靳淇超，汪文虎，蔣睿嵩，趙德中，崔康，熊一峰

壓氣機(jī)葉片輥軋模具型腔前滑補(bǔ)償方法

靳淇超，汪文虎，蔣睿嵩＊，趙德中，崔康，熊一峰

西北工業(yè)大學(xué) 現(xiàn)代設(shè)計(jì)與集成制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072

輥軋模腔是葉片無余量輥軋成形的關(guān)鍵，然而壓氣機(jī)葉片輥軋成形過程中存在前滑現(xiàn)象，造成葉片沿輥軋方向精度偏差，需要在模具型腔設(shè)計(jì)過程中補(bǔ)償前滑量，以實(shí)現(xiàn)葉片沿積疊高度的精確成形。針對(duì)葉片輥軋前滑現(xiàn)象，本文提出并研究了基于輥軋前滑補(bǔ)償?shù)膲簹鈾C(jī)葉片輥軋模具型腔優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。首先，在分析前滑成因及葉片截面前滑表征模型的基礎(chǔ)上，研究了前滑補(bǔ)償機(jī)理并建立了前滑補(bǔ)償模型，即型腔中心角與葉片積疊高度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，通過提取表征葉片的工藝模型截面線族，順次計(jì)算截面前滑值并基于前滑補(bǔ)償模型對(duì)輥軋模具型腔中心角進(jìn)行修正。然后，基于修正后的型腔中心角，建立葉片工藝模型截面線族到型腔截面線族的空間扇態(tài)映射法則并進(jìn)行截面線映射變換，進(jìn)而基于型腔截面線重構(gòu)了基于前滑補(bǔ)償?shù)娜~片輥軋模具型腔。最后，通過高置信度數(shù)值計(jì)算方法比較了前滑補(bǔ)償模腔和直接空間幾何映射模腔輥軋成形葉片的積疊高度。結(jié)果表明，優(yōu)化后的模具型腔能夠有效提高葉片積疊軸方向上的成形精度。

壓氣機(jī)葉片；輥軋；前滑補(bǔ)償；模腔優(yōu)化設(shè)計(jì)；積疊高度

航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)的主要功能是將進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)的空氣逐級(jí)加壓并將壓縮空氣提供給燃燒室。葉片是進(jìn)行空氣壓縮的關(guān)鍵部件，其有著厚度薄、型面扭曲、品類繁多、數(shù)量巨大，制造精度要求極高等特點(diǎn)。無余量輥軋成形由于具有生產(chǎn)效率高、成形精度穩(wěn)定、在成形過程中產(chǎn)生均勻的加工硬化可以提高葉片的疲勞性能和服役性能［1］等優(yōu)點(diǎn)，已成為高壓壓氣機(jī)葉片成形主要方法之一［2－4］。

輥軋成形屬于模壓成形，模腔精度是保證輥軋成形精度和質(zhì)量的關(guān)鍵，其設(shè)計(jì)精度直接影響產(chǎn)品的尺寸精度、裝配性能和服役性能。特別是針對(duì)壓氣機(jī)葉片輥軋成形，要求成形精度高、質(zhì)量穩(wěn)定，因此精確穩(wěn)定的模具型腔是高精度輥軋葉片成形的基礎(chǔ)，這就要求模具設(shè)計(jì)過程中綜合考

