李 偉，王付廣，劉 聰，徐培民

（安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032）

行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)特征提取新方法

李 偉，王付廣，劉 聰，徐培民

（安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032）

與軸承、定軸齒輪箱相比，提取行星齒輪箱的故障特征更加困難，且傳統(tǒng)方法對(duì)行星齒輪箱的診斷效果不好。針對(duì)行星齒輪箱故障振動(dòng)信號(hào)的非線性、復(fù)雜性等特性，提出一種基于小波包樣本熵和均方根值的故障特征提取新方法。該方法首先對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行連續(xù)等長(zhǎng)度截取，獲得樣本信號(hào)，再利用小波包變換分解樣本信號(hào)，計(jì)算分解后各頻段的樣本熵和均方根值，并進(jìn)行歸一化處理。將歸一化參數(shù)作為加權(quán)平均的權(quán)重，計(jì)算加權(quán)平均的樣本熵和均方根值。最后將兩參數(shù)做商得到新參數(shù)。故障診斷及抗噪試驗(yàn)結(jié)果表明，新特征提取方法能增大行星齒輪箱不同故障特征的區(qū)分度且有較好的穩(wěn)定性，同時(shí)新參數(shù)具有一定的抗噪性。

振動(dòng)與波；行星齒輪箱；小波包；樣本熵；均方根值；特征提取

與軸承、定軸齒輪箱相比，提取行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的故障特征信息更加困難，主要原因是行星齒輪箱故障振動(dòng)信號(hào)的獨(dú)特性。這可以歸結(jié)為以下幾點(diǎn)：

(1)信號(hào)復(fù)合。行星齒輪箱的運(yùn)行是典型的復(fù)合運(yùn)動(dòng)。行星齒輪箱內(nèi)太陽(yáng)輪、行星輪和齒圈相互之間嚙合傳動(dòng)，其振動(dòng)響應(yīng)比定軸齒輪箱更為復(fù)雜，從而固定在行星齒輪箱體上的傳感器獲取到的信號(hào)為多個(gè)嚙合振動(dòng)信號(hào)的復(fù)合信號(hào)。

(2)通過效應(yīng)。行星齒輪箱運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，行星輪在自轉(zhuǎn)的同時(shí)圍繞太陽(yáng)輪公轉(zhuǎn)，進(jìn)而導(dǎo)致嚙合點(diǎn)與傳感器之間傳遞路徑周期性變化。

(3)非線性。齒輪在嚙合過程中存在輪齒的時(shí)變嚙合剛度、嚙合沖擊及制造誤差造成的內(nèi)部激勵(lì)，必然引起系統(tǒng)的非線性振動(dòng)。行星齒輪箱由三個(gè)不同的齒輪系相互嚙合在一起，其振動(dòng)的非線性相比于定軸齒輪箱更復(fù)雜。當(dāng)進(jìn)行頻域分析時(shí)，有用信號(hào)很難表現(xiàn)出來，有時(shí)可能被當(dāng)成隨機(jī)信號(hào)濾除。

近幾年，學(xué)者們對(duì)行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的特征提取方法已展開深入研究。文獻(xiàn)[1]基于行星齒輪箱周期性及調(diào)幅特性，選用兼顧時(shí)域和頻域分析的偽Wigner-Ville分布。該文中利用該方法對(duì)原始信號(hào)作偽Wigner-Ville分布，所得到的瀑布圖能較直觀地反映行星齒輪箱軸承故障的時(shí)-頻域信息。文獻(xiàn)[2]針對(duì)行星齒輪箱特征提取困難等問題，提出了基于多傳感器信息融合的行星齒輪箱故障診斷方法。該方法提取行星齒輪箱不同測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域、頻域統(tǒng)計(jì)特征作為輸入，并融合多傳感器特征信息，最終實(shí)現(xiàn)行星輪不同等級(jí)點(diǎn)蝕故障的診斷。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于HHT方法的統(tǒng)計(jì)性狀態(tài)指標(biāo)（SHA）。該方法首先利用HHT處理信號(hào)得到Hilbert譜和邊際譜，計(jì)算譜圖在嚙頻某鄰域內(nèi)的幅值和，記為SHA值。試驗(yàn)證明，SHA值狀態(tài)指標(biāo)能非常有效地識(shí)別行星齒輪斷齒故障。

