吳寶山,吳 瀾

(中國船舶科學(xué)研究中心水動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,無錫214082)

帶移動負(fù)載海上浮筒系統(tǒng)運(yùn)動響應(yīng)特性初步研究

吳寶山,吳 瀾

(中國船舶科學(xué)研究中心水動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,無錫214082)

將某類海上自動作業(yè)系統(tǒng)簡化為帶移動負(fù)載的浮筒系統(tǒng),其中負(fù)載簡化為外徑為180mm、約50kg重的柱型體,浮筒為外徑533mm的圓筒;初步設(shè)計了浮筒系統(tǒng)的主參數(shù)。在此基礎(chǔ)上,采用頻域數(shù)值模擬計算,獲得了浮筒自由狀態(tài)下的固有周期和運(yùn)動響應(yīng)傳遞函數(shù) (RAO);再采用時域模擬方法,預(yù)報了3級海況下(JONSWAP譜)浮筒系統(tǒng)整體的運(yùn)動響應(yīng)特性,給出了運(yùn)動響應(yīng)幅值、最小干舷高度等特性參數(shù),可為相關(guān)裝備設(shè)計提供技術(shù)參考和借鑒。

海上浮筒;移動負(fù)載;運(yùn)動響應(yīng)

0 引言

海上浮筒具有結(jié)構(gòu)簡潔、耐波性能良好、成本低等優(yōu)勢,廣泛應(yīng)用于海洋環(huán)境監(jiān)測、波浪發(fā)電等。1977年Woods Hole研究所Berteaux[1]綜合分析了浮筒的性能。Mavrakos等[2]通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)證明設(shè)置浮筒可改善系泊纜動力特性。Carpenter等[3]對圓柱形浮標(biāo)和圓盤形浮標(biāo)在隨機(jī)波下的響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬和試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)圓柱形浮標(biāo)對涌浪的垂蕩響應(yīng)較大,圓盤形浮標(biāo)對涌浪的橫搖響應(yīng)較大。Leonard等[4-5]對球形、柱形、圓盤形3種浮標(biāo)在波浪中響應(yīng)的數(shù)值解和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。曲少春[6]等建立了浮標(biāo)在波浪激勵下的運(yùn)動方程,計算了不同海況下浮標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)輸出。孫辰[7]設(shè)計了某小型深海資料浮標(biāo),并進(jìn)行了浮標(biāo)水動力學(xué)仿真。

本文針對某類海上自動作業(yè)系統(tǒng),將其簡化為帶移動負(fù)載的浮筒系統(tǒng),其中負(fù)載簡化為外徑180mm、約50kg的柱型體,浮筒為外徑533mm的圓筒。經(jīng)過初步設(shè)計,確定浮筒系統(tǒng)的主參數(shù),建立浮筒系統(tǒng)水動力模型,并對其在波浪中的運(yùn)動性能進(jìn)行分析,結(jié)果表明該系統(tǒng)在3級海況下運(yùn)動性能良好,可作為穩(wěn)定的海上自動作業(yè)平臺。

1 浮筒系統(tǒng)主要參數(shù)

本文簡化設(shè)計的帶移動負(fù)載的浮筒系統(tǒng)示意圖見圖1,其中b為浮筒,簡化為中空的圓柱體;負(fù)載p簡化為實(shí)心圓柱體,承載于浮筒中空的內(nèi)部結(jié)構(gòu)上,可上下滑動。參考浮標(biāo)設(shè)計相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[8],設(shè)計確定浮筒和負(fù)載的主要參數(shù)見表1。