慮葉身截面形狀、對(duì)應(yīng)截面間距和輥軋成形過程中前滑回彈等因素。21世紀(jì)初，為實(shí)現(xiàn)太行發(fā)動(dòng)機(jī)高壓壓氣機(jī)葉片成形要求，國內(nèi)引進(jìn)了無余量葉片輥軋成形技術(shù)，并在輥軋成形結(jié)構(gòu)件的組織性能、力學(xué)性能等方面開展了研究［5－6］。隨著輥軋葉片廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)，研究工作拓展到輥軋?jiān)O(shè)備開 發(fā) 驗(yàn) 證［7－8］、輥 軋 工 藝 優(yōu) 化［9－10］、輥 軋 有限元模擬［11－12］、輥軋成形力學(xué)分析［13］等方面。然而葉片輥軋過程中存在前滑現(xiàn)象，在輥軋成形出口處，成形葉片截面速度大于模具型腔截面速度。以葉片截面線空間幾何映射變換獲得的型腔未考慮前滑對(duì)輥軋葉片成形的誤差補(bǔ)償，導(dǎo)致截面線變化的葉片相鄰截面間距擴(kuò)大，引起輥軋方向精度偏差。雖然采用修模－試模－再修模的方法，可以滿足生產(chǎn)需求，但是這種粗放的工藝延長了模具定型周期。目前針對(duì)壓氣機(jī)葉片輥軋模具型腔設(shè)計(jì)和型腔優(yōu)化的研究極少。Sedighi和 Mahmoodi［14］通過實(shí)驗(yàn)和有限元方法進(jìn)行壓氣機(jī)輥軋葉片厚度誤差補(bǔ)償和優(yōu)化，提出軋輥軸心距調(diào)整算法，實(shí)現(xiàn)了葉片厚度方向精確成形。陳雅和周紅梅［15］將葉片截面理論數(shù)據(jù)、冷軋模截面測(cè)量數(shù)據(jù)、冷軋模截面理論數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)冷軋模的毛邊面和過渡面進(jìn)行了優(yōu)化，使其曲率接近一致，同時(shí)加大過渡面的寬度，徹底消除了葉片臨近前后緣處型面沿弦向皺紋，并縮短30%的修模時(shí)間。李文平等［16］提出一種三維鋁合金板料沖壓工件的沖壓模腔優(yōu)化方法，采用位移補(bǔ)償方法修正模腔型面，縮短了模具定型周期。在葉片輥軋成形中，模具型腔結(jié)構(gòu)和精度是影響成形精度最重要的因素，同時(shí)工藝參數(shù)、裝配精度和毛坯狀態(tài)等也是影響成形精度的重要因素［17］。裴景東［18］在分析輥軋成形工藝的基礎(chǔ)上，建立了葉片輥軋工藝模型，并研究了工藝模型型面映射到模腔型面的變換過程，實(shí)現(xiàn)了壓氣機(jī)葉片輥軋模腔CAD建模。王淵彬等［19］基于葉片輥軋成形過程提出了輥軋模腔數(shù)字化建模方法。以葉片中弧面曲率變化為基準(zhǔn)，規(guī)劃葉片截面線位置和數(shù)量，對(duì)截面線族進(jìn)行空間映射變換進(jìn)而構(gòu)建型腔曲面，并基于CAD軟件開發(fā)程序?qū)崿F(xiàn)葉片模具型腔自動(dòng)化建模。

葉片輥軋成形時(shí)軋輥?zhàn)鐾鶑?fù)性回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，毛坯在一對(duì)逆向旋轉(zhuǎn)的軋輥擠壓作用下發(fā)生塑性變形，獲得給定尺寸形狀的葉片，最后模腔與構(gòu)件分離并返回初始位置。因此模具型腔不是簡單的葉片型面映射到型腔曲面的空間幾何扇態(tài)分布，需要對(duì)輥軋成形誤差進(jìn)行補(bǔ)償，才能建立更精確的模具型腔模型。由于對(duì)成形誤差機(jī)理的研究匱乏，傳統(tǒng)的模腔設(shè)計(jì)優(yōu)化是基于誤差（實(shí)驗(yàn)測(cè)量的誤差或有限元分析的誤差）的反變形優(yōu)化和修模，具有迭代次數(shù)多，模腔定型周期長等缺點(diǎn)。本文針對(duì)輥軋前滑引起的成形葉片對(duì)應(yīng)截面線間距擴(kuò)大現(xiàn)象，分析輥軋前滑成因并建立輥軋模腔前滑補(bǔ)償模型，即軋輥型腔截面線中心角與葉片截面線積疊高度對(duì)應(yīng)關(guān)系，精確計(jì)算模腔截面中心角；基于前滑補(bǔ)償模型建立葉片型面點(diǎn)到型腔型面點(diǎn)的映射法則，進(jìn)行葉片截面線族到型腔截面線族的影射變換，實(shí)現(xiàn)截面線族空間扇態(tài)分布并通過截面線族建立模具型腔，既保證出口截面形狀，又補(bǔ)償輥軋過程中的前滑，確保葉片截面尺寸精度同時(shí)提高了葉片積疊軸向精度，實(shí)現(xiàn)無余量輥軋葉片精確成形。

