徐 暢,黃 薦,王亞興,余 超,王一偉,黃晨光

(1.中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所流固耦合系統(tǒng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100190; 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院,北京100049; 3.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所,沈陽(yáng)110016)

基于CFD方法的低速潛航器光體及精細(xì)體模型受力計(jì)算分析

徐 暢1,2,黃 薦1,2,王亞興3,余 超1,2,王一偉1,2,黃晨光1,2

(1.中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所流固耦合系統(tǒng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100190; 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院,北京100049; 3.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所,沈陽(yáng)110016)

利用CFD計(jì)算方法預(yù)測(cè)潛航器在額定工況下受力一直是工程上的熱點(diǎn)問(wèn)題。通過(guò)計(jì)算給出實(shí)現(xiàn)預(yù)期運(yùn)動(dòng)所需要的各個(gè)推進(jìn)器提供的靜推力,可以為相應(yīng)的總體方案設(shè)計(jì)評(píng)估和推進(jìn)器選型提供支撐。利用SST k-ω湍流模型結(jié)合笛卡爾網(wǎng)格劃分方法,對(duì)低速潛航器的光體及精細(xì)體模型進(jìn)行了受力計(jì)算,并進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析。分別比較了兩組模型的摩擦阻力及壓阻力計(jì)算結(jié)果,給出了模型表面壓力分布、模型周圍速度分布及流線形態(tài),并分析了由模型外殼溝槽造成的邊界層速度分布變化。

低速潛航器;受力計(jì)算;CFD;精細(xì)體模型

0 引言

低速潛航器在海洋勘探、海洋工程、水下救助及水下勘測(cè)和檢測(cè)等方面應(yīng)用廣泛,近年來(lái)得到了大量的研究發(fā)展。用于一般潛水技術(shù)不可能達(dá)到的深度或區(qū)域進(jìn)行綜合考察和研究并能完成多種作業(yè)任務(wù)的水下機(jī)器人,首先要求有較高的航行和作業(yè)能力[1-2]。由于要實(shí)現(xiàn)全海深覆蓋,潛航器也應(yīng)具備很好的垂直面深度控制與變化能力[3-5]。因而對(duì)于低速潛航器的總體方案設(shè)計(jì)評(píng)估和推進(jìn)器選型而言,受力計(jì)算的方法與精度是非常重要的[6-10]。作為一種高效的阻力預(yù)報(bào)方法,計(jì)算流體力學(xué) (CFD)方法在航行器水動(dòng)力計(jì)算方面得到了廣泛應(yīng)用[11-13]。深潛器相對(duì)于一般水下航行器來(lái)說(shuō),外形往往更為復(fù)雜,航行器表面存在著大量溝槽及作業(yè)設(shè)備,因此水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果與光體模型結(jié)果差異較大。如何評(píng)估精細(xì)體模型與設(shè)計(jì)中給出的光體模型計(jì)算結(jié)果之間的差異,分析其帶來(lái)的影響規(guī)律就成為了不可忽視的問(wèn)題。

本文通過(guò)對(duì)典型的低速潛航器的水下航行額定工況(水平直航2kn、水平翼角90°的垂直上浮和下潛1kn、水平側(cè)移0.5kn)受力進(jìn)行計(jì)算,分析了光體模型及表面帶溝槽的精細(xì)體模型的直航阻力計(jì)算結(jié)果差異。分別通過(guò)兩組模型表面壓力分布、模型周圍速度分布及溝槽附近局部速度分布云圖,討論了造成壓阻力及摩擦阻力計(jì)算結(jié)果差異的原因,并給出了不同工況下艇體表面壓力分布及流線圖。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 控制方程

本文控制方程采用雷諾平均N-S方程(RANS),即將流動(dòng)變量用平均值與脈動(dòng)值之和來(lái)代替,即:

其中,U=(U,V,W)代表3個(gè)方向的速度對(duì)時(shí)間的平均值,上標(biāo) “′”代表脈動(dòng)值。

連續(xù)方程:

其中,x、y、z表示3個(gè)方向,ρ為流體密度, P為壓力,t為時(shí)間,μ為黏度系數(shù),SMx、SMy、SMz是動(dòng)量方程的源項(xiàng)。

