夏井川　羅雪蓮

教材經(jīng)過(guò)編者的精心選擇和編排，是極好的范例，也適合多數(shù)情況下的教學(xué)場(chǎng)景?！坝媒滩慕獭币恢笔潜煌瞥绲慕虒W(xué)理念，但“用好教材”從來(lái)都不是一件簡(jiǎn)單的事情。教師如果把教材當(dāng)作教學(xué)活動(dòng)的“圣經(jīng)”，做不到“因生制宜”，教學(xué)的創(chuàng)新就無(wú)從談起。

本期，我們從創(chuàng)造性使用和改編教材例題的角度選擇了幾篇文章，以期對(duì)課堂教學(xué)有所啟發(fā)。

教科書(shū)是一門(mén)課程的核心教學(xué)材料，是教師“教”與學(xué)生“學(xué)”的重要媒介。小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)是以例題為線索的，例題是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，在課堂教學(xué)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。如何立足教材例題，適當(dāng)進(jìn)行補(bǔ)充調(diào)整，充分挖掘內(nèi)在功能，從而助力教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)？筆者以自己的教學(xué)實(shí)踐與思考為例（基于新人教版教材），提出三點(diǎn)建議，供老師們參考。

一、補(bǔ)充例題情境，激發(fā)學(xué)生興趣

從某種程度上講，教學(xué)的關(guān)鍵在于激發(fā)學(xué)生的興趣。數(shù)學(xué)教材中的例題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要載體，小學(xué)更是如此?；谛W(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，大多數(shù)例題都創(chuàng)設(shè)了一定的情境，情境在小學(xué)數(shù)學(xué)例題的編寫(xiě)與教學(xué)中占據(jù)了突出地位。從情境認(rèn)知的觀點(diǎn)來(lái)看，當(dāng)情境所呈現(xiàn)的內(nèi)容與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)或知識(shí)背景發(fā)生聯(lián)系時(shí)，就能喚醒學(xué)生的參與意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。但是，由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，并不是所有的教材例題都創(chuàng)設(shè)了情境，因此，教師可根據(jù)實(shí)際情況，補(bǔ)充合適的例題情境，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。

例如，教學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《搭配（一）》時(shí)，教材上的例題是非情境例題：

例1：用1、2和3組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣。能組成幾個(gè)兩位數(shù)？

考慮到二年級(jí)上學(xué)期學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，形象思維占據(jù)主要成分，教學(xué)時(shí)，筆者將這種抽象的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)賦予兒童化情境（如圖1），以3個(gè)小朋友和小精靈一起逛兒童樂(lè)園為活動(dòng)場(chǎng)景，以破解數(shù)學(xué)城堡密碼為具體任務(wù)，從而增加數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性和挑戰(zhàn)性。實(shí)踐表明，二年級(jí)學(xué)生對(duì)這種“猜密碼，開(kāi)城門(mén)”的活動(dòng)有著濃厚的興趣，在挑戰(zhàn)中變被動(dòng)認(rèn)知為主動(dòng)探索，順利完成了新知的學(xué)習(xí)。

再如，四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》，教材中的例3也是一個(gè)觀察兩組乘法算式的純數(shù)學(xué)情境（圖2）。教學(xué)時(shí)，筆者選擇將學(xué)生二年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)而且特別喜歡的數(shù)學(xué)游戲“青蛙兒歌”引入（圖3），在學(xué)生的誦讀中提出問(wèn)題：

（1）6只青蛙多少只眼睛？60只呢？600只呢？能列出算式嗎？

（2）20只青蛙多少條腿？10只呢？5只呢？能列出算式嗎？

實(shí)踐證明，因?yàn)檠a(bǔ)充了這樣的情境，并對(duì)例題進(jìn)行了適當(dāng)?shù)母木?，學(xué)生在列算式、交流發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律時(shí)都非常踴躍，對(duì)積的變化規(guī)律的理解和描述也非常到位。

當(dāng)然，情境有故事情境、操作情境、競(jìng)爭(zhēng)情境、游戲情境等不同類(lèi)型，教師需根據(jù)班級(jí)學(xué)生和教學(xué)實(shí)際進(jìn)行合理創(chuàng)設(shè)，本文不再贅述。

