蔡海潮 徐春廣 王東峰 尚振東

1.河南科技大學(xué)機(jī)械裝備先進(jìn)制造河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，洛陽,4710032.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京,1000813.洛陽軸研科技股份有限公司，洛陽,471039

管道內(nèi)壓力對縱模導(dǎo)波傳播特性的影響

蔡海潮1徐春廣2王東峰3尚振東1

1.河南科技大學(xué)機(jī)械裝備先進(jìn)制造河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，洛陽,4710032.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京,1000813.洛陽軸研科技股份有限公司，洛陽,471039

工程應(yīng)用中的管道內(nèi)部往往存在一定的介質(zhì)，這些介質(zhì)會對管內(nèi)壁產(chǎn)生一定的壓力，研究超聲導(dǎo)波技術(shù)對管道進(jìn)行檢測時，介質(zhì)產(chǎn)生的壓力對超聲導(dǎo)波傳播特性的影響非常重要。采用數(shù)值模擬方法研究了管道內(nèi)液體介質(zhì)壓力對超聲導(dǎo)波傳播的影響，分析了不同激勵頻率和不同介質(zhì)壓力時的導(dǎo)波衰減特性，并搭建了壓力管道實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，超聲導(dǎo)波在管道內(nèi)傳播時傳播速度不隨管內(nèi)壓力的變化而變化。

管道；壓力；縱模導(dǎo)波；傳播特性

0 引言

在石油石化、核電等工業(yè)部門中，存在著大量的管道，這些管道為保障可靠有效的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行起到了重要作用。實(shí)踐表明，管道在長期運(yùn)行中，伴隨著管道材料性質(zhì)的變化，往往會出現(xiàn)諸如裂紋、腐蝕等缺陷，進(jìn)而嚴(yán)重危及管道的安全運(yùn)行，因此，對管道狀況及時進(jìn)行檢測具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)是一種新型無損檢測技術(shù)，近年來得到了人們的廣泛關(guān)注，尤其是該技術(shù)在管道中的應(yīng)用得到了深入研究，目前研究主要集中在超聲導(dǎo)波技術(shù)對空管的檢測能力上[1-4]。但對于工程中的管道，不僅有自由邊界管道，而且還有很多非自由邊界管道。非自由邊界管道內(nèi)部不僅充滿了存在一定壓力的液體或氣體，而且外部往往也有包覆層或者被土壤層覆蓋，這些物質(zhì)的存在對超聲導(dǎo)波的傳播必然會產(chǎn)生較大的影響，大大限制了超聲導(dǎo)波技術(shù)的檢測能力，故有學(xué)者逐漸開始探討管道內(nèi)介質(zhì)、管道外包覆層和土壤層等對超聲導(dǎo)波傳播特性的影響。文獻(xiàn)[5-7]研究了充水管道中的導(dǎo)波傳播特性以及與缺陷之間的相互作用；文獻(xiàn)[8-11]研究了有包覆層存在時的導(dǎo)波傳播特性；文獻(xiàn)[12-13]研究了埋地管道中的導(dǎo)波傳播特性；文獻(xiàn)[14-15]研究了內(nèi)載有水介質(zhì)的地埋管道中的超聲導(dǎo)波傳播特性。然而管內(nèi)介質(zhì)產(chǎn)生的壓力對超聲導(dǎo)波傳播特性影響的研究還較少，正是管道內(nèi)存在壓力才極易導(dǎo)致管道內(nèi)應(yīng)力集中部位或已出現(xiàn)缺陷部位引發(fā)重大安全事故。超聲導(dǎo)波在金屬管中的傳播問題實(shí)際上是一個力學(xué)問題，因此應(yīng)研究分析管內(nèi)壓力是否對超聲導(dǎo)波傳播產(chǎn)生了較大的影響。本文采用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究的手段研究管道內(nèi)壓力對超聲導(dǎo)波傳播的影響，揭示超聲導(dǎo)波在非自由邊界管道中的傳播規(guī)律。

