于漢 ，李清 ，楊德慶

1高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240

2上海交通大學(xué)海洋工程國家重點實驗室，上海200240

3上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海200240

水面艦船粘性流場和流噪聲的數(shù)值計算

于漢1，2，3，李清1，2，3，楊德慶1，2，3

1高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240

2上海交通大學(xué)海洋工程國家重點實驗室，上海200240

3上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海200240

［目的］水面艦船周圍因非定常流動引起的流噪聲問題是艦船聲隱身設(shè)計技術(shù)的難點，自由液面的存在使之不同于潛艇水動力噪聲計算。為解決這一問題，［方法］采用流體體積（VOF）法結(jié)合SST k-ω湍流模型計算船體外非定常流場，賦予自由液面空氣聲阻抗來模擬吸聲邊界。將船體表面脈動壓力作為流噪聲聲源，應(yīng)用聲學(xué)有限元法計算水面艦船的水下輻射噪聲。［結(jié)果］計算所得結(jié)果與實驗值吻合良好，表明噪聲源主要集中在船艏興波處。［結(jié)論］所得結(jié)果表明所用計算方法可以較準確地模擬水面艦船的流場與聲場，對水面艦船聲隱身設(shè)計具有參考價值。

流—聲耦合；流噪聲；Wigley船型；流體體積法；SST k-ω

0 引 言

艦船噪聲是艦船聲隱身性能的重要指標，主要由機械噪聲、螺旋槳噪聲和水動力噪聲3部分組成。其中水動力噪聲起因于幾種不同的流體動力效應(yīng)，例如，流噪聲是水流作用于潛艇空腔、板和附件引起共振產(chǎn)生的噪聲，以及艦船主體和附件的空化噪聲等［1］。流噪聲由湍流邊界層內(nèi)的速度擾動（四極子噪聲）和壁面脈動壓力（偶極子噪聲）構(gòu)成［2］，當馬赫數(shù)較低時，可以忽略四極子噪聲的影響，僅考慮偶極子噪聲［3］。

目前，流噪聲的數(shù)值計算方法主要有直接計算法與積分法2大類。其中積分法中最著名的就是Lighthill開創(chuàng)的聲學(xué)類比方法（FW-H法）：流動特征通過求解非定常流動方程得到，然后通過波動方程的解析解，亦即格林積分公式來預(yù)報遠場噪聲，從而將微小的聲學(xué)脈動從較大的流體力學(xué)脈動中分離出來。從本質(zhì)上來說，聲學(xué)類比方法就是將聲波的產(chǎn)生與傳播進行解耦，亦即先將流場分離出來單獨進行求解，然后再將其結(jié)果作為聲學(xué)分析的一種輸入［4］。此時，流場解作為聲場聲源直接且唯一的來源，對聲場計算結(jié)果起著至關(guān)重要的作用。目前，主流的非定常流場計算方法主要有非定常雷諾平均納維—斯托克斯（Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes，URANS）、離散渦模擬（Detached Eddy Simulation，DES）以及大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）3種方法［3］，這 3種方法對流場的解析能力是依次增強的，同時對計算資源的要求也是逐個增長的。盧云濤等［5］采用RNG k-ε湍流模式計算了全附體潛艇DARPA SUBOFF的三維流場，并在此基礎(chǔ)上加載FW-H聲學(xué)模型，對潛艇的自噪聲和輻射噪聲進行了模擬。蔣濤等［6］利用大渦模擬計算出潛艇的非穩(wěn)態(tài)流場，采用Curle方程對非穩(wěn)態(tài)流場中的流噪聲進行提取，給出了潛艇不同部位噪聲輻射強度達到峰值處的頻率特性；江文成等［7］針對水滴型潛艇，運用LES方法求得流場，采用無緊致聲源假定的邊界元法（BEM）和傳統(tǒng)的FW-H方程對其流噪聲特性進行數(shù)值模擬，并與實驗結(jié)果進行對比，得出邊界元法比FW-H方法更為精確的結(jié)論。