1 葉片輥軋模具型腔前滑補(bǔ)償方法

無余量輥軋成形要求葉片截面線與對(duì)應(yīng)的模具型腔截面同時(shí)出現(xiàn)在輥軋變形區(qū)出口截面，然而輥軋前滑使得對(duì)應(yīng)截面線在輥軋出口處沿輥軋方向速度存在差異，導(dǎo)致葉片積疊軸方向出現(xiàn)成形誤差，因此建立截面線積疊高度與模具型腔中心角對(duì)應(yīng)關(guān)系是進(jìn)行型腔設(shè)計(jì)前滑補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵。

1．1 截面前滑表征

毛坯沿輥軋方向運(yùn)動(dòng)，在輥軋變形區(qū)受軋輥擠壓發(fā)生塑性變形，最終在接觸分離截面處獲得目標(biāo)構(gòu)件截面形狀，輥軋變形區(qū)內(nèi)塑性變形是輥軋成形的關(guān)鍵，而前滑區(qū)是保證成形精度核心區(qū)域。軋制過程中在毛坯厚度方向受到擠壓的金屬，一部分沿縱向流動(dòng)形成延伸；而另一部分金屬沿橫向流動(dòng)形成展寬。軋件的延伸是被壓下的金屬沿軋輥入口和出口兩個(gè)方向流動(dòng)的結(jié)果。根據(jù)輥軋基礎(chǔ)理論，在輥軋接觸弧內(nèi)，軋件水平速度與軋輥水平速度相等的平面稱為中性面，輥軋變形區(qū)被中性面分為前滑區(qū)和后滑區(qū)兩部分，如圖1所示，圖中α為接觸角，γ為中性角，R為軋輥半徑，v為軋輥圓周速度，D為上下軋輥軸心距，H為毛坯厚度，vH為毛坯在輥軋入口處的速度，h為構(gòu)件厚度，vh為軋件在輥軋出口處的速度，ω為軋輥旋轉(zhuǎn)角速度。在前滑區(qū)內(nèi)，沿著輥軋方向毛坯和軋輥的接觸質(zhì)點(diǎn)的速度越來越快，且毛坯質(zhì)點(diǎn)的速度增長更大，因此構(gòu)件在軋輥出口處的速度vh大于軋輥圓周速度v，這種現(xiàn)象叫做前滑，其大小用前滑值Sh表示［20］，其表達(dá)式為

如果將構(gòu)件截面線空間幾何映射建立的模腔，未進(jìn)行前滑補(bǔ)償，單位時(shí)間內(nèi)軋輥轉(zhuǎn)角為ω，型腔截面間距為v，構(gòu)件成形長度為vh，成形構(gòu)件截面單位時(shí)間內(nèi)沿著輥軋方向精度誤差為vh－v，如果構(gòu)件截面無變化，經(jīng)過裁剪對(duì)其使用性能無影響。然而截面變化構(gòu)件，將擴(kuò)大其相鄰截面間距，導(dǎo)致沿輥軋方向上的成形偏差，因此輥軋模腔設(shè)計(jì)過程中必須進(jìn)行前滑補(bǔ)償。

