分析金融經(jīng)濟分析中經(jīng)濟數(shù)學(xué)的運用

馬文秋

隨著金融經(jīng)濟的迅猛發(fā)展，經(jīng)濟分析中經(jīng)濟數(shù)學(xué)的應(yīng)用開始日益廣泛，甚至在一定程度上占據(jù)了主導(dǎo)地位，在加快金融經(jīng)濟分析中的精準(zhǔn)性方面扮演了重要的角色。很多金融企業(yè)在人才培養(yǎng)上注重經(jīng)濟數(shù)學(xué)知識的運用，利用定性和定量相結(jié)合的方式，精準(zhǔn)對接和解決實際發(fā)展過程中的經(jīng)濟問題，可以更好地確保金融市場的穩(wěn)定性與安全性，優(yōu)化資源配置，從而推動金融經(jīng)濟的穩(wěn)定和持續(xù)發(fā)展。本文著重分析和論述了經(jīng)濟數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟分析中的具體應(yīng)用，同時就其在發(fā)展過程中存在的一些問題進行簡要分析，并且指出具體的改進措施。

金融經(jīng)濟；經(jīng)濟分析；經(jīng)濟數(shù)學(xué)；應(yīng)用

一、前言

隨著我國近些年來金融經(jīng)濟的不斷發(fā)展的，對金融行業(yè)的業(yè)務(wù)素質(zhì)要求也日益提高。為了更好地適應(yīng)新的經(jīng)濟發(fā)展形勢的發(fā)展，一定要改革傳統(tǒng)以定性分析經(jīng)濟問題為主的模式，要采取綜合定性和定量分析相結(jié)合的新方法，即在金融經(jīng)濟分析中應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)，通過大量的數(shù)據(jù)和嚴(yán)謹(jǐn)性分析相結(jié)合的方式，用的函數(shù)運算、微積分和的導(dǎo)數(shù)運算等理論，將經(jīng)濟數(shù)學(xué)的理論優(yōu)勢應(yīng)用到金融經(jīng)濟分析中，大限度地避免在金融經(jīng)濟發(fā)展中那些存在的難以掌控的系統(tǒng)性風(fēng)險，及時發(fā)現(xiàn)一些在金融市場上存在的經(jīng)營風(fēng)險，從而第一時間采取有效的措施加以解決，從而更好地推動金融市場的穩(wěn)定和可持續(xù)發(fā)展。

二、金融經(jīng)濟分析中經(jīng)濟數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用

數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)謹(jǐn)性的特點，經(jīng)濟數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟分析過程中的應(yīng)用可以提高分析結(jié)果的精準(zhǔn)性，從而更好地促進金融經(jīng)濟的發(fā)展，更好地穩(wěn)定金融市場。以下大致從微分方程、函數(shù)模型、極限理論、導(dǎo)數(shù)理論這四個主要的方面來加以闡述經(jīng)濟數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟分析中的具體應(yīng)用。

1.微分方程在金融經(jīng)濟分析中的應(yīng)用

微分方程包含了函數(shù)、微分和自變量的方程，主要是用于解決金融經(jīng)濟領(lǐng)域一些相對比較復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，幫助分析者更好地分析自變量和因變量之間的關(guān)系。如果在這其中用于研究的自變量比較多，金融經(jīng)濟分析師可以通過在自變量和因變量之間建立微分方程，將其中的變量轉(zhuǎn)化為常量來加以具體的計算，甚至在一定情況下還需要進行偏導(dǎo)數(shù)的運算。通常來說，經(jīng)濟數(shù)學(xué)中的微積分和微分學(xué)等數(shù)學(xué)知識都被頻繁地應(yīng)用到實際的金融經(jīng)濟活動之中，例如利用的近似值的求算方法來解決一些實際遇到的經(jīng)濟問題，需要利用微分原理來進行公式的推導(dǎo)，對涉及到的具體的變量之間的關(guān)系進行一一運算。整個運算過程中需要依靠函數(shù)模型，利用多元函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)來輔助計算過程。這一應(yīng)用過程對經(jīng)濟分析員的素質(zhì)要求相對較高，要求其對函數(shù)關(guān)系式要相當(dāng)熟練，且可以保證整個過程中運算的準(zhǔn)確性，將微積分、導(dǎo)數(shù)理論、不同的變量之間建立完整的數(shù)學(xué)關(guān)系式，以更好地提高計算結(jié)果的精準(zhǔn)性。

