孫亮 姜漢橋 陸祥安

1.中國石油勘探開發(fā)研究院；2.中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院

渤海多層油藏聚合物驅(qū)注入能力研究

孫亮1姜漢橋2陸祥安2

1.中國石油勘探開發(fā)研究院；2.中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院

為了更有針對(duì)性地評(píng)價(jià)渤海多層油藏聚合物驅(qū)的注入能力，考慮聚合物非活塞驅(qū)替過程中流體飽和度的分布特征以及開發(fā)井網(wǎng)條件下多油層縱向非均質(zhì)性的影響，對(duì)已有的聚合物驅(qū)注入能力數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了改進(jìn)。首先，基于聚合物驅(qū)分相流理論，求解驅(qū)替過程中各流動(dòng)區(qū)域前緣飽和度及相關(guān)參數(shù)大小，建立了聚合物驅(qū)替含水飽和度分布模型；其次，應(yīng)用等值滲流阻力法，推導(dǎo)出注采井間滲流壓差的計(jì)算表達(dá)式；最后，考慮開發(fā)井網(wǎng)條件下多油層縱向非均質(zhì)性的影響，對(duì)分層流量及注入能力進(jìn)行表征，建立起多油層聚合物驅(qū)擬三維兩相三組分注入能力解析解數(shù)學(xué)模型。模型求解結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合程度較好，驗(yàn)證了該計(jì)算方法的合理性。本文建立的數(shù)學(xué)模型可用于預(yù)測及評(píng)價(jià)多層聚合物驅(qū)油藏在不同開發(fā)階段合層及分層的注入能力，為渤海油田聚合物驅(qū)注入體系的有效評(píng)價(jià)提供了一種新方法。

渤海多層油藏；聚合物驅(qū)分相流；等值滲流阻力法；注入能力評(píng)價(jià)；數(shù)學(xué)模型

聚合物驅(qū)提高采收率技術(shù)在渤海油田的應(yīng)用已經(jīng)取得初步成功，相關(guān)評(píng)價(jià)技術(shù)也逐漸發(fā)展起來。渤海油田具有油稠、油層厚、多層合采、大井距驅(qū)替等特點(diǎn)，增加了聚合物驅(qū)現(xiàn)場應(yīng)用的難度。在實(shí)施聚合物驅(qū)油之前需要進(jìn)行聚合物溶液的可注入性試驗(yàn)，以保證注入?yún)?shù)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性，因此對(duì)聚合物驅(qū)注入能力進(jìn)行合理有效的評(píng)價(jià)是保證聚合物驅(qū)成功實(shí)施的一項(xiàng)關(guān)鍵工作。

國外學(xué)者L. W. Lake（1989）將注入井的注入能力定義為注入速度與滲流壓差之比，把聚合物和水處理為單一水相，推導(dǎo)出圓形地層內(nèi)一口注入井在平面徑向穩(wěn)定滲流條件下注入聚合物溶液后壓降的計(jì)算式，進(jìn)而得到注入能力解析解表達(dá)式［1］。劉明明等（2014）在此基礎(chǔ)上，分別建立考慮牛頓型、冪律型和黏彈性聚合物溶液的二維單相注入能力解析解數(shù)學(xué)模型，并研究了這3種流變性對(duì)聚合物溶液注入能力的影響［2］。前人所建立的數(shù)學(xué)模型主要是基于非牛頓流體滲流理論和應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，與常規(guī)的動(dòng)態(tài)分析［3-5］、室內(nèi)實(shí)驗(yàn)［6-9］、礦場試驗(yàn)［10-12］和數(shù)值模擬［13-15］等方法相比，減少了數(shù)據(jù)處理工作量和模擬計(jì)算時(shí)間，而且解析解方法能有效揭示聚合物驅(qū)替過程中的滲流機(jī)理。但以上數(shù)學(xué)模型也存在一些局限性，如未考慮聚合物非活塞驅(qū)替時(shí)注采井間流體飽和度的分布動(dòng)態(tài)，也不能求解多層油藏分層注入能力的變化特征。鑒于此，筆者對(duì)以上方法進(jìn)行了一定的改進(jìn)處理，應(yīng)用聚合物驅(qū)分相流理論和等值滲流阻力法，在求解聚合物驅(qū)過程中各驅(qū)替前緣飽和度分布狀態(tài)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步推導(dǎo)出注采井間滲流壓差的計(jì)算表達(dá)式，并對(duì)分層流量和注入能力進(jìn)行表征，建立起渤海多層油藏聚合物驅(qū)擬三維兩相三組分注入能力解析解數(shù)學(xué)模型。