對(duì)于截面變化類構(gòu)件，不同截面形狀存在差異，因此前滑值各不相同，建立表征構(gòu)件型面變化的截面線族，通過分析求解各個(gè)截面的前滑值，進(jìn)而建立工藝模型截面積疊高度與模腔截面的中心角對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)前滑補(bǔ)償。當(dāng)輥軋工藝固化后，壓下率、摩擦系數(shù)和軋輥直徑都確定，前滑值Sh是構(gòu)件厚度h的函數(shù)，即Sh＝F（h），因此葉片截面前滑值為［21］

1．2 葉片輥軋前滑補(bǔ)償模型

型腔截面線與上下軋輥軸線所在平面的夾角稱為中心角，葉片截面線高度與模腔截面線的中心角一一對(duì)應(yīng)，計(jì)算截面線對(duì)應(yīng)的中心角θk是保證模腔精度的關(guān)鍵。前滑補(bǔ)償要求葉片工藝模型截面線與對(duì)應(yīng)的模具型腔截面線同時(shí)運(yùn)動(dòng)到輥軋變形出口處，從而保證葉片縱向和橫向尺寸，前滑補(bǔ)償算法示意圖如圖2所示，Z0為葉片葉根截面線，對(duì)應(yīng)的型腔截面線為θ0；葉片總高度為Z，對(duì)應(yīng)的截面線為Zn，對(duì)應(yīng)型腔截面線中心角為θn；第k－1條截面線葉片積疊高度為Zk－1，映射變換后模具型腔截面線的中心角為θk－1，假設(shè)其同時(shí)出現(xiàn)在輥軋出口；第k條截面線葉片積疊高度為Zk，映射變換后模具型腔截面線的中心角為θk，其中θ′k為第k條截面線無前滑補(bǔ)償僅空間幾何變換位置，其中心角θ′k大于θk，是造成成形葉片積疊高度誤差的原因，因此準(zhǔn)確求解葉片截面線對(duì)應(yīng)的型腔截面線中心角是提高葉片成形積疊高度的核心問題。

葉片輥軋成形初始，葉片工藝模型第一條截面線與模具型腔第一條截面線在輥軋出口處重合。假設(shè)葉片第k－1條截面線Zk－1對(duì)應(yīng)的型腔中心角θk－1已知，第k－1條截面線與其對(duì)應(yīng)的型腔截面線同時(shí)出現(xiàn)在輥軋出口。則葉片第k條截面線與對(duì)應(yīng)型腔截面線同時(shí)出現(xiàn)在輥軋出口處的條件如式（3）所示，第k條截面線與第k－1條截面線間距為Zk－Zk－1，第k條截面線在變形出口處的速度為，第k條截面線對(duì)應(yīng)型腔中心角θk與第k－1條截面線對(duì)應(yīng)型腔中心角θk－1差值為θk－θk－1，為保證成形精度，相鄰截面成形時(shí)間差與軋輥對(duì)應(yīng)相鄰截面轉(zhuǎn)動(dòng)到輥軋出口處的時(shí)間差應(yīng)相等，即葉片和模具型腔相鄰截面線出現(xiàn)在輥軋出口處時(shí)間差為

基于式（1）將式（3）進(jìn)行變換，則輥軋模具型腔圓心角的遞推關(guān)系為

因此，輥軋葉片第k條截面線積疊軸高度Zk對(duì)應(yīng)的模具型腔圓心角θk為

因此對(duì)于截面變化類構(gòu)件，如壓氣機(jī)葉片，可順次求解表征工藝模型的截面線的前滑值，進(jìn)而建立對(duì)應(yīng)截面線積疊高度與模腔截面中心角關(guān)系，精確控制型腔中心角，從而實(shí)現(xiàn)模具設(shè)計(jì)過程中的前滑補(bǔ)償和葉片積疊高度精確成形。

2 考慮前滑的模具型腔優(yōu)化設(shè)計(jì)