圖1 浮筒系統(tǒng)示意圖Fig.1 Diagram of buoy with moving payload

表1 浮筒和負(fù)載主參數(shù)Tab.1 Particulars of buoy with moving payload

負(fù)載上下滑動會影響浮筒系統(tǒng)整體的運(yùn)動特性。本文采用準(zhǔn)靜態(tài)假設(shè),選取負(fù)載進(jìn)入浮筒深度分別為H p/4、H p/2、3H p/4、H p的狀態(tài),分析浮筒系統(tǒng)整體的運(yùn)動特性。各負(fù)載進(jìn)深狀態(tài)下的浮筒系統(tǒng)整體重心、浮心及初穩(wěn)性高的計算結(jié)果見表2。負(fù)載進(jìn)深3H p/4時的初穩(wěn)性高最小(0.51m),為正值且較大,符合初穩(wěn)性平衡條件。

表2 不同進(jìn)深下浮筒系統(tǒng)重心、浮心和初穩(wěn)性高Tab.2 Centers of gravity and buoyancy of buoy with payload moving

2 浮筒系統(tǒng)運(yùn)動響應(yīng)計算方法

進(jìn)行浮筒裝置運(yùn)動響應(yīng)分析時采用勢流理論,流場中的速度勢存在并滿足Laplace方程和4類邊界條件:自由面條件、浮體濕表面條件、海底條件和輻射條件。

其中,?為速度勢,υ是浮體運(yùn)動的線速度,n為濕表面上單位法線向量,指向浮體內(nèi)部。

根據(jù)Laplace方程和邊界條件可以唯一確定速度勢,再按照Bernoulii公式計算物體濕表面上的壓力分布:

將壓力分布P在浮筒濕表面積分,可以得到其受到的波浪激勵力F j。

將波浪力代入浮筒系統(tǒng)運(yùn)動方程 (8)進(jìn)行頻域計算[9-10]:

其中,M為慣量矩陣,Ma為附加質(zhì)量系數(shù)矩陣,C為線性阻尼系數(shù)矩陣,K為靜水力恢復(fù)系數(shù)矩陣,F為單位波幅下的1階波浪力,X為1階運(yùn)動響應(yīng)RAO,表征浮筒系統(tǒng)隨頻率變化的運(yùn)動響應(yīng)特性。

對浮筒裝置進(jìn)行時域水動力預(yù)報時,根據(jù)運(yùn)動方程 (9),調(diào)用由頻域計算得到的附加質(zhì)量、單位波長的繞射力、漂移力等數(shù)據(jù),計算在給定波譜條件下的運(yùn)動時歷[11-12]:

其中,Fsv為漂移力,Fwf為繞射力,Fh為靜水恢復(fù)力。給定浮筒的初始位置和速度,每個時間步計算出浮筒受到的外力,根據(jù)式 (9)計算加速度,進(jìn)而通過積分獲得浮筒的速度和位移,作為下一時間步的輸入,迭代求解,得到浮筒系統(tǒng)的運(yùn)動響應(yīng)時歷。本文的分析計算采用JONSWAP譜:

3 浮筒系統(tǒng)運(yùn)動響應(yīng)分析

3.1運(yùn)動響應(yīng)RAO結(jié)果分析

采用頻域計算方法,對不同負(fù)載進(jìn)深下浮筒系統(tǒng)的運(yùn)動響應(yīng)進(jìn)行預(yù)報,得到垂蕩、搖擺附加質(zhì)量和阻尼 (圖2、圖3),垂蕩和搖擺運(yùn)動響應(yīng)RAO如圖4所示,垂蕩和搖擺運(yùn)動周期如表3所示。由表3可知,浮筒系統(tǒng)的搖擺和垂蕩周期最大分別為2.84s和3.10s,避開了波浪的譜峰周期。

圖2 不同負(fù)載進(jìn)深狀態(tài)浮筒系統(tǒng)附加質(zhì)量Fig.2 Added mass of buoy with moving payload

圖3 不同負(fù)載進(jìn)深狀態(tài)浮筒系統(tǒng)輻射阻尼Fig.3 Radiation damping of buoy with moving payload

表3 不同負(fù)載進(jìn)深下浮筒系統(tǒng)的固有周期Tab.3 Natural cycle of buoy with moving payload in calm water