1 數(shù)學(xué)模型建立與求解

Establishment and solution of mathematical model

1.1 基本假設(shè)條件

Basic assumption

考慮在面積井網(wǎng)條件下對(duì)多層油藏進(jìn)行開發(fā)，注采單元的中心有1口注入井，以恒定注入量q（t）先后注入水溶液和聚合物溶液，模型示意圖如圖1所示?；炯僭O(shè)條件如下：①滲流介質(zhì)均質(zhì)，各向同性，不可壓縮；②非活塞式驅(qū)替，注入速度恒定；③不考慮重力、毛管力影響，不考慮擴(kuò)散作用；④注入聚合物溶液為非牛頓冪律流體，本構(gòu)方程遵循冪律模式；⑤流體分為聚合物溶液和油兩相，聚合物只溶于水，不溶于油；⑥聚合物溶液不改變油相的相對(duì)滲透率，只降低水相的相對(duì)滲透率；⑦考慮不可及孔隙體積的影響；⑧流動(dòng)符合廣義達(dá)西定律；⑨不考慮層間竄流。

圖1 聚合物驅(qū)注入能力模型示意圖Fig. 1 Schematic model of the injection capacity of polymer flooding

1.2 模型建立過程

Model establishment process

1.2.1 聚合物驅(qū)流體飽和度分布確定 在聚合物驅(qū)滲流理論的研究中，流體飽和度的分布是首要研究的。聚合物非活塞驅(qū)替時(shí)存在兩相共滲區(qū)，其滲流阻力與流體飽和度分布有關(guān)，且分布狀態(tài)隨時(shí)間而變化。只有清楚了解流體飽和度在各驅(qū)替階段的變化特征后，才能計(jì)算壓力及其他相關(guān)參數(shù)的大小，進(jìn)而分析注入能力的變化規(guī)律。

根據(jù)渤海油田聚合物驅(qū)現(xiàn)場應(yīng)用情況，將聚合物溶液注入高黏油地層會(huì)導(dǎo)致注入壓力升高較快。為避免注入井井底壓力超過地層破裂壓力，在注聚前一般需要注水開發(fā)一段時(shí)間，以提高聚合物溶液的可注入性。在聚合物溶液驅(qū)替原油和滯留水過程中，滯留水被聚合物溶液互溶驅(qū)替，由于黏度差異，在流體界面處會(huì)形成飽和度的不連續(xù)，在聚合物溶液前緣的前方，會(huì)出現(xiàn)含油飽和度隨時(shí)間變化而增加的現(xiàn)象，形成原油富集區(qū)，稱為油墻或集油帶［16-18］。因此在水驅(qū)見水后進(jìn)行聚合物驅(qū)的開發(fā)過程中，注采井間會(huì)出現(xiàn)3個(gè)流動(dòng)區(qū)域：聚合物溶液區(qū)、集油帶、水油流動(dòng)區(qū)。根據(jù)聚合物驅(qū)分相流中的驅(qū)替前緣動(dòng)態(tài)理論可確定各個(gè)流動(dòng)區(qū)域的前緣飽和度、前緣移動(dòng)速度、前緣位置及其他相關(guān)參數(shù)大小，從而得到注采井間流體飽和度的整體分布狀況。

（1）聚合物溶液區(qū)前緣含水飽和度求解。根據(jù)假設(shè)條件，聚合物溶液僅在水相中傳輸，作為一相處理，則在恒速驅(qū)替條件下，聚合物組分和水組分的連續(xù)性方程分別為

式（1）可進(jìn)一步整理為

其中

聯(lián)立式（2）和式（3）可得

應(yīng)用特征線法求解式（5），得到

其中

假設(shè)聚合物溶液前緣含水飽和度為，則根據(jù)式（6）可以得到聚合物溶液前緣移動(dòng)速度為

由水組分連續(xù)性方程式（2）可得

則根據(jù)式（9），聚合物溶液前緣移動(dòng)速度還可表示為

聯(lián)立式（8）和式（10），得到求解聚合物溶液前緣含水飽和度的表達(dá)式為

式（11）是聚合物溶液前緣含水飽和度的隱函數(shù)表達(dá)式，與油水兩相流前緣含水飽和度求解方法類似，也可通過圖解法求解（見圖2）。具體求解方法為：在含水率與含水飽和度關(guān)系曲線上通過點(diǎn)（–Dp+φe，0）向聚合物 -油分相流曲線做切線，切點(diǎn)對(duì)應(yīng)的含水飽和度即為聚合物溶液前緣含水飽和度。

