李忠軻+張麗娜+鄭家舜+賀興輝

摘要：中國是人口大國，人口問題向來是影響我國發(fā)展的重要因素之一。為了研究全面二胎政策的必要性，本文假設(shè)在沒有實(shí)施二胎政策下，通過灰色預(yù)測算法預(yù)測出未來十幾年我國的人口數(shù)量，并通過數(shù)據(jù)包絡(luò)分析確定未來我國人口數(shù)量對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響。得出如果不實(shí)行全面二胎政策，在人口老齡化等因素下，我國的人口數(shù)量將會阻礙經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，全面實(shí)行二胎政策是有必要的。

關(guān)鍵詞：灰色預(yù)測；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；經(jīng)濟(jì)發(fā)展

1.基于灰色預(yù)測算法確定未來我國的人口數(shù)量

為了預(yù)測2017-2030年人口數(shù)量，建立灰色預(yù)測模型。

1.1算法步驟：

一次累加生成。設(shè)原始數(shù)據(jù)序列：

（1）

一次均值生成。對累加數(shù)據(jù)序列（1）作緊鄰均值生成得到序列為

（2）

建立GM（1，1）模型。由一階灰色生成序列：

（3）

還原到原始數(shù)據(jù)，即為GM（1，1）動(dòng)態(tài)預(yù)測模型：

（4）

1.2模型求解：

用MATLAB作出相關(guān)的圖像，2017-2030的總?cè)丝谧兓厔萑鐖D1所示：

2.基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析確定人口對未來經(jīng)濟(jì)的影響

2.1算法簡介：

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）是管理學(xué)、運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)交叉研究的一個(gè)領(lǐng)域，由美國運(yùn)籌學(xué)家Charnes Coopor和Rhodes于1978年提出，該方法的原理主要通過保持決策單元（DMU）的輸出或者輸入不變，借助于數(shù)學(xué)規(guī)劃和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定相對有效的生產(chǎn)前沿面，將各個(gè)決策單元投影到DEA的生產(chǎn)前沿面上，并通過比較決策單元偏離EDA前沿面的程度來評價(jià)他們的響度有效性[3]。

2.2模型求解：

用DEA方法分析我國人口數(shù)量對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響的相對評價(jià)結(jié)果，如表1所示：

由結(jié)果可知，為實(shí)施二胎政策時(shí)從2020-2024年我國人口結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟(jì)起到阻礙發(fā)展的作用，由于長期的實(shí)行獨(dú)生子女政策，導(dǎo)致我國的勞動(dòng)力資源日益短缺，老年化現(xiàn)象日益嚴(yán)重，嚴(yán)重的阻礙了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]司守奎.孫兆亮.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用（第三版）[M].北京：國防工業(yè)出版社，2003.

[2]賴紅松，祝國瑞，董品杰.基于灰色預(yù)測和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人口預(yù)測[J].經(jīng)濟(jì)地理，2004，（02）：197-201.

[3]杜娟，霍佳震.基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的中國城市創(chuàng)新能力評價(jià)[J].中國管理科學(xué)，2014，22（06）：85-93.endprint