◇仲海峰

別總想著在學(xué)生身上“化錯(cuò)”

◇仲海峰

做老師的時(shí)間越久，越是習(xí)慣于從俯視的角度，對學(xué)生的錯(cuò)誤指指點(diǎn)點(diǎn)、說三道四。老師經(jīng)驗(yàn)越豐富，越容易將自己定位為上帝派來拯救學(xué)生的天使。

其實(shí)，學(xué)生的一些問題恰恰是老師“種”下的（如圖 1）：

圖1

老師處理學(xué)生錯(cuò)誤的常用方法有：

●在學(xué)生作業(yè)本上將除號圈起來，并加上旁注：“看清符號！”

●直接指出學(xué)生的錯(cuò)誤原因：“你這個(gè)錯(cuò)誤是因?yàn)槭艿匠朔ǚ峙渎傻挠绊?！?/p>

●指責(zé)學(xué)生：“我都講十幾遍了，你還是做錯(cuò)……”

面對這些常見的做法，老師有沒有想過：孩子們真的是沒看清除號嗎？看清了除號就不會做錯(cuò)了嗎？學(xué)生的錯(cuò)誤確實(shí)是由于乘法分配律的負(fù)遷移導(dǎo)致的，但又是什么導(dǎo)致了負(fù)遷移的發(fā)生？“老師都講十幾遍了，學(xué)生還是做錯(cuò)”，除了學(xué)生的問題，教師有沒有責(zé)任？

讓我們回到原點(diǎn)，回憶一下，當(dāng)初我們是怎樣進(jìn)行乘法分配律教學(xué)的？

圖2是某版本四年級下冊的教材。教材先從學(xué)生“領(lǐng)跳繩”這個(gè)情境導(dǎo)入，得出“（6+4）×24=6×24+4×24”。

圖2

然后，引導(dǎo)學(xué)生比較、分析：等號兩邊的算式有什么聯(lián)系？從而得出等號兩邊式子中的數(shù)、符號之間的聯(lián)系。

接著，讓學(xué)生“寫幾組這樣的算式，算一算，再和同學(xué)說一說有什么發(fā)現(xiàn)”，從而得出“兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加”。

最后，總結(jié)出字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c，并運(yùn)用字母公式做練習(xí)。

教材的編寫思路很有代表性，被廣大教師在一線教學(xué)中廣泛運(yùn)用。其明顯優(yōu)勢是：層次清楚、環(huán)環(huán)相扣、水到渠成。其致命缺陷是：得出結(jié)論太快；教學(xué)時(shí)的注意力聚焦于對公式的辨認(rèn)和理解；得出結(jié)論后讓學(xué)生將精力過多地用在套用公式解題上。想想看，如果丟開算理，從結(jié)構(gòu)上看式子，既然“90×5+90×10”等于“90×（5+10）”，那么“90÷5+90÷10”等于“90÷（5+10）”就是理所當(dāng)然的了！

可見本文開頭呈現(xiàn)的經(jīng)典錯(cuò)例，其主要問題在于教師教學(xué)乘法分配律時(shí)，忽視算理的理解；在使用乘法分配律時(shí)忽視對算理的追問，只是套用公式，依葫蘆畫瓢。

學(xué)習(xí)過程中的很多錯(cuò)誤是學(xué)生犯的，但不少錯(cuò)誤是因教師不當(dāng)?shù)慕虒W(xué)導(dǎo)致的。作為教師，從自身歸因，更加有利于教學(xué)水平的提高和實(shí)際問題的解決。

以乘法分配律教學(xué)為例。在學(xué)生最初學(xué)習(xí)乘法分配律的時(shí)候，我們應(yīng)該充分展開教學(xué)過程，放手讓學(xué)生將可能要走的彎路走一走，將可能會犯的錯(cuò)誤犯一犯，在思維可能卡殼的地方停一停，跟隨學(xué)生了解乘法分配律的生長、形成的全過程。

建議在教學(xué)乘法分配律時(shí)，我們一方面要著力將學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)從“對乘法分配律公式的結(jié)構(gòu)分析”轉(zhuǎn)移到“對算理的理解”上來；另一方面，在練習(xí)時(shí)適當(dāng)增加對乘法分配律算理的追問。

教學(xué)流程如下：

出示：四年級有6個(gè)班，五年級有4個(gè)班，每個(gè)班領(lǐng)24根跳繩。四、五年級一共要領(lǐng)多少根跳繩？

匯報(bào)：學(xué)生獨(dú)立解題后，交流自己的算法和算理。

聚焦：本題同學(xué)們用了兩種方法，“6×24+4×24”“（6+4）×24”兩個(gè)算式的結(jié)果都等于 240，這是必然還是巧合？請結(jié)合題目的意思解釋一下！

舉例：試著寫幾道類似的相等的式子。如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫下來嗎？（這就是乘法分配律）

練習(xí)：1.同教材練習(xí)1。2.模仿例題，編一道算式為“（8+6）×7”的題目。3.結(jié)合題目意思說明式子“（8+6）×7=8×7+6×7” 等號兩邊相等的理由。4.畫格點(diǎn)圖，說明式子“74×（20+1）=74×20+74”等號兩邊相等的理由。5.判斷：“40×50+50×90”與“40×（50+90）”相等嗎？想辦法說明你的判斷。

此教學(xué)流程與教材最大的不同在于對算理的重視和理解。當(dāng)然算理意識不可能憑一兩節(jié)課就能培養(yǎng)出來。筆者認(rèn)為，只要我們在日常教學(xué)中，留意培養(yǎng)學(xué)生的算理意識，學(xué)生就不會輕率地由“90×5+90×10=90×（5+10）”推得“90÷5+90÷10=90÷（5+10）”了。至于有沒有除法分配律，不一定等學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤后再“化錯(cuò)”，我們可以在學(xué)習(xí)乘法分配律之后，專門用一節(jié)課時(shí)間進(jìn)行研究。

（作者單位：江蘇海安縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）