趙效鋒, 管志川, 史玉才, 李 濤, 廖華林, 蔣金興, 孫寶江

(1.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院,山東青島 266580; 2.中國石化中原油田分公司石油工程技術(shù)研究院,河南濮陽 457001)

固井界面微環(huán)隙產(chǎn)生機制及計算方法

趙效鋒1,2, 管志川1, 史玉才1, 李 濤1, 廖華林1, 蔣金興1, 孫寶江1

(1.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院,山東青島 266580; 2.中國石化中原油田分公司石油工程技術(shù)研究院,河南濮陽 457001)

針對油氣井生產(chǎn)過程中固井界面微環(huán)隙的產(chǎn)生和發(fā)展規(guī)律進(jìn)行仿真試驗研究,并對套管-水泥環(huán)界面的黏結(jié)力進(jìn)行測量,基于以上研究建立固井界面微環(huán)隙的理論計算方法。結(jié)果表明:套管內(nèi)壓過大導(dǎo)致水泥環(huán)產(chǎn)生塑性變形,套管內(nèi)壓減小時固井界面將受拉,實測固井界面存在數(shù)量級為0.1 MPa的黏結(jié)力,當(dāng)界面拉力足以克服界面黏結(jié)力時,固井界面將會脫離產(chǎn)生微環(huán)隙;套管內(nèi)壓值越大,壓力卸載后產(chǎn)生微環(huán)隙的機率越大,且微環(huán)隙尺寸越大;相同膠結(jié)質(zhì)量下固井一界面比二界面更容易產(chǎn)生微環(huán)隙;理論計算結(jié)果與仿真試驗結(jié)果具有較好的一致性。

井筒完整性; 微環(huán)隙; 仿真試驗; 理論計算; 黏結(jié)力

在油氣井長期生產(chǎn)過程中,固井界面微環(huán)隙是導(dǎo)致井筒密封完整性失效的主要原因之一[1-3]。井筒長期完整性涉及油氣井生命周期的各個階段,其失效的原因應(yīng)該是不同階段影響因素作用的累積和組合[4]。20世紀(jì)90年代初期,水泥環(huán)長期力學(xué)特性研究引起了學(xué)者們的關(guān)注[5-6],并通過室內(nèi)試驗發(fā)現(xiàn)了井內(nèi)壓力連續(xù)變化條件下,過高的井內(nèi)壓力或溫度會造成水泥環(huán)破壞從而導(dǎo)致井筒密封完整性失效。盡管這些研究中都伴隨著微環(huán)隙現(xiàn)象的產(chǎn)生,但限于微環(huán)隙的尺度和所處環(huán)境,當(dāng)前技術(shù)條件無法實現(xiàn)微環(huán)隙尺寸的直接測量,至今未見有采用室內(nèi)試驗方法研究微環(huán)隙產(chǎn)生機制的報道。隨著數(shù)值分析方法的逐步完善,尤其是計算機運算速度的飛速發(fā)展,部分學(xué)者采用有限元模擬方法實現(xiàn)了對不同階段井筒密封完整性的分析預(yù)測[4,7],盡管為微環(huán)隙的研究提供了一種有效手段,但針對微環(huán)隙產(chǎn)生機制的研究相對較少。在理論計算方面,少數(shù)學(xué)者通過建立理論模型定量描述了微環(huán)隙的產(chǎn)生,其中姚曉、陳勇[8-9]基于彈性力學(xué)建立了微環(huán)隙理論計算模型,但有研究結(jié)果表明[10],水泥環(huán)在彈性變形范圍內(nèi)不會產(chǎn)生微環(huán)隙,而早前的試驗研究[5-6]也有所證實。劉驍[11]建立的微環(huán)隙計算模型考慮了水泥環(huán)塑性變形,但由于缺乏對微環(huán)隙產(chǎn)生機制的認(rèn)識,所以其計算方法有待修正。初緯[12]基于彈塑性力學(xué)建立了連續(xù)變化內(nèi)壓下固井界面微環(huán)隙的理論計算模型,但由于文中用于對比驗證的Jackson[6]試驗結(jié)果中未對微環(huán)隙進(jìn)行測量,因此其模型的準(zhǔn)確性及精度無法驗證,以至于該方法跟試驗有偏差。對于固井界面微環(huán)隙的產(chǎn)生機制及基于此的理論計算方法仍須進(jìn)一步研究及改進(jìn)。筆者采用有限元數(shù)值模擬方法,對井內(nèi)壓力連續(xù)變化條件下的固井界面力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行模擬分析,研究確定固井界面微環(huán)隙的產(chǎn)生機制,并對微環(huán)隙產(chǎn)生過程中套管-水泥環(huán)界面的黏結(jié)力進(jìn)行試驗測量,在此基礎(chǔ)上,建立固井界面微環(huán)隙的理論計算方法,并用有限元模擬結(jié)果對該方法進(jìn)行驗證。