上述方法在提取行星齒輪箱正常和磨損、裂紋、斷齒、缺齒等典型故障時(shí)，都存在一定的不足。本文針對(duì)行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的獨(dú)特性，構(gòu)造一種新的特征參數(shù)。首先利用小波包變換分解原始信號(hào)，計(jì)算分解后各頻段的樣本熵和均方根值，并進(jìn)行歸一化處理。將歸一化參數(shù)作為權(quán)重，分別計(jì)算加權(quán)平均樣本熵和均方根值，再將兩參數(shù)做商得到新參數(shù)。與傳統(tǒng)特征參數(shù)相比，新參數(shù)增大了不同故障的區(qū)分度。

1 新特征提取方法的構(gòu)造和算法

1.1 基本思路

傳統(tǒng)方法對(duì)行星齒輪箱早期故障的識(shí)別不明顯，進(jìn)而導(dǎo)致傳統(tǒng)方法診斷率低。本文基于以下幾個(gè)方面提出新的故障特征提取方法：

（1）樣本長(zhǎng)度的選取。由于行星齒輪箱內(nèi)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性、運(yùn)動(dòng)周期性及通過效應(yīng)等因素，樣本信號(hào)的長(zhǎng)度可能影響新方法特征提取的效果?；谠搯栴}，根據(jù)行星齒輪箱運(yùn)行特點(diǎn)重新定義樣本長(zhǎng)度T，以期獲得更合理的特征參數(shù)。

（2）基本參數(shù)的選取。選取對(duì)行星齒輪箱典型故障比較敏感、但其變化隨局部故障的嚴(yán)重程度呈不同趨勢(shì)的幾個(gè)參數(shù)作為基本特征參數(shù)。

原始信號(hào)的特征參數(shù)如均方根值、樣本熵等只能在一個(gè)尺度域進(jìn)行分析，無法準(zhǔn)確區(qū)分機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)。利用小波包分析的多分辨率特性，將文獻(xiàn)[4]中的小波包分解方法與特征參數(shù)結(jié)合起來，從多個(gè)尺度對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行特征提取。

單獨(dú)使用每一個(gè)基本參數(shù)一般不能有效區(qū)分各種故障。將所選取的幾個(gè)基本參數(shù)作為診斷系統(tǒng)（如支持向量機(jī)）的輸入，亦很難得到恰當(dāng)?shù)脑\斷結(jié)論。

(3)融合方法的選取。根據(jù)基本參數(shù)變化趨勢(shì)的具體情況，選擇合適的融合方法，以放大區(qū)分度。

隨著故障類型不同，各個(gè)特征參數(shù)表現(xiàn)的特性不同，根據(jù)文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]可知，樣本熵隨著局部故障程度的嚴(yán)重，熵值變小，而均方根值變大（這里暫不考慮噪聲影響）。本文選用樣本熵與均方根值作為診斷的特征值，將兩參數(shù)做商以達(dá)到放大區(qū)分度的目的。

(4)在考慮兩參數(shù)特性的同時(shí)，本文注意到，隨行星齒輪箱故障類型不同，樣本熵與均方根值的最大值可能不出現(xiàn)在同一頻段。為解決上述問題，基于樣本熵及均方根值對(duì)不同故障類型在不同頻段上分布不同，引入加權(quán)平均的方法處理，以期新參數(shù)能在擴(kuò)大區(qū)分度的同時(shí)考慮小波包分解后不同頻段各參數(shù)的分布問題。

1.2 新參數(shù)的計(jì)算方法

由1.1節(jié)所述，先對(duì)原始信號(hào)連續(xù)從等長(zhǎng)度T截取樣本信號(hào)，再分別對(duì)每個(gè)樣本信號(hào)進(jìn)行特征提取，具體計(jì)算步驟概括如下：

（1）信號(hào)分解。選用合適的小波包基函數(shù)（如sym4）對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行三層小波包多分辨率分解。

（2）計(jì)算小波包樣本熵。文獻(xiàn)[5]中樣本熵的定義公式為

所求樣本熵與m、r的取值有關(guān)。m一般取2或3，r是振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差。由式(1)算得8個(gè)小波包分解信號(hào)的樣本熵，構(gòu)成一個(gè)8維的特征向量V=[SamEn1， SamEn2， SamEn3， SamEn4， SamEn5，SamEn6，SamEn7，SamEn8]。

