◇譚青秀

自由、自化、自得
——“面積的認識”化錯教學及思考

◇譚青秀

懷特海在《教育的目的》一書中稱小學階段是浪漫期，浪漫期是自由的，學生對事物的判斷理解都是感性的，千奇百怪的想法總是伴隨著“理所應當”的錯誤。而面對這些，尊重、欣賞、求化，就會讓學習中生發(fā)出很多浪漫的故事。我在教學“認識面積”時就演繹了一段這樣的故事。

認識面積時，在知道面積的概念后，有一個量長方形面積的環(huán)節(jié)，想讓學生在這個活動中感受到大長度是用小長度來量的，大面積是要用小面積來量的。以前教學時都會提供很多同樣大小的小正方形，因為有了素材上的暗示，在量長方形面積時，學生都能想到用小正方形鋪滿長方形，然后數(shù)小正方形的個數(shù)，教學時非常順利，卻忽視了面積單位在學生心中的萌芽。學生會自然想到用小正方形嗎？學生真正自由的想法又是什么呢？

這次執(zhí)教時，我結(jié)合為每組提供的大小相同的長方形，提出問題：“要想知道這個長方形的面積有多大，怎么辦？”

“用尺子量！”

學生的第一反應是用手中的尺子去量面積，而且對自己的提議還信心滿滿，估計他們是根據(jù)學習長度時的經(jīng)驗，才有了這種看似錯誤的想法。于是，他們對齊0刻度、讀數(shù)、記錄、計算、得出結(jié)果。

一陣忙亂過后，班里出現(xiàn)了兩種截然不同的表現(xiàn)：有的學生高高舉起手想要分享，有的學生卻一臉茫然。我讓舉手的小組來到講臺上，講述他們測量的過程和結(jié)果，講著講著，操作的學生停了下來：“好像不對！我們測量長和寬，然后計算出來的是長方形的周長，不是面積?！迸_下的學生也頻頻點頭，還自言自語：“就是啊，我覺得沒法量啊。”“面積是里面的大小?！?/p>

我拿起學生手中的尺子:“你們的感覺真好，用尺子一條邊上的刻度量的是長方形長和寬的長度，用尺子哪能量面積呢？”

學生又開始擺弄手中的尺子，一把尺子，兩把尺子……他們在合作中找到了答案：這個長方形的面積大約是六把尺子。烏云散去，一張張小臉兒上也都洋溢著得意的笑容。

我及時引導他們回過頭來思考：你們用尺子的哪兒去量長方形的？

學生異口同聲：“面。”

“的確，測量長度我們用小長度，測量面積我們用小面積?！?/p>

……

整個教學過程，學生憑借自己的已有經(jīng)驗提出問題，借助尺子解決問題，在解決問題過程中又發(fā)現(xiàn)新問題，絞盡腦汁地尋找辦法，最后實現(xiàn)了用手中的尺子量出長方形的面積，找到了一個“數(shù)”來刻畫面積。在這樣的過程中，學生獲得的不僅是知道什么是面積以及面積要用面來量，而且在解決問題過程中發(fā)現(xiàn)新問題、尋找新方法，一點點地化去錯誤接近成功。

學生經(jīng)歷一波三折，一度陷入困惑，而最終又由差錯走向了正確，這個過程正像師父華應龍所說的化錯的最高境界是——自化。學生在嘗試自己的想法時自信成竹在胸，在解釋自己的做法時又含糊其辭，當聽到老師的提示時又欣喜若狂！學生經(jīng)歷了這些此起彼伏的心理變化，學習能不是一件“浪漫”的事嗎？

（作者單位：北京第二實驗小學永定分校）