二、調(diào)整例題順序，便于學(xué)生理解

教材作為國(guó)家意志的體現(xiàn)，凝聚了眾多專(zhuān)家、學(xué)者、教研員和一線優(yōu)秀教師的心血與智慧。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教材上的例題都是編者經(jīng)過(guò)反復(fù)推敲精選的，例題之間存在著嚴(yán)密的邏輯聯(lián)系。但在實(shí)際生活中，學(xué)生的認(rèn)知能力、生活經(jīng)驗(yàn)受家庭環(huán)境、所處地域等的不同存在差異。因此，教師千萬(wàn)不能把教材當(dāng)作“圣經(jīng)”完全照搬，要因地制宜、因生制宜，根據(jù)課時(shí)內(nèi)容和學(xué)生具體情況，適當(dāng)補(bǔ)充內(nèi)容或調(diào)整例題教學(xué)順序，由易到難、由淺入深、由表及里、循序漸進(jìn)地讓學(xué)生掌握知識(shí)，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的理解和內(nèi)化，提升教學(xué)效果。

例如，二年級(jí)下冊(cè)《整百、整千數(shù)加減法》（如圖4）的編排結(jié)構(gòu)是例11呈現(xiàn)整千數(shù)加減整千數(shù)（不進(jìn)位、不退位），接著例12呈現(xiàn)整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)（進(jìn)位、退位），并類(lèi)推到整百、整千數(shù)進(jìn)位加和退位減。不難看出，教材是基于計(jì)算的難易程度進(jìn)行編排的，卻忽略了學(xué)生加減法知識(shí)的學(xué)習(xí)順序。學(xué)生在一年級(jí)下冊(cè)《100以?xún)?nèi)的加法和減法（一）》中已經(jīng)學(xué)習(xí)了100以?xún)?nèi)的整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)（不進(jìn)位、不退位），應(yīng)該說(shuō)，這里接著學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)（進(jìn)位、退位）才是自然的學(xué)習(xí)順序。

在本課研究中，筆者進(jìn)行了多次教學(xué)實(shí)踐。第一次，遵循教材編排順序，先教學(xué)例11，再教學(xué)例12，發(fā)現(xiàn)這樣的教學(xué)令執(zhí)教者、聽(tīng)課老師和學(xué)生都感到別扭，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了整千數(shù)加減法，卻要再回過(guò)頭來(lái)學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)，總感覺(jué)不順暢。第二次，從一年級(jí)下學(xué)期整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)（不進(jìn)位、不退位）的口算切入，過(guò)渡到整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)的進(jìn)位加和退位減，也就是先教學(xué)例12，再教學(xué)例11。實(shí)踐表明，教學(xué)效果也不佳。能不能將加減法計(jì)算的學(xué)習(xí)順序與計(jì)算由易到難的順序進(jìn)行有效的聯(lián)系和融合呢？第三次，筆者進(jìn)行了這樣的嘗試：首先，從復(fù)習(xí)“萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”入手，借助計(jì)數(shù)器幫助學(xué)生回憶數(shù)的組成，直觀感知數(shù)位；接著，從一年級(jí)下學(xué)期整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)（不進(jìn)位、不退位）的口算切入，仍然借助計(jì)數(shù)器，牢牢抓住“10以?xún)?nèi)的加法和減法”這一基本模型（2+3=5，如圖5），在鞏固數(shù)位思想的同時(shí)自然過(guò)渡到整百、整千數(shù)加減的不進(jìn)位、不退位的口算，再類(lèi)推到進(jìn)位和退位的口算。這樣，既能體現(xiàn)以認(rèn)數(shù)為前提的計(jì)算知識(shí)本身的呈現(xiàn)與學(xué)習(xí)順序，同時(shí)很好地解決了計(jì)算由易到難方法上的問(wèn)題，學(xué)生學(xué)習(xí)輕松，課堂教學(xué)效果較好。

基于這樣的研究，筆者在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形的穩(wěn)定性》時(shí)（教材第61頁(yè)），也作了這樣的調(diào)整：首先，說(shuō)一說(shuō)，復(fù)習(xí)三角形的相關(guān)概念和各部分名稱(chēng)；接著，擺一擺、畫(huà)一畫(huà)，引導(dǎo)學(xué)生用長(zhǎng)度相等的多邊形連接棒（帶鎖扣的）分別擺三角形3次和四邊形3次，并在練習(xí)紙上描出每次擺的三角形和四邊形；然后，比一比、議一議，觀察描出的三角形和四邊形，感受三角形形狀的唯一和四邊形形狀的不唯一；接下來(lái)，拉一拉，請(qǐng)學(xué)生輕輕拉動(dòng)扣好的三角形和四邊形，感受三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變形性；最后，找一找、談一談，引導(dǎo)學(xué)生回憶和尋找生活中運(yùn)用三角形穩(wěn)定性質(zhì)的例子。實(shí)踐表明，經(jīng)過(guò)這樣的調(diào)整，學(xué)生不僅樂(lè)于參與，主動(dòng)思考，對(duì)三角形穩(wěn)定性的理解也更加深刻。endprint

