寧丙炎，鄧超然，楊東海，郭寶甫，徐軍

（1.國家電網(wǎng)河南省電力公司，鄭州450000；2.許繼集團(tuán)有限公司，河南許昌461000）

0 引 言

隨著新能源技術(shù)的快速發(fā)展，光伏、風(fēng)電等新能源的容量也在極快的增加。但是，這些新能源的出力具有很強(qiáng)的波動(dòng)性，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，往往配合儲(chǔ)能裝置來平抑波動(dòng)性。三相電壓型PWM變換器由于功率因數(shù)可調(diào)、效率高、體積小、能量可雙向流動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，在儲(chǔ)能領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用［1-5］。隨著儲(chǔ)能系統(tǒng)容量的不斷增大，對(duì)儲(chǔ)能變流器的功率也有著更為嚴(yán)格的要求。然而，單個(gè)變流器功率的提高帶來的成本和技術(shù)難度以幾何倍數(shù)增加。因此，使用多個(gè)小功率變流器并聯(lián)組成大功率變流器成為主流的解決方案［6-10］。

這種解決方案也會(huì)帶來新的問題。共直流母線交流側(cè)直接并聯(lián)的三相變流器中會(huì)產(chǎn)生零序電流通路。如果模塊之間的電路參數(shù)或者控制效果不同，在并聯(lián)模塊之間就會(huì)產(chǎn)生較大的零序環(huán)流，從而使得并網(wǎng)點(diǎn)輸出電流發(fā)生畸變，增加變流器損耗，降低系統(tǒng)運(yùn)行效率，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致系統(tǒng)離網(wǎng)。

抑制環(huán)流最根本的方法是阻斷環(huán)流的通路，包括各變流器使用獨(dú)立的直流電源、交流側(cè)采用多繞組變壓器的方式實(shí)現(xiàn)電氣隔離。這些方式可以完全消除環(huán)流，但是會(huì)增大變流器的體積，提高變流器的成本。文獻(xiàn)［4］提出了一種基于無差拍控制的零序環(huán)流抑制方法，這種方法可以有效濾除零序環(huán)流，效果較好。文獻(xiàn)［5］提出了利用零序PI控制器對(duì)空間矢量脈寬調(diào)制（space vector pulse width modulation，SVPWM）中零矢量的分配進(jìn)行調(diào)節(jié)，這種方法易于實(shí)現(xiàn)，可擴(kuò)展性強(qiáng)。

但是上述文獻(xiàn)在進(jìn)行仿真時(shí)，其實(shí)驗(yàn)條件多為兩路變流器并聯(lián)系統(tǒng)，對(duì)于三個(gè)及三個(gè)以上的變流器并聯(lián)系統(tǒng)并沒有較多的研究。本文將實(shí)驗(yàn)條件變?yōu)槿齻€(gè)變流器并聯(lián)，從控制效果以及實(shí)現(xiàn)該方法的難易情況對(duì)上述幾種方法進(jìn)行分析。綜合比較得到一種實(shí)用性較高的三個(gè)及三個(gè)以上變流器并聯(lián)系統(tǒng)的零序環(huán)流控制方法。

1 三相PWM變換器并聯(lián)系統(tǒng)平均值模型

本文中并聯(lián)系統(tǒng)為共直流母線交流側(cè)直接并聯(lián)的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 并聯(lián)三相變流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of parallel three－phase converter

選取直流負(fù)極作為參考點(diǎn)，則并聯(lián)三相變流器在三相靜止坐標(biāo)系下的平均模型可以表示為：

對(duì)于單個(gè)變流器而言，不存在環(huán)流通路，零序環(huán)流為0。對(duì)于兩個(gè)變流器組成的并聯(lián)系統(tǒng)而言，由于通路較為簡單，如果存在環(huán)流，必然是從一個(gè)變流器流入另一個(gè)變流器，變流器的零序環(huán)流之和為0。對(duì)于三個(gè)及三個(gè)以上變流器而言，零序環(huán)流的通路較多，但仍滿足所有變流器零序環(huán)流之和為0的結(jié)論。即：