綜上所述，目前有關(guān)流噪聲的計算研究主要集中在潛艇，而對存在自由液面的水面艦船的研究則較少。求解含自由液面艦船繞流場的關(guān)鍵問題在于自由液面的流場和聲學(xué)邊界處理。本文擬針對靜水中勻速航行的船體，采用流體體積（Volume of Fluid，VOF）法處理流場的自由液面，賦予其空氣聲阻抗以作為聲學(xué)有限元分析的邊界條件；應(yīng)用URANS方法結(jié)合SST k-ω模型求解船體周圍的非定常流場，并提取固壁表面的脈動壓力作為噪聲源來計算艦船的水下輻射聲場。

1 流場及聲場的計算方法

1.1 RANS方法與SST k-ω模型

不考慮流體密度脈動的影響，對Navier-Stokes方程中的物理量取時間平均，得到可壓縮流體平均流動的控制方程（RANS方程）：

式中：t為時間；xi，xj(i，j=1，2，3)為笛卡爾坐標系中的3個坐標分量；ρ為流體密度；p為壓強；μ 為動力粘性系數(shù)；ui，uj(i，j=1，2，3)為速度；Si(i=1，2，3)為源項；符號上的橫線表示對該物理量時間平均。

式中：Γk和Γω分別為湍動能k和比耗散率ω的有效擴散系數(shù)；Gk為由平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動能；Gω為ω的生成項；Yk和Yω分別為由湍動導(dǎo)致的k和ω的耗散；Sk和Sω為用戶定義的源項；Dω為交叉擴散項；系數(shù)α*為減小湍流粘度，對低雷諾數(shù)進行校正；S為平均應(yīng)變率張量的模；F2為混合函數(shù)。

雷諾平均模型（RANS）不需要計算各種尺度的湍流脈動，它只計算平均運動，因此其空間分辨率要求低，計算工作量小。

1.2 聲學(xué)有限元與AML方法

均勻流或剪切流中聲學(xué)的基本方程為：

式中：c為流體的聲速；p′為流體的壓力擾動；q為外部作用于流體的質(zhì)量源。式（7）為古典聲學(xué)的基本方程，也是靜止流體介質(zhì)中的聲傳播方程。

根據(jù)傅里葉級數(shù)或者傅里葉變換，任意隨時間的振動都可以看作是多個簡諧振動的疊加或積分，設(shè)

式中：q0和p0分別為對壓力擾動p和質(zhì)量源q進行傅里葉變換后頻域內(nèi)相應(yīng)的變量；Ω=2πf，為角頻率，其中f為頻率，Hz。那么古典聲學(xué)的基本方程的頻域形式為

式 中 ，K=Ω/c=2πf/c，為 波 數(shù) ，對 應(yīng) 的 波 長λ=2π/K=2πc/Ω=c/f。

式中：為權(quán)函數(shù)；V為計算域；為V的邊界；n為垂直于面ˉ的單位法向量。將式（10）進行有限元網(wǎng)格離散并整理得到數(shù)值形式的方程組［10］：

式中：Qi為輸入的聲源向量；Vni為輸入的聲質(zhì)點速度向量，即聲質(zhì)點速度邊界條件；Pi為輸入的聲壓向量，即聲壓邊界條件；Fai為聲學(xué)激勵；pi為求解的網(wǎng)格節(jié)點聲壓；Ka+jΩCa-Ω2Ma為方程矩陣，稀疏矩陣。

采用有限元方法求解聲場輻射問題的關(guān)鍵是如何定義輻射邊界條件，即給定Pi，Vni的輻射邊界。本文采用 AML（Automatic Matched Layer）邊界條件，它根據(jù)計算頻率自動生成并調(diào)整PML（Perfect Matched Layer）層，很容易滿足低頻和高頻計算的要求，并且計算效率和傳統(tǒng)的PML方法相比高很多［10］。

1.3 自由液面的數(shù)值模擬

流場中處理自由液面的數(shù)值方法總的來說可以分為3類：界面適應(yīng)法、界面跟蹤法和界面捕捉法。Hirt和Nichols于1981年提出的VOF方法，即屬于界面捕捉方法［11］。該方法通過定義一個流體體積函數(shù)F，用F來標識每個網(wǎng)格單元的狀態(tài)，F(xiàn)的值等于一個單元內(nèi)流體體積與該單元體積之比。若F=1，說明該單元全部為制定相流所占據(jù)；若F=0，則該單元無制定相流體單元；當0＜F＜1時，說明該單元內(nèi)含有自由液面。并且F的梯度方向表示了自由液面的法線方向，由流體的速度場便可確定F的變化過程，函數(shù)F(x，t)的輸運方程為