1 帶流體負(fù)載管道中超聲導(dǎo)波傳播模型

圖1為非自由邊界管道示意圖，管中介質(zhì)為液體或氣體。圓柱坐標(biāo)系中的z軸為管道中心軸，管道的內(nèi)外半徑分別用b和a表示。

圖1 非自由邊界管道示意圖Fig.1 Schematic of not free boundary pipe

由彈性力學(xué)可知，管道中的質(zhì)點(diǎn)位移滿足納維(Navier)方程，假設(shè)管道中的液體為剛體，則液體圓柱體中傳播的超聲波也滿足納維方程[5]，將納維方程進(jìn)行斯托克斯-赫姆霍茲分解后，可分別求得固體管道中的位移us和液體中的位移uf。

為研究帶液體負(fù)載管道的超聲導(dǎo)波傳播特性，需要同時考慮固體管道中導(dǎo)波的傳播和液體之間的相互作用，建立充液管道的頻散方程時要同時考慮管道內(nèi)外表面的邊界條件。對于充液管道，其外表面管徑r=a滿足的邊界條件如下[16]：

(1)

管內(nèi)徑r=b為管道內(nèi)表面和液體的交界面，因此，管道內(nèi)表面的徑向位移是連續(xù)的，徑向應(yīng)力也是連續(xù)的且等于其作用于管內(nèi)壁的壓力，由于液體中不能產(chǎn)生剪切應(yīng)力，故相應(yīng)的應(yīng)力分量為零，管壁內(nèi)表面的邊界條件如下：

(2)

將前面求得的固體位移us和液體位移uf以及應(yīng)力代入式(1)和式(2)，得到一組特征方程[17]：

NY=0

(3)

Y=[AsA1A2BsB1B2Mf]T

式中,As、A1、A2、Bs、B1、B2、Mf均為求解波在非自由邊界管道中傳播的波動方程所獲得的貝塞爾函數(shù)的系數(shù),且這些系數(shù)均為常數(shù)。

為使式(3)存在非零解，其系數(shù)矩陣行列式應(yīng)該為零，即

|N|=0

(4)

式(4)即為含液體介質(zhì)管道中超聲導(dǎo)波的頻散方程。由于該方程是超越方程，無法得到解析解，因此采用數(shù)值法進(jìn)行求解。數(shù)值求解頻散方程過程分為尋根算法和跟蹤算法兩步。尋根算法首先固定頻散方程中的一個變量，而使另一個變量以固定的增量在定義域內(nèi)改變，求解函數(shù)的極小值作為函數(shù)根的近似解，并從該近似解出發(fā)，進(jìn)一步細(xì)化得到每一種導(dǎo)波模態(tài)在容差范圍內(nèi)的精確解。然后將得到的每一個根(數(shù)值解)作為起始點(diǎn)，從已得到的數(shù)值解進(jìn)行外推，從而得到新的近似解(估計變量)，再進(jìn)一步采用精確尋根的方法求得精確解。這樣不斷研究路徑上的每一點(diǎn)，依次迭代，直到研究范圍的最大頻率時終止，最終跟蹤出的變量緩慢增加時的曲線即為頻散曲線。

圖2所示為采用數(shù)值求解法求得的充水管道超聲導(dǎo)波縱向模態(tài)傳播頻散曲線。計算所用的管道外徑為273 mm，壁厚為7 mm。管道材料為X70管道鋼，其密度ρs=7850 kg/m3，縱波波速Cl為5900 m/s，橫波波速Ct為3200 m/s。液體材料參數(shù)的密度ρf=1000 kg/m3，縱波波速Cf1為1500 m/s。

圖2a、圖2b分別為充液管道縱向模態(tài)的相速度和群速度頻散曲線。沈立華等[18]繪制了自由邊界管道的頻散曲線，與自由邊界管道頻散曲線相比，充液管道頻散曲線模態(tài)數(shù)量增加，出現(xiàn)一種新的縱向軸對稱模態(tài)(α模態(tài))，該模態(tài)高頻時在管壁上主要做彎曲運(yùn)動。相速度頻散曲線與自由邊界管道相比各模態(tài)相速度均減小，各模態(tài)截止頻率也減小，且每個模態(tài)在低頻處都存在幾乎不發(fā)生頻散的頻段，在實(shí)際檢測時可利用每個模態(tài)不發(fā)生頻散的頻段進(jìn)行檢測，來降低頻散對導(dǎo)波信號分析處理的影響，故而選擇模態(tài)L(0，2)不發(fā)生頻散的頻段對充液管道進(jìn)行檢測。