利用Boussinesq的渦黏假定,引入渦黏性系數(shù)μt,建立Reynolds應(yīng)力相對(duì)于平均速度梯度的關(guān)系,即Reynolds應(yīng)力可以表述為:

在應(yīng)用過(guò)程中添加新的變量輸運(yùn)方程,渦黏性系數(shù)可以表達(dá)為不同變量表達(dá)式,FLUENT軟件中應(yīng)用Boussinesq渦黏假定的湍流模型有S-A模型、k-ε模型和k-ω模型,3種模型分別采用不同方法對(duì)渦黏系數(shù)進(jìn)行求解[14]。本文中采用SST k-ω湍流模型。

1.2 SUBOFF標(biāo)模驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述方法的正確性,特采用SUBOFF全附體模型進(jìn)行驗(yàn)證。SUBOFF潛艇主艇體為回轉(zhuǎn)體,艇體總長(zhǎng)為4.356m,其中進(jìn)流段的長(zhǎng)度為1.016m,平行中體的長(zhǎng)度為2.229m,去流段長(zhǎng)1.111m?；剞D(zhuǎn)體最大直徑為0.508m,特征長(zhǎng)度為4.261m[15]。SUBOFF標(biāo)模的笛卡爾網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1所示,網(wǎng)格數(shù)量為192萬(wàn)。在包括指揮臺(tái)圍殼和平衡尾翼等區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理。

圖1 SUBOFF標(biāo)模笛卡爾網(wǎng)格劃分結(jié)果(網(wǎng)格數(shù)192萬(wàn))Fig.1 Cartesian cut-cell mesh of SUBOFF calibration model(cell number 1.92 million)

圖2 SUBOFF標(biāo)模直航阻力計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對(duì)比Fig.2 Comparison between the simulated results and experimental data for SUBOFF calibration model

計(jì)算時(shí)采用的湍流模型是SSTk-ω模型,壓力和速度的耦合采用SIMPLE算法。采用標(biāo)準(zhǔn)方法對(duì)壓力項(xiàng)進(jìn)行離散,速度、湍動(dòng)能和湍動(dòng)能擴(kuò)散率等均采用2階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散。計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較如圖2所示。由圖2可以看出,計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合良好,驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性。

1.3 邊界條件及網(wǎng)格劃分

計(jì)算中定義的邊界條件包括速度入口、壓力出口以及無(wú)滑移壁面。整個(gè)三維計(jì)算域如圖3所示,計(jì)算域尺寸長(zhǎng)為60m,寬和高都為16m。

圖3 計(jì)算域與邊界條件設(shè)置Fig.3 Calculation domain and boundary conditions

計(jì)算域網(wǎng)格劃分時(shí)采用了笛卡爾網(wǎng)格方法,對(duì)尾部水翼和舵板進(jìn)行了局部加密,第一層邊界層高度為3×10-4m,邊界層數(shù)15層,總網(wǎng)格量約為585萬(wàn)。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分結(jié)果(總網(wǎng)格數(shù)585萬(wàn))Fig.4 Cartesian cut-cell mesh around the underwater vehicle(total cell number 5.85 million)

1.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證中包括了兩套網(wǎng)格,一套粗網(wǎng)格的網(wǎng)格數(shù)量為180萬(wàn),劃分時(shí)同樣采用了笛卡爾網(wǎng)格方法,沒有對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行局部加密,沒有添加邊界層。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格劃分結(jié)果(粗網(wǎng)格,總網(wǎng)格數(shù)180萬(wàn))Fig.5 Cartesian cut-cell mesh around the underwater vehicle(coarse mesh,total cell number 1.8 million)

另一套細(xì)網(wǎng)格的網(wǎng)格數(shù)量為975萬(wàn),劃分時(shí)同樣采用了笛卡爾網(wǎng)格方法,并對(duì)計(jì)算域中間圓形區(qū)域及尾部流場(chǎng)進(jìn)行了加密。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖6所示。

圖6 網(wǎng)格劃分結(jié)果(細(xì)網(wǎng)格,總網(wǎng)格數(shù)975萬(wàn))Fig.6 Cartesian cut-cell mesh around the underwater vehicle(refined mesh,total cell number 9.75 million)