VOF法用F函數(shù)描述自由液面的變化過程，能夠處理變化劇烈的自由面，例如在自由面上的翻轉(zhuǎn)、吞并和飛濺等現(xiàn)象［11］，是目前研究自由面問題方法中應(yīng)用較廣泛并且較為理想的一種方法。

聲波由水傳入空氣時會發(fā)生反射與折射，其大小僅決定于2種媒質(zhì)的特性阻抗［12］。介質(zhì)的聲特性阻抗定義為介質(zhì)中某點的有效聲壓與通過該點的有效質(zhì)點速度的比值，又可用流體的密度ρ與聲速c的乘積來表示，即

在聲學(xué)有限元中，通過在有限元網(wǎng)格對應(yīng)的自由液面處賦予空氣聲阻抗來模擬吸聲邊界［13］。

2 Wigley船流噪聲的數(shù)值計算

2.1 流場網(wǎng)格劃分與計算

本文的數(shù)值計算以Stoep等［14］的實驗為基準，采用流體力學(xué)軟件Fluent求解，計算模型為簡單的Wigley數(shù)學(xué)船。Wigley船是一個具有樣本拋物線表面的數(shù)學(xué)船型，其實驗數(shù)據(jù)詳實，主要用于船舶與海洋水動力學(xué)研究。船型方程如式（14）所示，主要船型參數(shù)見表1。

表1 Wigley船型主要參數(shù)Table 1 The main parameters of Wigley hull

坐標原點選在船體兩個對稱面與吃水面的交點處，右手坐標系，流體流向為+x方向，重力方向為-z方向。為避免遠場邊界條件對近船體流場的干擾，邊界應(yīng)離船體有足夠的距離，本算例取入口距離船艏0.75L，出口距離船艉2L，側(cè)面和底面距離船體1L［15］。整個流場計算域為長方體，具體范圍為x∈[-3.75 m，7.5 m]，y∈[-3.0 m，3.0 m]，z∈[-3.0 m，0.187 5 m]。船體表面設(shè)置為無滑移（Wall）邊界條件，計算域入口和出口分別給定速度入口（Velocity inlet）和壓力出口（Pressure outlet）邊界，遠場邊界設(shè)置為對稱邊界條件（Symmetry）。具體計算域設(shè)置如圖1所示。

圖1 Wigley船流場計算域Fig.1 Flow field computational domain of Wigley hull

網(wǎng)格劃分工具為ANSYS ICEM CFD，采用單塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散計算域。由于在船艏、船艉及水線面附近的流場變化較為劇烈，因此網(wǎng)格在這些地方應(yīng)適當加密。同時，船體表面的邊界層網(wǎng)格根據(jù)y+=30的值計算得到的第1層網(wǎng)格厚度來進行加密。通過調(diào)整，得到貼近船體的網(wǎng)格較密，遠離船體的網(wǎng)格較稀疏，質(zhì)量調(diào)整到正則度0.5以上，角度45°以上。最終得到的流場拓撲及計算網(wǎng)格如圖2～圖4所示，網(wǎng)格總數(shù)約400萬。

圖2 流場網(wǎng)格拓撲Fig.2 Flow field mesh topology

圖3 流場計算網(wǎng)格Fig.3 Computational mesh for flow field

圖4 Wigley船體附近網(wǎng)格Fig.4 Meshes near Wigley hull

由于本例為不可壓縮流場，故求解器選用基于壓力（Pressure based）的求解器，時間類型選擇為瞬態(tài)（Transient），湍流模型選擇SST k-ω模型，多相流模型選擇VOF模型。船體繞流涉及重力驅(qū)動流動，故開啟隱式體積力（Implicit body force）選項。同時，開啟明渠流（Open channel flow）和明渠波邊界（Open channel wave BC）選項，以便對自由液面進行設(shè)置。最后，為了抑制出口位置的數(shù)值反射，還需激活Fluent區(qū)域設(shè)置中的Numerical Beach選項。

