劉功玉，羅文俊，李恒斌

(華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，南昌 330013）

高速列車所致聲屏障結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析

劉功玉，羅文俊，李恒斌

(華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，南昌 330013）

利用通用有限元軟件Ansys建立插板式聲屏障有限元分析模型,對(duì)脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下的聲屏障立柱和面板的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行瞬態(tài)分析，結(jié)果表明聲屏障結(jié)構(gòu)最大的動(dòng)力響應(yīng)發(fā)生在倒數(shù)第二根立柱的頂端，面板的最大動(dòng)力響應(yīng)發(fā)生在面板與倒數(shù)第二根立柱頂端接觸的地方，且面板的最大動(dòng)力響應(yīng)要略小于立柱的最大動(dòng)力響應(yīng)。聲屏障立柱和面板的位移、加速度峰值隨列車運(yùn)行速度的提高而增大，隨聲屏障距線路中心距的增大而減小。運(yùn)用基于Matlab的傅立葉變換對(duì)聲屏障立柱和面板的位移峰值進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果表明聲屏障結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生共振。為保證列車運(yùn)行時(shí)聲屏障結(jié)構(gòu)的安全，綜合考慮分析結(jié)果，建議聲屏障設(shè)計(jì)時(shí)其基頻應(yīng)在15 Hz以上。

聲學(xué)；頻譜；聲屏障；脈動(dòng)風(fēng)荷載；瞬態(tài)分析；動(dòng)力響應(yīng)

隨著列車運(yùn)行速度的提高，鐵路沿線區(qū)域面臨著更為嚴(yán)重的噪聲污染。聲屏障以其降噪效果好、經(jīng)濟(jì)安全、拆裝方便等優(yōu)點(diǎn)在世界范圍內(nèi)被廣泛使用[1–4]。目前，我國(guó)高速鐵路普遍采用的是金屬插板式聲屏障，這種形式的聲屏障占我國(guó)鐵路現(xiàn)用聲屏障總數(shù)量達(dá)90%以上[5]。目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)聲屏障立柱的研究比較多，而對(duì)聲屏障面板的研究則是少之又少。隨著列車運(yùn)行速度的不斷提高，面板作為承受脈動(dòng)風(fēng)荷載的主要部件，其安全性也越來(lái)越受到重視。本文基于通用有限元分析軟件Ansys，建立八跨聲屏障結(jié)構(gòu)的有限元模型，在時(shí)域和頻域內(nèi)對(duì)聲屏障立柱、面板的位移、加速度動(dòng)力特性進(jìn)行分析。同時(shí)，還分析了聲屏障距軌道中心的距離（中心距）及列車速度變化對(duì)聲屏障動(dòng)力特性的影響。

1 聲屏障結(jié)構(gòu)模型

依據(jù)文獻(xiàn)[6]，只要基本結(jié)構(gòu)單元一定，聲屏障的固有頻率值與基本結(jié)構(gòu)單元的數(shù)目無(wú)關(guān),因此可以把無(wú)線長(zhǎng)的聲屏障簡(jiǎn)化為有限的幾段基本單元來(lái)計(jì)算，使得幾乎不可能計(jì)算的龐大的計(jì)算模型得以簡(jiǎn)化而得到比較精確的計(jì)算結(jié)果。插板式聲屏障主要由H型鋼立柱、鋁合金單元板、橡膠等結(jié)構(gòu)組成。其中，H型鋼立柱選用Q235-B級(jí)碳素結(jié)構(gòu)鋼，聲屏障單元板采用鋁合金,橡膠條是EPDM單管橡膠條。聲屏障結(jié)構(gòu)相關(guān)尺寸與連接方式見圖1。

圖1 結(jié)構(gòu)相關(guān)尺寸與連接方式

基于京滬高速鐵路聲屏障模型，結(jié)合圖1，利用有限元軟件Ansys建立插板式直立型聲屏障的八跨模型，再對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，施加約束，見圖2。

圖2 8跨聲屏障有限元模型

為使動(dòng)力學(xué)分析順利進(jìn)行，對(duì)模型采用以下假定與簡(jiǎn)化：

（1）對(duì)聲屏障面板上的孔洞進(jìn)行簡(jiǎn)化，將面板的密度對(duì)應(yīng)降低來(lái)表示面板上孔洞的效果，即如果面板孔洞率為25%，將面板密度參數(shù)取值成原來(lái)密度的1/4。

