張闖闖，張晙輝，劉存祥，曹麗芳，王同朝

(1.河南農(nóng)業(yè)大學(xué) a.機(jī)電工程學(xué)院; b.農(nóng)學(xué)院，鄭州 450002；2.河南工程學(xué)院，鄭州 451191)

?

深松、鋪管、施肥一體鏟的動(dòng)力學(xué)建模與分析

張闖闖1a，張晙輝2，劉存祥1a，曹麗芳1a，王同朝1b

(1.河南農(nóng)業(yè)大學(xué) a.機(jī)電工程學(xué)院; b.農(nóng)學(xué)院，鄭州 450002；2.河南工程學(xué)院，鄭州 451191)

建立了深松、鋪管、施肥一體鏟的動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行了仿真分析。深松、鋪管、施肥一體鏟是一種具有深松、犁底層下鋪滲灌管及施肥的多功能聯(lián)合作業(yè)鏟。依據(jù)一體鏟的工作原理，建立了一體鏟在工作時(shí)所受到的水平阻力模型，該阻力由深松、鋪管和施肥3部分的水平阻力構(gòu)成。將一體鏟三維模型導(dǎo)入ADAMS仿真軟件中進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真，主要分析了工作深度和行走速度對(duì)水平工作阻力的影響。結(jié)果表明：一體鏟的水平工作阻力與拖拉機(jī)的行走速度成拋物線函數(shù)關(guān)系；一體鏟的水平工作阻力與工作深度近似于成正相關(guān)的線性函數(shù)關(guān)系。通過對(duì)一體鏟的動(dòng)力學(xué)建模與分析，為進(jìn)一步設(shè)計(jì)、改進(jìn)一體鏟提供了參考依據(jù)。

一體鏟；動(dòng)力學(xué)建模；深松；鋪管；施肥

0 引言

在旱地保護(hù)性耕作技術(shù)體系中，深松作為一項(xiàng)少耕措施，已經(jīng)廣泛地應(yīng)用在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中[1]。深松可以改善耕層土壤結(jié)構(gòu)，活化犁底層，提高土壤蓄水與作物抗旱、抗倒伏能力，能減少環(huán)境污染，增加農(nóng)作物的產(chǎn)量，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展[2]。傳統(tǒng)人工撒施的肥料撒在土壤表層，不能被根系很好地吸收，肥料利用率低，污染環(huán)境[3]；而機(jī)械化施肥(施化肥位置一般在土壤表層以下6～10cm的深度[4])可以減少人工施肥所帶來的不利方面，有助于生產(chǎn)率的提高。深層滲灌是一種很有特色的節(jié)水灌溉方法，具有輸水損失小、減少表土水分蒸發(fā)，促進(jìn)根系下扎，一次鋪管能使用多年，對(duì)溫室則能減少室內(nèi)濕度，不破壞土壤結(jié)構(gòu)、便于中耕和液態(tài)施肥等獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)[5-6]。目前，國內(nèi)對(duì)這3方面的單獨(dú)研究或者兩者結(jié)合研究的頗多，而將三者結(jié)合的技術(shù)研究鮮有報(bào)道。因此，在結(jié)合課題組深松、深鋪滲灌管、施肥復(fù)合作業(yè)機(jī)的研制基礎(chǔ)上[7]，進(jìn)一步深入分析一體鏟的工作參數(shù)對(duì)于工作阻力的影響，為以后的優(yōu)化機(jī)械結(jié)構(gòu)及提高整機(jī)的生產(chǎn)效率提供依據(jù)。

1 一體鏟的結(jié)構(gòu)組成及工作原理

一體鏟由深松鏟刀 、連接固定部分、導(dǎo)管圓、施肥管、施肥固定板及鏟柄等組成，如圖1所示。深松鏟刀通過內(nèi)六方沉頭螺釘與鏟柄連接，鏟柄通過U型螺栓與機(jī)架固定，鏟柄上有可以調(diào)節(jié)深松、鋪管深度的圓孔；施肥管與施肥固定板通過螺栓固定，施肥固定板上有調(diào)節(jié)孔，可以改變施肥的深度。該一體鏟具有結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)節(jié)安裝方便，工作穩(wěn)定、鏟頭磨損后易于更換等優(yōu)點(diǎn)。

1.深松鏟刀 2.連接固定部分 3.導(dǎo)管圓管 4.施肥管 5.施肥固定板 6.鏟柄圖1 一體鏟的示意圖Fig.1 Structure diagram of the integrated shovel