采用有限體積法離散控制方程和湍流模式，壓力速度耦合方式采用SIMPLE（Sim-Implicit Method for Pressure-Linked Equations-consistent）算法，空間梯度項離散格式為基于單元的最小二乘法，壓力項離散格式為體積力分數(shù)（Body force weighted），體積分數(shù)采用壓縮（Compressive）格式，瞬態(tài)公式求解采用有界二階隱式格式，動量項、湍動能和比耗散率使用一階迎風差分格式，迭代穩(wěn)定后改為二階格式以提高計算精度。以空氣入口對流場初始化后，將自由液面以下流場計算域中水的體積分數(shù)改為1。計算中，開啟對總阻力系數(shù)和自由面波高的監(jiān)視，當兩者不再變化時，可以認為流場計算結(jié)果趨于穩(wěn)定。此時，開啟Fluent聲學(xué)模塊中的CGNS（CFD general notation）導(dǎo)出選項，以便在聲學(xué)軟件中進行輻射噪聲的計算。本例的時間步長設(shè)置為0.2 ms，采樣頻率為5 000 Hz，所以根據(jù)采樣定律，對應(yīng)的最大分析頻率為2 500 Hz，聲學(xué)信息采樣30 000個時間步，對應(yīng)的物理時間為6 s，頻率分辨率約為0.167 Hz。流場采樣時間大致相當于主流流過3倍船長所用的時間。

2.2 流場計算結(jié)果與分析

船舶阻力按產(chǎn)生的原因可以分為興波阻力Rw、摩擦阻力Rf和粘壓阻力Rpv，一起組成船舶的總阻力Rt［16］。本文將船舶總阻力Rt分為摩擦阻力Rf和剩余阻力Rr（粘壓阻力Rpv與興波阻力Rw之和）2個部分，并按式（15）定義總阻力系數(shù)Ct、摩擦阻力系數(shù)Cf及剩余阻力系數(shù)Cr。

表2所示為采用數(shù)值方法計算得到的各項阻力系數(shù)與Stoep等［14］的實驗結(jié)果的比較。從表中可以看出，采用數(shù)值方法計算得到的總阻力系數(shù)相比于實驗值略大，但相對誤差不超過1%；對于剩余阻力與摩擦阻力，兩者與實驗值比較接近，不同的是URANS方法對摩擦阻力的計算略大，而對剩余阻力的計算略小。表2從阻力性能預(yù)報方面證明了流場計算結(jié)果的可靠性。

表2 阻力系數(shù)比較Table 2 Comparison of resistance coefficients

圖5給出了采用數(shù)值方法計算得到的船體表面波高圖與Kajitani等［17］的實驗結(jié)果的比較，從圖中可以看出，計算結(jié)果在總體趨勢上與實驗值吻合良好，主要差別集中在船艉處。圖中，ζ表示船體表面波高點的z坐標。圖6所示為計算所得的自由液面波高圖與文獻［18］計算結(jié)果的對比，結(jié)果表明兩者的自由液面波高分布十分相似，從自由面波高預(yù)測的角度證實了流場計算結(jié)果的可靠性。

圖5 船體表面波高圖Fig.5 The wave height of hull surface

圖6 自由液面波高分布Fig.6 Wave height distribution of free surface

圖7為用速度大小著色（Zebra）的自由面流線圖。從圖中可以看出，船體周圍的速度變化比較劇烈，船艉處的流動變化復(fù)雜，有明顯的流動分離出現(xiàn)。圖8為采用Q準則可視化處理的船體周圍三維渦量場，這里的Q定義為

式中：‖·‖為歐幾里得矩陣范數(shù)（Euclidean matrix norm）；Q1和Q2分別為速度梯度的對稱部分和反對稱部分［19］。

圖7 用速度大小著色的自由面流線圖Fig.7 Streamline in the free surface colored by velocity magnitude