1 產(chǎn)生機制

Goodwin等[5]針對井內(nèi)壓力連續(xù)變化條件下環(huán)空竄流產(chǎn)生的原因開展了試驗研究,根據(jù)該試驗建立如圖1所示的壓力和溫度變化環(huán)空滲透率測試裝置。裝置中將139.7 mm(5-1/2 in)套管置于193.7 mm(7-5/8 in)套管中,形成高度為1.7 m環(huán)形空間以灌注水泥漿,并在外管壁頂?shù)锥碎_孔以測量環(huán)空滲透率。

圖1 Goodwin試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of Goodwins experimental device

試驗過程:①在內(nèi)外層套管間環(huán)空注滿不同配方(S1、S2、S3、S4)水泥漿,并在內(nèi)層套管循環(huán)熱油(177 ℃)條件下養(yǎng)護(hù),整個養(yǎng)護(hù)過程環(huán)空內(nèi)壓力保持3.5 MPa;②待水泥凝固以后,在內(nèi)層套管壓力為0 MPa條件下測量水泥環(huán)水滲透率;③增加內(nèi)層套管壓力至14 MPa情況下測量水泥環(huán)水滲透率;④將內(nèi)層套管壓力降至0 MPa情況下測量水泥環(huán)水滲透率;⑤以約14 MPa壓力增量重復(fù)步驟③和④直到最大內(nèi)壓69 MPa。試驗結(jié)果如圖2、3所示。

圖2 不同套管內(nèi)壓下的環(huán)空滲透率Fig.2 Annular permeability with different casing pressure

從圖2中可以看出,無論何種水泥配方,套管內(nèi)持有壓力條件下環(huán)空滲透率數(shù)值較小,且隨著內(nèi)壓值的增加,環(huán)空滲透率呈下降趨勢;從圖3中可以看出,套管內(nèi)卸壓為0 MPa條件下,環(huán)空滲透率數(shù)值遠(yuǎn)大于套管內(nèi)持壓條件下的測量值,且隨著套管內(nèi)壓值的不斷增加,套管內(nèi)壓0 MPa條件下的環(huán)空滲透率呈上升趨勢,初始階段上升不明顯,當(dāng)內(nèi)壓增至41 MPa后卸壓,環(huán)空滲透率大幅升高。

采用有限元數(shù)值模擬方法對油氣井套管內(nèi)壓連續(xù)變化條件下的固井界面是否存在微環(huán)隙及微環(huán)隙的產(chǎn)生原因進(jìn)行分析。由于是軸對稱問題,模擬建立如圖4所示的1/4套管-水泥環(huán)-地層組合體模型[13]。

圖3 套管內(nèi)壓為0 MPa條件下的環(huán)空滲透率Fig.3 Annular permeability with casing pressure 0 MPa

圖4 套管-水泥環(huán)-地層組合體三維有限元模型Fig.4 3D finite element model of casing-cement sheath-stratum