驗(yàn)證計(jì)算中一共包括3套網(wǎng)格,網(wǎng)格數(shù)量分別為180萬(wàn)、585萬(wàn)和975萬(wàn)。計(jì)算對(duì)直航0.5kn、1kn及2kn的阻力結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,結(jié)果如表1所示。從表1中可以看出,隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加,計(jì)算結(jié)果趨于收斂。由于中間網(wǎng)格與細(xì)網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果相差很小,因此后續(xù)采用了585萬(wàn)網(wǎng)格進(jìn)行分析計(jì)算。

表1 3套不同網(wǎng)格阻力計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of the simulated drag of the coarse mesh,original mesh and refined mesh

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 光體模型受力計(jì)算

首先計(jì)算了水平直航2kn、水平翼角90°垂直上浮和下潛1kn、水平側(cè)移0.5kn這4個(gè)工況下航行器各方向受力和力矩情況,結(jié)果如表2所示。

表2 直航、垂直上浮及下潛、水平側(cè)移4個(gè)工況潛航器光體模型受力和力矩結(jié)果Tab.2 Simulated results of the 4 cases for the original model (direct route,vertically float and dive,horizontally side-to-side)

2.2 精細(xì)模型受力計(jì)算

典型的精細(xì)潛航器模型表面分布了3mm溝槽及艇上配件,計(jì)算方法與之前相同。整個(gè)三維計(jì)算域的示意圖如圖7所示,計(jì)算域尺寸約為長(zhǎng)60m、寬30m和高40m。網(wǎng)格劃分時(shí)對(duì)尾部水翼、舵板以及模型表面溝槽進(jìn)行了局部加密,總網(wǎng)格量約為2657萬(wàn)。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖8所示。水翼及溝槽附近局部網(wǎng)格劃分如圖9所示。

圖7 計(jì)算域與邊界條件設(shè)置Fig.7 Calculation domain and boundary conditions

圖8 網(wǎng)格劃分結(jié)果(2657萬(wàn))Fig.8 Cartesian cut-cell mesh around the underwater vehicle(26.57million)

圖9 水翼及溝槽附近局部網(wǎng)格劃分圖Fig.9 Cartesian cut-cell mesh around the foil and grooves

同樣對(duì)水平直航2kn、水平翼角90°垂直上浮和下潛1kn、水平側(cè)移0.5kn等4個(gè)工況航行器各方向受力和力矩進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如表3所示。

表3 直航、垂直上浮及下潛、水平側(cè)移4個(gè)工況潛航器精細(xì)體模型受力和力矩結(jié)果Tab.3 Simulated results of the 4 cases for the detailed model (direct route,vertically float and dive,horizontally side-to-side)

2.3 不同模型計(jì)算結(jié)果比較與分析

在詳細(xì)設(shè)計(jì)階段得到的精細(xì)體模型與初步設(shè)計(jì)階段得到的光體模型相比,計(jì)算所需的網(wǎng)格數(shù)量顯著增多,對(duì)計(jì)算資源要求較高,計(jì)算量較大。光體與精細(xì)體模型受力計(jì)算結(jié)果的差異會(huì)影響總體方案設(shè)計(jì)評(píng)估中的推力分配方案設(shè)計(jì)和推進(jìn)器選型。按照潛航器所受作用力的方向分類,潛航器阻力包含了摩擦阻力和壓阻力兩種阻力成分。以水平直航阻力結(jié)果為例,表4中比較了光體及精細(xì)體模型計(jì)算結(jié)果中總阻力、摩擦阻力和壓阻力的差異。

表4 直航2kn工況潛航器光體及精細(xì)體模型中總阻力、摩擦阻力和壓阻力對(duì)比Tab.4 Comparison of the total resistance,frictional resistance and pressure resistance between the original and detailed model of the underwater vehicle

由表4比較結(jié)果可以看出,精細(xì)體模型總阻力計(jì)算結(jié)果大于光體模型。其中,精細(xì)體模型摩擦阻力計(jì)算結(jié)果小于光體模型,壓阻力計(jì)算結(jié)果大于光體模型。壓阻力計(jì)算結(jié)果差異較大。圖10給出兩組計(jì)算結(jié)果中模型表面的局部壓力分布云圖,可以看出精細(xì)體模型與光體模型相比壓力分布更為復(fù)雜,模型表面溝槽處壓力變化劇烈,因而會(huì)造成整體計(jì)算結(jié)果壓阻力大幅增加。

