岳 舟

（湖南人文科技學(xué)院能源與機(jī)電工程學(xué)院，婁底417001）

雙級矩陣變換器過調(diào)制連續(xù)控制方法的研究

岳 舟

（湖南人文科技學(xué)院能源與機(jī)電工程學(xué)院，婁底417001）

針對雙級矩陣變換器TSMC（two-stage matrix converter）常規(guī)調(diào)制策略電壓傳輸比低的問題，提出一種可以提高電壓傳輸比的過調(diào)制連續(xù)控制方法。首先介紹TSMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型，分析整流級所采用的無零矢量空間矢量調(diào)制方法，闡述逆變級所采用的過調(diào)制連續(xù)控制方法；然后在分析過調(diào)制連續(xù)控制方法的原理和特點(diǎn)基礎(chǔ)上，利用MATLAB工具建立系統(tǒng)仿真模型，進(jìn)行仿真驗(yàn)證；最后采用型號為TMS320LF2812的控制器制作了一臺樣機(jī)，進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明采用該方法可以對空間電壓矢量脈沖寬度調(diào)制SVPWM（space vector pulse width modulation）的輸出電壓進(jìn)行連續(xù)和平滑地控制至達(dá)到6階梯波工況時(shí)的最大值。TSMC過調(diào)制時(shí)輸出電壓基波可以精確控制，輸出電流電壓波形質(zhì)量好。

雙級矩陣變換器TSMC；過調(diào)制；連續(xù)控制；SVPWM

與傳統(tǒng)矩陣變換器CMC（conventional matrix converter）相比，雙級矩陣變換器 TSMC（two-stage matrix converter）不僅保持了CMC優(yōu)良的工作特性，而且克服了CMC箝位電路龐大以及換流復(fù)雜等不足[1,2]，使其成為當(dāng)前最具發(fā)展?jié)摿Φ囊环N電力變換器。在變頻調(diào)速系統(tǒng)、電力系統(tǒng)的無功功率調(diào)節(jié)以及風(fēng)力發(fā)電等場合，TSMC作為電力變換裝置得到了廣泛地應(yīng)用，特別是在交流調(diào)速系統(tǒng)當(dāng)中，使用TSMC作為功率變換裝置來驅(qū)動(dòng)異步電動(dòng)機(jī)，既能獲得優(yōu)良的傳動(dòng)性能，又能滿足電網(wǎng)對電能日益嚴(yán)格的質(zhì)量要求[3-5]。

TSMC的中間直流環(huán)節(jié)無儲能元件，但其電壓傳輸比較低，理論上最大值僅為 0.866[6,7]，這嚴(yán)重阻礙了TSMC的應(yīng)用及推廣?？梢圆捎迷赥SMC直流側(cè)加裝升壓環(huán)節(jié)的方法以提高系統(tǒng)電壓傳輸比[8,9]，但該法需要增加額外的輔助電路，同時(shí)使得系統(tǒng)將更加復(fù)雜，因此對工程應(yīng)用不利。

常規(guī)調(diào)制方法[13]的系統(tǒng)電壓傳輸比較低，這是因?yàn)橄到y(tǒng)只工作于線性調(diào)制區(qū)。在深入研究逆變器過調(diào)制策略的基礎(chǔ)上[10-12]，本文提出一種用于TSMC連續(xù)過調(diào)制控制策略，該連續(xù)控制方法可以提高電壓傳輸比。相比文獻(xiàn)[14]中所采用的過調(diào)整策略，本文所提控制算法統(tǒng)一，故能夠?qū)崿F(xiàn)不同調(diào)制區(qū)的連續(xù)控制。根據(jù)調(diào)制深度的不同，可以將過調(diào)制區(qū)域分成過調(diào)制Ⅰ區(qū)和過調(diào)制Ⅱ區(qū)，各個(gè)區(qū)域可以采用統(tǒng)一的算法，因而可以實(shí)現(xiàn)SVPWM不同調(diào)制區(qū)域的連續(xù)控制。在介紹TSMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，分析整流級所采用的無零矢量空間矢量調(diào)制方法，闡述逆變級所采用的過調(diào)整連續(xù)控制方法。利用MATLAB工具建立系統(tǒng)仿真模型，進(jìn)行仿真驗(yàn)證。采用型號為TMS320LF2812的控制器制作一臺樣機(jī)，進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)。TSMC連續(xù)過調(diào)制控制策略大大地提高了系統(tǒng)的電壓傳輸比，一方面擴(kuò)大了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行區(qū)域，另一方面提高了交流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，因此具有非常重要現(xiàn)實(shí)的意義。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用連續(xù)過調(diào)制控制策略，輸出電壓和電流的基波可以精確控制，輸出波形的諧波含量相對比較小，波形質(zhì)量好。