（2）集油帶前緣含水飽和度求解。當(dāng)注入速度恒定時(shí)，假設(shè)聚合物溶液前緣在時(shí)間間隔Δt內(nèi)從x（ft）移動(dòng)到x（ft+Δt），則根據(jù)物質(zhì)守恒原理，Δt時(shí)間間隔內(nèi)含水變化量為

進(jìn)一步整理得

當(dāng)Δt趨向于0時(shí)，可得聚合物溶液前緣移動(dòng)速度為

聯(lián)立式（8）和式（14），得到求解集油帶前緣含水飽和度的表達(dá)式為

式（15）是集油帶前緣含水飽和度的隱函數(shù)表達(dá)式，也可通過圖解法求解（見圖2）。具體求解方法為：在含水率與含水飽和度關(guān)系曲線上通過點(diǎn)（–Dp+φe，0）向聚合物 -油分相流曲線做切線，該切線與水-油分相流曲線的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的含水飽和度即為集油帶前緣含水飽和度。

圖2 水驅(qū)和聚合物驅(qū)分相流曲線Fig. 2 Fractional flow curves of water flooding and polymer flooding

（3）驅(qū)替前緣突破時(shí)間求解。定義無因次距離xD和無因次時(shí)間tD分別為

根據(jù)聚合物前緣推進(jìn)方程，聚合物溶液前緣位置xD1和集油帶前緣位置xD2分別為

令xD=1，可以得到聚合物溶液前緣和集油帶前緣的突破時(shí)間分別為

由此可確定聚合物驅(qū)過程中地層內(nèi)流體飽和度的整體分布狀況（見圖3）。

圖3 聚合物驅(qū)流體飽和度分布示意圖Fig. 3 Schematic fluid saturation distribution of polymer flooding

1.2.2 注采井間滲流壓差計(jì)算 應(yīng)用等值滲流阻力法，結(jié)合油藏工程中面積井網(wǎng)開發(fā)指標(biāo)計(jì)算方法，確定水驅(qū)后進(jìn)行聚合物驅(qū)的整個(gè)開發(fā)過程中注采井間的滲流壓差。

（1）水驅(qū)階段注采井間滲流壓差確定。水驅(qū)階段見水前，注采井間出現(xiàn)4個(gè)滲流阻力區(qū)，分別是：注入井井底到純水區(qū)前緣、油水混合帶、油水混合帶前緣到排油坑道、排油坑道到生產(chǎn)井井底。各個(gè)區(qū)域的滲流壓差分別用 Δpw1、Δpw2、Δpw3、Δpw4表示，則有

聯(lián)立式（22）～式（25）可得水驅(qū)見水前注采井間總滲流壓差Δpw的表達(dá)式

水驅(qū)階段見水后，注采井間出現(xiàn)2個(gè)滲流阻力區(qū)，分別是：注入井井底到排油坑道、排油坑道到生產(chǎn)井井底。雖然2個(gè)滲流阻力區(qū)都為水、油兩相區(qū)，但仍可假設(shè)滲流阻力主要來源于井底附近，此時(shí)壓降主要消耗在注水井和生產(chǎn)井的井底附近［19］。各個(gè)區(qū)域的滲流壓差分別用Δp'w1、Δp'w2表示，則有

聯(lián)立式（27）和式（28）可得水驅(qū)見水后注采井間總滲流壓差Δp'w的表達(dá)式

（2）聚驅(qū)階段注采井間滲流壓差確定。水驅(qū)見水后進(jìn)行聚合物驅(qū)，在見聚前，注采井間出現(xiàn)4個(gè)滲流阻力區(qū)，分別是：注入井井底到聚合物溶液前緣、集油帶、集油帶前緣到排油坑道、排油坑道到生產(chǎn)井井底。根據(jù)假設(shè)條件，聚合物溶液作徑向穩(wěn)定滲流時(shí)遵循廣義達(dá)西定律，其運(yùn)動(dòng)方程為

