楊九州，舒 露，謝蘭川

(西南技術(shù)工程研究所， 重慶 400039)

基于ANSYSAutodyn軟件的槍彈擊發(fā)過(guò)程仿真分析

楊九州，舒 露，謝蘭川

(西南技術(shù)工程研究所， 重慶 400039)

槍彈在擊發(fā)時(shí)因?yàn)槌惺芨邏?、高?yīng)變速率載荷作用，易出現(xiàn)縱裂、橫斷等問(wèn)題；為了研究槍彈殼在擊發(fā)瞬時(shí)，承受沖擊載荷的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，采用ANSYS Autodyn軟件建立了有限元模型，針對(duì)不同摩擦系數(shù)、發(fā)射藥進(jìn)行了仿真研究，通過(guò)對(duì)比軸向應(yīng)力、應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)；結(jié)果表明：槍彈外表面摩擦系數(shù)越小，其軸向應(yīng)力也越??；槍彈在擊發(fā)過(guò)程中，最大拉應(yīng)力發(fā)生在體根部附近。

槍彈；擊發(fā)；摩擦系數(shù)；沖擊載荷；應(yīng)力應(yīng)變

槍彈在射擊試驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)橫斷、底緣拉脫、縱裂等問(wèn)題。如果發(fā)生彈殼失效會(huì)導(dǎo)致卡殼、斷殼等故障，對(duì)射手安全造成威脅。造成此類問(wèn)題的原因是槍彈的材料強(qiáng)度、壁厚與槍膛的初始間隙等設(shè)計(jì)不合理，造成槍彈局部無(wú)法承受瞬時(shí)沖擊載荷[1]。因此，分析槍彈擊發(fā)過(guò)程的受載情況，優(yōu)化槍膛的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，可以提高槍彈可靠性，大大減少失效發(fā)生的概率。

采用理論計(jì)算方法或傳統(tǒng)銅柱測(cè)壓方法，只能對(duì)擊發(fā)時(shí)的最大膛壓進(jìn)行估算，不能真實(shí)再現(xiàn)彈殼受到?jīng)_擊載荷的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，對(duì)于槍彈的內(nèi)彈道設(shè)計(jì)，通過(guò)建立槍彈有限元仿真模型[2]，可以使結(jié)果更加直觀、準(zhǔn)確，并對(duì)設(shè)計(jì)變更作出快速反應(yīng)。國(guó)內(nèi)很多學(xué)者也在這方面進(jìn)行了大量的研究：李卓明等[3]利用ANSYSY軟件，建立了槍膛系統(tǒng)的三維模型，研究了彈殼溫度場(chǎng)及熱應(yīng)力分布云圖；衛(wèi)豐等[4]采用有限元方法，計(jì)算了火炮發(fā)射過(guò)程中的藥筒應(yīng)力變化及其與抽殼力之間的關(guān)系；車浩召[5-6]在前人模型的基礎(chǔ)上加入了閉鎖機(jī)構(gòu)，研究了彈殼底部與閉鎖機(jī)構(gòu)碰撞對(duì)彈殼動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。但是，大多數(shù)仿真模型主要采用均勻載荷模擬發(fā)射藥擊發(fā)時(shí)產(chǎn)生的壓強(qiáng)[7-8]，忽略了真實(shí)的發(fā)射藥擊發(fā)過(guò)程。

本文針對(duì)槍彈在擊發(fā)過(guò)程中的受力問(wèn)題，采用ANSYS Autodyn軟件對(duì)槍彈受到瞬態(tài)沖擊載荷的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性進(jìn)行仿真分析，建立了發(fā)射藥模型，探索了在不同摩擦因數(shù)下槍彈殼承受的軸向應(yīng)力，以及在不同發(fā)射藥下的應(yīng)力分布規(guī)律，可為槍彈的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 彈殼擊發(fā)過(guò)程受載分析

槍彈擊發(fā)后，膛壓在幾毫秒內(nèi)升至250～280 MPa，并在數(shù)毫秒內(nèi)快速回復(fù)至大氣壓。在此瞬時(shí)過(guò)程中，彈殼需經(jīng)歷自由膨脹、貼膛、彈塑性回復(fù)3個(gè)階段。第1階段，底火發(fā)火引燃發(fā)射藥，膛內(nèi)壓力開(kāi)始增加，迫使彈殼變形，直至與槍內(nèi)膛相接觸；第2階段，即從彈殼與槍內(nèi)膛接觸到膛壓達(dá)到最大值為止，彈殼在徑向和軸向分別產(chǎn)生應(yīng)力應(yīng)變；第3階段，從最大膛壓到膛壓降為大氣壓為止，膛壓完全施放，槍彈殼朝著與原來(lái)變形相反的方向移動(dòng)，直至恢復(fù)到原來(lái)位置。