圖4 不同負(fù)載進(jìn)深狀態(tài)浮筒系統(tǒng)RAOFig.4 RAO of buoy with moving payload

3.2 運(yùn)動響應(yīng)時歷結(jié)果分析

對不同負(fù)載進(jìn)深下浮筒系統(tǒng)在波浪中的運(yùn)動進(jìn)行時域計算,將浮筒系統(tǒng)作業(yè)海況設(shè)定為3級,采用JONSWAP譜,有義波高1.25m,譜峰頻率為0.881rad/s。負(fù)載進(jìn)深H p/4狀態(tài)下的浮筒系統(tǒng)垂蕩和搖擺運(yùn)動時歷曲線見圖5~圖7。對各狀態(tài)的運(yùn)動時歷曲線進(jìn)行統(tǒng)計分析,結(jié)果如表4所示。

圖5 浮筒系統(tǒng)橫向運(yùn)動時歷曲線(負(fù)載進(jìn)深H p/4)Fig.5 Typical time history of lateral motion of buoy system

圖6 浮筒系統(tǒng)垂向運(yùn)動時歷曲線(負(fù)載進(jìn)深H p/4)Fig.6 Typical time history of vertical motion of buoy system

圖7 浮筒系統(tǒng)垂向運(yùn)動時歷曲線(負(fù)載進(jìn)深H p/4)Fig.7 Typical time history of rolling motion of buoy system

表4 不同進(jìn)深下浮筒系統(tǒng)運(yùn)動響應(yīng)統(tǒng)計值Tab.4 Statistic parameters of motion of buoy system

由表4可知,隨著負(fù)載進(jìn)深的增加,重心位置降低,穩(wěn)性高和恢復(fù)力矩增大,浮筒系統(tǒng)縱搖角度逐漸減小。負(fù)載進(jìn)深H p/4時,浮筒縱搖響應(yīng)最大,幅值為10.5°。參考相關(guān)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)[8]的規(guī)定(建議最大擺角不超過15°),該方案中浮筒系統(tǒng)在波浪中的運(yùn)動響應(yīng)能夠滿足要求。

為評估浮筒在波浪中搖擺位移幅值大小,需要對浮筒在XZ面的搖擺運(yùn)動特點(diǎn)進(jìn)行分析。負(fù)載進(jìn)深H p/4時,在距離浮筒底部不同高度處布置6個監(jiān)測點(diǎn),計算得到的不同監(jiān)測點(diǎn)搖擺過程中偏離初始位置的線位移幅值見圖8。

圖8 浮筒沿高度不同測點(diǎn)處位移幅值 (有義值)Fig.8 Displacement amplitude of different positions along buoy's vertical centerline

從圖8可看出,浮筒在波浪中運(yùn)動時底端 (高度0m)的搖擺幅度最大,浮筒頂端(高度2.6m)最小。不同負(fù)載進(jìn)深的狀態(tài)下,浮筒端部的搖擺位移統(tǒng)計值結(jié)果見表5。由表5可知,隨著負(fù)載進(jìn)深增大,浮筒搖擺線位移變化不大。

表5 不同進(jìn)深下浮筒最大搖擺幅值Tab.5 Maximum displacement amplitude of buoy system

3.3 浮筒最小干舷分析

通過時域計算,可得到浮筒與波面實(shí)時的相對運(yùn)動。波面在浮筒表面的相對爬升高度為理論的最小干舷高度。不同負(fù)載進(jìn)深時計算得到的浮筒最小干舷結(jié)果如表6所示。

表6 不同負(fù)載進(jìn)深下浮筒裝置最小干舷Tab.6 Minimum freeboard of buoy system

由表6可知,浮筒所需最小干舷隨負(fù)載進(jìn)深的增加而減小,設(shè)計浮筒最小干舷取決于負(fù)載進(jìn)深H p/4時的狀態(tài)。針對3級海況作業(yè)條件,浮筒的干舷不應(yīng)小于0.282m。但本文的結(jié)果是基于線性計算分析,沒有考慮波面的非線性爬升和波浪本身的非線性等因素,也沒有考慮波浪的飛濺,因此,實(shí)際干舷高度的選取需在此基礎(chǔ)上留有足夠的安全余量。