聚合物溶液視黏度與剪切速率關(guān)系為

多孔介質(zhì)中冪律流體剪切速率與滲流速度存在如下關(guān)系

將式（31）和式（32）代入式（30）得到

其中

對(duì)式（33）移項(xiàng)積分，可得注入井井底到聚合物溶液前緣的滲流壓差Δpp1為

集油帶為聚合物溶液、油兩相流動(dòng)區(qū)。為了便于求解，此區(qū)域內(nèi)聚合物溶液黏度取值作近似處理，參考文獻(xiàn)［17］結(jié)論，聚合物溶液黏度取黏度-濃度曲線上斜率較大點(diǎn)對(duì)應(yīng)的黏度。

通過該區(qū)域任一截面的總流量為

移項(xiàng)得到

將聚合物驅(qū)前緣移動(dòng)方程對(duì)含水飽和度Sw求導(dǎo)得到

將式（38）代入式（37），并對(duì)式（37）兩邊作積分得到集油帶滲流壓差Δpp2為集油帶前緣到排油坑道為水、油兩相流動(dòng)區(qū)，其滲流壓差Δpp3為

排油坑道到生產(chǎn)井井底為水、油兩相流動(dòng)區(qū)，其滲流壓差Δpp4為

聯(lián)立式（35）、式（39）～式（41）可得聚驅(qū)見聚前注采井間總滲流壓差Δpp的表達(dá)式為

聚驅(qū)階段見聚后，注采井間出現(xiàn)2個(gè)滲流阻力區(qū)，分別是注入井井底到排油坑道和排油坑道到生產(chǎn)井井底。這里仍然假設(shè)壓降主要消耗在井底附近。注入井井底到排油坑道的滲流壓差Δp'p1為

排油坑道到生產(chǎn)井井底的滲流壓差Δp'p2為

聯(lián)立式（43）和式（44）可得聚驅(qū)見聚后注采井間總滲流壓差Δp'p的表達(dá)式為

1.2.3 多層油藏分層流量表征 在恒速驅(qū)替過程中，各層滲流壓差相等。在總流量一定的條件下，由于多油層縱向非均質(zhì)性的影響，各小層的流量會(huì)因?yàn)闈B流阻力的不同而進(jìn)行差異分配。為了得到各層流量的分配情況，需要計(jì)算各層滲流阻力的比值，在這里不妨假設(shè)各層流量相等，可得各層滲流壓差之比，根據(jù)等值滲流阻力設(shè)計(jì)原則，各層滲流阻力之比正好為各層滲流壓差之比，即

則各層流量分配情況可由下式確定

1.2.4 多層油藏聚驅(qū)注入能力確定 L. W. Lake在文獻(xiàn)［1］中將注入井的注入能力定義為：在注入壓力小于地層巖石破裂壓力的條件下，溶液的注入速度與滲流壓差之比，可表示為

在恒速驅(qū)替條件下，將式（26）、式（29）、式（42）、式（45）和式（47）分別代入式（48）可以確定多層油藏在各個(gè)開發(fā)階段合層與分層的注入能力。水驅(qū)階段見水前合層與分層注入能力的計(jì)算表達(dá)式分別為式（49）、式（50），水驅(qū)階段見水后合層與分層注入能力的計(jì)算表達(dá)式分別為式（51）、式（52），聚驅(qū)階段見聚前合層與分層注入能力的計(jì)算表達(dá)式分別為式（53）、式（54），聚驅(qū)見聚后合層與分層注入能力的計(jì)算表達(dá)式分別為式（55）、式（56）。

1.3 模型驗(yàn)證

Model veri fi cation

通過Matlab程序語言對(duì)改進(jìn)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行編程求解，并與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型求解的合理性。實(shí)驗(yàn)過程是水驅(qū)至含水60%后轉(zhuǎn)聚合物驅(qū)，考察注入能力變化情況。數(shù)學(xué)模型和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)的基本參數(shù)保持一致?；緟?shù)如下：實(shí)驗(yàn)巖心為膠結(jié)巖心，長度為30 cm，直徑為2.5 cm，滲透率為2 000 mD，孔隙度為0.3，巖心的孔隙結(jié)構(gòu)參考渤海A油田實(shí)際儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)及泥質(zhì)含量，相滲資料取巖心測試數(shù)據(jù)；實(shí)驗(yàn)用油為渤海A油田原油，其黏度參考值為70 mPa·s左右；實(shí)驗(yàn)用水為渤海A油田地層水，水型為碳酸氫鈉型，礦化度為5 855 mg/L，平均pH值為8；實(shí)驗(yàn)用聚合物為疏水締合聚合物 AP-P4，其濃度為 1 750 mg/L，黏度為 8 mPa·s，冪律指數(shù)取0.336，不可及孔隙體積取0.18；實(shí)驗(yàn)溫度為渤海A油田儲(chǔ)層溫度（參考值65 ℃）；驅(qū)替速度恒定為1.0 cm3/min（注水和注聚），累計(jì)注水量為0.63 PV，累計(jì)注聚量為1 PV。