由于槍彈殼擊發(fā)過(guò)程短暫，首先對(duì)槍彈殼應(yīng)力應(yīng)變情況進(jìn)行分析。如圖1所示，假設(shè)環(huán)形為槍彈殼縱截面，其中內(nèi)壓力為P1，貼膛時(shí)外壓力為P2在壁厚中截取一個(gè)單元體abcd，放大后如圖2所示。殼內(nèi)各點(diǎn)沿半徑方向的位移u僅和r有關(guān)，ad邊位移至a′d′，可求得周向應(yīng)變?yōu)?/p>

(1)

假設(shè)a點(diǎn)的徑向位移為u，那么沿徑向的b點(diǎn)位移則為u+du，a點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(2)

圖1 槍彈殼縱截面示意圖

圖3為圓筒靜力平衡示意圖。根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)，σr與σθ是r的函數(shù)且是主應(yīng)力，根據(jù)受力平衡可得：

(3)

圖2 局部放大圖

圖3 靜力平衡示意圖

根據(jù)廣義胡克定律，可知應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

(4)

其中：E為彈性模量，μ為泊松比。將式(4)代入式(3)，可得：

(5)

將邊界條件r=a，σr=-P1，r=b，σr=-P2代入可解得：

(6)

若只承受內(nèi)壓，即P2=0時(shí)，則有：

(7)

當(dāng)圓筒的壁厚(b-a)半徑a、b相比很小時(shí)(如彈殼的口部、斜肩等壁厚較薄處)，在式(7)中可近似認(rèn)為：

b2-a2=(b-a)(b+a)→t·d

其中，t=b-a為壁厚，d為薄壁圓筒的內(nèi)徑，從而可得：

σθ=p1d/2t

(8)

2 數(shù)值仿真建模

2.1 建模說(shuō)明

槍彈殼模型簡(jiǎn)圖如圖4所示，傳統(tǒng)槍彈殼結(jié)構(gòu)分為口部、斜肩、體部和底部幾部分，與彈頭、底火、發(fā)射藥等組成一個(gè)整體，發(fā)射時(shí)將彈頭送出槍管，完成一次擊發(fā)。由于本文僅對(duì)擊發(fā)瞬時(shí)槍彈殼受力進(jìn)行分析，因此建模時(shí)忽略底火結(jié)構(gòu)，忽略過(guò)程中的熱效應(yīng)，忽略彈頭與槍膛變形并設(shè)為剛體。

圖4 槍彈殼模型

2.2 材料模型

對(duì)于槍彈材料采用帶有斷裂失效的Johnson-Cook材料模型，其J-C流動(dòng)應(yīng)力表達(dá)式為

(9)

(10)

式(10)中，A、B、R1、R2、ω為常數(shù)，P和V分別表示爆轟產(chǎn)物的壓力和相對(duì)比容，E是單位體積爆轟產(chǎn)物的內(nèi)能。彈頭與槍管為剛體，彈殼材料參數(shù)如表1所示，發(fā)射藥材料參數(shù)如表2所示。

表1 彈殼材料參數(shù)

表2 發(fā)射藥材料參數(shù)

2.3 網(wǎng)格劃分及約束

采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在接觸處和錐面的過(guò)度處對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，圖5為彈殼網(wǎng)格劃分示意圖，總共劃分為 840 890個(gè)單元。

圖5 槍彈殼網(wǎng)格劃分

根據(jù)槍彈發(fā)射時(shí)的實(shí)際情況，在彈殼底部施加一個(gè)位移約束模擬擊發(fā)時(shí)的閉鎖，槍彈殼在發(fā)射藥燃?xì)鈮毫ο伦杂膳蛎浐瓦\(yùn)動(dòng)，如圖6所示。

圖6 槍彈殼位移約束

3 仿真結(jié)果及影響因素分析

由于槍彈殼的斷裂主要是由于應(yīng)力應(yīng)變過(guò)大引起的，因此首先研究了不同摩擦因數(shù)對(duì)應(yīng)力的影響，其次選取了槍彈殼3個(gè)典型部位，分析了應(yīng)力應(yīng)變隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題，最后通過(guò)擬合不同發(fā)射藥P-t曲線，對(duì)槍彈最大應(yīng)力部位進(jìn)行了模擬驗(yàn)證。