模型所處位置垂深4 000 m,模型厚度取大于井眼半徑的5%以消除端部效應(yīng),上覆巖層壓力梯度0.013 MPa/m,遠(yuǎn)場地應(yīng)力與垂向地應(yīng)力比為0.67。模型幾何參數(shù)和材料特性如表1所示。另外,套管-水泥環(huán)界面的黏結(jié)力通過試驗測定,該試驗在套管與水泥環(huán)完全接觸的理想狀態(tài)下進(jìn)行,不考慮溫度、壓力等條件對結(jié)果的影響。測量原理與結(jié)果如圖5所示。

表1 模型幾何參數(shù)和材料特性Table 1 Geometrical parameter and material properties of model media

從上述測定試驗結(jié)果可以看出,水泥與鋼板之間存在一定的黏結(jié)力,數(shù)量級約為1×10-1MPa,盡管與套管、水泥環(huán)所受壓力相比較小,但套管-水泥環(huán)脫離時必須克服此黏結(jié)力。且黏結(jié)力與養(yǎng)護(hù)時間密切相關(guān),隨著養(yǎng)護(hù)時間增加,黏結(jié)力逐漸增大,但120 h以后變化趨勢趨于平穩(wěn)。本模擬分析中取試驗所測最大值0.15 MPa。

圖5 套管-水泥環(huán)界面黏結(jié)力測量試驗原理與結(jié)果Fig.5 Schematic diagram and result of casing-cement sheath interface bonding strength measurement experiment

對比Goodwin試驗中的載荷施加過程,不同的是模擬分析中設(shè)計當(dāng)套管內(nèi)壓值達(dá)到56 MPa并降至0 MPa以后,增加套管內(nèi)壓至14 MPa并降至0 MPa,然后再增加套管內(nèi)壓至69 MPa,最后降低套管內(nèi)壓至0 MPa。模擬結(jié)果對比如表2所示。

表2 仿真試驗與Goodwin試驗結(jié)果Table 2 Simulation results and Goodwins experimental results

表2 仿真試驗與Goodwin試驗結(jié)果Table 2 Simulation results and Goodwins experimental results

套管內(nèi)壓變化過程/MPa水泥環(huán)-地層界面接觸距離/μm套管-水泥環(huán)界面接觸距離/μmGoodwin試驗滲透率/10-3μm20-0026-002233314-0405-03860880-0026-002253328-0813-07780830-0026-0022133342-1200-11100970-00020035360056-1560-14000670-010213200480014-0337-0224—0-010213200—69-1900-16700570-0162227007133

從表2中可以看出,模擬分析中增壓時界面接觸距離為負(fù)且近似為0,說明此時界面接觸緊密過盈,從增壓到55 MPa后再卸壓,套管-水泥環(huán)界面接觸距離為正值,即界面產(chǎn)生了分離,接觸距離13.2 μm即為此時微環(huán)隙的尺寸。隨后增壓到14 MPa卸壓,微環(huán)隙尺寸并未發(fā)生變化。但最終增壓到69 MPa后再卸壓,微環(huán)隙尺寸增加到22.7 μm,模擬過程中產(chǎn)生微環(huán)隙且套管內(nèi)壓值決定了可能產(chǎn)生的微環(huán)隙的尺寸。水泥環(huán)-地層界面在整個模擬過程中未產(chǎn)生微環(huán)隙,即相同條件下固井一界面比二界面更容易產(chǎn)生微環(huán)隙。模擬分析中套管-水泥環(huán)界面接觸距離變化與試驗結(jié)果中滲透率變化趨勢完全一致,說明Goodwin試驗中存在微環(huán)隙現(xiàn)象,同時也說明該模擬分析方法具有一定的合理性。