圖4是室內(nèi)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)模型計(jì)算的水驅(qū)后轉(zhuǎn)聚合物驅(qū)的注入能力隨累計(jì)注入孔隙體積倍數(shù)變化的對(duì)比曲線，可以看出計(jì)算曲線與實(shí)測曲線變化趨勢基本一致，兩者吻合程度較高。因此改進(jìn)的數(shù)學(xué)模型可以較為可靠地預(yù)測及評(píng)價(jià)渤海聚驅(qū)油藏不同開發(fā)階段的注入能力。

圖4 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)模型計(jì)算的注入能力隨累計(jì)注入孔隙體積倍數(shù)變化對(duì)比Fig. 4 Comparison between the measured change of injection capacity with cumulative injection porevolume in the laboratory experiment and the calculation result of mathematical model

2 數(shù)學(xué)模型應(yīng)用

Application of the mathematical model

2.1 渤海多層油藏聚驅(qū)注入能力評(píng)價(jià)

Evaluation on the injection capacity of polymer flooding in Bohai multi-layer oil reservoir

將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于渤海A油藏某注聚試驗(yàn)井組的注入能力評(píng)價(jià)。由于實(shí)際井組小層數(shù)過多，且某些層完整程度較低，為了代表試驗(yàn)井組的可靠信息，同時(shí)減少研究干擾因素，選取其中有代表性的2個(gè)主力小層進(jìn)行研究。模型地質(zhì)參數(shù)：孔隙度為0.29，第1層厚度為20 m、滲透率為3 800 mD，第2層厚度為18 m、滲透率為1 900 mD；流體物性參數(shù)：地層原油黏度為 70 mPa·s，地層水黏度為 0.49 mPa·s，相滲及PVT資料選取渤海A油田室內(nèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；注聚參數(shù)：注入聚合物溶液濃度為1 750 mg/L，黏度為8 mPa·s，冪律指數(shù)為0.336，不可及孔隙體積為0.18；生產(chǎn)參數(shù)：井底半徑為0.1 m，井網(wǎng)形式為五點(diǎn)法，井距365 m，注入速度為0.03 PV/a，分水驅(qū)、聚驅(qū)、后續(xù)水驅(qū)3個(gè)開發(fā)階段，其中水驅(qū)階段累計(jì)注水量為0.08 PV，聚驅(qū)階段累計(jì)注聚量為0.18 PV，后續(xù)水驅(qū)階段累計(jì)注水量為0.16 PV。

圖5是數(shù)學(xué)模型計(jì)算的各開發(fā)階段注采井間滲流壓差和注入能力隨累計(jì)注入孔隙體積倍數(shù)的變化曲線。可以看出，水驅(qū)階段，注入水黏度較低，在地層中驅(qū)替原油時(shí)滲流阻力較小，注采壓差是逐漸降低的，相應(yīng)的注入能力是隨注入PV數(shù)增加而逐漸升高的；聚驅(qū)見聚前，注入聚合物溶液使地層內(nèi)驅(qū)替液黏度增加，降低了驅(qū)替液的流度，增加了滲流阻力，導(dǎo)致注入初期滲流壓差上升較快，相應(yīng)注入能力下降較快，降幅達(dá)76%。隨著聚合物溶液的注入，近井地帶的聚合物吸附逐漸達(dá)到平衡，滲流阻力趨于穩(wěn)定，滲流壓差緩慢上升至穩(wěn)定狀態(tài)，聚合物溶液驅(qū)替前緣突破后，注采壓差逐漸降低，注入能力逐漸上升，增幅達(dá)17%；后續(xù)水驅(qū)階段，注入水進(jìn)一步降低了驅(qū)替液的黏度，注采壓差迅速降低，相應(yīng)注入能力迅速升高直至趨于穩(wěn)定。

圖5 注采井間注采壓差和合層注入能力隨累計(jì)注入孔隙體積倍數(shù)變化曲線Fig. 5 Relationships of injection-production pressure difference between injectors and producers and commingled injection capacity vs. cumulative injection porevolume