3.1 摩擦因數(shù)對(duì)槍彈殼應(yīng)力的影響

槍彈殼在擊發(fā)時(shí)會(huì)在高膛壓下與槍膛進(jìn)行接觸，產(chǎn)生接觸壓力和接觸摩擦力，這之間的摩擦力是影響彈殼應(yīng)力分布的重要因素。在忽略溫度等其他因素的條件下，在軸向方向取一小段圓環(huán)進(jìn)行研究，該段摩擦力可表示為

f=u·p·πd

(11)

式(11)中:f表示摩擦力，u為摩擦因數(shù)，p為該段圓環(huán)受到的膛壓作用力，d為該段圓環(huán)的直徑，l為該段圓環(huán)的長(zhǎng)度。從式(11)可以看出，其摩擦力主要影響槍彈殼的軸向應(yīng)力和應(yīng)變。在仿真模型中設(shè)置槍彈殼與槍膛為一對(duì)接觸，在其他參數(shù)條件相同的情況下，通過(guò)改變摩擦因數(shù)u的值，研究摩擦因數(shù)對(duì)槍彈殼軸向應(yīng)力的影響。圖7所示為摩擦因數(shù)u取0.10、0.15、0.20時(shí)，選取彈殼體中部具有代表性節(jié)點(diǎn)的軸向應(yīng)力隨時(shí)間變化情況。

圖7 不同摩擦因數(shù)下軸向應(yīng)力的變化

由圖7可知，隨著摩擦因數(shù)減小，彈殼的軸向應(yīng)力也越來(lái)越小，當(dāng)摩擦因數(shù)由0.20減小到0.10時(shí)，軸向應(yīng)力的最大值由477 MPa減小到了398 MPa。由此可知槍彈殼外表面的摩擦因數(shù)越低，其所承受的軸向應(yīng)力越小，在制定槍彈殼表面處理工藝時(shí)，除了滿足儲(chǔ)存、外觀等要求，還應(yīng)要求表面光滑、低摩，以此減少貼膛時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力。

3.2 槍彈在發(fā)射過(guò)程中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

在彈殼上選取了3個(gè)特征節(jié)點(diǎn)，分別為體根部、體中部、肩部，并用a、b、c來(lái)表示，如圖8所示。

圖8 特定節(jié)點(diǎn)選擇

起爆點(diǎn)設(shè)置在彈殼底中部，發(fā)射藥在起爆點(diǎn)處發(fā)生反應(yīng)產(chǎn)生大量高壓、高速氣流，并激發(fā)沖擊波，沖擊波強(qiáng)烈壓縮鄰近的發(fā)射藥薄層引起爆轟反應(yīng)，爆轟波沿圖9中箭頭方向由彈殼底部向口部傳播，爆轟波掃掠過(guò)的部位，應(yīng)力應(yīng)變迅速增大，彈殼以極快的速度依次由底部至口部產(chǎn)生變形并貼膛。

圖10、圖11、圖12分別為a、b、c節(jié)點(diǎn)在膛壓上升期的應(yīng)力應(yīng)變隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)響應(yīng)圖。

從圖10、圖11、圖12中可以看出，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在體根部a處，應(yīng)變最大出現(xiàn)在肩部c處。各處節(jié)點(diǎn)應(yīng)力的變化隨著火藥燃?xì)忄徑饾u增大至峰值，而后減小并出現(xiàn)波動(dòng)。

圖9 爆轟波傳播方向

圖10 a節(jié)點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)

圖11 b節(jié)點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)

圖12 c節(jié)點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)

根據(jù)式J-C模型理論可知，在瞬時(shí)高應(yīng)力載荷下，應(yīng)變速率急速上升。當(dāng)a處應(yīng)力達(dá)到峰值后，應(yīng)變?nèi)岳^續(xù)增加，b處應(yīng)力達(dá)到峰值后，應(yīng)變稍有增加，而c處應(yīng)力達(dá)到峰值后，應(yīng)變幾乎在同一時(shí)間達(dá)到最大值。這主要是因?yàn)樵谖促N膛前，槍彈殼主要以徑向應(yīng)變?yōu)橹?，貼膛后應(yīng)變主要以軸向應(yīng)變?yōu)橹鳌＜绮亢穸刃《跏奸g隙大，因此在以徑向應(yīng)變?yōu)橹鞯奶艍荷仙冢绮孔冃雾憫?yīng)迅速，貼膛后由于定位的原因，巨大的接觸力使得肩部貼膛后幾乎再無(wú)軸向應(yīng)變；而體根部厚度大而初始間隙小，發(fā)射藥擊發(fā)后，該部分徑向膨脹并貼膛，同時(shí)向后移動(dòng)消除閉鎖間隙，因此體根部附近的部位承受了大量的軸向變形和位移，但來(lái)自彈膛的摩擦力阻礙了它的軸向變形，因此軸向應(yīng)變較徑向應(yīng)變困難，應(yīng)變?cè)诤笃谧兓俾瘦^之前小。