式中ixz表示第x個(gè)模塊的零序電流。

由于三相變流器在三相靜止坐標(biāo)系下的控制策略較為復(fù)雜，在實(shí)際應(yīng)用中，往往采用坐標(biāo)變換，將三相靜止坐標(biāo)系變?yōu)閮上嘈D(zhuǎn)坐標(biāo)系，即對(duì)在三相靜止坐標(biāo)系下得到的方程采用abc／dq變換。但是，abc／dq變換是在不考慮零軸分量時(shí)的一種簡化變換，對(duì)于本文而言，需要將控制量的零軸分量納入控制變量之中。因此，本文采用的變化為補(bǔ)充了零軸分量變換的形式，即abc／dq0變換。該變換的坐標(biāo)變換矩陣為：

利用矩陣T就可以將三相靜止坐標(biāo)系下的交流量變換為兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直流量。從式（1）～式（3）及式（5）中，可以看出，如果對(duì)式（1）～式（3）進(jìn)行變換，為了簡化分析，需要對(duì)占空比進(jìn)行一些處理。本文仿照零序電流的概念，定義零序占空比，零序占空比定義如式（6）所示。

對(duì)式（1）～式（3）進(jìn)行 abc／dq0變換，有：

從平均值模型中可以看出，零序環(huán)流的與并聯(lián)系統(tǒng)中變流器的零矢量的分配情況以及并聯(lián)變流器硬件電路（主要是濾波電路）的參數(shù)差異有關(guān)。而硬件電路的差異是難以避兔的，因此，控制變流器的零矢量分配就是控制零序環(huán)流最有效的解決方法。

2 零序環(huán)流控制方法：

2.1 零序環(huán)流的PI控制方法

PI控制方法具有適用范圍廣，調(diào)節(jié)參數(shù)較為方便等特點(diǎn)，在工程控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

單獨(dú)考慮零軸電流的情況，將式（7）～式（9）進(jìn)行簡化，可以得到：

可以看出，零序電流與零序占空比之間實(shí)際上是一個(gè)一階系統(tǒng)，可以用PI調(diào)節(jié)進(jìn)行控制。從式（7）～式（9）來看，二者之間的關(guān)系僅僅與變流器本身的電路參數(shù)有關(guān)，組成并聯(lián)系統(tǒng)的其他變流器的參數(shù)沒有直接關(guān)系，控制方法較為獨(dú)立。因此，該方法可以較好的適用于無互聯(lián)線系統(tǒng)。

2.2 無差拍控制

考慮到三個(gè)變流器組成的并聯(lián)系統(tǒng)中，三個(gè)變流器的零序電流之和為0。uz為并聯(lián)系統(tǒng)輸出電壓經(jīng)過坐標(biāo)變換得到的變量，應(yīng)盡可能避兔該變量的影響。因此，式（10）～式（12）可化為：

從式（13）難以進(jìn)一步化簡。為了解決這一問題，本文將三個(gè)變流器并聯(lián)系統(tǒng)人為劃分成兩個(gè)變流器并聯(lián)組成的模塊，讓剩下的一個(gè)變流器與虛擬形成的模塊進(jìn)行并聯(lián)。這樣處理可將三個(gè)變流器組成的并聯(lián)系統(tǒng)簡化成兩個(gè)變流器并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)而成并聯(lián)系統(tǒng)。此時(shí)，由式（10）～式（11）可化簡得到式：

將微分形式轉(zhuǎn)化為離散形式，可以得到：

從零序電流控制的角度來看，應(yīng)使得iz2（k＋1）為0?？梢缘玫搅阈蛘伎毡群同F(xiàn)在時(shí)刻的零序電流之間較為明確的數(shù)學(xué)關(guān)系。即可以在零序電流控制上采用無差拍方法。但是，該方法必須得到兩個(gè)并聯(lián)變流器的占空比和電路的實(shí)際電感，對(duì)電路參數(shù)以及并聯(lián)變流器之間的信息交互有一定的要求，不適用于無互聯(lián)線系統(tǒng)。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證上述分析的正確性，本文在SIMULINK中搭建了三路并聯(lián)的仿真模型。首先分析在濾波電感均為2mH且輸出功率均為20 kW時(shí)，三個(gè)變流器組成的并聯(lián)系統(tǒng)的零序電流分布情況。仿真得到的結(jié)果如圖2至圖5所示，圖2和圖4每格代表50 A，圖3和圖5每格代表5 A。