模擬分析中界面接觸距離與水泥環(huán)內(nèi)壁等效塑性應(yīng)變,如表3所示。從表3中可以看出:水泥環(huán)內(nèi)壁初始沒有塑性變形,當(dāng)套管內(nèi)壓增大到42 MPa時,水泥環(huán)內(nèi)壁開始出現(xiàn)塑性變形,但沒有產(chǎn)生微環(huán)隙;當(dāng)套管內(nèi)壓增大到56 MPa時,水泥環(huán)內(nèi)壁塑性應(yīng)變進(jìn)一步增大,卸壓后出現(xiàn)約13.2 μm的微環(huán)隙;隨后套管內(nèi)壓值沒有繼續(xù)增大而是僅增壓到14 MPa,水泥環(huán)內(nèi)壁塑性應(yīng)變值保持不變,微環(huán)隙的尺寸也沒有發(fā)生變化;當(dāng)套管內(nèi)壓增加到69 MPa時,水泥環(huán)內(nèi)壁塑性應(yīng)變進(jìn)一步增大,卸壓后微環(huán)隙的尺寸增加到約22.7 μm,由此說明,微環(huán)隙的產(chǎn)生和水泥環(huán)塑性應(yīng)變有直接關(guān)系,且塑性應(yīng)變值決定了固井界面微環(huán)隙的尺寸。

表3 套管-水泥環(huán)界面接觸距離與水泥環(huán)內(nèi)壁等效塑性應(yīng)變Table 3 Contact distance and equivalent plastic strain of casing-cement sheath interface

通過以上研究得出固井界面微環(huán)隙的產(chǎn)生機制為:套管內(nèi)壓值過大導(dǎo)致水泥環(huán)產(chǎn)生塑性變形,當(dāng)套管內(nèi)壓降低時固井界面將受拉,當(dāng)該拉應(yīng)力足以克服界面黏結(jié)力時,固井界面會脫離產(chǎn)生微環(huán)隙。

2 計算方法

2.1 油氣井井筒力學(xué)模型建立

套管-水泥環(huán)-地層組合體的力學(xué)問題可以簡化為多層厚壁筒的平面應(yīng)變問題。假設(shè)套管、地層巖石為彈性體,水泥環(huán)為理想彈塑性體,滿足摩爾-庫倫屈服準(zhǔn)則,建立如圖6所示的套管-水泥環(huán)-地層組合體力學(xué)模型。

圖6 套管-水泥環(huán)-地層組合體力學(xué)模型Fig.6 Mechanical model of casing-cement sheath-stratum

圖6中r1、r2、r3、r4分別為套管內(nèi)半徑、套管外半徑、水泥環(huán)外半徑及地層外半徑,rp為水泥環(huán)屈服半徑,虛線代表水泥環(huán)彈塑性區(qū)域分界線,pi和po分別為套管內(nèi)壓力和地層外圍壓力,q1、q2、qp分別為固井一界面、二界面及水泥環(huán)彈塑性界面的接觸應(yīng)力,以上作用力都是代數(shù)值。

2.2 模型分析求解

首先假設(shè)模型中套管、水泥環(huán)、地層緊密相連,接觸界面滿足徑向應(yīng)力和位移連續(xù)性條件,且無相對滑動。由于組合體中各部分受力狀況類似,故可將套管、地層視為水泥環(huán)完全彈性階段的特殊情況。僅給出水泥環(huán)彈塑性狀態(tài)下的公式推導(dǎo)過程,并利用界面連續(xù)性條件求解出組合體各點的應(yīng)力和位移,推導(dǎo)中應(yīng)力符號拉為正,壓為負(fù)。分別用ca、ce、st作為下標(biāo)表示與套管、水泥環(huán)、地層相關(guān)的參數(shù)。

2.2.1 套 管

由于將套管視為彈性體,位移分量滿足拉梅問題的基本解,套管區(qū)域徑向位移的表達(dá)式為

r1≤r≤r2.