模具型腔設(shè)計(jì)是葉片輥軋成形的關(guān)鍵，其設(shè)計(jì)精度直接影響葉片成形精度，必須以葉片工藝模型、輥軋毛坯、輥軋工藝等信息為設(shè)計(jì)依據(jù)。本文針對(duì)葉片工藝模型，建立表征工藝模型的截面線族并按照式（2）順次求每一條截面線前滑量，以式（5）求工藝模型截面線對(duì)應(yīng)的型腔截面線中心角，進(jìn)而基于截面線映射法則實(shí)現(xiàn)工藝模型截面線族到模腔截面線族的映射變換，通過型腔截面線族建立葉片輥軋模具型腔曲面。

2．1 工藝模型截面線族提取

1）工藝模型建模

葉片在輥軋成形過程中，需要在葉片前后緣頭添加溢料邊和在葉根葉尖添加工藝余量。為保證葉片前后緣頭尺寸精度并減少加工余量，雙向延伸中弧線l，沿葉片厚度方向分別偏置延伸后中弧線的端點(diǎn)t，t為前后緣曲線擬合圓的半徑，連接葉盆葉背曲線端點(diǎn)與偏置點(diǎn)并光順，如圖3（b）所示，沿著弦向延伸偏置點(diǎn)形成溢料邊。葉根截面線直紋外推lb，葉尖截面線直紋外推lt，針對(duì)本文葉片模型，lb為7mm，lt為5mm，建立葉根葉尖工藝余量。葉片模型、前后緣頭工藝添加和工藝模型如圖3所示。

2）提取截面線族

根據(jù)葉片CAD設(shè)計(jì)模型截面線，建立截面線中弧線，通過中弧線族建立葉片中弧面，中弧面能夠反映葉片在縱向的彎曲程度和積疊軸向的扭曲情況。由于壓氣機(jī)葉片葉身扭曲程度不均勻，局部區(qū)域扭曲程度較大，沿積疊軸方向重新規(guī)劃截面線位置，建立能夠表征中弧面的截面線族，如圖4（a）所示，并在相同積疊高度截取工藝模型葉盆葉背截面線，建立工藝模型截面線族，如圖4（b）所示。

2．2 模腔建模映射法則

將工藝模型截面線族分別繞軋輥軸線旋轉(zhuǎn)，使其呈空間扇態(tài)分布，實(shí)現(xiàn)截面線族在軋輥表面的重新分布，映射法則是截面線族扇態(tài)分布的關(guān)鍵。葉片沿著葉身方向有扭曲，為防止輥軋出口處構(gòu)件與軋輥干涉，影響葉片輥軋成形精度，軋輥半徑小于軋輥在該處的曲率半徑。然而軋輥半徑較小時(shí)，模腔中心角較大，成形精度不穩(wěn)定。針對(duì)本文葉片CAD模型和輥軋?jiān)O(shè)備參數(shù)，軋輥中心距D取136mm。對(duì)工藝模型截面線族逐一進(jìn)行點(diǎn)離散，相鄰離散點(diǎn)對(duì)應(yīng)的曲線弧高控制在閥值Δ范圍內(nèi)（Δ＝0．05mm），對(duì)離散的點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)映射變換并重構(gòu)樣條曲線，獲得模具型腔截面線。建立截面線映射變換坐標(biāo)系，以工藝模型葉根截面最大厚度圓圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，葉根截面法矢為Z軸，X軸與葉根截面線前后緣頭曲線中心連線平行，由葉片截面的進(jìn)氣邊指向排氣邊，Y軸由笛卡兒坐標(biāo)系定則確定。上模型腔映射變換公式為式（6），下模型腔映射變換公式為式（7），映射變換如圖5所示，其中：S1為工藝模型第1條截面線；Sk為工藝模型第k條截面線；Sk＋1為工藝模型第k＋1條截面線；S′1模腔第1條截面線；S′k模腔第k 條截面線；S′k＋1模腔第k＋1條截面線。