工作時(shí)，在拖拉機(jī)牽引下，機(jī)架帶動(dòng)一體鏟向前運(yùn)動(dòng)，完成深松、鋪管、施肥一體化作業(yè)。隨著一體鏟的前進(jìn)，深松鏟刀和鏟柄剪切并松動(dòng)土壤；深松鏟刀穿破犁底層后，深松鏟刀側(cè)面、鏟柄與土壤間產(chǎn)生摩擦及土壤內(nèi)部件間的摩擦，在速度梯度的影響下使得土壤破碎；滲灌管從導(dǎo)管圓管中穿出后方向轉(zhuǎn)為水平方向，鋪設(shè)到了深松鏟開出的犁溝內(nèi)；排出來的肥料經(jīng)排肥管進(jìn)入施肥管施到地下一定深度。

2 一體鏟的動(dòng)力學(xué)建模

工作時(shí)，一體鏟所受到的水平工作阻力是影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要因素。深松、鋪管、施肥一體鏟的水平工作阻力由深松、鋪管和施肥3部分的水平阻力組成，大小等于各自水平工作阻力的代數(shù)和。

2.1 深松部分的水平工作阻力

一體鏟的深松部分主要由鏟刀和鏟柄兩部分組成，鏟刀為平面矩形，在鏟刀前方有下磨刃，鏟刀和鏟柄用兩個(gè)沉頭螺釘連接。該鏟刀工作阻力小，結(jié)構(gòu)簡單，強(qiáng)度高，磨損后很容易更換[8]。根據(jù)該結(jié)構(gòu)的組成，其水平工作阻力主要包括深松鏟刀受到的水平工作阻力和弧形鏟柄受到的水平工作阻力兩部分，故有

F深松=F1+F2

(1)

式中 F1—深松鏟刀受到的水平工作阻力；

F2—弧形鏟柄受到的水平工作阻力。

2.1.1 深松鏟刀的受力分析

F=N1sinα+uN1cosα+ib

(2)

式中 F—鏟刀所受的水平牽引力；

N1—作用到傾斜耕作部件的法向載荷；

u—土壤與金屬的摩擦因數(shù)；

i—單位幅寬土壤的純切削阻力；

b—深松鏟刀面寬度；

α—深松鏟入土角。

圖2 鏟面受力分析Fig.2 Surface force analysis of the shovel

土壤的純切削阻力是很小的，一般總阻力中的切削阻力可以忽略不計(jì)，只有當(dāng)土壤中受到石頭等大的阻力或部件刃口變鈍時(shí)切削阻力才顯得重要[11]。鏟刀面所受的水平牽引力F與鏟刀面所產(chǎn)生的水平工作阻力F1大小相等，方向相反，故有

F1=N1sinα+uN1cosα

(3)

根據(jù)深松機(jī)深松鏟動(dòng)力學(xué)分析[11]進(jìn)一步求解鏟刀面所產(chǎn)生的水平工作阻力F1得

(4)

其中，G、z、t、B的計(jì)算如下

u′=tanφ

式中 C—土壤內(nèi)聚力；

ρ—深松鏟刀上部土壤密度；

d—耕深；

β—深松鏟刀上部土壤前失效面的傾角；

L—鏟面長度；

u′—土壤內(nèi)摩擦因數(shù)；

φ—土壤內(nèi)摩擦角；

v—工作部件速度。

2.1.2 弧形鏟柄的受力分析

弧形鏟柄采用強(qiáng)度等級(jí)較高的螺栓與機(jī)架相連，連接簡單、可靠[12]，弧形鏟柄的結(jié)構(gòu)如圖3所示。結(jié)合深松鏟受力數(shù)學(xué)模型與計(jì)算機(jī)模擬[13]中所做的研究，耕深在270～335mm時(shí)，弧形鏟柄受到的水平工作阻力為

(5)

式(5)中各參數(shù)的公式計(jì)算如下

式中 h—鏟柄厚度；

c—鏟柄側(cè)面寬度；

η—弧形鏟柄切刀楔角；

δ—土壤與金屬摩擦角；

r—鏟柄弧半徑；

S0—耕深在200mm以上的切刀鍥刃的面積；

S1—耕深在200mm以下的切刀鍥刃的面積；

S2—切刀側(cè)刃的面積。

圖3 弧形鏟柄的結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of arc shovel handle

聯(lián)立式(4)、式(5)得

(6)

此外，土壤彈性變形應(yīng)力Kel與土壤比壓K2有如下關(guān)系

(7)

Kostritsyn通過試驗(yàn)得出，在土壤變形量大干30mm時(shí)，Kel接近0.0045N/mm2。

2.2 鋪管部分的水平工作阻力

根據(jù)鋪管的工作原理可知：在鋪管時(shí)產(chǎn)生的水平工作阻力主要包括土壤對(duì)導(dǎo)管圓管的摩擦力和滲灌管對(duì)導(dǎo)管圓管的水平阻力，則