圖6是數(shù)學(xué)模型計(jì)算的各開發(fā)階段各層分配的流量隨累計(jì)注入孔隙體積倍數(shù)的變化曲線。可以看出，高滲層在各個(gè)階段的流量都要明顯高于低滲層。水驅(qū)階段，注入水在高滲層的注入速度逐漸增加，在低滲層的注入速度逐漸減??；聚驅(qū)階段，注入的聚合物溶液優(yōu)先進(jìn)入到高滲層，在高滲層較快地形成滲流阻力，相對(duì)減緩了驅(qū)替流體的推進(jìn)速度，導(dǎo)致聚合物的注入速度逐漸降低，這種作用迫使再注入的聚合物溶液逐漸進(jìn)入低滲層，低滲層的注入速度逐漸升高；后續(xù)水驅(qū)階段，高滲層的注入速度逐漸升高至趨于穩(wěn)定，低滲層的注入速度逐漸下降致趨于穩(wěn)定。

圖6 分層流量隨累計(jì)注入孔隙體積倍數(shù)變化曲線Fig. 6 Relationship of layered flow rate vs. cumulative injection porevolume

圖7是數(shù)學(xué)模型計(jì)算的各開發(fā)階段各層注入能力隨累計(jì)注入孔隙體積倍數(shù)的變化曲線?？梢钥闯觯鲗幼⑷肽芰εc合層注入能力變化規(guī)律基本一致。高滲層在聚驅(qū)階段見聚前注入能力降幅80%，見聚后升幅13%；低滲層在聚驅(qū)階段見聚前注入能力降幅55%，見聚后增幅28%。

圖7 分層注入能力隨累計(jì)注入孔隙體積倍數(shù)變化曲線Fig. 7 Relationship of layered injection capacity vs. cumulative injection porevolume

2.2 注聚參數(shù)敏感性分析

Sensitivity analysis on polymer flooding parameter

分析注聚參數(shù)對(duì)注入能力的影響主要針對(duì)注聚時(shí)機(jī)、注入速度、注聚用量和注聚濃度這4個(gè)主控因素進(jìn)行。

在相同條件下，選取注聚速度為200 m3/d，聚合物濃度為1 750 mg/L，考察不同注聚時(shí)機(jī)對(duì)注入能力的影響，結(jié)果如圖8所示。注聚時(shí)機(jī)分別為含水60%、75%、90%時(shí)，對(duì)應(yīng)聚驅(qū)階段見聚前注入能力降幅依次為62%、67%、80%，見聚后注入能力增幅依次為53%、51%、50%。可見注聚時(shí)機(jī)越早，見聚前注入能力降幅越小，見聚后注入能力增幅越大。

圖8 不同注聚時(shí)機(jī)下注入能力隨累計(jì)注入孔隙體積倍數(shù)變化曲線Fig. 8 Relationship of injection capacity vs. cumulative injection porevolume at different polymer injection time

在相同條件下，選取注入聚合物濃度為1 750 mg/L，聚合物用量為0.3 PV，考察不同注入速度對(duì)注入能力的影響，結(jié)果如圖9所示。注聚速度分別為200 m3/d、300 m3/d、400 m3/d時(shí)，對(duì)應(yīng)注聚階段見聚前注入能力降幅依次為58%、55%、52%，見聚后注入能力增幅依次為47%、43%、41%。可見注聚速度越大，見聚前注入能力降幅越小，見聚后注入能力增幅越小。

在相同條件下，選取注聚速度為200 m3/d，聚合物濃度為1 750 mg/L，考察不同注聚用量對(duì)注入能力的影響，結(jié)果如圖10所示。注聚用量分別為0.3、0.65、1 PV時(shí)，對(duì)應(yīng)聚驅(qū)階段見聚前注入能力降幅相同，見聚后注入能力增幅依次為5%、25%、51%?？梢娮⒕塾昧吭酱?，見聚后注入能力增幅越大。

圖9 不同注聚速度下注入能力隨累計(jì)注入孔隙體積倍數(shù)變化曲線Fig. 9 Relationship of injection capacity vs. cumulative injection porevolume at different polymer injection rates

圖10 不同注聚用量下注入能力隨累計(jì)注入孔隙體積倍數(shù)變化曲線Fig. 10 Relationship of injection capacity vs. cumulative injection porevolume at different polymer injection volumes

在相同條件下，選取注入速度為200 m3/d，聚合物用量0.3 PV，考察不同注聚濃度對(duì)注入能力的影響，結(jié)果見圖11。注聚濃度分別為1 500 mg/L、1 750 mg/L、2 000 mg/L時(shí)，對(duì)應(yīng)注聚階段見聚前注入能力降幅依次為64%、67%、71%，見聚后注入能力增幅依次為96%、46%、2%?？梢娮⒕蹪舛仍酱螅娋矍白⑷肽芰捣酱?，見聚后注入能力增幅越小。