圖2 電感為2 mH，輸出功率為20 kW，且采用PI方式控制零序電流時(shí)，三路變流器的A相輸出電流波形Fig.2 Output currentwaveform of phase A with PI control when inductance is 2 mH and output power is 20 kW

圖3 電感為2 mH，輸出功率為20 kW，且采用PI方式控制零序電流時(shí)，三路變流器的零序電流波形Fig.3 Zero-sequence currentwaveform with PI control when inductance is 2 mH and output power is 20 kW

圖4 電感為2 mH，輸出功率為20 kW，且采用無差拍方式控制零序電流時(shí)，三路變流器的A相輸出電流波形Fig.4 Output currentwaveform of phase A with deadbeat controlmode when inductance is 2 mH and output power is 20 kW

圖5 電感為2 mH，輸出功率分別為20 kW，且采用無差拍方式控制零序電流時(shí)，三路變流器的零序電流波形Fig.5 Zero-sequence currentwaveform with deadbeat control when inductance is 2 mH and output power is 20 kW

從仿真結(jié)果中可以看出，采用PI控制以及采用無差拍方法控制均可以對(duì)三路并聯(lián)系統(tǒng)的零序環(huán)流起到較好的控制效果。采用無差拍控制對(duì)零序環(huán)流的抑制能力更好，但采用無差拍控制時(shí)，零序電流會(huì)出現(xiàn)較大的毛刺現(xiàn)象。

在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，會(huì)遇到三路變流器輸出功率不相同的情況，本文也就此情況進(jìn)行了仿真分析，將三路變流器的輸出功率分別設(shè)置為20 kW、17.5 kW和15 kW。仿真得到的三路變流器的輸出電流以及各各自的零序電流大小如圖6至圖9所示。從仿真結(jié)果中可以看出，三個(gè)變流器的零序電流較小，三個(gè)變流器各自的輸出電流波形較好。采用無差拍控制方法時(shí)，存在明顯毛刺現(xiàn)象，應(yīng)該是此時(shí)兩路變流器的驅(qū)動(dòng)信號(hào)之間存在較大差異，無差拍方法可以迅速平衡該差異，保證零序電流在較小的范圍內(nèi)。

圖6 電感為2 mH，輸出功率分別為20 kW、17.5 kW、15 kW，且采用PI方式控制零序電流時(shí)，三路變流器的A相輸出電流波形Fig.6 Output currentwaveform of phase A with PI controlwhen inductance is 2 mH and output power is 20 kW，17.5 kW，15 kW

圖7 電感為2 mH，輸出功率分別為20 kW、17.5 kW、15 kW，且采用PI方式控制零序電流時(shí)，三路變流器的零序電流波形Fig.7 Zero-sequence currentwaveform with PI control when inductance is 2 mH and output power is 20 kW，17.5 kW，15 kW

圖8 電感為2 mH，輸出功率分別為20 kW、17.5 kW、15 kW，且采用無差拍方式控制零序電流時(shí)，三路變流器的A相輸出電流波形Fig.8 Output currentwaveform of phase A with deadbeat controlwhen inductance is 2 mH and output power is 20 kW，17.5 kW，15 kW

圖9 電感分別為2 mH，輸出功率分別為20 kW、17.5 kW、15 kW，且采用無差拍方式控制零序電流時(shí)，三路變流器的零序電流波形Fig.9 Zero-sequence currentwaveform with deadbeat control when inductance is 2 mH and output power is 20 kW，17.5 kW，15 kW

最后，考慮在裝置的實(shí)際生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的參數(shù)誤差，以及如果選用不同批次、不同廠家的生產(chǎn)的變流器組成并聯(lián)系統(tǒng)，本文更改了各個(gè)變流器的濾波電感參數(shù)，將變流器的濾波電感參數(shù)分別設(shè)置為1.5 mH、2 mH和2.5 mH。各個(gè)模塊的輸出功率分別為20 kW、17.5 kW和15 kW。仿真得到的結(jié)果如圖10～圖13所示。