式中：（x，y，z）為工藝模型截面線族上離散點(diǎn)坐標(biāo)；（x′，y′，z′）為模腔截面線族上點(diǎn)坐標(biāo)。

2．3 模腔建模

葉片輥軋模具型腔不同于鑄造、鍛造等模具型腔建模方法，其模腔位于軋輥扇面上，因此映射變換獲取模腔截面線，并通過截面線族建立型腔面片體，進(jìn)而建立模具型腔體，并設(shè)計(jì)定位特征。輥軋模具安裝軸心距D為136mm，模具腔體與模架相連，模架安裝在軋輥軸上。

1）模腔曲面建模

對(duì)工藝模型截面線族分別進(jìn)行幾何空間映射變換和基于補(bǔ)償?shù)挠成渥儞Q，建立輥軋模腔截面線族，并通過型腔截面線族生成型腔曲面，模腔建模如圖6所示。從圖中可以看出，針對(duì)工藝模型截面線族，進(jìn)行幾何空間映射變換，模腔對(duì)應(yīng)中心角θ′為42．3°；而在求解截面前滑值的基礎(chǔ)上，進(jìn)行前滑補(bǔ)償?shù)挠成渥儞Q，模腔對(duì)應(yīng)中心角θ為39．0°。

2）輥軋模具模架設(shè)計(jì)

為進(jìn)行輥軋成形分析，需要建立模具CAD模型。將X軸向上向下分別偏置10mm，長度為葉片工藝模型寬度。將閉合的偏置曲線分別繞軋輥軸線旋轉(zhuǎn)模腔中心角θ，建立扇形柱體，使用型腔面片體分別對(duì)應(yīng)分割建立上下模腔體?；谀＞吲c軋輥裝備關(guān)系，建立模架并設(shè)計(jì)定位，輥軋模具安裝。建立模架體截面，模架內(nèi)環(huán)半徑為軋輥半徑，外半徑與模腔體相連，模架寬度為模具型腔寬度兩倍，模架中心角120°，如圖7所示。

3 補(bǔ)償方法驗(yàn)證與討論

根據(jù)模具型腔模型和毛坯模型，建立有限元分析模型并進(jìn)行葉片輥軋成形仿真分析，提取輥軋成形的葉片模型并分析輥軋成形誤差，校驗(yàn)?zāi)＞咝颓粠缀尉忍匦浴ｋS著數(shù)值計(jì)算方法的成熟，科學(xué)計(jì)算已與理論分析、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證并列成為科學(xué)研究的三大支柱。已有研究表明，輥軋成形過程的數(shù)值計(jì)算結(jié)果具有很高的精度和置信度，可實(shí)現(xiàn)葉片成形過程仿真及接觸應(yīng)力分析［14，22－24］，建立模具與毛坯、毛坯內(nèi)部力和熱載荷的作用過程，其結(jié)果用于指導(dǎo)生產(chǎn)，縮減物理實(shí)驗(yàn)成本。為此，在已有研究成果的基礎(chǔ)上，采用高置信度數(shù)值計(jì)算方法對(duì)葉片輥軋成形過程進(jìn)行分析及驗(yàn)證。

3．1 有限元分析與工藝參數(shù)