4 結(jié)論

1)針對設(shè)計的帶有移動負(fù)載的浮筒方案,預(yù)報了浮筒系統(tǒng)整體在3級海況下的垂蕩運(yùn)動最大幅值1.40m,搖擺運(yùn)動最大幅值10.54°,具有較為良好的運(yùn)動響應(yīng)特性。

2)隨著負(fù)載進(jìn)入浮筒深度增大,浮筒搖擺角度減小,垂蕩運(yùn)動變化不大。

3)浮筒系統(tǒng)所需最小干舷隨著負(fù)載進(jìn)深的增大而減小,設(shè)計中應(yīng)參考負(fù)載進(jìn)深最小的工況確定浮筒的最小干舷。

[1] Berteaux H O.Buoy engineering[M].New York: A Wiley Imterscience Publications,1976.

[2] Mavrakos S A,Neos L,Papazoglou V J.Systematic evaluation of the effect of submerged buoys'size and location on deep water mooring dynamics[C].Proceedings of the 4thInternational Symposium on Practical Design of Ships and Mobile Units(Varna,Bulgaria),1989:1-8.

[3] Jenkins C H,Leonard J W,Walton J S,et al.Experimental investigation of moored-buoys using advanced video techhiques[J].Ocean Engineering, 1995,22(4):317-335.

[4] Carpenter E B,Idris K,Leonard J W,et al.Behaviour of a moored discus buoy in an ochi-hubble wave spectrum[C].International Conference on Offshore Mechanics An Arctic Engineering(Huston),1994:492.

[5] Leonard J W.Idris K,Yim S C S.Large angular motions of tethered surface[J].Ocean Engineering, 2000,27(12):1345-1371.

[6] 曲少春,鄭琨,王英民.圓柱形浮標(biāo)運(yùn)動分析與仿真[J].計算機(jī)仿真,2010,27(6):363-367.

[7] 孫辰.“白龍”浮標(biāo)標(biāo)體設(shè)計及動力學(xué)分析[D].杭州:杭州電子科技大學(xué),2014.

[8] 中華人民共和國交通運(yùn)輸部.浮標(biāo)通用技術(shù)條件:JT/ T760-2009[S].北京:人民交通出版社,2009.

[9] 吳瀾,吳寶山,匡曉峰,等.基于AQWA的半潛式平臺水動力特性研究[J].中國海洋平臺,2014, 29(5):29-33.

[10] 吳瀾,匡曉峰,范亞麗.半潛平臺浮子式系泊系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化研究[J].海洋工程,2016,34(4):30-37.

Characteristics of Response of Buoy with Moving Payload at Sea

WU Bao-shan,WU Lan
(National Key Laboratory of Science and Technology on Hydrodynamics, China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

Some kind of operation system at sea was simplified to a buoy with a moving payload inside,where the buoy is a floating cylinder with outer diameter of 533mm and the payload a cylinder with outer diameter of 180mm and weight of 50kg.Such a buoy system is designed to operate under the sea state 3 with adequate stability.Its natural cycle in calm water and RAOs of motion in waves are calculated by numerical simulation with frequency domain method.Thereafter,the time history of motion of the buoy system under the sea state 3 was obtained through time domain method,where the JONSWAP wave spectrum was adopted.As results,the amplitudes of buoy's motion are presented and the buoy's freeboard recommended.

Freeboard of buoy;Motion response;Buoy with moving payload

P751

A

2096-4080(2017)04-0008-06

2017-09-14;

2017-10-30

水動力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(61422030209162203002);工信部數(shù)值水池創(chuàng)新專項(xiàng)

吳寶山(1968-),男,博士,研究員,主要研究方向?yàn)榇芭c海洋工程水動力學(xué)。

吳瀾(1988-),女,碩士,工程師,主要研究方向?yàn)榇芭c海洋工程水動力學(xué)。E-mail:wulan135@126.com