（2）將聲屏障單元板里的吸聲材料和水泥板省略，由于這兩者密度相對(duì)較低，如果在動(dòng)力學(xué)分析中考慮它們，將造成模型低階振動(dòng)頻率低，并且模型的振型會(huì)主要體現(xiàn)在它們上，這樣不能表示出聲屏障單元板整體的振動(dòng)形態(tài)。

（3）鋁合金單元板和H型鋼立柱之間的連接形式如圖1所示，兩者之間是通過(guò)橡膠條連接。有限元模型中聲屏障長(zhǎng)度為16 m(8跨)，高為2.15 m，H型鋼立柱為HW175×175。各部分材料參數(shù)設(shè)置見表1。

2 脈動(dòng)力

2.1 脈動(dòng)風(fēng)荷載的計(jì)算方法

脈動(dòng)力，是高速列車經(jīng)過(guò)時(shí)產(chǎn)生的作用于聲屏障結(jié)構(gòu)上的瞬間壓、吸作用力。德國(guó)研究人員早前做了相關(guān)的在線行車試驗(yàn)[7]，德國(guó)鐵路公司根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，給出了ICE3列車在速度為300 km/h和外軌道中心線距離聲屏障3.8 m情況下的脈動(dòng)風(fēng)荷載系數(shù)時(shí)程曲線，建議采用式(1)進(jìn)行動(dòng)力有限元分析，并進(jìn)行聲屏障脈動(dòng)風(fēng)荷載的計(jì)算。脈動(dòng)風(fēng)荷載的計(jì)算公式

式中q——脈動(dòng)風(fēng)荷載（N/m2）；

cp——脈動(dòng)風(fēng)荷載系數(shù)；

cz——軌面以上的高度系數(shù)；

ρ——空氣密度(kg/m3）；

vtrain——列車速度(m/s)；

對(duì)于不同的速度，總持續(xù)時(shí)間會(huì)改變，具體按式（2）轉(zhuǎn)換

另外對(duì)于ag≠3.8m的情況下，脈動(dòng)風(fēng)荷載系數(shù)cp可根據(jù)式（3）轉(zhuǎn)換。

式中ag為外軌道中心至聲屏障之間的距離，通過(guò)上面的公式和德國(guó)鐵路公司給出的中國(guó)和諧動(dòng)車組CRH2、CRH3cp參數(shù)取值的建議，可以繪制出德國(guó)ICE型列車、中國(guó)的CRH2和CRH3型和諧動(dòng)車組脈動(dòng)力時(shí)程曲線，見圖3。

從圖3可以看出，脈動(dòng)風(fēng)荷載的大小跟列車速度、列車種類等有關(guān)。德國(guó)的ICE型列車由于寬度窄，流線型好，其形成的脈動(dòng)風(fēng)荷載小，且流線型越好的列車脈動(dòng)風(fēng)荷載達(dá)到峰值的時(shí)間越短，壓力較小。可以比較出上述三種車型的脈動(dòng)風(fēng)荷載值的大小排列順序是（從大到?。〤RH2、CRH3、ICE3。本文選擇中國(guó)和諧動(dòng)車組CRH3作為激勵(lì)車型。

表1 8跨聲屏障模型材料參數(shù)

圖3 不同車型的脈動(dòng)風(fēng)荷載時(shí)程曲線

2.2 自振頻率

利用Ansys中的Block Lanczos法對(duì)有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，表2是8跨插板式聲屏障的前10階自振頻率?？梢钥闯?，八跨聲屏障模型自振頻率最低是12.899 Hz，而脈動(dòng)風(fēng)荷載所在的頻率范圍是2 Hz～4 Hz[8]，所以聲屏障結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生共振。

表2 8跨聲屏障前10階自振頻率

3 八跨聲屏障結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性

3.1 聲屏障立柱和面板的動(dòng)力特性

當(dāng)列車高速經(jīng)過(guò)聲屏障時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生典型的氣動(dòng)壓力分布。車頭經(jīng)過(guò)時(shí)先產(chǎn)生作用于聲屏障結(jié)構(gòu)上的正壓力，隨后形成負(fù)壓力；當(dāng)車尾經(jīng)過(guò)時(shí)，壓力分布正好相反[9]，先形成作用于聲屏障結(jié)構(gòu)的負(fù)壓力，然后是正壓力，但壓力幅值要比車頭的小。圖4是CRH3型列車在速度為341 km/h、中心距（軌道中心距聲屏障的距離）為4 m時(shí)，脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下的聲屏障立柱和面板的位移、加速度峰值變化趨勢(shì)。選擇的立柱計(jì)算點(diǎn)是1～9根立柱(從左至右立柱依次命名)的頂部，面板計(jì)算點(diǎn)選擇在1～8(從左至右面板依次命名)跨面板的中間位置。