基于有限元軟件DEFORM－3D，建立輥軋分析模型并進(jìn)行輥軋成形分析。輥軋成形過程中，模具彈性變形較小，因此采用剛性體。所選葉片為某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)某級(jí)靜子葉片，其材料為GH4169合金。材料本構(gòu)模型使用Jonson－Cook模型［25］，其參數(shù)如表1所示，其中：A 為室溫條件參考應(yīng)變力下屈服極限；B為溫度的函數(shù)；C為應(yīng)變率對(duì)屈服極限的影響系數(shù)；n為溫度變化率對(duì)屈服極限的影響系數(shù)；m為溫度對(duì)屈服極限的影響系數(shù)。根據(jù)調(diào)研葉片輥軋成形參數(shù)［21］，上下模腔分別繞各自軋輥軸線逆向旋轉(zhuǎn)，角速度ω為0．5rad／s；為更準(zhǔn)確的模擬葉片輥軋成形，同時(shí)降低輥軋壓力和變形能耗，軋輥沿著輥軋方向做平動(dòng)，速度與模腔旋轉(zhuǎn)線速度相同，葉片平均 厚 度 為 1．76mm，軋 輥 平 動(dòng) 速 度 v－為0．033 65m／s；為防止模腔與毛坯劇烈摩擦，采用潤滑油潤滑，毛坯與模腔切向接觸摩擦系數(shù)設(shè)為0．1，熱傳導(dǎo)系數(shù)為50W／（m·K）；毛坯采用壓入進(jìn)給方式，毛坯末端面沿著輥軋方向載荷qH為500MPa。

表1 材料本構(gòu)模型參數(shù)Table 1 Parameters of material constitutive model

根據(jù)本文設(shè)計(jì)方法建立壓氣機(jī)葉片模具型腔和模架，壓氣機(jī)葉片輥軋成形分析模型如圖8（a）所示。通過有限元網(wǎng)格劃分工具對(duì)毛坯進(jìn)行三角面片體網(wǎng)格劃分，由于葉片弦向厚度變化劇烈，前后緣頭厚度不超過0．4mm，因此劃分需要細(xì)密，然而網(wǎng)格數(shù)目增大將增加運(yùn)算時(shí)間和影響收斂性，因此本文設(shè)置有限元分析模型中所有毛坯網(wǎng)格最大尺寸為0．1mm。完成有限元分析建立的葉片輥軋成形模型如圖8（b）所示，在輥軋成形過程中，最大應(yīng)力出現(xiàn)在截面線扭曲嚴(yán)重的葉身與葉尖扭曲過渡區(qū)域，葉根與葉身過渡段應(yīng)力次之，這是因?yàn)槿~尖截面線最大厚度圓直徑1．48mm，小于葉根截面最大厚度圓直徑1．90mm，而毛坯截面線相同，因此靠近葉尖截面壓下率大，同時(shí)截面扭曲嚴(yán)重，該結(jié)果與輥軋塑性變形過程分析吻合。

3．2 輥軋成形前滑和葉片積疊高度校核

基于前滑計(jì)算模型和型腔映射法則，建立輥軋模具型腔。通過數(shù)值計(jì)算獲取型腔前滑補(bǔ)償模具和幾何映射變換型具成形的葉片毛坯并對(duì)其進(jìn)行精度分析。葉片CAD模型積疊高度為38．00mm，工藝模型積疊高度為50．00mm，測(cè)繪比較不同模腔條件下葉片成形積疊高度，前滑補(bǔ)償模腔輥軋成形的葉片毛坯高度為50．39mm，然而采用幾何變換模腔輥軋成形的葉片毛坯高度為54．16mm，如圖9所示。進(jìn)行前滑補(bǔ)償輥軋成形葉片積疊高度誤差為＋0．78%，幾何映射變換模腔輥軋成形葉片積疊高度誤差為＋8．3%，進(jìn)行前滑補(bǔ)償建立葉片輥軋模具型腔，葉片積疊軸向精度提高了近11倍。

4 結(jié) 論

1）基于輥軋成形原理和葉片模具型腔設(shè)計(jì)過程，建立工藝模型截面線積疊高度與模腔截面線中心角關(guān)系，提出輥軋前滑補(bǔ)償方法，即精確控制型腔中心角，能夠提高輥軋葉片積疊成形精度。

2）基于前滑補(bǔ)償模型，建立工藝模型截面線點(diǎn)到型腔截面線點(diǎn)的映射法則，對(duì)葉盆葉背截面線族進(jìn)行基于前滑補(bǔ)償?shù)挠成渥儞Q，建立模腔截面線，進(jìn)而建立輥軋模具型腔及輥軋模架。