從圖10中～圖13可以得到，兩種方法均可以實(shí)現(xiàn)對(duì)零序電流較好的控制作用。輸出電流均沒有出現(xiàn)明顯畸變。但是，采用無差拍控制出現(xiàn)了零序電流峰峰值較大的情況，這一點(diǎn)與濾波電感相同、輸出功率不同時(shí)的情況一致。因此，本文認(rèn)為無差拍控制在對(duì)濾波電感不同時(shí)的并聯(lián)系統(tǒng)零序電流控制存在一定的不足，但是仍有一定的控制作用。

結(jié)合上述三組實(shí)驗(yàn)，得出以下結(jié)論：采用PI控制和無差拍控制均可以實(shí)現(xiàn)并聯(lián)系統(tǒng)的零序電流控制，但是控制效果略有不同，其中PI控制方式較為穩(wěn)定，其控制結(jié)果與并聯(lián)系統(tǒng)中變流器的濾波電感大小以及變流器輸出功率關(guān)系不是很大，具有一定的獨(dú)立性。而采用無差拍控制方式的控制效果與變流器輸出功率有一定關(guān)系。此外，在仿真中，發(fā)現(xiàn)零序電流存在一定的突變現(xiàn)象，本文認(rèn)為這是由于變流器之間存在微弱的相位差，在采用空間矢量變換時(shí)，各個(gè)模塊在切換所在空間區(qū)域時(shí)，存在一定的時(shí)間差，導(dǎo)致模塊間的開關(guān)狀態(tài)出現(xiàn)較大不一致導(dǎo)致的。

圖10 電感分別為1.5 mH、2 mH、2.5 mH，輸出功率分別為20 kW、17.5 kW、15 kW，且采用PI方式控制零序電流時(shí)，三路變流器的A相輸出電流波形Fig.10 Output currentwaveform of phase A with PI controlwhen inductance is 1.5 mH，2 mH，2.5 mH and output power is 20 kW，17.5 kW and 15 kW

圖11 電感分別為1.5 mH、2 mH、2.5 mH，輸出功率分別為20 kW、17.5 kW、15 kW，且采用PI方式控制零序電流時(shí)，三路變流器的零序電流波形Fig.11 Zero-sequence currentwaveform with PI controlwhen inductance is 1.5 mH，2 mH，2.5 mH and output power is 20 kW，17.5 kW，15 kW

圖12 電感分別為1.5mH、2mH、2.5mH，輸出功率分別為20kW、17.5kW、15kW，且采用無差拍方式控制零序電流時(shí)，三路變流器的A相輸出電流波形Fig.12 Output currentwaveform of phase A with deadbeat controlwhen inductance is 1.5mH，2mH，2.5mH and output power is 20kW，17.5kW and 15kW

圖13 電感分別為1.5 mH、2 mH、2.5 mH，輸出功率分別為20 kW、17.5 kW、15 kW，且采用無差拍方式控制零序電流時(shí)，三路變流器的零序電流波形Fig.13 Zero-sequence currentwaveform with deadbeat control when inductance is 1.5 mH，2 mH，2.5 mH and output power is 20 kW，17.5 kW，15 kW

4 結(jié)束語

本文分析了三路變流器并聯(lián)系統(tǒng)零序電流產(chǎn)生的原因，并給出了變流器并聯(lián)系統(tǒng)中零序環(huán)路的PI抑制方法和無差拍抑制方法。利用SIMULINK建立了變流器并聯(lián)系統(tǒng)的仿真模型，驗(yàn)證了上述兩種方法的可行性。仿真結(jié)果表明，PI抑制方法和無差拍抑制方法均可以有效的抑制并聯(lián)系統(tǒng)的零序環(huán)流，但PI抑制方法在三個(gè)或者多個(gè)變流器組成的并聯(lián)系統(tǒng)上，對(duì)零序電流的控制效果更加穩(wěn)定，與變流器的輸出功率以及各個(gè)模塊的濾波電感關(guān)系并不大，在工程實(shí)踐中有更大的應(yīng)用范圍。