圖11 不同注聚濃度下注入能力隨累計(jì)注入孔隙體積倍數(shù)變化曲線Fig. 11 Relationship of injection capacity vs. cumulative injection porevolume at different polymer injection concentrations

3 結(jié)論

Conclusions

（1）渤海A油藏聚驅(qū)注入能力評(píng)價(jià)結(jié)果表明，見聚前其合層總的注入能力明顯降低，見聚后注入能力平穩(wěn)上升。各層注入能力變化規(guī)律與合層基本一致，受層間非均質(zhì)性影響，各層流量分配及注入能力變化的量化指標(biāo)會(huì)有所差異，聚合物在高滲層的注入性能要優(yōu)于低滲層。

（2）不同注聚參數(shù)在聚驅(qū)階段見聚前后對(duì)注入能力的影響不同。注聚時(shí)機(jī)越早、注入速度越大、注聚濃度越低，見聚前聚合物注入能力降幅越小，可注入性越好；注聚時(shí)機(jī)越早、注入速度越小、注聚用量越大、注聚濃度越低，見聚后聚合物注入能力增幅越大，可注入性越好。因此合理優(yōu)化注聚參數(shù)時(shí)還應(yīng)考慮見聚時(shí)刻這一重要分析節(jié)點(diǎn)。

（3）建立的數(shù)學(xué)模型主要是從解析解推導(dǎo)的合理性和實(shí)用性這一角度出發(fā)，由于渤海油田聚驅(qū)所用締合抗鹽性聚合物的流變性實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)有限，同時(shí)考慮解析解模型可以更方便直接地應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)的動(dòng)態(tài)預(yù)測中，在求解集油帶滲流壓差表達(dá)式時(shí)對(duì)聚合物溶液黏度作了一定近似處理，模型驗(yàn)證部分表明計(jì)算誤差在允許范圍內(nèi)。若要綜合考慮聚合物溶液的黏彈效應(yīng)、物化作用等因素，應(yīng)該更多地從數(shù)值解的角度進(jìn)行研究。

（4）改進(jìn)的解析解數(shù)學(xué)模型相對(duì)于動(dòng)態(tài)分析和數(shù)值模擬等常規(guī)分析手段，在基礎(chǔ)數(shù)據(jù)前處理和模擬計(jì)算時(shí)間方面有一定的優(yōu)勢，可以更為實(shí)用地評(píng)價(jià)及預(yù)測注入井實(shí)際注聚過程中合層及分層的注入能力，以指導(dǎo)渤海油田聚驅(qū)注入體系的參數(shù)設(shè)計(jì)及跟蹤調(diào)整。