(1)

式中,uca為套管徑向位移,m;υca為套管泊松比;Eca為套管彈性模量,Pa;r為任意半徑,m。

2.2.2 水泥環(huán)

當(dāng)po≥pi時,摩爾-庫倫屈服準(zhǔn)則滿足:

(2)

式中,σθ為周向應(yīng)力,Pa;σr為徑向應(yīng)力,Pa;φ為內(nèi)摩擦角,(°);c為黏聚力,Pa。

pi≥po時滿足:

(3)

以po≥pi情況為例,當(dāng)水泥環(huán)內(nèi)壁應(yīng)力分布滿足式(2)時,水泥環(huán)進(jìn)入彈塑性階段,此時厚壁筒分為彈性區(qū)和塑性區(qū)。二者界限為r=rp的圓。應(yīng)力分量滿足二維平面極坐標(biāo)下的平衡方程:

(4)

將式(2)代入式(4)得

(5)

式(5)為一階線性偏微分方程,可以用分離變量法求得塑性區(qū)域內(nèi)徑向應(yīng)力分量為

(6)

式中,σrcep為水泥環(huán)塑性區(qū)徑向應(yīng)力,Pa。

將式(6)代回式(2),可得水泥環(huán)塑性區(qū)內(nèi)任一點的周向應(yīng)力分量為

(7)

由式(2)～(6)得在塑性區(qū)外邊界r=rp處的徑向應(yīng)力為

(8)

假設(shè)塑性區(qū)體積應(yīng)變?yōu)榱?則滿足:

εm=0或εr+εθ=0.

(9)

其中

式中,εm為體積應(yīng)變。

積分得

(10)

式中,ucep為水泥環(huán)塑性區(qū)徑向位移,m;D1為積分常數(shù)。

水泥環(huán)彈塑性交界面處滿足位移連續(xù)條件ucepr=rp=uceer=rp,可得

(11)

式中,υce為水泥環(huán)泊松比;Ece為水泥環(huán)彈性模量,Pa。

最終可以得到水泥環(huán)塑性區(qū)位移的表達(dá)式為

(12)

在塑性區(qū)以外的彈性區(qū)內(nèi),其應(yīng)力狀態(tài)由外壓q2及內(nèi)壓qp共同決定,滿足拉梅公式基本解。且當(dāng)r=rp時滿足摩爾-庫倫屈服準(zhǔn)則,由此可得固井二界面接觸力q2的表達(dá)式為

(13)

水泥環(huán)彈性區(qū)位移分量滿足拉梅問題的基本解,可得水泥環(huán)彈性區(qū)徑向位移的表達(dá)式為

rp≤r≤r3.

(14)

2.2.3 地 層

將地層視為彈性體,根據(jù)拉梅問題的基本解可得地層區(qū)域的徑向位移表達(dá)式為

r3≤r≤r4.

(15)

式中,ust為地層徑向位移,m;υst為地層泊松比;Est為地層彈性模量,Pa。

套管、水泥環(huán)、地層接觸界面滿足位移連續(xù)性條件,即

(16)

將以上各區(qū)域徑向位移表達(dá)式帶入式(16),可得套管內(nèi)壓加載階段組合體各點的應(yīng)力和位移。

2.3 固井界面微環(huán)隙的產(chǎn)生判別及計算方法

由于在模型中假設(shè)套管和地層為彈性體,在套管內(nèi)壓力變化過程中套管和地層的邊界位移始終滿足拉梅問題的基本解。假設(shè)套管內(nèi)壓力卸載到pib時固井一界面接觸應(yīng)力為q1b,固井二界面接觸應(yīng)力為q2b,則套管外壁處徑向位移表達(dá)式為

(17)

式中,pib為套管卸壓后壓力,Pa;ucaob為套管內(nèi)壓為pib時套管外壁徑向位移,m;q1b為套管內(nèi)壓為pib時固井一界面接觸應(yīng)力,Pa。

式(17)可以簡記為

ucaob=A1q1b-A2pib.