由圖4可以看出，沿聲屏障長(zhǎng)度方向(從左至右)八跨聲屏障立柱和面板的位移、加速度峰值變化趨勢(shì)相同，呈現(xiàn)出先增大后減少，在倒數(shù)第二根立柱（倒數(shù)第二跨面板）達(dá)到最大的變化規(guī)律。其中聲屏障立柱的最大位移峰值是最小位移峰值的2.19倍，面板的最大位移峰值是最小位移峰值的1.72倍。面板的最大位移、加速度峰值發(fā)生在后兩跨聲屏障面板與倒數(shù)第二根立柱頂端接觸的地方。在進(jìn)行聲屏障設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)倒數(shù)第二根立柱和面板的接觸設(shè)置，同時(shí)加強(qiáng)立柱和地面連接的剛度，預(yù)防聲屏障在列車高速運(yùn)行時(shí)發(fā)生破壞。

3.2 中心距的影響

聲屏障距軌道中心的距離(中心距)一般為3.65 m～4.8 m，中心距是影響聲屏障結(jié)構(gòu)安全的一個(gè)重要因素。脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下的聲屏障在倒數(shù)第二根立柱頂端和與倒數(shù)第二根立柱頂端接觸的面板，位移、加速度峰值變化較大。圖5是行車速度為341 km/h、中心距分別是3 m、3.5 m、4 m、4.5 m、5 m時(shí)，聲屏障立柱(面板)位移、加速度的峰值變化趨勢(shì)。

分析圖5可以得出，同一速度工況下中心距不同時(shí)，聲屏障立柱、面板的正（負(fù)）位移、加速度峰值的變化趨勢(shì)相同，隨著中心距的增大均呈非線性減小,且位移、加速度的負(fù)峰值變化要小于正峰值變化，面板的正（負(fù)）位移、加速度峰值要略小于立柱的正（負(fù)）位移、加速度峰值。

3.3 列車速度的影響

圖4 立柱和面板長(zhǎng)度方向位移、加速度峰值變化曲線

在高速鐵路旁設(shè)置聲屏障時(shí)，既要保證列車運(yùn)行的安全，又要達(dá)到預(yù)期的降噪效果。列車速度的變化不僅影響聲屏障的降噪效果，也會(huì)影響聲屏障的安全性能。圖6是聲屏障距線路中心距離4 m時(shí)，CRH 3型列車以不同速度(300 km/h、341 km/h、400 km/h、450 km/h)通過(guò)時(shí)，聲屏障立柱、面板的最大位移和加速度峰值變化趨勢(shì)。

從圖6可以看出，中心距一定時(shí)，隨著列車速度的提高，立柱和面板的最大位移、加速度峰值變化趨勢(shì)相同，立柱和面板的位移、加速度響應(yīng)均呈非線性增大的趨勢(shì)，速度越大，位移、加速度峰值越高。

4 脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下聲屏障位移的頻譜分析

共振是聲屏障結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的主要因素，2003年德國(guó)科隆至法蘭克福段聲屏障全線破壞就是沒(méi)有考慮脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下共振對(duì)聲屏障結(jié)構(gòu)的影響所導(dǎo)致的。運(yùn)用基于Matlab的傅立葉變換對(duì)聲屏障立柱、面板的位移峰值進(jìn)行時(shí)域、頻譜分析。考慮圖形的可視性選擇速度在341 km/h、400 km/h、中心距為4 m時(shí)立柱和面板的位移峰值的時(shí)域、頻譜圖進(jìn)行分析，見圖7。