符號(hào)說明：

A為橫截面積，m2；Cp為聚合物組分在水相中的濃度，mg/cm3；Crp為聚合物組分在巖石固相上的吸附濃度，mg/cm3；Dp為阻滯系數(shù)，無因次；fp為聚合物-油分相流曲線中含水飽和度對(duì)應(yīng)含水率；h為油層有效厚度，m；hi為第i層的有效厚度，m；I為注入井的注入能力，m3/（s·MPa）；Ip為聚驅(qū)見聚前合層注入能力，m3/（s·MPa）；I'p為聚驅(qū)見聚后合層注入能力，Ipi為聚驅(qū)見聚前第i層注入 能 力，m3（/s·MPa）；I'pi為 聚 驅(qū) 見 聚 后 第i層 注入能力，m3（/s·MPa）；Iw為水驅(qū)見水前合層注入能力，m3/（s·MPa）；I'w為水驅(qū)見水后合層注入能力，m3/（s·MPa）；Iwi為水驅(qū)見水前第i層注入能力，m3/（s·MPa）；I'wi為水驅(qū)見水后第i層注入能力，m3/（s·MPa）；K為稠度系數(shù)，mPa·sn；k為油層絕對(duì)滲透率，mD；kp為聚合物溶液相相對(duì)滲透率，mD；kro為油相相對(duì)滲透率，mD；krw為水相相對(duì)滲透率，mD；m為注采井網(wǎng)單元中生產(chǎn)井?dāng)?shù)與注入井?dāng)?shù)之比；Mi為第i層的滲流阻力，MPa（/m3/s）；n為冪律指數(shù)，無因次量；Q（t）為恒速驅(qū)替條件下累計(jì)注入量，m3；q為總滲流速度，m3/s；qi為第i層的流量，m3；qo為聚油兩相區(qū)任一截面油相的流量，m3/s；qp為聚油兩相區(qū)任一截面聚合物溶液相的流量，m3/s；q（t）為注入速度，m3/s；Rk為滲透率下降系數(shù)，即注聚前后地層滲透率之比，無因次量；rd為注采井間距離，m；rp1為注入井井底到聚合物溶液前緣距離，m；rp2為注入井井底到集油帶前緣距離，m；rw為井底半徑，m；rw1為注入井井底到純水區(qū)前緣距離，m；rw2為注入井井底到油水混合帶前緣距離，m；Sw為含水飽和度；Swc為束縛水飽和度；Swe為生產(chǎn)井出口端含水飽和度；Swf為油水混合帶前緣含水飽和度；Swm為注入井底附近最大含水飽和度；Vp為孔隙體積，m3；v為總滲流速度，m/s；γ為剪切速率，s-1；μp為聚合物溶液視黏度，mPa·s；μpm為聚合物黏度-濃度曲線上斜率較大點(diǎn)對(duì)應(yīng)的黏度；μo為油相黏度，mPa·s；μw為水相黏度，mPa·s；vp為聚合物溶液滲流速度，m/s；ρs為巖石的密度，g/cm3；φ為孔隙度，無因次；φe為不可及孔隙體積，無因次；Δp為注入井井底流壓與某一參考?jí)毫χg的壓差，MPa；Δpi為第i層的滲流壓差，MPa。

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（修改稿收到日期 2017-08-28）

〔編輯 朱 偉〕

Study on the injection capacity of polymer flooding in Bohai multi-layer oil reservoir

SUN Liang1, JIANG Hanqiao2, LU Xiang’an2

1. PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration & Development,Beijing100083,China;
2. College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum(Beijing),Beijing102249,China

To evaluate the injection capacity of polymer flooding in Bohai multi-layer oil reservoir specifically, the existing mathematical model for the injection capacity of polymer flooding was modified. In this modified model, the distribution characteristics of fluid saturation in the process of non-piston like poly displacement and the effects of vertical heterogeneity of multiple oil layers in the development well pattern are taken into account. Firstly, the frontal saturation of each flow zone and its related parameters in the process of displacement are calculated according to the fractional flow theory of polymer flooding, and the water saturation distribution model for polymer flooding was established. Secondly, the expression used to calculate the seepage pressure difference between injectors and producers was derived. And finally, considering the effects of vertical heterogeneity of multiple oil layers in the development well pattern, the layered flow rate and the injection capacity were characterized, and the pseudo-three dimensional, two-phase, three-composition analytic solution mathematic model for the injection capacity of polymer flooding in multiple oil layers was developed. The calculation results are in accordance with the experimental data, indicating the rationality of this calculation method. The mathematic model established in this paper can be used to predict and evaluation the commingled and layered injection capacity of multi-layer polymer flooded oil reservoirs in different development stages and it provides a new method for evaluating effectively the injection system of polymer flooding in Bohai Oil field.

Bohai multi-layer oil reservoir; polymer flooding; fractional flow; equivalent percolation resistance method; injection capacity evaluation; mathematical model

∶

孫亮，姜漢橋，陸祥安. 渤海多層油藏聚合物驅(qū)注入能力研究［J］.石油鉆采工藝，2017，39（5）：623-632.

TE349

A

1000 – 7393（ 2017 ）05 – 0623 – 10 DOI∶10.13639/j.odpt.2017.05.017

國家科技重大專項(xiàng)“大型油氣田及煤層氣開發(fā)”子課題（編號(hào)：2011ZX05024-004）。

孫亮（1987-），2013年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（北京）油氣田開發(fā)工程專業(yè)，現(xiàn)為中國石油勘探開發(fā)研究院在讀博士研究生，從事油氣田開發(fā)方案編制及提高采收率相關(guān)研究工作。通訊地址：（100083）北京市海淀區(qū)學(xué)院路20號(hào)中國石油勘探開發(fā)研究院數(shù)據(jù)中心807室。E-mail：star328@126.com

: SUN Liang, JIANG Hanqiao, LU Xiang’an. Study on the injection capacity of polymer flooding in Bohai multi-layer oil reservoir［J］. Oil Drilling & Production Technology, 2017, 39(5)∶ 623-632.