（3）計(jì)算小波包均方根值。文獻(xiàn)[6]中均方根值的計(jì)算公式為

由式(2)算得8個(gè)小波包分解信號(hào)的均方根值，構(gòu)成一個(gè) 8 維的特征向量B=[rms1，rms2，rms3，rms4，rms5，rms6，rms7，rms8]。

（4）加權(quán)平均。將矩陣V、B作歸一化處理，分別得到樣本熵與均方根值的權(quán)重V′、B′。

2 新特征提取方法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

利用實(shí)驗(yàn)室DDS試驗(yàn)臺(tái)模擬行星齒輪箱太陽(yáng)輪的不同故障，按照1.2節(jié)的計(jì)算方法和步驟，計(jì)算新參數(shù)，觀察新參數(shù)對(duì)所模擬的幾種故障的區(qū)分度。

2.1 DDS試驗(yàn)臺(tái)及試驗(yàn)過程簡(jiǎn)介

DDS試驗(yàn)臺(tái)示意圖如圖1所示。它可在不同的負(fù)荷（包括空載）及轉(zhuǎn)速下，模擬行星齒輪箱的正常運(yùn)行及幾種典型故障，如太陽(yáng)輪斷齒、缺齒、磨損、裂紋等。換上相應(yīng)的故障太陽(yáng)輪啟動(dòng)后，運(yùn)行過程即可變速、變負(fù)荷。本次試驗(yàn)統(tǒng)一設(shè)定齒輪箱輸入轉(zhuǎn)速為20 Hz（屬于“中速”范疇），取兩種負(fù)荷水平（空載即負(fù)載電流為0.0A和加載扭矩14 Nm即負(fù)載電流為0.5A）分別進(jìn)行試驗(yàn)。

圖1 試驗(yàn)臺(tái)示意圖

試驗(yàn)臺(tái)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)有8個(gè)通道。各通道以同一采樣頻率、等時(shí)間間隔同步采樣。本次試驗(yàn)只在行星齒輪箱外殼上沿水平和鉛垂方向分別布置兩個(gè)單向加速度傳感器，接入試驗(yàn)臺(tái)數(shù)采器，采集箱體振動(dòng)加速度信號(hào)。采樣頻率統(tǒng)一設(shè)置為f=7 680 Hz。

每個(gè)通道的采樣數(shù)據(jù)分塊獨(dú)立存儲(chǔ)。每個(gè)數(shù)據(jù)塊的大小均以時(shí)間長(zhǎng)度T0/s來定義，存于一個(gè)數(shù)據(jù)文件。相鄰數(shù)據(jù)塊無縫采樣。數(shù)據(jù)塊的數(shù)目N0(≥1)由用戶自己定義。本次試驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù)塊大小均取T0=16 s，連續(xù)采N0=5個(gè)數(shù)據(jù)塊，共計(jì)80 s長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)步驟為：

(1)在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上先安裝好正常太陽(yáng)輪，啟動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)及其測(cè)試系統(tǒng)，先進(jìn)行空載工況測(cè)試，再進(jìn)行加載測(cè)試。

(2)拆下正常太陽(yáng)輪，換上含有缺齒、磨損或裂紋故障的太陽(yáng)輪（兼顧分布式故障和局部故障），同樣分空載和加載兩種工況分別進(jìn)行測(cè)試。4種太陽(yáng)輪故障（含正常情況），需進(jìn)行4次試驗(yàn)；在兩種負(fù)荷水平，共得到8組數(shù)據(jù)，分別存于8個(gè)數(shù)據(jù)文件。每組5個(gè)數(shù)據(jù)塊，每路測(cè)試信號(hào)共計(jì)得到40個(gè)數(shù)據(jù)塊。兩路信號(hào)，總計(jì)有16個(gè)數(shù)據(jù)文件、80個(gè)數(shù)據(jù)塊。

以下分析只針對(duì)鉛垂向振動(dòng)信號(hào)，且信號(hào)處理過程中不做任何加噪及降噪處理。

2.2 樣本長(zhǎng)度的選取

基于行星齒輪箱太陽(yáng)輪與行星架等結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)周期及通過效應(yīng)，文獻(xiàn)[7]定義了局部故障的各個(gè)齒輪的故障特征頻率，由此計(jì)算不同構(gòu)件的特征頻率如表1所示。定義如下

