陳梅蘭

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）45-0162-02

數(shù)學(xué)的精髓不在于知識(shí)本身，而在于數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法； 數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不在于學(xué)生掌握多少數(shù)學(xué)知識(shí)，而在于掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來解決實(shí)際問題的能力。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放在加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教育上。教授學(xué)生思想方法是給學(xué)生“授之以漁”，學(xué)生會(huì)游刃有余的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，教師的教學(xué)也會(huì)收到事半功倍的效果。

一、在備課中，有意識(shí)地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無“形”的，而數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫在教材中，是有“形”的。在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想方法主要有：化歸思想方法、符號(hào)思想方法、類比思想方法、分類思想方法、建模思想方法、數(shù)形結(jié)合方法。但由于數(shù)學(xué)思想方法本身具有抽象性和小學(xué)生自身的年齡特點(diǎn)，很多數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)實(shí)施不便于直接告訴學(xué)生，作為教師首先要改變應(yīng)試教育觀念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。在備課時(shí)制定好相應(yīng)的教案，在教學(xué)過程中有計(jì)劃、有意識(shí)的逐漸滲透數(shù)學(xué)思想方法。深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，對(duì)于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提出不同階段的具體教學(xué)要求。

二、在教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透

1.巧妙設(shè)置情景，在情景中滲透

例如：在教授一年級(jí)“9加幾”加法時(shí)，先讓學(xué)生口算10加幾的算式，感受10加幾就是十幾，很好算；再計(jì)算9加1再加幾的算式，發(fā)現(xiàn)也可以轉(zhuǎn)化成10加幾來算；然后遇到9加幾的時(shí)候不會(huì)算，怎么辦？自然地想到轉(zhuǎn)化為10加幾來算。為了有效滲透數(shù)學(xué)思想方法，這里教學(xué)素材的選取必須服務(wù)于數(shù)學(xué)思想方法，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生才能體驗(yàn)思想方法的好處，親歷用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的過程；讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)從具體方法到思想方法的提升，感悟數(shù)學(xué)思想方法。

2.在掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)中，有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法 如“可能性的大小”的教學(xué)中，先讓學(xué)生猜測從一個(gè)裝有數(shù)量不同的兩種顏色的棋子的盒子中，摸一個(gè)棋子，可能是什么顏色？再通過大量實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。然后分析概括得出：哪種顏色的棋子數(shù)量多，摸到這種顏色的可能性就大；哪種顏色的棋子數(shù)量少，摸到這種顏色的可能性就小。引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)，能讓學(xué)生感受到猜測、驗(yàn)證數(shù)學(xué)思想方法的魅力。但小學(xué)生歸納總結(jié)能力相對(duì)較弱，學(xué)生自己感悟的知識(shí)很瑣碎零散，尤其是數(shù)學(xué)思想方法，所以教師要善于畫龍點(diǎn)睛地及時(shí)總結(jié)，學(xué)生就能夠把數(shù)學(xué)思想的啟蒙深化，學(xué)生的思維境界就會(huì)提升到一個(gè)新高度。

3.在解題過程中指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

如在“植樹問題”的教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來理解其中的數(shù)量關(guān)系。數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)質(zhì)是通過數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，把抽象的數(shù)量關(guān)系，通過抽象化的方法，轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膸缀螆D形，從圖形的結(jié)構(gòu)直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，解決數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問題；或者是把關(guān)于幾何圖形的問題，用數(shù)量或方程等來表示，從它們的結(jié)構(gòu)研究幾何圖形的性質(zhì)與特征。在解決植樹問題時(shí)，突出數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)量用線段圖表示出來，從而得出數(shù)量之間的關(guān)系及解題方法。這樣數(shù)形結(jié)合的思想非常有利于學(xué)生從不同的側(cè)面加深對(duì)問題的認(rèn)識(shí)和理解，提供解決問題的方法，也有利于培養(yǎng)他們將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。學(xué)生做練習(xí)，不僅對(duì)已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思想方法會(huì)起到鞏固和深化的作用，而且還會(huì)從中歸納和提煉出新的數(shù)學(xué)思想方法。

4.通過小結(jié)和復(fù)習(xí)提煉概括數(shù)學(xué)思想方法

由于同一內(nèi)容可表現(xiàn)為不同的數(shù)學(xué)思想方法，而同一數(shù)學(xué)思想方法又分布在許多不同的知識(shí)點(diǎn)里，因此，應(yīng)在單元小結(jié)時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法作系統(tǒng)整理。例如，在簡易方程的教學(xué)中，教師讓學(xué)生與以前的方法對(duì)比后，小結(jié)用方程解應(yīng)用題的方法和一般步驟。老師及時(shí)指出，這就是數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)方法：比較，從而讓學(xué)生感知比較數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，還讓學(xué)生感受到做比較要“全面、有序、對(duì)應(yīng)”；把抽象的數(shù)學(xué)思想方法及時(shí)的總結(jié)出來，無形之中向?qū)W生滲透了比較數(shù)學(xué)思想方法。

三、讓學(xué)生學(xué)會(huì)自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

掌握了數(shù)學(xué)思想方法能夠使得數(shù)學(xué)知識(shí)更容易理解。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)過程首先是從模仿開始的。學(xué)生按照例題示范的程序與格式解答和例題相同類型的習(xí)題，實(shí)際上是數(shù)學(xué)思想方法的機(jī)械運(yùn)用。此時(shí)，并不能肯定學(xué)生已領(lǐng)會(huì)了所用的數(shù)學(xué)思想方法，只當(dāng)學(xué)生將它用于新的情景，解決其他有關(guān)的問題并有創(chuàng)意時(shí)，才能肯定學(xué)生對(duì)這一教學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)規(guī)律有了深刻的認(rèn)識(shí)。學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想和方法，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，使新知識(shí)能夠順利地納入到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想、方法就能夠更好地理解和掌握教學(xué)內(nèi)容。用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)解題練習(xí)，在問題解決中運(yùn)用思想方法，提高學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)。幾何體體積公式的推導(dǎo)體系，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、類比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法等于一體，這些思想方法是靈活運(yùn)用的完美范例。在教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)思想方法的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生從主觀上重視數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，進(jìn)而增強(qiáng)自覺提煉數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)思想方法的滲透具有長期性、反復(fù)性。對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透必定要經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程，往往是幾種思想方法交織在一起，在教學(xué)過程中教師要依據(jù)具體情況，有效進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)的思想方法和數(shù)學(xué)的意識(shí)，因此數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)提升學(xué)生的思維品質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)，對(duì)其它學(xué)科的學(xué)習(xí)，乃至對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。endprint