圖11對(duì)比了潛航器光體及精細(xì)體模型周圍速度分布云圖。由圖11可以看出兩組模型計(jì)算結(jié)果中,造成速度分布差異的主要因素是由于精細(xì)體模型整體外形與光體相比更為細(xì)長(zhǎng),水動(dòng)力性能更優(yōu),因而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果中精細(xì)體模型摩擦阻力較小。圖12中精細(xì)體模型局部溝槽附近速度分布顯示,精細(xì)體模型表面存在的溝槽并不會(huì)顯著改變邊界層厚度及其內(nèi)部的速度分布,因而不會(huì)顯著影響作用在艇體表面上的切向力,即摩擦阻力。

圖10 潛航器光體及精細(xì)體模型表面局部壓力分布云圖(為方便觀測(cè),靜壓顯示范圍-500Pa~500Pa)Fig.10 Pressure contour charts of the original and detailed model of the underwater vehicle (static pressure display range-500Pa~500Pa for observation)

圖11 潛航器光體及精細(xì)體模型周圍速度分布云圖(為方便觀測(cè),速度顯示范圍0m/s~2m/s)Fig.11 Velocity contour charts of the original and detailed model of the underwater vehicle (velocity display range 0m/s~2m/s for observation)

圖12 潛航器光體及精細(xì)體模型 (溝槽附近)周圍局部速度分布云圖(為方便觀測(cè),速度顯示范圍0m/s~2m/s)Fig.12 Velocity contour charts near the grooves of the original and detailed model of the underwater vehicle (velocity display range 0m/s~2m/s for observation)

水平直航2kn、水平翼角90°垂直上浮1kn、水平側(cè)移0.5kn的數(shù)值計(jì)算結(jié)果中潛航器模型表面的壓力分布及流線圖如圖13~圖15所示。圖13中航行器尾部的流線分布很平坦,圖14和圖15中流線則呈現(xiàn)出明顯的旋渦結(jié)構(gòu),旋渦會(huì)增加能量耗散。

圖13 潛航器水平直航2kn模型表面的壓力分布及流線計(jì)算結(jié)果Fig.13 Pressure distribution on the underwater vehicle and velocity streamlines in the flow field(direct route 2kn)

圖14 潛航器垂直(水平翼角90°)上浮1kn模型表面的壓力分布及流線計(jì)算結(jié)果Fig.14 Pressure distribution on the underwater vehicle and velocity streamlines in the flow field(vertically float 1kn)

圖15 潛航器水平側(cè)移0.5kn模型表面的壓力分布及流線計(jì)算結(jié)果Fig.15 Pressure distribution on the underwater vehicle and velocity streamlines in the flow field(horizontally side-to-side 0.5kn)

3 結(jié)論

本文針對(duì)潛航器在額定工況下受力問(wèn)題,利用了SSTk-ω湍流模型結(jié)合笛卡爾網(wǎng)格劃分方法,對(duì)低速潛航器的光體及精細(xì)體模型進(jìn)行了受力計(jì)算,并進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析,得到了較為一致的計(jì)算結(jié)果。

以水平直航阻力結(jié)果為例,比較了光體及精細(xì)體模型計(jì)算結(jié)果中總阻力、摩擦阻力和壓阻力的差異。精細(xì)體模型總阻力計(jì)算結(jié)果大于光體模型,精細(xì)體模型與光體模型相比壓力分布更為復(fù)雜,模型表面溝槽處壓力變化劇烈,因而會(huì)造成整體計(jì)算結(jié)果壓阻力大幅增加。精細(xì)體模型表面存在的溝槽并不會(huì)顯著改變邊界層厚度及其內(nèi)部的速度分布,因而不會(huì)顯著影響作用在艇體表面上的摩擦阻力。

本文針對(duì)全海深A(yù)RV設(shè)計(jì)的關(guān)鍵力學(xué)問(wèn)題開展研究,通過(guò)數(shù)值模擬手段對(duì)航行器的受力特性分析及流動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究,希望能夠支撐工程研制并推動(dòng)低速潛航器水動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)研究的發(fā)展。

[1] 朱克強(qiáng),朱海洋,于春令,等.深海遙控潛水器多體系統(tǒng)非線性耦合動(dòng)力特性模擬 [J].海洋工程, 2008,26(1):83-87.