3）基于補(bǔ)償?shù)哪承蛪簹鈾C(jī)葉片輥軋模具型腔中心角為39．0°，通過有限元方法校核葉片輥軋成形精度，成形葉片積疊高度誤差為0．78%，有效的保證了葉片積疊軸向精度。

論文在模腔設(shè)計(jì)中針對(duì)葉片輥軋前滑引起的積疊軸偏差進(jìn)行了補(bǔ)償，葉片積疊軸方向精度得到了有效控制；但是在研究過程中發(fā)現(xiàn)，葉片塑性回彈引起截面前后緣頭的位置誤差較大，截面成形精度有待提高。型腔優(yōu)化設(shè)計(jì)是前滑補(bǔ)償和回彈補(bǔ)償?shù)鸟詈希盎a(bǔ)償控制葉片積疊線高度，回彈補(bǔ)償控制截面形狀尺寸。為此，下一步工作擬圍繞輥軋葉片彎曲回彈引起的前后緣尺寸處位置精度不足等問題展開研究，以期實(shí)現(xiàn)葉片在弦向的成形精度控制。

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Forward slip compensation method for designing rolling mold cavity of compressor blade

JIN Qichao，WANG Wenhu，JIANG Ruisong＊，ZHAO Dezhong，CUI Kang，XIONG Yifeng
Key Laboratory of Contemporary Design and Integrated Manufacturing Technology，Ministry of Education，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China

Rolling cavity is the key of rolling allowance free blade，F(xiàn)orward slip occurs in rolling process of high－pressure compressor blade，which cause a deviation of formed blade along rolling direction，so forward slip compensation need to be considered in designing mold cavity to improve the stacking height precision of blade．Contraposing forward slip phenomenon in rolling blade，the paper proposes and researches the optimum designing method which based on forward slip compensation for mold cavity of rolling compressor blade．Firstly，based on the analysis of cause and forward slip representation of rolling blade，the forward slip compensation mechanism is studied and a compensation model，namely，relationship between roller’s central angle and stack height of section is proposed．After that，a set of sections which characterized the process mold is drawn，forward slip value of every section is calculated，and relationship between roller’s central angle and stack height of section is set up．Then，based on the adjusted central angle，sector mapping algorithm in space for section curves is proposed and section curves are mapped；the rolling cavity surface through mapped section curves is reconstituted．Finally，an effective numerical calculation method is used to compare the stacking height of blade formed by forward slip compensated cavity and geometric cavity．The results show that optimized design of mold cavity can accurately control the blade forming accuracy of compressor blade in stack axis direction．

compressor blade；roll forming；forward slip compensation；cavity optimum design；stacking height

2016－03－01；Revised：2016－03－21；Accepted：2016－04－08；Published online：2014－04－18 14：58

URL：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160418．1458．004．html

s：National Natural Science Foundation of China （51475374，51505387）；the Fundamental Research Funds for the Central Universities（3102015ZY087）

V263．1

A

1000－6893（2017）01－420173－10

http：／hkxb．buaa．edu．cn hkxb＠buaa．edu．cn

10．7527／S1000－6893．2016．0117

2016－03－01；退修日期：2016－03－21；錄用日期：2016－04－08；網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016－04－18 14：58

www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160418．1458．004．html

國家自然科學(xué)基金 （51475374，51505387）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金 （3102015ZY087）

＊通訊作者 ．E－mail：jiangrs＠nwpu．edu．cn

靳淇超，汪文虎，蔣睿嵩，等．壓氣機(jī)葉片輥軋模具型腔前滑補(bǔ)償方法［J］．航空學(xué)報(bào)，2017，38（1）：420173．JIN Q C，WANG W H，JIANG R S，et al．Forward slip compensation method for designing rolling mold cavity of compressor blade［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2017，38（1）：420173．

（責(zé)任編輯：李世秋）

＊Corresponding author．E－mail：jiangrs＠nwpu．edu．cn