1TSMC數(shù)學(xué)模型

圖1是TSMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，輸入側(cè)接三相平衡電壓源，輸出側(cè)則接三相對稱阻感負(fù)載（如圖中的三相異步電動(dòng)機(jī)M等）。

圖1 TSMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of TSMC

TSMC分整流和逆變兩部分，整流器由雙向開關(guān)，逆變器則由單向開關(guān)組成，則中間直流電壓up、un與輸入電壓的關(guān)系為

式中：ua，ub，uc為電源三相電壓；Sij（i=a,b,c；j=p,n）為整流器開關(guān)信號；T2為整流器開關(guān)變換矩陣。

中間直流電壓與輸出電壓的關(guān)系為

式中：Sij（i=A,B,C；j=p,n）為逆變器開關(guān)信號；uA，uB，uC為三相輸出電壓；T1為逆變器開關(guān)變換矩陣。

則輸入與輸出電壓的關(guān)系為

式中，TTSMC為TSMC的總開關(guān)變換矩陣，表示為

2 整流級無零矢量空間矢量調(diào)制

設(shè)TSMC的三相輸入相電壓為

式中：Uim和ωi（i=a,b,c）分別為三相輸入電壓的幅值和角頻率。

相對于輸入電壓周期0.02 s來說，如果脈沖寬度調(diào)制PWM（pulse width modulation）周期設(shè)置為50 μs，那么PWM周期時(shí)間非常短。因此，在每一個(gè)PWM周期內(nèi)，三相輸入電壓均能看成定值。同時(shí)在一個(gè)PWM周期內(nèi)，直流側(cè)有3個(gè)線電壓的極性為正，而每個(gè)PWM周期又能分成2個(gè)時(shí)間段。在2個(gè)時(shí)間段內(nèi)分別選取電壓值較大的2個(gè)線電壓由直流側(cè)輸出。

以第1扇區(qū)為例，輸入三相電壓平衡時(shí)，dab+dac=1，其中，dab和dac是uab和uac對應(yīng)的占空比。 在一個(gè)PWM周期內(nèi)，只產(chǎn)生2個(gè)有效空間電壓矢量，而不出現(xiàn)零電壓矢量，這種調(diào)制方法即為整流級無零電壓空間矢量調(diào)制[15,16]。每個(gè)線電壓占空比與2個(gè)相電壓瞬時(shí)值比相等，2個(gè)線電壓對應(yīng)的占空比分別為

一個(gè)PWM周期內(nèi)的直流平均電壓為

式（7）加上絕對值，6個(gè)扇區(qū)的直流平均電壓可就能夠用一個(gè)通式來表示為

同理可得其他5個(gè)扇區(qū)的表達(dá)式，鑒于篇幅，這里不贅述。6個(gè)扇區(qū)在一個(gè)PWM周期內(nèi)2個(gè)時(shí)間段的開關(guān)狀態(tài)、對應(yīng)的直流電壓以及占空比如表1所示。

表1 6個(gè)扇區(qū)的開關(guān)狀態(tài)、直流電壓和占空比Tab.1 Switching state,DC voltage and duty cycle of 6 sectors