圖8 用Q準則可視化的渦量圖Fig.8 Vortex structure visualized using theQcriterion

2.3 聲場網(wǎng)格劃分與計算

由流場計算結(jié)果可知，以靜水中勻速航行的艦船為參考系時，可視為自由液面的波高隨時間不再變化，因此可將其導(dǎo)出作為聲學(xué)有限元分析的一個邊界。以圓柱面包絡(luò)自由液面后所得的聲場計算域如圖9所示，船體濕表面處賦予頻域下的脈動壓力，自由液面處賦予空氣聲阻抗以模擬吸聲邊界，其余位置給定AML邊界條件［13］。本例分析的最大頻率為2 500 Hz，對應(yīng)的最小波長為0.592 m，聲學(xué)網(wǎng)格最大尺寸應(yīng)小于其1/6，即0.099 m，按此準則得到的新網(wǎng)格如圖10所示。

沿船體的兩個對稱面（x=0，y=0）以及與船底板相切的水平面（z=-0.187 5 m）分別建立3個觀測平面以觀察艦船的水下輻射聲壓分布情況（圖11），沿-z方向依次設(shè)置4個場點（z1=-10 m，z2=-20 m，z3=-50 m，z4=-100 m）作為觀測點以分析聲壓級的頻率特性以及沿船體中垂線方向的變化情況（圖12）。最后，設(shè)置水的密度為998.2 kg/m3，波速為1 480 m/s，參考聲壓為1×10-6Pa。

圖9 聲學(xué)邊界條件Fig.9 Acoustic boundary conditions

圖10 聲學(xué)有限元計算網(wǎng)格Fig.10 Acoustic FEM meshes

圖11 聲學(xué)觀測平面Fig.11 Acoustic observation plane

圖12 聲學(xué)特征點示意圖Fig.12 Schematic diagram of acoustic characteristic points

2.4 聲場計算結(jié)果與分析

船體表面壓力變化率的均方根（RMS of dpdt）云圖如圖13所示（因是對稱的，故僅顯示一側(cè)）。由圖可見，壓力變化率的均方根在船艏興波處取得極值，船底板靠前位置和中間位置相較于其他地方較大。圖14所示為傅里葉變換后頻域下船體濕表面處的壓力值（4 Hz），從中可以看出,頻域下船艏處的壓力依舊為極大值。

圖15所示為沿坐標原點垂向4個監(jiān)測點的聲壓級（Sound Pressure Level，SPL）頻譜圖及總聲壓級沿z向?qū)?shù)距離的分布趨勢圖。從圖中可以看出，各點聲壓沿頻率的變化趨勢基本相同，隨著監(jiān)測點與噪聲源（船體）的距離的增加，噪聲的聲壓級迅速衰減，且與對數(shù)距離呈線性衰減的趨勢。

250，500，1 000 Hz這 3個頻率下特征截面處的聲壓分布云圖如圖16～圖18所示。聲壓在xy平面和yz平面內(nèi)的傳播總體上呈對稱趨勢，這與理論結(jié)果相一致；隨著頻率的升高，聲壓沿船體流向的傳播方式由單一的線聲源向類偶極子聲源過渡。

圖13 船體表面壓力變化率均方根云圖Fig.13 RMS of dpdt on the hull surface

圖14 頻域下濕表面處壓力云圖Fig.14 Contours of pressure at the wet surface under the frequency domain

圖15 垂向聲壓級Fig.15 Sound pressure levels in z direction

圖16 250 Hz下特征截面處的聲壓分布云圖Fig.16 Contours of sound pressure at the characteristic cross section under 250 Hz

圖17 500 Hz下特征截面處的聲壓分布云圖Fig.17 Contours of sound pressure at the characteristic cross section under 500 Hz

圖18 1 000 Hz下特征截面處的聲壓分布云圖Fig.18 Contours of sound pressure at the characteristic cross section under 1 000 Hz

3 結(jié) 論

本文采用結(jié)合SST k-ω模型的URANS方法與帶AML屬性的聲學(xué)有限元方法對靜水中勻速航行的Wigley船的粘性流場和聲場進行了研究，以VOF法結(jié)合聲特性阻抗邊界模擬艦船繞流問題中的自由液面，分析了船體直航時的阻力系數(shù)與流動細節(jié)，并與相關(guān)實驗結(jié)果進行了比較；給出了船體表面壓力變化率均方根的分布情況，并討論了不同頻率、不同特征點和特征平面處的噪聲分布特性，得到以下結(jié)論：