(18)

則地層內(nèi)壁處徑向位移表達(dá)式為

(19)

式中,ustib為套管內(nèi)壓為pib時地層內(nèi)壁的徑向位移,m;q2b為套管內(nèi)壓為pib時固井二界面接觸應(yīng)力,Pa。

式(19)簡記為

ustib=A7po-A8q2b.

(20)

另外,假設(shè)套管內(nèi)壓卸載前壓力為pia,固井一界面接觸應(yīng)力為q1a,固井二界面接觸應(yīng)力為q2a,假設(shè)此時水泥環(huán)內(nèi)壁已進(jìn)入塑性變形階段,當(dāng)套管內(nèi)壓降低時,水泥環(huán)塑性區(qū)域?qū)⒉辉侔凑赵瓉砑虞d時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系變化,而是存在大小為ucepia的塑性殘余變形,則套管內(nèi)壓卸載前后水泥環(huán)內(nèi)壁的徑向位移為

(21)

式中,uceib為套管內(nèi)壓為pib時水泥環(huán)內(nèi)壁徑向位移,m;ucepia為套管內(nèi)壓為pia時水泥環(huán)內(nèi)壁塑性位移,m。

將式(21)簡記為

uceib=A3(q2a-q2b)-A4(q1a-q1b)-ucepia.

(22)

同理可得套管內(nèi)壓卸載后水泥環(huán)外壁的徑向位移為

(23)

式中,uceob為套管內(nèi)壓為pib時水泥環(huán)外壁徑向位移,m;ucepoa為套管內(nèi)壓為pia時水泥環(huán)外壁塑性位移,m。

其中,套管內(nèi)壓加載階段產(chǎn)生的水泥環(huán)外壁塑性位移ucepoa只有當(dāng)rp=r3時存在,若rp

將式(23)簡記為

uceob=A5(q2a-q2b)-A6(q1a-q1b)-ucepio.

(24)

假設(shè)套管內(nèi)壓力卸載到pib時仍未發(fā)生界面脫離,則組合體界面仍滿足位移連續(xù)性條件,即

(25)

聯(lián)立公式(18)、(20)、(22)、(24)及式(25)可得套管內(nèi)壓力卸載階段固井一界面和固井二界面上的接觸應(yīng)力表達(dá)式為

q1b=[(A5-A8)(A2pib-ucepia)+A3ucepio+

A3(A7po-A8q2a)+(A3A6-A4A5+A4A8)q1a]/

[(A1-A4)(A5-A8)+A3A6],

(26)

q2b=[(A4-A1)(A7po+ucepio)-A6ucepia+

A2A6pib-A1A6q1a+(A1A5+A3A6-A4A5)q2a]/

[(A1-A4)(A5-A8)+A3A6].

(27)

通過比較固井一界面和二界面理論上的接觸應(yīng)力與界面黏結(jié)力判別界面是否產(chǎn)生微環(huán)隙,以固井一界面為例,如果發(fā)生界面脫開,則組合體將分解為套管、水泥環(huán)-地層兩個部分,期間套管持續(xù)發(fā)生彈性變形,由套管壓力下降Δpi=pia-pib引起ucaoa-ucaob的套管外壁形變量Δucao,而水泥環(huán)-地層區(qū)域在脫開前的最終狀態(tài)是承受界面黏結(jié)力c及圍壓的共同作用,將q1b=c帶入式(23)可得到最終狀態(tài)下水泥環(huán)內(nèi)壁的徑向位移表達(dá)式為

(28)

套管壓力下降Δpi引起的水泥環(huán)內(nèi)壁的形變量為Δucei=uceia-uceib,因此套管壓力下降會導(dǎo)致固井一界面脫開,產(chǎn)生尺寸為Δucao-Δucei的微環(huán)隙。