F鋪管=F3+F4

(8)

式中 F3—土壤對(duì)導(dǎo)管圓管的摩擦力；

F4—滲灌管對(duì)導(dǎo)管圓管的水平阻力。

在一體鏟向前移動(dòng)時(shí)，土壤沿著導(dǎo)管圓管的圓柱表面滑動(dòng)，接觸面積為耕深下導(dǎo)管圓管表面積的1/2。導(dǎo)管圓管的受力分析如圖4所示，故有

F3=fv1N3=kuN3

(9)

式中 fv1—導(dǎo)管圓管與土壤接觸面為圓柱面時(shí)的當(dāng)量摩擦因數(shù)；

k—與接觸面接觸情況有關(guān)的因數(shù)；

u—土壤與金屬的摩擦因數(shù)；

N3—土壤對(duì)金屬的壓力。

圖4 導(dǎo)管圓管的受力分析Fig.4 force analysis of the circular pipe

根據(jù)T.H西涅阿可夫[14]提出的關(guān)于土壤受力狀態(tài)的比阻和比壓概念，故有

N3=K2S3

(10)

式中 S3—導(dǎo)管圓管與土壤接觸的面積。

根據(jù)圖4的結(jié)構(gòu)可知，在導(dǎo)管圓管轉(zhuǎn)彎處以下(即耕深111mm以下)，當(dāng)導(dǎo)管圓管半徑R3為16mm時(shí)，其表面積為18 952mm2，故S3的計(jì)算如下

(11)

聯(lián)立式(9)～式(11)，可得

(12)

其中，T為滲灌管受到的拉力；N4為導(dǎo)管圓管對(duì)滲灌管的壓力。因?yàn)闈B灌管為柔性體，F(xiàn)4大小等于滲灌管受到的拉力與摩擦力的代數(shù)和，故有

F4=T+u0N4

(13)

由滲灌管受力平衡，可得

Tcos45o+F4sin45°=N4

(14)

聯(lián)立式(13)和式(14)，可得

F4=(2+u0cos45°/2-u0sin45°)T

(15)

式中 u0—滲灌管與導(dǎo)管圓管的摩擦因數(shù)。

由于鋪管時(shí)，滲灌管管盤內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間基本沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，且質(zhì)量分布較為均勻，管帶上的拉力處處相等，運(yùn)用剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)理論對(duì)其進(jìn)行分析。

由剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程，可得

(16)

式中 Jz—?jiǎng)傮w對(duì)于管盤轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

ω—角速度；

∑Mz(F)—各主動(dòng)力對(duì)管盤轉(zhuǎn)動(dòng)軸形成的力矩。

(17)

將式(17)代入式(16)，可得

(18)

將式(18)代入式(15)，可得

(19)

聯(lián)立式(8)、式(12) 、式(19)，可得

(20)

2.3 施肥管的水平工作阻力

肥料從施肥管中流出，會(huì)對(duì)管壁產(chǎn)生沖擊 力，由于這部分的作用力很少，在計(jì)算水平工作阻力時(shí)，將這部分作用力忽略不計(jì)，只考慮土壤對(duì)施肥管的摩擦力。

在一體鏟向前移動(dòng)時(shí)，土壤沿著施肥管的圓柱表面滑動(dòng)，接觸面積為耕深下施肥管表面積的1/2(施肥管從底端到高度55mm的這段管壁與土壤接觸很少，可以忽略)，施肥管的受力分析如圖5所示，故有

F施肥=fv2N5=kuN5

(21)

式中 fv2—施肥管與土壤的接觸面為半圓柱面時(shí)的當(dāng)量摩擦因數(shù)；

N5—土壤對(duì)導(dǎo)管圓管的壓力。

根據(jù)T.H西涅阿可夫[14]提出的關(guān)于土壤受力狀態(tài)的比阻和比壓概念，故有

N5=K2S5

(22)

式中 S5—施肥管與土壤接觸的面積。

根據(jù)圖5的結(jié)構(gòu)可知，由于施肥管可以調(diào)節(jié)，當(dāng)將施肥管固定距離鏟刀底面250mm、導(dǎo)管圓管半徑為R5時(shí)，S5的計(jì)算如下

(23)

聯(lián)立式(21)～式(23)，可得

(24)