式中fm為嚙合頻率，fc為行星架轉(zhuǎn)頻，fs為太陽(yáng)輪故障特征頻率，fp為行星輪故障特征頻率，Zr、Zs、Zp分別為齒圈、太陽(yáng)輪、行星輪齒數(shù)。

表1 行星齒輪箱內(nèi)各構(gòu)件參數(shù)

將t=f-1代入式(3)得

連續(xù)等長(zhǎng)度截取信號(hào)的樣本長(zhǎng)度T2定義如下。

聯(lián)立(4)中各式得

式中tm為嚙合周期時(shí)間，ts、tc、tp分別為太陽(yáng)輪、行星架、行星輪運(yùn)轉(zhuǎn)一周時(shí)間。

在滿足式（5）的同時(shí)，樣本長(zhǎng)度T2盡量滿足是tc、ts、tp的整倍數(shù)。由式（3）至式（5）計(jì)算得到本次試驗(yàn)信號(hào)的樣本長(zhǎng)度T=8 s。

2.3 新方法故障區(qū)分度分析

按照1.2節(jié)的計(jì)算方法和步驟，計(jì)算新參數(shù)，觀察新參數(shù)對(duì)所模擬的幾種故障的區(qū)分度。

空載工況下，分別對(duì)正常、磨損、裂紋和缺齒狀態(tài)下的行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)連續(xù)以等長(zhǎng)度T截取樣本，各取10組樣本信號(hào)。通過本文提出的特征提取方法診斷上述樣本信號(hào)，結(jié)果如表2所示。將表2中的數(shù)據(jù)繪圖，如圖2所示。

負(fù)載扭矩約14 N·m時(shí)，新參數(shù)隨樣本號(hào)的變化情況如圖3所示。

由圖2可知，四種不同狀態(tài)的太陽(yáng)輪相對(duì)應(yīng)的折線相互分離，且隨著樣本號(hào)的變化折線變化較平穩(wěn)。圖3所示，四種不同狀態(tài)的折線也相互分離且波動(dòng)較小。

圖2 空載時(shí)不同故障的新參數(shù)

圖3 負(fù)載時(shí)不同故障的新參數(shù)

綜合分析得：通過本文提出的特征提取方法所提取出新參數(shù)能有效區(qū)分兩種負(fù)荷下行星齒輪箱磨損、裂紋及缺齒故障和正常情況。

3 新特征提取方法抗噪分析

利用Matlab對(duì)2.1節(jié)測(cè)得的兩種負(fù)載情況下每種故障（包括正常情況）的太陽(yáng)輪振動(dòng)信號(hào)分別添加不同程度的高斯白噪聲，分別設(shè)信號(hào)加噪后的信噪比（SNR）為-5、0、5。

利用本文提出的新方法提取兩種負(fù)載情況下每種故障信號(hào)不同信噪比的信號(hào)新參數(shù)。特征參數(shù)的提取過程中，樣本長(zhǎng)度T=8 s。

空載情況下，每種故障信號(hào)在不同信噪比時(shí)，新參數(shù)隨樣本號(hào)的變化如圖4所示。

如圖4（a）所示，空載情況下，當(dāng)振動(dòng)信號(hào)的信噪比為5時(shí)，不同故障的太陽(yáng)輪振動(dòng)信號(hào)所對(duì)應(yīng)的曲線均相互分離，能夠較清楚區(qū)分不同的故障類型。由圖4（b）和圖4（c）所示，當(dāng)振動(dòng)信號(hào)的信噪比小于0時(shí)，裂紋與缺齒故障所對(duì)應(yīng)的曲線之間相互交叉，無法區(qū)分裂紋與缺齒故障。

負(fù)載情況下，每種故障信號(hào)在不同信噪比時(shí)，新參數(shù)隨樣本號(hào)的變化如圖5所示。

如圖5（a）和圖5（b）所示，負(fù)載情況下，當(dāng)振動(dòng)信號(hào)SNR=5和SNR=0時(shí)，不同故障的太陽(yáng)輪振動(dòng)信號(hào)所對(duì)應(yīng)的曲線均相互分離，能夠較清楚區(qū)分不同的故障類型。根據(jù)圖5（c）所示，振動(dòng)信號(hào)SNR=-5時(shí)，磨損與缺齒故障所對(duì)應(yīng)的曲線之間相互交叉，無法區(qū)分裂紋與缺齒故障。