(a)相速度頻散曲線

(b)群速度頻散曲線圖2 充液管縱向模態(tài)頻散曲線Fig.2 Longitudinal modal dispersion curve of liquid pipe

2 帶流體管道縱模導(dǎo)波傳播的數(shù)值模擬

2.1 有限元模型建立

模擬研究帶流體管道中導(dǎo)波傳播特性時不僅需要考慮導(dǎo)波在管道中的傳播問題，也需要考慮導(dǎo)波對內(nèi)充介質(zhì)的作用以及內(nèi)充介質(zhì)對導(dǎo)波傳播的影響，求解耦合波動問題時采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行。

對無缺陷帶負(fù)載管道建立三維有限元(FEM)模型，管道外徑為273 mm，壁厚為7 mm，在管道一端沿軸向加載激勵頻率為0.07 MHz的含5個波峰的窄帶激勵信號作為位移載荷來激勵出縱向模態(tài)超聲導(dǎo)波，在管道另一端提取軸向位移信號進(jìn)行分析。

在邊界條件設(shè)定時，假設(shè)管道內(nèi)流體為不可壓縮牛頓流體，根據(jù)雷諾數(shù)定義和管道中流體性質(zhì)，流體流動選擇層流模型。研究中不考慮熱量的傳遞。

有限元模型中管道材料模型為X70管道鋼，其彈性模量為206 GPa，泊松比為0.33，密度為7800 kg/m3。管內(nèi)流體材料模型為水，其動力黏度為1.01×10-3Pa·s，密度為1000 kg/m3。

管道和流體的單元模型分別用固體力學(xué)模塊和層流模塊表示，在邊界條件設(shè)定時，由于管壁為剛性條件，管道中傳播的超聲導(dǎo)波引起的位移非常小，因而管壁與流體之間的界面基本不發(fā)生相對滑動。在仿真模擬中假設(shè)管壁與流體之間無滑移、無滲透。流體的入口壓力設(shè)定為1 MPa，出口壓力設(shè)定為0，可以認(rèn)為流體是充分發(fā)展流動的。

含流體管道網(wǎng)格的剖分選用自由剖分三角形單元，計算獲得管道網(wǎng)格劃分的最大網(wǎng)格步長為 9.5 mm[19]。為提高計算精度且保證計算速度，在仿真模擬中管道網(wǎng)格尺寸取單元格的最大尺寸9 mm。在流體網(wǎng)格劃分時，為保證近管壁面有限元模擬計算的準(zhǔn)確性，對近管壁面網(wǎng)格要進(jìn)行適當(dāng)加密。

研究中，綜合考慮計算結(jié)果的精度以及計算機(jī)的運(yùn)算能力,時間步長設(shè)定為0.5 μs。

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果

為了研究不同管內(nèi)壓力對超聲導(dǎo)波傳播特性的影響，本文通過三維有限元模型對不同管內(nèi)壓力情況下的超聲導(dǎo)波傳播特性進(jìn)行分析研究。分別選擇5周期、中心頻率為40 kHz、70 kHz、100 kHz、130 kHz、160 kHz作為激勵信號對管內(nèi)壓力分別為0、2 MPa、4 MPa、6 MPa、8 MPa時的超聲導(dǎo)波衰減特性進(jìn)行研究。當(dāng)管道一端受激勵信號激勵時，將會產(chǎn)生縱向模態(tài)超聲導(dǎo)波并沿管道軸向傳播。當(dāng)導(dǎo)波傳播至管道另一端時，由于端面的作用產(chǎn)生端面回波，然后反向傳播至導(dǎo)波激勵端，在傳播過程中可能產(chǎn)生模態(tài)轉(zhuǎn)換。計算完成后，提取從激勵端傳播至另一端的時間位移歷程曲線，分別提取表面8個節(jié)點(diǎn)的位移信號后求取平均作為導(dǎo)波傳播時間位移歷程信號。圖3為激勵頻率70 kHz、不同管內(nèi)壓力時導(dǎo)波傳播有限元模擬結(jié)果的時間位移歷程曲線。