圖5 施肥管的受力分析Fig.5 Force analysis of the fertilizer tube

3 一體鏟的動(dòng)力學(xué)仿真

在鶴壁市農(nóng)科院的試驗(yàn)地上，選用東方紅拖拉機(jī)LX954進(jìn)行一體鏟的試驗(yàn)。由于時(shí)間和條件的限制，試驗(yàn)區(qū)為一塊長度為300m、寬度為150m的小麥秸稈田，且僅對(duì)一種土壤進(jìn)行了試驗(yàn)。在長度300m的試驗(yàn)田上，前20m為入土非穩(wěn)定區(qū)，后20m為出土非穩(wěn)定區(qū)。土壤的數(shù)據(jù)：土壤含水量12%；土壤密度1.8g/cm3；土壤內(nèi)摩擦因數(shù)0.45；土壤與鋼的摩擦因數(shù)0.9；土壤內(nèi)聚力23kN/m2。

一體鏟的結(jié)構(gòu)參數(shù)：鏟面入土角25°；鏟面寬度60mm；鏟面長度165mm；鏟柄側(cè)面寬度70mm；鏟柄厚度25mm；鏟柄切刀楔角85°；導(dǎo)管圓管半徑16mm；鏟柄弧半徑284mm；施肥管半徑16mm；滲灌管與金屬的摩擦因數(shù)1.0。

用于鋪管的帶卷，其質(zhì)量和半徑隨時(shí)間發(fā)生變化，且工作過程中帶卷的角速度是變化的，參數(shù)變化量較多。參閱馬鈴薯播種鋪管機(jī)滴管帶淺埋裝置的設(shè)計(jì)與研究[15]和滴管帶拉伸性能分析[16]，結(jié)合公式(18)進(jìn)行相關(guān)分析可知：在滴灌帶盤直徑550mm、管型為以色列耐特菲姆Ls60F-1.32L型內(nèi)鑲式軟型滴灌帶時(shí)，拖拉機(jī)在啟動(dòng)瞬間滲灌管拉力約為70N；行駛速度基本穩(wěn)定在地塊中時(shí)滲灌管拉力約為40N；行駛在地頭瞬間停止時(shí)約為50N。結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)效果，一體鏟的動(dòng)力學(xué)仿真中滲灌管拉力選為40N。

將在SolidWorks中建立的一體鏟三維模型，導(dǎo)入至ADAMS中，將鏟刀與鏟柄、導(dǎo)管圓管與鏟柄、施肥管和導(dǎo)管圓管間添加固定約束副，在鏟柄和大地之間添加水平移動(dòng)副。根據(jù)一體鏟的工作阻力F總=F鋪管+F施肥+F深松，在鏟刀的質(zhì)心處添加水平阻力F1；在鏟柄質(zhì)心處添加水平阻力F2,在導(dǎo)管圓管質(zhì)心處添加水平阻力F3，轉(zhuǎn)彎水平處添加水平阻力F4；在施肥管質(zhì)心處添加水平阻力F5,添加完約束和載荷后，設(shè)置仿真器，對(duì)一體鏟進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析。

3.1 行走速度對(duì)一體鏟水平工作阻力的影響

在工作深度為270、290、310、330mm時(shí)，改變拖拉機(jī)的行走速度，得出一體鏟水平工作阻力與速度變化的曲線圖如圖6所示。

圖6 一體鏟水平工作阻力與速度變化的曲線圖Fig.6 Curves of working resistance with velocity variation

從圖6中可以得出：在工作深度為270mm時(shí)，一體鏟的水平工作阻力為935～1247N；在工作深度為290mm時(shí)，一體鏟水平的工作阻力為1 022～1 357N；在工作深度為310mm時(shí)，一體鏟的水平工作阻力為1 103～1 462N；在工作深度為330mm時(shí)，一體鏟的水平工作阻力為1 181～1 563N。在一定的工作深度下,一體鏟的水平工作阻力與拖拉機(jī)的行走速度成拋物線函數(shù)關(guān)系，隨著行走速度的增大，水平工作阻力會(huì)增大；工作深度的增加，水平工作阻力也會(huì)增大。在低速區(qū)，Ⅰ擋時(shí)拖拉機(jī)的行走速度為2.17km/h，一體鏟的水平工作阻力較小，但行走速度過慢，生產(chǎn)效率不高；Ⅲ擋時(shí)拖拉機(jī)的行走速度為4.15km/h，一體鏟的水平工作阻力已經(jīng)明顯增大，過多地消耗了能源；Ⅱ擋時(shí)拖拉機(jī)的行走速度為3.36km/h，行走速度適中，一體鏟的水平工作阻力也不大。根據(jù)生產(chǎn)的實(shí)際狀況，通常選擇在Ⅱ擋時(shí)拖拉機(jī)的行走速度工作。