由圖4和圖5可得：空載情況下，本文提出的新方法在不同太陽(yáng)輪故障的行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)信噪比大于5時(shí)，仍具有較良好的區(qū)分度，抗噪效果較好。與空載相比，傳動(dòng)系統(tǒng)在負(fù)載情況下，能一定程度突出故障特征。因此，本次試驗(yàn)在負(fù)載情況下，不同故障振動(dòng)信號(hào)信噪比大于0時(shí)，仍具有較良好的區(qū)分度。綜合分析得：在兩種負(fù)載情況下，本文提出的故障特征新方法均具有較好的抗噪性。

表2 空載時(shí)不同故障行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)新參數(shù)

圖4 空載時(shí)不同信噪比信號(hào)的新參數(shù)

圖5 負(fù)載時(shí)不同信噪比信號(hào)的新參數(shù)

4 結(jié)語

（1）針對(duì)傳統(tǒng)方法診斷行星齒輪箱故障存在的問題，提出了一種基于小波包分解的故障特征新方法。該方法首先考慮行星齒輪箱的運(yùn)轉(zhuǎn)周期等特性對(duì)參數(shù)波動(dòng)的影響，對(duì)原信號(hào)連續(xù)以等長(zhǎng)度截取樣本信號(hào)。再對(duì)樣本信號(hào)進(jìn)行小波包分解，使信號(hào)能在多個(gè)尺度域上分析。提取分解后不同頻段內(nèi)小波包系數(shù)的特征參數(shù)，在考慮不同故障對(duì)參數(shù)分布的影響條件下，對(duì)上述特征進(jìn)行數(shù)據(jù)處理構(gòu)成新參數(shù)運(yùn)用根據(jù)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)臺(tái)獲得的行星齒輪箱的空載和負(fù)載信號(hào)對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，新參數(shù)在放大行星齒輪箱典型故障間區(qū)分度的同時(shí)具有良好的穩(wěn)定性，能夠有效可靠地對(duì)行星齒輪箱不同故障進(jìn)行診斷。

（2）通過軟件對(duì)從DDS試驗(yàn)臺(tái)測(cè)得的不同負(fù)載情況下不同太陽(yáng)輪故障的行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)添加不同信噪比的高斯白噪聲。利用本文所提出的提取故障特征的新方法提取不同信噪比振動(dòng)信號(hào)的特征參數(shù)。試驗(yàn)結(jié)果證明新方法在兩種負(fù)載情況下，都具有較好的抗噪性。

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ANew Method for Feature Extraction of Vibration Signals of Planetary Gearboxes

LI Wei,WANG Fu-guang,LIU Cong,XU Pei-min
(School of Mechanical Engineering,Anhui University of Technology,Ma’anshan 243032,Anhui China)

Compared with bearing and fixed axle gearboxes,it is more difficult to extract the fault characteristics of the planetary gearboxes.And the traditional method is not good enough for the fault diagnosis of planetary gearboxes.In this paper,a new method of fault feature extraction based on wavelet packet entropy and RMS is proposed so as to find the nonlinear and complex characteristics from the fault vibration signals of planetary gearboxes.Firstly,the original signal is equally intercepted to obtain sample signals.Then,the wavelet packet transform is used to decompose the sample signals,and the sample entropy and RMS value of each frequency band are calculated and normalized.The normalized parameter is used as the weight of the weighted average to calculate the weighted average sample entropy and RMS value.Finally,the two parameters are used to get new parameters.The results of fault diagnosis and anti-noise test show that the new feature extraction method can enlarge the distinction of the characteristics of different faults of planetary gearboxes and has good stability.Meanwhile,the new parameters have some anti-noise ability.

vibration and wave;planetary gearbox;wavelet packet;sample entropy;RMS;feature extraction

TH113.1

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.06.034

1006-1355(2017)06-0168-05

2017-04-11

李偉（1993-），男，安徽省銅陵市人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)控制。E-mail:312909839@qq.com

徐培民，男，博士，教授。E-mail:xupeimin@ahut.edu.cn