1）SST k-ω模型結(jié)合VOF法計算得到的艦船阻力系數(shù)和自由液面波高與實驗值吻合良好，而針對艦船航行時的流動分離與尾渦的計算則存在不足，可考慮采取LES結(jié)合VOF的方法進一步展開研究。

2）以靜水中勻速航行的艦船為參考系時，自由液面的波高隨時間不再變化，可在其上賦予空氣聲特性阻抗作為聲學(xué)有限元分析的邊界條件。

3）船艏興波處為主要流噪聲源，這可用于指導(dǎo)下一步主、被動降噪措施的實施，如仿生學(xué)前緣鋸齒結(jié)構(gòu)、邊界層抽吸等。

［1］王之程，陳宗岐，于沨，等.艦船噪聲測量與分析［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2004.

［2］江文成.潛艇流噪聲與流固耦合作用下流激噪聲的數(shù)值模擬［D］.上海：上海交通大學(xué)，2013.

［3］ 陳偉杰，喬渭陽，王良鋒，等.基于LES與FW-H方程的圓柱—翼型干涉噪聲數(shù)值研究［J］.航空動力學(xué)報，2016，31（9）：2146-2155.CHEN W J，QIAO W Y，WANG L F，et al.Investiga?tion of rod-airfoil interaction noise using large eddy simulation and FW-H equation［J］.Journal of Aero?space Power，2016，31（9）：2146-2155（in Chinese）.

［4］ 張楠，李亞，王志鵬，等.基于LES與Powell渦聲理論的孔腔流激噪聲數(shù)值模擬研究［J］.船舶力學(xué)，2015，19（11）：1393-1408.ZHANG N，LI Y，WANG Z P，et al.Numerical simula?tion on the flow induced noise of cavity by LES and Powell vortex sound theory［J］.Journal of Ship Mechan?ics，2015，19（11）：1393-1408（in Chinese）.

［5］盧云濤，張懷新，潘徐杰.全附體潛艇的流場和流噪聲的數(shù)值模擬［J］.振動與沖擊，2008，27（9）：142-146.LU Y T，ZHANG H X，PAN X J.Numerical simulation of flow-field and flow-noise of a fully appendage sub?marine［J］.Journal of Vibration and Shock，2008，27（9）：142-146（in Chinese）.

［6］蔣濤，馬軍，張萌.基于大渦模擬的潛艇流噪聲預(yù)測技術(shù)［J］.海軍工程大學(xué)學(xué)報，2013，25（6）：64-68.JIANG T，MA J，ZHANG M.Prediction of submarine hydrodynamic noise by using large eddy simulation［J］.Journal of Naval University of Engineering，2013，25（6）：64-68（in Chinese）.

［7］江文成，張懷新，孟堃宇.基于邊界元理論求解水下潛艇流噪聲的研究［J］.水動力學(xué)研究與進展（A輯），2013，28（4）：453-459.JIANG W C，ZHANG H X，MENG K Y.Research on the flow noise of underwater submarine based on bound?ary element method［J］.Chinese Journal of Hydrody?namics（Ser.A），2013，28（4）：453-459（in Chinese）.

［8］陶文銓.數(shù)值傳熱學(xué)［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，2003.

［9］馬崢，黃少鋒，朱德祥.湍流模型在船舶計算流體力學(xué)中的適用性研究［J］.水動力學(xué)研究與進展（A輯），2009，24（2）：207-216.MA Z，HUANG S F，ZHU D X.Study on applicability of turbulence model in ship computational fluid dynam?ics［J］.Chinese Journal of Hydrodynamics（Ser.A），2009，24（2）：207-216（in Chinese）.

［10］詹福良，徐俊偉.Virtual.Lab Acoustics聲學(xué)仿真計算從入門到精通［M］.西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2013.

［11］孫榮，吳曉光，姜治芳，等.帶自由面船體繞流場數(shù)值模擬［J］.中國艦船研究，2008，3（2）：1-3.SUN R，WU X G，JIANG Z F，et al.Numerical simula?tion of viscous flow with free surface around ship hull［J］.Chinese Journal of Ship Research，2008，3（2）：1-3（in Chinese）.