3 方法驗證

利用所建立的固井界面微環(huán)隙的計算方法對有限元模擬試驗進(jìn)行計算。并通過對比結(jié)果對計算方法的合理性進(jìn)行驗證。計算中所采用的參數(shù)同有限元模擬試驗(表1)。套管內(nèi)壓為0～69 MPa,遠(yuǎn)場地應(yīng)力為34.84 MPa。對有限元模擬試驗中套管內(nèi)壓分別增加到56、69 MPa后卸壓至0 MPa有微環(huán)隙產(chǎn)生的過程進(jìn)行計算,計算結(jié)果如圖7、8所示,其中負(fù)為壓應(yīng)力,正為拉應(yīng)力。

圖7 內(nèi)壓加載時固井界面應(yīng)力變化曲線Fig.7 Change of interfacial stress with casing pressure loading

圖8 內(nèi)壓卸載時固井一界面應(yīng)力變化曲線Fig.8 Change of interfacial stress with casing pressure unloading

從圖7中可以看出,加載階段隨著套管內(nèi)壓值的升高,固井一、二界面上的接觸應(yīng)力均呈上升趨勢,但一界面應(yīng)力始終大于二界面應(yīng)力。該加載條件下套管內(nèi)壓值超過43 MPa(前文有限元模擬試驗中為42 MPa)時,水泥環(huán)從固井一界面開始進(jìn)入塑性階段,但整個加載過程中,水泥環(huán)僅部分發(fā)生塑性變形,且固井二界面未進(jìn)入塑性階段,因此該過程中固井一界面可能產(chǎn)生微環(huán)隙,固井二界面不會產(chǎn)生微環(huán)隙。

圖8為套管內(nèi)壓卸載階段的固井一界面接觸應(yīng)力的變化曲線。從圖8中可以看出,隨著套管內(nèi)壓的降低,固井一界面上的接觸力逐漸減小。套管內(nèi)壓從55 MPa卸載時,卸載到1.4 MPa時界面接觸力由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力,當(dāng)套管內(nèi)壓卸載到0 MPa時產(chǎn)生0.28 MPa的拉應(yīng)力;套管內(nèi)壓從69 MPa卸載時,卸載到3.4 MPa時界面接觸力同樣變?yōu)槔瓚?yīng)力,且當(dāng)套管內(nèi)壓為0 MPa時界面上的拉應(yīng)力達(dá)到0.7 MPa。

以上兩階段套管內(nèi)壓卸載到0 MPa時所產(chǎn)生的界面拉應(yīng)力均超過了實測的套管-水泥環(huán)界面黏結(jié)力0.15 MPa,可以假設(shè)該兩階段均產(chǎn)生了微環(huán)隙。可利用本文中所建立的微環(huán)隙的計算方法對微環(huán)隙尺寸進(jìn)行計算,結(jié)果如圖9所示。

圖9 固井一界面微環(huán)隙尺寸計算結(jié)果Fig.9 Calculation result of casing-cement sheath interface micro-annulus

從圖9中可以看出,套管內(nèi)壓分別從55和69 MPa卸載時,隨著套管內(nèi)壓值的減小,初始階段套管外壁和水泥環(huán)內(nèi)壁位移一致,即套管和水泥環(huán)協(xié)同變形收縮,且固井界面始終保持連接。當(dāng)套管內(nèi)壓分別卸載到1和3.1 MPa時,由于界面所產(chǎn)生的拉應(yīng)力足以克服0.15 MPa的界面黏結(jié)力,界面將脫開。之后套管將繼續(xù)進(jìn)行彈性收縮直至原始狀態(tài),而水泥環(huán)由于最終所承受的界面黏結(jié)力和圍壓的共同作用,將在產(chǎn)生少量的收縮后位移不再變化。由于加載階段界面位移始終連續(xù)相等,對比卸載后最終狀態(tài)時套管外壁和水泥環(huán)內(nèi)壁的位移差即可得到該加載卸載工況下微環(huán)隙的尺寸。圖9中,套管內(nèi)壓從55和69 MPa卸載后,固井一界面分別產(chǎn)生了10.5和23.9 μm的微環(huán)隙。該計算結(jié)果與前文的有限元模擬試驗結(jié)果較為一致,說明該計算方法合理、精確,且印證了Goodwin試驗結(jié)果中存在微環(huán)隙且造成環(huán)空滲透率大幅增加的現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