根據(jù)圖 7(a)、圖 7（b）可以看出，隨著速度的增加，立柱和面板的位移變化趨勢(shì)相同，速度越大聲屏障立柱和面板達(dá)到位移峰值的時(shí)間越短，峰值越大，且立柱的最大位移峰值要稍大于面板的最大位移峰值。從圖7（c）、圖7（d）可以看出聲屏障立柱和面板的頻譜主要集中在10 Hz以內(nèi)，在3 Hz左右幅值最大。根據(jù)表2模態(tài)分析中提供的數(shù)據(jù)，聲屏障的自振頻率都在10 Hz以上，因此聲屏障結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生共振。在線路兩旁設(shè)置聲屏障時(shí)，為了保障列車運(yùn)行的安全，防止共振的發(fā)生,建議將聲屏障的基頻設(shè)置在15 Hz以上。

5 結(jié)語(yǔ)

（1）高速列車經(jīng)過(guò)聲屏障時(shí)產(chǎn)生的脈動(dòng)風(fēng)荷載受列車行駛速度、流線型等的影響，流線型好、行車阻力小的車型脈動(dòng)風(fēng)荷載小。

（2）沿聲屏障長(zhǎng)度方向，立柱和面板均受行波效應(yīng)的影響。脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下的聲屏障立柱和面板位移、加速度峰值均呈現(xiàn)出先增大后減少的趨勢(shì)，在倒數(shù)第二根立柱頂端（面板在與倒數(shù)第二根立柱頂端接觸的地方）達(dá)到最大。因此在進(jìn)行聲屏障設(shè)計(jì)時(shí)要重點(diǎn)加強(qiáng)倒數(shù)第二根立柱和面板的接觸設(shè)置，避免二者相互作用發(fā)生損壞。

圖5 中心距不同時(shí)聲屏障結(jié)構(gòu)的位移、加速度變化曲線

圖6 速度不同時(shí)聲屏障立柱和面板的動(dòng)力響應(yīng)趨勢(shì)

圖7 車速為400 km/h、341 km/h，中心距為4 m時(shí)立柱、面板位移的時(shí)域頻譜圖

（3）聲屏障立柱位移、加速度的最大峰值要略大于面板的位移、加速度最大峰值。聲屏障立柱、面板的最大位移和加速度隨列車運(yùn)行速度的提高均呈非線性增大，隨中心距的增大而呈非線性減少。

（4）通過(guò)對(duì)脈動(dòng)風(fēng)作用下聲屏障結(jié)構(gòu)的位移峰值進(jìn)行頻譜分析，發(fā)現(xiàn)脈動(dòng)風(fēng)作用下聲屏障結(jié)構(gòu)的頻率主要集中在10 Hz以內(nèi)，在3 Hz左右最大。在線路旁設(shè)置聲屏障時(shí)，建議將聲屏障的基頻設(shè)置在15 Hz以上。

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Dynamic ResponseAnalysis of Sound Barrier Structures under High Speed Train Traveling Condition

LIU Gong-yu,LUO Wen-jun,LI Heng-bin
(Engineering Research Center of Railroad Environment Vibration and Noise,Ministry of Education,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China)

The finite element analysis model of the plate type sound barriers is established by means of Ansys software.Transient responses of the columns and the panels of the sound barriers under fluctuating wind load are analyzed.The results show that the maximum dynamic response of the sound barrier structure occurs at the top of the second column from the end;the maximum response of the panel occurs at the junction between the panel and the top of the second column from the end;and the maximum response of the panel is slightly smaller than that of the column.The peak values of the displacement,speed and acceleration responses of both the column and the panel increase with the increasing of the train’s speed and decrease with the increasing of the distance between the sound barrier and the central line of the track.Finally,frequency spectrum analysis is done for the peak values of displacements of the panel and the column by means of Fourier transform based on Matlab.The results show that resonance of the sound barrier structure will not occur.Based on the analysis,it is suggested that the fundamental frequency should be above 15 Hz in the design of sound barriers to ensure the safety of sound barrier structure during train operation.

acoustics;frequency spectrum;noise barrier;impulsive wind load;self-vibration characteristics;transient analysis

O321

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.06.026

1006-1355(2017)06-0126-05

2017-03-21

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51468021)；江西省杰出青年人才資助計(jì)劃資助項(xiàng)目（20162BCB23048）；江西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20161BAB206160)

劉功玉，男，河南省周口市人，碩士研究生。E-mail:346716855@qq.com

羅文俊（1979-），女，哈爾濱市人，副教授，主要研究方向?yàn)楦咚勹F路環(huán)境噪聲與振動(dòng)。E-mail:lwj06051979163.com