［12］杜功煥，朱哲民，龔秀芬.聲學(xué)基礎(chǔ)［M］.3版.南京：南京大學(xué)出版社，2012.

［13］ 李清，楊德慶，郁揚.艦船低頻水下輻射噪聲數(shù)值計算方法對比研究［J］.中國造船，2017，58（3）：114-127.LI Q，YANG D Q，YU Y.Comparative study on nu?merical methods for underwater low-frequency radia?tion noise of ship［J］.Shipbuilding of China，2017，58（3）：114-127（in Chinese）.

［14］STOEP C V D，DELFT T U.A three dimensional method for the calculation of the unsteady ship wave pattern using a Neumann-Kelvin approach［EB/OL］.http://repository.tudelft.nl/islandora/object/uuid:la582 52e-8bc9-4lel-b06c-bae1c7c9bc9e/?collection=re?search.

［15］ XIE N，DODWORTH K，VASSALOS D，et al.Compu?tation of free surface turbulent flow around a Wigley hull［J］.Journal of Ship Mechanics，2001，5（6）：1-8.

［16］盛振邦，劉應(yīng)中.船舶原理（下冊）［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，2004.

［17］KAJITANI H，MIYATA H，IKEHATA M，et al.The summary of the cooperative experiment on Wigley par?abolic model in Japan［C］//Proceedings of the Work?shop on Ship Wave Resistance Computations.Japan：Defense Technical Information Center，1983.

［18］馬娟，萬德成.典型標準水面船型阻力和黏性流場的計算［J］.中國科學(xué)：物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué)，2011，41（2）：178-193.MA J，WAN D C.A numerical study of resistance and viscous flow around typical benchmark surface ship hull［J］.Scientia Sinica Physica，Mechanicaamp;Astron?mica，2011，41（2）：178-193（in Chinese）.

［19］HUNT J C R.Studying turbulence using direct numer?ical simulation：1987 center for turbulence research NASA Ames/Stanford summer programme［J］.Journal of Fluid Mechanics，1988，190：375-392.

Numerical simulation of viscous flow and hydrodynamic noise in surface ship

YU Han1，2，3，LI Qing1，2，3，YANG Deqing1，2，3
1 Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration，Shanghai 200240，China
2 State Key Laboratory of Ocean Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China
3 School of Naval Architecture，Ocean and Civil Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China

［Objectives］The problem of noise caused by an unsteady flow field around a surface ship is a difficulty facing the stealth design of ship hulls，in which the existence of the free surface makes it different from submarine hydrodynamic noise calculation.To solve this problem，［Methods］the Volume of Fluid（VOF）method and SST k-ω turbulence model are combined to simulate the unsteady flow field of the hull，and the free surface is given an air acoustic impedance to simulate the absorption boundary.The pulsating pressure of the hull surface is used as the source of the noise，and the underwater radiation noise of the surface ship is calculated with the acoustic finite element method.［Results］The results show high agreement with the experimental results and previous simulation results.The noise sources are mainly concentrated at the bow of the hull.［Conclusions］The results show that this calculation method can accurately simulate the flow field and sound field of a surface ship，and it can provides valuable reference for the acoustic stealth design of surface ships.

fluid-acoustic coupling；hydrodynamic noise；Wigley hull；Volume of Fluid(VOF)method；SST k-ω

U661.44

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.06.004

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20171128.1114.028.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

于漢，李清，楊德慶.水面艦船粘性流場和流噪聲的數(shù)值計算［J］.中國艦船研究，2017，12（6）：22-29.

YU H，LI Q，YANG D Q.Numerical simulation of viscous flow and hydrodynamic noise in surface ship［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（6）：22-29.

2017-05-09 < class="emphasis_bold"> 網(wǎng)絡(luò)出版時間：

時間：2017-11-28 11:14

國家自然科學(xué)基金資助項目（51479115）

于漢，男，1993年生，碩士生。研究方向：船舶與海洋工程。E-mail：erofish@sjtu.edu.cn

李清，男，1993年生，博士生。研究方向：船舶聲學(xué)計算方法與優(yōu)化。

E-mail：liqing5504@sjtu.edu.cn

楊德慶（通信作者），男，1968年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：船舶與海洋工程。

E-mail：yangdq@sjtu.edu.cn