送到教室投影播放，還可以播放典型錯(cuò)例讓學(xué)生討論糾錯(cuò)。微視頻的介入，使得撥珠的細(xì)節(jié)得到放大與檢視。微視頻也使得家長在督促孩子課外練習(xí)時(shí)有了規(guī)范指法的對照，學(xué)生珠心算家庭作業(yè)的形式也可以變寫為錄，學(xué)生為了錄制一個(gè)自己滿意的微視頻，常主動苦練撥珠方法，練習(xí)時(shí)間往往比老師布置的還多不少。有了練習(xí)的動力，又有了有正確的指導(dǎo)方法，學(xué)生的撥珠效果就有了保障。

2.“口訣樹”的梳理成為用準(zhǔn)口訣的幫手

珠心算實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，口訣的瓶頸在于“用”口訣，因此，教師首先要讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上記憶口訣，比如加3雙下7，其實(shí)就是人們常說的“三下五除二”，只是現(xiàn)在的珠心算教學(xué)下5去2時(shí)，根據(jù)算珠的運(yùn)動方向，將口訣合并成了“下7”，也就是“加幾下補(bǔ)”，這樣明晰口訣的算理，就便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和記憶口訣。再如破五進(jìn)位加的方法，歸納為加幾進(jìn)1上幾，再縮略為“進(jìn)1上自己”，化繁為簡，有趣又好記。珠心算運(yùn)算時(shí)，多個(gè)類型的口訣難免會打架，因此在加強(qiáng)算理理解、合理歸納口訣的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)學(xué)生對所有的口訣進(jìn)行圖式梳理，圖式梳理培養(yǎng)了學(xué)生自我整理與歸納珠心算知識點(diǎn)的能力，他們繪制的各種形式的“口訣樹”上，各類型口訣條塊清楚，關(guān)系明晰?？楛c(diǎn)成網(wǎng)的口訣樹，利于學(xué)生的整體記憶，成為用準(zhǔn)口訣的好幫手。

3. 珠像圖的反饋成為捕捉想撥過程的抓手

腦中有圖，才能實(shí)現(xiàn)珠心算的想撥，準(zhǔn)確的靜態(tài)隱性圖是想撥最重要的基礎(chǔ)，它直接影響著動態(tài)隱性圖的最終形成。教師可以采用“畫”“說”“逆向訓(xùn)練”等形式反饋學(xué)生腦中的珠像圖，比如巧用圖數(shù)對比幫助學(xué)生建立靜態(tài)的隱性圖式時(shí)，通過要求學(xué)生“畫”珠像圖來反饋腦中檔位和珠數(shù)的準(zhǔn)確性。再如三筆連加時(shí)，可以要求學(xué)生畫出前兩筆之和的珠像圖，教師通過核實(shí)中間值的珠像圖及時(shí)糾錯(cuò)，對薄弱之處輔以強(qiáng)化，對學(xué)困生給予重點(diǎn)關(guān)注。除了“畫”，“說”也是一個(gè)省時(shí)又有效的檢查隱性珠像圖的好方法，比如加減到某一數(shù)位時(shí)要求學(xué)生說出這一步的口訣，以準(zhǔn)確把握學(xué)生腦中珠像圖的更迭是否準(zhǔn)確。再如讓同桌間說一說某一題的完整撥珠過程，通過“說”來強(qiáng)化口訣，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正動珠變化中的問題，同桌互助的形式也擴(kuò)大了老師的檢查范圍，提高了對學(xué)生的關(guān)注面。需要提醒的是，珠像圖的訓(xùn)練要循序漸進(jìn)、速度由慢到快，數(shù)位由少到多，并且注意形式要多樣。比如讓學(xué)生觀看一段動態(tài)的珠像圖變化過程，讓學(xué)生猜猜顯示的哪一個(gè)算式的運(yùn)算。這種逆向的思維訓(xùn)練，既能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，也能考核和鞏固學(xué)生隱性珠像圖的準(zhǔn)確度和牢固度。

4.學(xué)困生的轉(zhuǎn)困成為提高整體水平的關(guān)鍵

珠心算的學(xué)習(xí)像打游戲一樣，一關(guān)過不去，就只能原地踏步，不想辦法突破，就永遠(yuǎn)到不了下一關(guān)。珠心算的學(xué)困生通常都被困在了最初的關(guān)卡里，所以與同班學(xué)生的差異往往比較大。差距一大，興趣越小，參與后續(xù)學(xué)習(xí)的積極性就越差，對班級整體水平影響很大。因此對于珠心算學(xué)困生的“轉(zhuǎn)困”要把握宜早、宜勤的原則。早發(fā)現(xiàn)勤干預(yù)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們撥珠中的問題，進(jìn)行針對性的指導(dǎo)，幫他們出“關(guān)卡”。在“轉(zhuǎn)困”過程中，珠心算能力強(qiáng)的學(xué)生可以成為得力助手。教師把班上學(xué)生合理分組，認(rèn)真細(xì)致的小幫手們可以極大地緩解教師輔導(dǎo)難的困境，最大限度地實(shí)現(xiàn)“一對一”幫扶，既有利于學(xué)困生的轉(zhuǎn)化，小幫手們也可以在互助的過程中不斷鞏固和提高自己的珠心算能力。endprint