3.3 發(fā)射藥對(duì)槍彈殼應(yīng)力的影響

如圖13所示為3種發(fā)射藥擊發(fā)時(shí)，膛壓隨時(shí)間變化的曲線。根據(jù)這3種發(fā)射藥的P-t曲線，擬合了3種發(fā)射藥模型(表2)。

圖13 3種發(fā)射藥的P-t曲線

可以看到膛壓最高分別達(dá)到287 MPa、255 MPa、286 MPa。如圖14所示，在最高膛壓下，彈殼的拉應(yīng)力峰值分別發(fā)生在距底部約16.2 mm、17.5 mm、19.7 mm的部位，槍彈拉應(yīng)力分布會(huì)隨發(fā)射藥不同而變化，但拉應(yīng)力峰值均發(fā)生在體根部附近。

圖14 最高膛壓下3種發(fā)射藥的拉應(yīng)力

4 仿真結(jié)果及實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

如圖15為試驗(yàn)后槍彈與仿真模擬應(yīng)力分布對(duì)比圖。觀察可發(fā)現(xiàn)此枚槍彈殼在體部出現(xiàn)了縱裂，主要因?yàn)樵趶棜?nèi)表面在拉深加工變形過(guò)程中出現(xiàn)了部分缺陷，由于體根部在擊發(fā)過(guò)程中承受的拉應(yīng)力較大，致使此部分缺陷迅速擴(kuò)展，造成體根部穿孔并產(chǎn)生三角形狀的燒蝕痕跡，裂紋隨即沿著軸向擴(kuò)展產(chǎn)生縱裂，火藥氣體順勢(shì)從裂紋源處竄出燒蝕槍彈殼。而裂紋源正好處于距底部約16～19 mm左右的體根部，這與仿真得到的應(yīng)力峰值點(diǎn)基本吻合。由此可知，在槍彈殼加工過(guò)程中，必須引入檢測(cè)工序，對(duì)內(nèi)表面存在缺陷的產(chǎn)品進(jìn)行篩選剔除，降低槍彈殼失效風(fēng)險(xiǎn)。

圖15 靶試槍彈與仿真模型對(duì)比

5 結(jié)論

摩擦因數(shù)對(duì)槍彈殼擊發(fā)時(shí)的軸向應(yīng)力有較大影響，降低摩擦因數(shù)可減小其承受的軸向應(yīng)力。槍彈殼在擊發(fā)過(guò)程中，最大拉應(yīng)力發(fā)生在體根部，此部位的加工缺陷會(huì)容易造成槍彈殼產(chǎn)生體部穿孔及縱裂等失效問(wèn)題。

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(責(zé)任編輯周江川)

SimulatedAnalysisoftheBulletFiringProcessBasedonANSYSAutodyn

YANG Jiuzhou, SHU Lu, XIE Lanchuan

(Southwest Institute of Technology Engineering, Chongqing 400039, China)

In the firing process, due to the high pressure and high strain rate loading, the shell of bullet is easy to appear cracks, cross section and so on. In order to study the shell of bullet in firing instantaneous dynamic mechanical properties under impact load, the finite element model is established using ANSYS Autodyn, and according to the different coefficient of friction, gun propellant are studied, through the comparison of the axial stress and the stress strain response to evaluate the simulation results.The results show that the smaller the coefficient of friction on the outer surface of the shell of bullet, the smaller the axial stress; and the maximum Tensile stress occurs near the root of the bullet during the firing process.

shell of bullet; firing; coefficient of friction; impact load; stress-strain

2017-07-01；

2017-07-29

楊九州(1989—)，男，助理工程師，主要從事表面技術(shù)研究。

裝備理論與裝備技術(shù)

10.11809/scbgxb2017.11.007

本文引用格式：楊九州，舒露，謝蘭川.基于ANSYS Autodyn軟件的槍彈擊發(fā)過(guò)程仿真分析[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(11):31-35,40.

formatYANG Jiuzhou, SHU Lu, XIE Lanchuan.Simulated Analysis of the Bullet Firing Process Based on ANSYS Autodyn[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(11):31-35,40.

TJ231

A

2096-2304(2017)11-0031-05