由圖3可以看出不同管內(nèi)壓力時間位移曲線中回波信號的峰值和傳播時間，也可求出縱向模態(tài)L(0,2)的傳播速度和隨管內(nèi)壓力變化的幅值衰減情況。提取激勵信號峰值與管內(nèi)無壓力回波峰值的時間為0.187 ms，經(jīng)計算可得導(dǎo)波傳播速度為5270 m/s，并采用同樣方法計算管內(nèi)壓力分別為2 MPa、4 MPa、6 MPa、8 MPa時的導(dǎo)波傳播速度均為5270 m/s。結(jié)果表明，導(dǎo)波傳播速度不隨管內(nèi)壓力的變化而變化。

(a)p=0

(b)p=2 MPa

(c)p=4 MPa

(d)p=6 MPa

(e)p=8 MPa圖3 不同管內(nèi)壓力時的有限元模擬結(jié)果Fig.3 Finite element simulation results of different pipe pressure

圖4 不同頻率情況下不同管內(nèi)壓力導(dǎo)波幅值變化Fig.4 The guided wave amplitude changes of pipe pressure in different frequency

圖5 不同壓力情況下不同頻率導(dǎo)波幅值變化Fig.5 Guided wave amplitude changes of different frequency in different pressure

分別提取激勵頻率為40 kHz、70 kHz、100 kHz、130 kHz、160 kHz時不同管內(nèi)壓力的回波峰值。圖4所示為不同頻率下管內(nèi)壓力變化時的幅值變化情況。考慮在同一管內(nèi)壓力下隨頻率增加導(dǎo)波幅值會變化的情況，需要將管內(nèi)介質(zhì)對導(dǎo)波傳播能量的吸收作用消除，因此應(yīng)將2 MPa、4 MPa、6 MPa、8 MPa壓力下的導(dǎo)波峰值減去管內(nèi)無壓力時的導(dǎo)波峰值來抵消管內(nèi)介質(zhì)的能量吸收效應(yīng)。圖5所示為不同壓力下隨激勵頻率變化的幅值變化情況。

由圖4和圖5的模擬結(jié)果可以看出：

(1)隨著頻率的增大，在充有介質(zhì)的管道中傳播的超聲導(dǎo)波衰減增大，衰減主要是由于管內(nèi)介質(zhì)對導(dǎo)波能量的吸收造成的。

(2)在同一頻率情況下，隨著管內(nèi)壓力的逐漸增大，管道內(nèi)傳播的超聲導(dǎo)波幅值基本不變，表明導(dǎo)波幅值基本不隨管內(nèi)壓力的變化而衰減。

(3)在同一壓力情況下，隨著激勵頻率的增大，管內(nèi)傳播的超聲導(dǎo)波幅值變化基本相同，表明管內(nèi)介質(zhì)壓力引起的導(dǎo)波幅值基本不隨頻率的變化而變化。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限元模擬的結(jié)果，本文制作了壓力管道試件用于模擬實(shí)際充液管道狀態(tài)來開展超聲導(dǎo)波檢測研究。試驗(yàn)的管道幾何尺寸與有限元仿真的管道幾何尺寸相同，管道材料也相同。管道為壓力管道，圖6為制作的壓力管道實(shí)物圖，壓力表用來實(shí)時顯示管體內(nèi)壓力值大小，泄壓閥是一種保護(hù)裝置，用來防止壓力過大產(chǎn)生爆管等危害。實(shí)驗(yàn)過程中，管道一端配置DSB-40型電動試壓泵，利用該加壓試驗(yàn)機(jī)向壓力管道內(nèi)加壓，管道內(nèi)壓力由管道上安裝的壓力表進(jìn)行實(shí)時顯示，最大可充壓力為9 MPa，且與工程壓力管道內(nèi)壓力相同。根據(jù)實(shí)際需要，壓力管道內(nèi)可充入液體或氣體介質(zhì)，液體充入量可充滿也可部分充入。實(shí)驗(yàn)用激勵信號為單音頻正弦信號，激勵頻率可調(diào)，超聲換能器沿管道一端周向均勻布置用來激勵出軸對稱模態(tài)。在管道另一端布置超聲換能器用來接收超聲導(dǎo)波信號，接收換能器距發(fā)射換能器的距離為600 mm。圖7為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。