2.函數(shù)模型在金融經(jīng)濟分析中的應(yīng)用

經(jīng)濟數(shù)學(xué)中一個非常重要的基礎(chǔ)就是函數(shù)，不同函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系也是金融經(jīng)濟分析過程中經(jīng)常會使用到的方法，同時函數(shù)也是解決經(jīng)濟實際問題的有效措施。通過將金融經(jīng)濟問題轉(zhuǎn)變成具體的數(shù)學(xué)關(guān)系，進而利用函數(shù)關(guān)系對其進行簡化和分析，這是一個非常重要的過程。例如在分析金融市場經(jīng)濟中供需之間關(guān)系的時候，通過函數(shù)建立模型的方式，可以深入探究供給和需求之間的關(guān)系，進而更深入地分析實際市場的供需問題，這樣經(jīng)過具體的轉(zhuǎn)化的時候，復(fù)雜的供需關(guān)系矛盾的問題就可以被簡化了，而且落實到分析層面上也變得更加具體了。眾所周知，供需關(guān)系的影響因素除了商品的價格和可替代性外，還與消費者的購買力和價值取向也是分不開的。價格是所有因素中的重中之重，因此可以以價格為函數(shù)基礎(chǔ)來進行運算，可以建立需求函數(shù)和供給函數(shù)，可以將因變量定為供給函數(shù)，當(dāng)商品的價格發(fā)生變化時，供給量肯定也會藉著增加，這時候也會造成需求量的大大降低；此外，還可以將因變量定為需求函數(shù)，需求函數(shù)是一個減函數(shù)，當(dāng)價格上漲的時候需求量也會隨著減少。價格的變化平衡了供需之間的關(guān)系，所以在生產(chǎn)產(chǎn)品的成本和產(chǎn)量的時候，就要用成本函數(shù)來進行具體的分析，如果生產(chǎn)技術(shù)和價格不變的情況下，產(chǎn)量和成本之間的關(guān)系是存在的。而成本和收益之間也是存在著密切的關(guān)系，同樣需要運用不同的函數(shù)關(guān)系進行具體的分析，這樣講復(fù)雜問題函數(shù)化的方式更加方便和可行，同時也可以大大提高經(jīng)濟分析的效率。

3.極限理論在金融經(jīng)濟中的應(yīng)用

極限理論在金融經(jīng)濟的應(yīng)用也非常廣泛，可以有效地呈現(xiàn)出事物之間的消長和發(fā)展規(guī)律，在金融企業(yè)經(jīng)濟管理和實際經(jīng)濟分析中的使用比較常見，比如人口的增加和減少、資源的開發(fā)等。在金融經(jīng)濟分析過程中，極限理論的應(yīng)用主要表現(xiàn)在經(jīng)濟分析的復(fù)利、年金計算等。通過利用極限理論，可以對復(fù)利和年金完成統(tǒng)計和計算，比如某人在銀行進行了存額為X元的定期存款金融業(yè)務(wù)，而銀行的年率為r，這樣按照每年一結(jié)算的規(guī)定，那么一年后的本利和就為X(1+r)元，如果在這樣的利率不變的前提下，如果假設(shè)每年需結(jié)算n期，那么每期的利率就是r/n，所以這樣一年后的本利和就是X(1+r/n)n元。所以如果連續(xù)復(fù)利計算的方式，多年以后某人得到的本金與利息就可以利用最后一個極限理論知識來進行結(jié)算。

4.導(dǎo)數(shù)在金融經(jīng)濟分析中的應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)于經(jīng)濟數(shù)學(xué)和經(jīng)濟活動的關(guān)系也相對比較密切，一般可以利用導(dǎo)數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，還可以通過數(shù)學(xué)模型來進行導(dǎo)數(shù)，因此我們可以運用這一方法來將金融經(jīng)濟活動中一些變量轉(zhuǎn)化為實際的常量，進而使復(fù)雜的經(jīng)濟問題變得簡單化。在經(jīng)濟預(yù)算的過程中經(jīng)常會使用到各種各樣的數(shù)學(xué)函數(shù)，如需求函數(shù)、成本函數(shù)、利潤函數(shù)等，而這些函數(shù)的使用的前提是一定要通過導(dǎo)數(shù)來進行推導(dǎo)方可實現(xiàn)。只有應(yīng)用導(dǎo)數(shù)才能夠?qū)⒔?jīng)濟活動所涉及到額變量轉(zhuǎn)化成常量來進行具體的計算，從而預(yù)估出經(jīng)濟活動所需的最低成本，同時我們還需要利用導(dǎo)數(shù)來就經(jīng)濟分析中的一些彈性加以體現(xiàn)和計算，比如利用導(dǎo)數(shù)來計算產(chǎn)品的價格、供需之間的關(guān)系等，這樣就可以為企業(yè)的產(chǎn)品定價提供重要的依據(jù)。同時，利用導(dǎo)數(shù)還可以為金融企業(yè)提供最優(yōu)化的利潤方案，提供最優(yōu)的經(jīng)濟分析結(jié)果供企業(yè)決斷時參考，因此導(dǎo)數(shù)在金融經(jīng)濟中的作用不容小覷。

三、經(jīng)濟數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟分析應(yīng)用中存在的問題及改進措施

盡管經(jīng)濟數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟分析的應(yīng)用具有重要的意義，但是在實際的應(yīng)用過程中依然存在一些細小的問題，需要采取一定的措施加以有效地改進或避免。