3 逆變級連續(xù)過調(diào)制算法

忽略電動(dòng)機(jī)繞組的電阻，電動(dòng)機(jī)端電壓在時(shí)間上的積分等于定子磁鏈的變化量，即

SVPWM是通過逆變器不同的開關(guān)模式以追蹤磁鏈圓，使電動(dòng)機(jī)獲得圓磁場。則輸出電壓的空間矢量為

空間電壓矢量分布如圖2所示。

圖2 電壓空間矢量分布Fig.2 Voltage space vectors distribution

常見的兩電平電壓型逆變器產(chǎn)生6個(gè)非零矢量和2個(gè)零矢量，其中6個(gè)非零矢量的大小為Ubm=分別處于正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)并將其分成6個(gè)扇區(qū)。8個(gè)矢量通過等效合成產(chǎn)生輸出電壓矢量圖2中處于之間的夾角為θ，以該扇區(qū)為例進(jìn)行分析，同理可得其他各扇區(qū)的合成方法。將分解在相鄰的2個(gè)矢量方向上，根據(jù)分解后的矢量大小將1個(gè)開關(guān)周期T按比例分為t1、t2和t0三部分，分別對應(yīng)輸出以及零矢量，從而等效合成出其表達(dá)式[17]為式中，M 為調(diào)制深度，M=Us/Ubm。 從式（11）可以看出，只有當(dāng)t1+t2≤T時(shí)，輸出矢量才能直接使用式（11）來計(jì)算合成。根據(jù)大小的變化，SVPWM 被分成線性調(diào)制和過調(diào)制兩個(gè)調(diào)制區(qū)域。

3.1 線性調(diào)制

3.2 過調(diào)制

圖3 過調(diào)制Ⅰ區(qū)Fig.3 Over modulation zoneⅠ

逐步增大輸出電壓矢量在各非零矢量位置上的停留時(shí)間，在剩余時(shí)間內(nèi)使電壓矢量沿正六邊形移動(dòng)，這樣可以繼續(xù)提高輸出電壓。如圖4所示，輸出電壓矢量的軌跡是“…直線段ab—跳到c停留一段時(shí)間—跳到d—直線段de…”，此時(shí)SVPWM進(jìn)入過調(diào)制Ⅱ區(qū)。與過調(diào)制Ⅰ區(qū)相同，過調(diào)制Ⅱ區(qū)也要計(jì)算對于電壓矢量在每個(gè)非零矢量位置上停留時(shí)間的角度αj。最后，當(dāng)電壓矢量只在6個(gè)非零矢量之間跳動(dòng)并停留時(shí)，SVPWM就進(jìn)入到6階梯波工作狀態(tài)，此時(shí)線電壓峰值達(dá)到最大值

圖4 過調(diào)制Ⅱ區(qū)Fig.4 Over modulation zoneⅡ

3.3 連續(xù)算法分析

圖5 連續(xù)算法流程Fig.5 Flow chart of continuous algorithm

根據(jù)上述理論分析，SVPWM過調(diào)制包括2個(gè)任務(wù)：一是過調(diào)制的處理，二是過調(diào)制處理所帶來的電壓損失的補(bǔ)償。為改善系統(tǒng)性能，得到SVPWM過調(diào)制連續(xù)控制方法。首先根據(jù)電壓空間矢量計(jì)算出調(diào)制深度M，然后對M進(jìn)行分析處理。要實(shí)現(xiàn)SVPWM過調(diào)制，要計(jì)入補(bǔ)償量才能得到用于實(shí)際計(jì)算的 Mc，再代入式（11）進(jìn)行計(jì)算得到 t1、t2和 t0。由于過調(diào)制的分區(qū)、處理以及電壓補(bǔ)償都能夠歸納到M和Mc之間的對應(yīng)關(guān)系當(dāng)中，可簡單地根據(jù)矢量分解的結(jié)果來決定如何合成矢量。具體算法描述如下：（k1+k2）Mc≤1 對應(yīng)線性調(diào)制區(qū)，用式（11）直接計(jì)算；若（k1+k2）Mc＞1，則須將電壓矢量“拉回”到正六邊形上，此時(shí) t1=k1T，t2=k2T，t0=0；若 k1Mc≥1，則 t1=T，t2=t0=0；若 k2Mc≥1，則 t2=T，t1=t0=0。 該算法流程如圖5所示。

4 仿真分析

為驗(yàn)證上述連續(xù)過調(diào)制策略的正確性和有效性，利用Matlab/Simulink建立了系統(tǒng)仿真模[20]。仿真參數(shù)設(shè)置如下：輸入相電壓為220 V/50 Hz的三相對稱電源；負(fù)載為三相對稱阻感負(fù)載，其每相電阻是 5 Ω，每相電感是 5 mH；PWM 周期為 50 μs。

圖6為M=0.6時(shí)的仿真波形。從仿真結(jié)果可以看出，此時(shí)系統(tǒng)工作于線性調(diào)制區(qū)域，這與前面的理論分析是相符的。