三、拓展例題內(nèi)涵，開(kāi)闊學(xué)生視野

“教材無(wú)非是個(gè)例子”，這是葉圣陶先生的一句經(jīng)典論述，但多數(shù)人卻忽視了這句話后面還有話，即“語(yǔ)文教材無(wú)非是個(gè)例子，憑這個(gè)例子要使學(xué)生能夠舉一反三，練成閱讀和作文的熟練技能”。從某種程度上說(shuō)，葉老其實(shí)也是在提醒我們要注意充分挖掘文本內(nèi)涵，提升學(xué)生能力。就小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，我們有必要對(duì)教材例題進(jìn)行適當(dāng)拓展，在例題基礎(chǔ)上適度延伸，挖掘其內(nèi)涵和外延，拓寬學(xué)生視野，進(jìn)而提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力和對(duì)知識(shí)的遷移能力，以達(dá)到激發(fā)思維、啟迪智慧的目的。

例如，六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》（教材第30頁(yè)）一課，教材呈現(xiàn)了兩個(gè)問(wèn)題，第一個(gè)問(wèn)題中，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解決“把一張紙的[45]平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？”這一問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法來(lái)計(jì)算，也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算。然后，通過(guò)第二個(gè)問(wèn)題“把一張紙的[45]平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？”，使學(xué)生感受到，當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子不是除數(shù)的整數(shù)倍時(shí)，轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法的方法不適用了，由此概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般計(jì)算方法，即轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。

當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子不是除數(shù)的整數(shù)倍時(shí)，真的不能轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法來(lái)計(jì)算嗎？其實(shí)不然！如圖6，將被除數(shù)[45]進(jìn)行通分，先將分子分母同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，也就是將每一份縮小到原來(lái)的[13]，此時(shí)每一份就是[15×3]，分子變?yōu)?×3=12份，是除數(shù)的整數(shù)倍，可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法來(lái)進(jìn)行計(jì)算了！而且，可以驚奇地發(fā)現(xiàn)，最后的圖示和將本題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法的圖示是一樣的！這是因?yàn)?，轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法是分了再分、取了又取，而轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法是先通分分好、再取，其背后的本質(zhì)都是分?jǐn)?shù)的意義?；谶@樣的研究，教學(xué)時(shí)，在得出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般計(jì)算方法后，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了如上的思考。實(shí)踐證明，少部分學(xué)生能很快想到這種方法，大多數(shù)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能很快明白這種方法。更為重要的是，這樣的思考很好地促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解，深刻感受到了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，而這正是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的重要途徑之一。

再如，四年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱(chēng)》（教材第82頁(yè)）一課，教材中引導(dǎo)學(xué)生欣賞國(guó)旗、交通標(biāo)志、剪紙等各種對(duì)稱(chēng)圖標(biāo)、圖案，根據(jù)小樹(shù)和五角星的一半畫(huà)出另一半，在“生活中的數(shù)學(xué)”中介紹中外著名建筑中的對(duì)稱(chēng)等，使學(xué)生充分感知和認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征。但這些大多都是立足于欣賞的角度，且多是靜態(tài)的。能否找到軸對(duì)稱(chēng)在不同行業(yè)中的應(yīng)用和巨大價(jià)值的例子，從而帶給學(xué)生知識(shí)的震撼呢？教學(xué)前，通過(guò)大量搜索，筆者找到了軸對(duì)稱(chēng)在文物修補(bǔ)、美容等行業(yè)中的應(yīng)用（如圖7）。教學(xué)中，當(dāng)這樣的圖片在課件上展示出來(lái)的時(shí)候，學(xué)生不約而同地發(fā)出了驚呼、驚嘆，在感受到知識(shí)魅力的同時(shí)，他們對(duì)于軸對(duì)稱(chēng)的認(rèn)識(shí)也一下子變得開(kāi)闊且深刻起來(lái)。

以上僅是筆者個(gè)人在教學(xué)實(shí)踐中的感悟，不夠全面。需要指出的是， “用教材教”的理想境界應(yīng)該是“創(chuàng)造性使用+合理性改編”，但如果暫時(shí)達(dá)不到這樣的水平，就應(yīng)先盡量做到尊重教材、讀懂教材、用好教材，千萬(wàn)不能把“創(chuàng)編”變成了“篡編”，這一點(diǎn)，對(duì)于青年教師更是重要。

（作者單位：荊州市教育科學(xué)研究院，荊州市荊州區(qū)教學(xué)研究室）endprint