1.經(jīng)濟數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟分析過程中存在的問題

經(jīng)濟數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟分析過程中的應(yīng)用具有一定的問題：例如，數(shù)據(jù)來源的準(zhǔn)確性有待考究。在經(jīng)濟分析活動中很難保證經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)據(jù)統(tǒng)計的準(zhǔn)確性，因為隨著經(jīng)濟活動的不斷進行和時間的推移，數(shù)據(jù)的數(shù)值是一個動態(tài)的變化過程，且數(shù)據(jù)的實效性也會在這個過程中被大大降低，甚至一些數(shù)據(jù)會變得模糊，導(dǎo)致數(shù)據(jù)不確定性弊端的存在，從而會對實際推算過程中分析結(jié)果造成很大的影響，給經(jīng)濟結(jié)果預(yù)測的穩(wěn)定性造成連帶影響。再如，對經(jīng)濟現(xiàn)象的分析缺乏綜合考量。金融經(jīng)濟的發(fā)展是一項復(fù)雜的經(jīng)濟活動，在整個發(fā)展過程中會受到外界多種多樣的因素的影響，本身就具有一定的不穩(wěn)定性。經(jīng)濟數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟分析中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)處理方面，最常用的方法就是采用數(shù)學(xué)方程式的方式來進行，而如果經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)生了一些不同程度上的變化，就會給整個數(shù)據(jù)分析造成巨大的影響，導(dǎo)致整個對經(jīng)濟現(xiàn)象的預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)一定的偏差，從而使用總體的金融經(jīng)濟決策的提出和總體建設(shè)受到影響，因此綜合的考量對提高結(jié)果的準(zhǔn)確性具有總要的意義。

2.經(jīng)濟數(shù)學(xué)應(yīng)用在金融經(jīng)濟分析中的改進措施

針對目前金融經(jīng)濟分析過程中經(jīng)濟數(shù)學(xué)應(yīng)用方面存在的一些問題，必須結(jié)合問題實際的特點進行有效的分析，采取有效的措施加以改進，以提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確度和可信度。第一，可以從數(shù)據(jù)的來源上進行系統(tǒng)的分析。在金融經(jīng)濟發(fā)展過程中，如果相關(guān)金融部門可以在進行數(shù)據(jù)分析之前先對數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性進行嚴(yán)格的把關(guān)，確保用于分析的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，同時還可以請經(jīng)濟分析師在對經(jīng)濟活動結(jié)果預(yù)測分析時，可以對數(shù)據(jù)進行全方位的考量，保證在自身的可控制范圍內(nèi)，這樣都可以在很大程度上確保數(shù)學(xué)分析法分析出的結(jié)果的準(zhǔn)確性。第二，經(jīng)濟問題分析過程中進行全面綜合性的考量。由于整個金融經(jīng)濟活動是一個復(fù)雜的過程，不僅只有數(shù)據(jù)的變化會影響分析結(jié)果，同時還有很多其他方面的因素都會對經(jīng)濟現(xiàn)象的分析結(jié)果造成影響，因此金融經(jīng)濟分析師一定要能夠從全局上進行科學(xué)合理的把關(guān)，充分考慮到可能的相關(guān)因素，結(jié)合實際情況對所要分析的數(shù)據(jù)進行實時更新，例如，在分析通貨膨脹這個問題時候，數(shù)據(jù)的采集不應(yīng)該單從金融市場的供需關(guān)系出發(fā)，還可將商品的成本和未來市場前景等因素也一并考慮進去，再通過數(shù)學(xué)分析理論方法對相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析測算，從而有效地預(yù)防相關(guān)經(jīng)濟危機。

四、結(jié)語

綜上所述，金融經(jīng)濟發(fā)展與經(jīng)濟數(shù)學(xué)的應(yīng)用是密不可分的，經(jīng)濟數(shù)學(xué)的應(yīng)用更好地適應(yīng)了現(xiàn)代化經(jīng)濟發(fā)展趨勢對金融市場發(fā)展的要求。應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)的有效理論，例如函數(shù)建模、極限、導(dǎo)數(shù)和微分方程等數(shù)學(xué)理論，可以將一些復(fù)雜的經(jīng)濟問題利用一些數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系進行推理簡化，更加合理而客觀對一些常見的經(jīng)濟現(xiàn)象進行分析和描述，利用一些數(shù)學(xué)關(guān)系的計算結(jié)果，找出其中存在的癥結(jié)所在，從而有針對性地提前加以解決。從而為更好地提出有效的金融策略提供有效的依據(jù)。通過抓住數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，將其滲透在金融經(jīng)濟中，運用科學(xué)的方法對金融市場的經(jīng)濟成分進行分析，可以獲得更合理而準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)信息，從而有效地推動金融經(jīng)濟的發(fā)展。

(中國人民大學(xué)信息學(xué)院，北京 100872)

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