圖7為M=1.0時(shí)的仿真波形。從仿真結(jié)果可以看出，此時(shí)系統(tǒng)工作于過調(diào)制Ⅰ區(qū)，提高了系統(tǒng)電壓傳輸比，但輸出電流的諧波明顯增大。

圖8為M=1.8時(shí)的仿真波形。從仿真結(jié)果可以看出，此時(shí)系統(tǒng)工作于過調(diào)制Ⅱ區(qū)，電壓矢量只在6個(gè)非零矢量之間跳動(dòng)，已過渡到6階梯波工況。此時(shí)，系統(tǒng)的電壓傳輸比進(jìn)一步提高，而輸出電流畸變已很嚴(yán)重，總諧波畸變率達(dá)到了12.85%。

5 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

圖6 M=0.6時(shí)的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms when M=0.6

圖7 M=1.0時(shí)的仿真波形Fig.7 Simulation waveforms when M=1.0

圖8 M=1.8時(shí)的仿真波形Fig.8 Simulation waveforms when M=1.8

為驗(yàn)證TSMC過調(diào)制連續(xù)控制算法的可行性和有效性，制作了一臺實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。功率器件是IG-BT，型號為IMBH60D-100，采用EXB841驅(qū)動(dòng)芯片；控制器采用DSP，型號是TMS320 LF2812；負(fù)載為Y90L-4型電動(dòng)機(jī)，其額定電壓380 V，額定功率1.5 kW，額定轉(zhuǎn)速1 420 rpm；4步換流由CPLD實(shí)現(xiàn)，其型號為EPM7128SLC84-15。

圖9所示為物理樣機(jī)在過調(diào)制模式工作下的輸出線電壓實(shí)驗(yàn)波形。從圖中結(jié)果可以看出，物理樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合，進(jìn)一步驗(yàn)證了理論的正確性和控制方法的可行性。

圖9 線性調(diào)制與過調(diào)制的輸出電壓波形Fig.9 Output voltage waveforms under linear modulation and over modulation

6 結(jié)語

本文所提出的將過調(diào)制處理和電壓控制所需的計(jì)算都?xì)w入到調(diào)制深度控制命令的方法，使SVPWM不同調(diào)制區(qū)的算法得以統(tǒng)一，可以更好地實(shí)現(xiàn)SVPWM整個(gè)調(diào)制范圍內(nèi)的連續(xù)控制。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，系統(tǒng)輸出的電壓和電流波形質(zhì)量較高，換流相對簡單，過調(diào)整連續(xù)控制算法的計(jì)算量小。因此過調(diào)整連續(xù)控制的TSMC非常適合用作異步電動(dòng)機(jī)的功率變換器。同時(shí)在提高電動(dòng)機(jī)的調(diào)速范圍、交流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度以及拖動(dòng)負(fù)載的能力等方面，TSMC的性能良好，具有較好的實(shí)用性。

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Research of Two-stage Matrix Converter Based on Over Modulation Continuous Control Method

YUE Zhou
（College of Energy,Mechanical and Electrical Engineering,Hunan University of Humanities,Science and Technology,Loudi 417001,China）

In view of the conventional modulation strategy of the two stage matrix converter（TSMC） with low voltage transmission ratio,an over modulation continuous control method is put forward to improve the voltage transfer ratio.Firstly,TSMC topology structure and mathematical model is introduced,the free of zero vector space vector modulation method of the rectifier stage is analyzed,and a continuous control method of inverter level is expounded.Then,on the base of analysis the principle and characteristics of continuous control method for over modulation,using MATLAB tools the system simulation model is established to simulation test and verify.Finally,using the model a prototype is created for TMS320LF2812 controller and physical experiments.Simulation and experimental results show that the output voltage of space vector pulse width modulation（SVPWM） is continuous and smooth controlled until reach the maximum six stair case.the fundamental wave of output voltage can be precisely controlled the quality of output current voltage waveform is good when TSMC over modulation.

TSMC;over modulation;continuous control;space vector pulse width modulation（SVPWM）

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.6.147

TM46

A

2015-12-02；

2016-10-20

岳舟

岳舟（1982-），男，通信作者，碩士，副教授，研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)，E-mail：yuezhou2000@163.com。