圖6 壓力管道實(shí)物圖Fig.6 Ghysical picture of pressure pipeline

圖7 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.7 Schematic diagram of experiment device

實(shí)驗(yàn)中將電動試壓泵接入壓力管道，在壓力泵中裝入水，并開啟壓力泵，根據(jù)壓力表示數(shù)分別獲得管內(nèi)壓力為0、1 MPa、2 MPa、3 MPa、4 MPa、5 MPa、6 MPa、7 MPa、8 MPa時的時域波形信號。圖8所示為提取的管內(nèi)壓力為5 MPa時的L(0,2)模態(tài)時域波形。采用與有限元模擬相同的方法讀取不同管內(nèi)壓力時回波信號縱向模態(tài)L(0,2)的峰值和傳播時間，并計算導(dǎo)波模態(tài)傳播速度和隨管內(nèi)壓力變化的幅值衰減情況。得到傳播時間為0.113 ms，經(jīng)計算可得導(dǎo)波傳播速度為5309 m/s，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論和有限元分析結(jié)果基本相同。

通過對不同壓力時的時域波形信號分析，可得不同壓力時導(dǎo)波峰值變化情況如圖9所示。

圖9 不同壓力時導(dǎo)波幅值變化情況Fig.9 Guided wave amplitude changes of at different pressure

由圖8和圖9的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出，導(dǎo)波模態(tài)的傳播速度基本不受管道內(nèi)壓力變化的影響，且隨著管道內(nèi)壓力的增大，導(dǎo)波模態(tài)的幅值基本不變，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬計算結(jié)果基本一致。

4 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法分析了縱模超聲導(dǎo)波在壓力管道中的傳播特性，研究了管內(nèi)介質(zhì)壓力對縱波導(dǎo)波傳播的影響。結(jié)果表明，管道內(nèi)有壓力比無壓力時導(dǎo)波能量明顯衰減；但隨著管內(nèi)壓力的逐漸增大，導(dǎo)波能量衰減基本不隨壓力的增大而變化，也不隨導(dǎo)波激勵頻率的增大而變化，這為超聲導(dǎo)波技術(shù)應(yīng)用于各類工程壓力管道實(shí)際檢測提供了理論指導(dǎo)。

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EffectsofPipePressuresonLongitudinalModeGuidedWavePropagations

CAI Haichao1XU Chunguang2WANG Dongfeng3SHANG Zhendong1

1.Collaborative Innovation Center of Machinery Equipment Advanced Manufacturing, Henan University of Science and Technology, Luoyang,Henan,471003 2.School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology,Beijing,100081 3.Luoyang Bearing Science & Technology Co., Ltd., Luoyang,Henan,471039

In engineering applications, the internal walls of pipelines tended to have mediums, which might produce pressures on the pipeline walls. When the ultrasonic guided wave technique was revealed to detect these pipelines, medium pressures whether or not to have effects on the propagation characteristics of ultrasonic guided wave were a very important problem. Liquid medium pressures in the pipelines were studied herein on the influences of ultrasonic guided wave propagation through numerical simulation method, guided wave attenuation properties in the different excitation frequencies and medium pressures were analyzed, and pressure pipeline experimental system was set up. The experimental results show that the ultrasonic guided wave propagation in the pipes does not change with the changes of inside pressures.

pipe; pressure; longitudinal mode guided wave; propagation characteristics

signal waveform at 5 MPa pressure

TB599

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.23.002

2017-02-14

國家重大科技專項(2011ZX04014-081)

(編輯胡佳慧)

蔡海潮，男，1980年生。河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院講師、博士。主要研究方向?yàn)槌?、聲發(fā)射無損檢測。出版專著3部，發(fā)表論文10余篇。E-mail：chclovely99@163.com。徐春廣，男，1964年生。北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。王東峰，男，1980年生。洛陽軸研科技股份有限公司高級工程師。尚振東，男，1968年生。河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院副教授。