[2] 范士波.深海作業(yè)型ROV水動(dòng)力試驗(yàn)及運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)研究[D].上海:上海交通大學(xué),2013.

[3] 封錫盛,李一平.海洋機(jī)器人30年[J].科學(xué)通報(bào),2013(S2):2-7.

[4] 封錫盛.從有纜遙控水下機(jī)器人到自治水下機(jī)器人[J].中國(guó)工程科學(xué),2000,2(12):29-33.

[5] 封錫盛,劉永寬.自治水下機(jī)器人研究開發(fā)的現(xiàn)狀和趨勢(shì)[J].高技術(shù)通訊,1999,9(9):55-59.

[6] 施生達(dá).潛艇操縱性[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1995.

[7] Gertler M,Hagen G R.Standard equations of motion for submarine simulation[R].Dabid W Taylor Naval Ship Research and Development Center Bethesda MD,1967.

[8] Fureby C,Anderson B,Clarke D,et al.Experimental and numerical study of a generic conventional submarine at 10°yaw[J].Ocean Engineering,2016, 116:1-20.

[9] Shen Z,Wan D,Carrica P M.Dynamic overset grids in OpenFOAM with application to KCS self-propulsion and maneuvering[J].Ocean Engineering,2015,108: 287-306.

[10] Toxopeus S L,Atsavapranee P,Wolf E,et al. Collaborative CFD exercise for a submarine in a steady turn[C].31stInternational Conference on O-cean,Offshore and Arctic Engineering(OMAE), OMAE2012-83573,2012:761-772.

[11] Stern F,Yang J,Wang Z,et al.Computational ship hydrodynamics:nowadays and way forward[C]. 29thSymposium on Naval Hydrodynamics,2013, 60(1-4):3-105.

[12] Stern F,Wang Z Y,Yang J M,et al.Recent progress in CFD for naval architecture and ocean engineering[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展B輯,2015,27(1): 1-23.

[13] Kim H,Akimoto H,Islam H.Estimation of the hydrodynamic derivatives by Ra NS simulation of planar motion mechanism test[J].Ocean Engineering, 2015,108:129-139.

[14] Pope S B.Turbulent flows[J].Turbulent Flows, 2000,12(11):806.

[15] Roddy R F.Investigation of the stability and control characteristics of several configurations of the DARPA SUBOFF model(DTRC MODEL 5470)from captive model experiments[R].Ship Hydromechanics Department Departmental Report,David Taylor Research Center,1990.

Force Calculation and Analysis of the Original and Detailed Model of Low-speed Underwater Vehicle Based on CFD Method

XU Chang1,2,HUANG Jian1,2,WANG Ya-xing3,YU Chao1,2,WANG Yi-wei1,2,HUANG Chen-guang1,2
(1.Key Laboratory for Mechanics in Fluid Solid Coupling Systems,Institute of Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China; 2.School of Engineering Science,University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China; 3.Shenyang Institute of Automation,Chinese Academy of Sciences,Shenyang 110016,China)

Force calculation of underwater vehicles based on CFD method is one of the mostly discussed topics within the engineering community.By calculating the required static thrust provided by the various propellers to achieve the desired motion,it is possible to support the corresponding overall design evaluation and propeller selection.In this paper,the SST k-ωturbulence model with the Cartesian cut-cell mesh method is used to calculate the force of the original and detailed model of the low speed underwater vehicle.Moreover,mesh independence study is also carried out.The results show the pressure distribution on the model.The velocity distribution around the model and the result of the streamlines in the flow field are given.Results of the velocity distribution inside the boundary layer around the vehicle caused by the grooves are analysed.

Low-speed underwater vehicle;Force calculation;CFD;Detailed model

TV698.239

A

2096-4080(2017)04-0014-08

2017-9-15;

2017-11-01

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃課題(2016YFC0300802)

徐暢(1992-),女,實(shí)習(xí)研究員,主要研究方向?yàn)榭张萘鲃?dòng)。E-mail:xuchang@imech.ac.cn