3.2 工作深度對(duì)一體鏟水平工作阻力的影響

在給定拖拉機(jī)的行走速度為3.36km/h時(shí)，改變一體鏟的工作深度，得出一體鏟水平工作阻力與工作深度變化的曲線圖如圖7所示。

圖7 一體鏟水平工作阻力與工作深度變化的曲線圖Fig.7 Curves of working resistance with working depth variation

從圖7中可以得出：當(dāng)工作深度由270～330mm變化時(shí)，施肥所產(chǎn)生的水平工作阻力為5～19N、鋪管所產(chǎn)生的水平工作阻力為165～179N，與工作深度成線性關(guān)系；深松所產(chǎn)生的水平工作阻力為905～1154N，是工作深度的一次、二次冪函數(shù)和反正弦三角函數(shù)的疊加；一體鏟的水平工作阻力為1 075～1 352N，是工作深度的一次、二次冪函數(shù)和反正弦三角函數(shù)的疊加。由于二次冪函數(shù)和三角函數(shù)對(duì)一體鏟的水平工作阻力曲線影響相對(duì)較小，一體鏟的水平工作阻力與工作深度近似于成正相關(guān)的線性函數(shù)。

4 結(jié)論

1) 通過對(duì)一體鏟動(dòng)力學(xué)模型的建立和在ADAMS軟件中進(jìn)行的仿真模擬，可以得出：在一定的工作深度下,一體鏟的水平工作阻力與拖拉機(jī)的行走速度成拋物線函數(shù)關(guān)系，隨著行走速度的增大，水平工作阻力會(huì)增大；工作深度的增加，水平工作阻力也會(huì)增大；在一定的行走速度下，一體鏟的水平工作阻力是工作深度的一次、二次冪函數(shù)和反正弦三角函數(shù)的疊加。由于二次冪函數(shù)和三角函數(shù)對(duì)一體鏟的水平工作阻力曲線影響相對(duì)較小，一體鏟的水平工作阻力與工作深度近似于成正相關(guān)的線性函數(shù)。

2)在模擬中，除了工作深度和拖拉機(jī)行走速度對(duì)一體鏟的水平工作阻力有影響外，還有一體鏟的結(jié)構(gòu)參數(shù)和土壤參數(shù)也會(huì)對(duì)一體鏟的水平工作阻力有影響，建立的一體鏟動(dòng)力學(xué)模型反映了這些因素對(duì)其水平工作阻力的函數(shù)關(guān)系，為優(yōu)化一體鏟提供了參考依據(jù)。

3)由于在分析鋪管所產(chǎn)生的水平工作阻力時(shí)，管盤直徑和質(zhì)量會(huì)隨著時(shí)間的改變而變化，且工作過程中角速度是變化的，參數(shù)變化量較多，建立的微分方程在求解時(shí)比較復(fù)雜，這部分理論方法仍需要進(jìn)一步的改進(jìn)和完善。

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Dynamic Modeling and Analysis of the Integrated Shovel of Subsoiling,Pipe Laying and Fertilizing

Zhang Chuangchuang1a, Zhang Junhui2, Liu Cunxiang1a, Cao Lifang1a, Wang Tongchao1b

(1.a.College of Mechanical and Electrical Engineering；b.Agronomy College, Henan Agricultural University， Zhengzhou 450002, China; 2.Henan University of Engineering, Zhengzhou 451191, China)

In this paper, a dynamic model of the integrated shovel of subsoiling, pipe laying and fertilizing was established and analysed.The integrated shovel of subsoiling, pipe laying and fertilizing was a multifunctional combined working shovel ,which could deep loose,lay pipe under under the plough,and fertilize.According to the working principle of the integral shovel, the horizontal working resistance model of the integral shovel was established,which was composed of three parts that were the resistance of subsoiling, pipe laying and fertilizing application.Three dimensional model was introduced into the ADAMS simulation software for dynamic simulation and the influence of working depth and walking speed on the horizontal working resistance was mainly analyzed.The results show that the horizontal working resistance of the shovel was a parabolic function relationship with the walking speed of the tractor and are similar to the linear function of the positive correlation with the working depth.Through the dynamic modeling and analysis of the integrated shovel, it provided a reference for further design and improvement.

integrated shovel; dynamic modeling; subsoiling; pipe; fertiling

2016-02-04

河南省科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目(142102110055)

張闖闖(1988-)，男，河南信陽人，碩士研究生，(E-mail)zcc31419@163.com。

劉存祥(1958-)，男，河南滑縣人，教授，(E-mail)13598881238@139.com。

S222.5+2

A

1003-188X(2017)03-0068-06