(1)固井界面微環(huán)隙的產(chǎn)生機制為:套管內(nèi)壓值過大導(dǎo)致水泥環(huán)產(chǎn)生塑性變形,而當(dāng)套管內(nèi)壓降低時固井界面將受拉,當(dāng)該拉力足以克服界面黏結(jié)力時,固井界面將會脫離產(chǎn)生微環(huán)隙。

(2)套管-水泥環(huán)間存在黏結(jié)力,測定數(shù)量級大約為0.1 MPa,且黏結(jié)力與養(yǎng)護(hù)時間密切相關(guān),隨著養(yǎng)護(hù)時間增加,黏結(jié)力逐漸增大,但120 h以后變化趨于平穩(wěn)。

(3)建立了固井界面微環(huán)隙的理論計算方法,計算結(jié)果與有限元模擬結(jié)果具有很好的一致性,說明該方法具有較高的精度。利用該方法可以對油氣井服役過程中的井筒密封完整性狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測,指導(dǎo)試壓、試采及壓裂等工藝措施的設(shè)計和現(xiàn)場施工,有效降低井筒密封完整性失效風(fēng)險。

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(編輯 李志芬)

Anassessmentmethodforoccurrenceofmicro-annularfracturesoncementinginterfacesofoilandgaswellcasing

ZHAO Xiaofeng1,2, GUAN Zhichuan1, SHI Yucai1, LI Tao1, LIAO Hualin1, JIANG Jinxing1, SUN Baojiang1

(1.SchoolofPetroleumEngineeringinChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China; 2.ResearchInstituteofPetroleumEngineering,ZhongyuanOilfieldCompany,SINOPEC,Puyang457001,China)

The generation and development of micro-annular fractures on cementing interface of oil and gas well casing during long-term production were investigated via simulation experiments, and the bonding strength of cementing interface was measured in the experiments. Based on the experimental results, a theoretical assessment method of the micro-annular fracture was developed, and a good agreement between the experimental results and modeling was observed. The results show that an excessive inner casing pressure can lead to plastic deformation of cement sheath, while a tensile stress can be subjected on the cementing interface when the inner pressure is reduced during the casing pressure unloading process. The magnitude of the interfacial bonding strength is of 0.1 MPa as it was measured in the experiments, and micro-annular fractures can appear at the cementing interfaces when the tensile stress is sufficient high to overcome the bonding strength. The larger the inner casing pressure, the higher probability for the micro-annular fractures to occur during pressure surge, and the larger the fractures. Micro-annular fractures are more likely to appear at the first casing-cement interface due to a higher tensile stress even if the bonding strength at two interfaces is the same.

well integrity; micro-annular fracture; simulation experiment; theoretical calculation; bonding strength

2016-12-08

國家自然科學(xué)基金項目(51674284);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項(R1502039A, 16CX06035A)

趙效鋒(1987-),男,博士,研究方向為油氣井力學(xué)、深井超深井鉆井及井筒完整性管理。E-mail:zhaoxiaofeng_upc@163.com。

管志川(1959-),男,教授,博士,博士生導(dǎo)師,研究方向為油氣井力學(xué)、井下測控技術(shù)、深井超深井鉆井和深水鉆井。E-mail:guanzhch@upc.edu.cn。

1673-5005(2017)05-0094-08

10.3969/j.issn.1673-5005.2017.05.011

TE 21

A

趙效鋒,管志川,史玉才,等.固井界面微環(huán)隙產(chǎn)生機制及計算方法[J].中國石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2017,41(5):94-101.

ZHAO Xiaofeng, GUAN Zhichuan, SHI Yucai, et al. An assessment method for occurrence of micro-annular fractures on cementing interfaces of oil and gas well casing[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2017,41(5):94-101.